Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Daniel K.]

Uhren takten per Definition nicht schneller oder langsamer als andere.

Dann vergiss diese Definition, es wurde nachgewiesen, dass sie unterschiedlich takten, je schneller sie bewegt sind desto langsamer takten sie.

Nein, vergiss deine Aussage. Einer Uhr kann man nicht ansehen, ob sie bewegt ist oder nicht. Man braucht einen Vergleich: Zu wem oder was bewegt? Sonst ist die Aussage sinnlos. Du weißt wohl gar nicht, was Bewegung ist^^.

Du weißt das ja auch nicht, wenn man so Deine Aussagen zu den beiden Geschwindigkeitsvektoren der Uhren A und B im Ruhesystem der Uhr C liest:

Beim einfachen Experiment mit den Uhren A, B und C ist die translatorische Bewegung aber nicht gegeben ➞ Die Geschwindigkeiten der Punkte A und B sind relativ zum Punkt C nicht identisch, denn sie haben unterschiedliche Vorzeichen ➞ Aus Sicht von Uhr C bewegt sich A von ihr weg und B bewegt sich auf sie zu. Sie erfahren nicht dieselbe Verschiebung zu C. Btw @Daniel K ➞ Punkte müssen nicht zwingend Ereignisse sein, sondern können sich durchaus bewegen. Die für beide Beobachter eindeutige Bewegung von Uhr C ist also kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip, q.e.d.

... Ebenso haben die beiden Relativgeschwindigkeiten der Uhr C zu A und zu B umgekehrte Vorzeichen, was den gleichen Symmetriebruch darstellt. Ob der Reisende nun tatsächlich umkehrt oder lediglich am Reiseziel ankommt ist einerlei ➞ Am Ziel ist er eindeutig der Jüngere für beide Beobachter, sei das Ziel nun der Ausgangspunkt nach einer Umkehr oder einfach nur der entfernte Stern mit zum Ausgangspunkt synchroner Uhrzeit, q.e.d.

Zum Glück haben wir ja neben Dir Erklärbär auch Rudi mit wirklich Ahnung von den Dingen:

Nein die beiden Uhren A und B bewegen sich im Ruhesystem von C in derselben Richtung. Was war denn vor dem Zeitpunkt in dem die Uhr C die Uhr A passiert hat und nach dem Zeitpunkt der Passage von B. Dann näherte sich C den Uhren A und B und später entfernt sich Uhr C von beiden. Aber es gab kein Richtungswechsel bei Uhr C. und darauf kommt es an.

Wobei das nun nicht wirklich eine große Sache ist, dass ist nun ganz einfache trivial Mathematik wohl noch aus der Grundschule, dafür braucht man kein Abitur oder Studium.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

... je schneller sie bewegt ist desto langsamer taktet sie. Also kann aus ihrem Taktverhalten auf ihr "bewegt" sein geschlossen werden. Siehe deine Aussage zum bewegten Bus bzw. Zug.

Da habe ich aber angegeben, zu wem oder was bewegt. "Eine Uhr ist schnell bewegt" ist eine unsinnige Aussage, wenn man nicht dazu sagt, zu wem oder was bewegt. Eine Bahnhofsuhr ist auch zum Zug bewegt, nicht nur der Zug zum Bahnhof. Welche Uhr dann langsamer taktet ist nicht eindeutig.

Ich freue mich ja noch immer, auch wenn Du es nicht glauben wirst, wenn Du doch mal etwas richtiges von Dir gibst. Ja das ist so richtig, hast Du gut gemacht, ganz toll, mit dem was Du da schreibst liegst Du richtig, diese Aussage von Dir stimmt und steht nicht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip oder der SRT, im Gegenteil, gratuliere Dir dazu.

Das wird erst eindeutig, wenn man zwei Vergleiche macht und auch dazu sagt, wo genau die gemacht werden, in konstantem räumlichem Abstand an den Gleisen oder in konstantem räumlichem Abstand am Zug. Das ist ein Unterschied, und zwar ein ganz entscheidender. Raum und Zeit sind nicht unabhängig voneinander.

Und da ist es dann schon wieder falsch, leider, nein das wird bei zwei zueinander bewegten Systemen eben nie eindeutig, eben wegen dem Relativitätsprinzip, das gilt ja weiter und lässt sich nicht dadurch beeindrucken, wo Du welche Uhren auch immer wie misst und mit welchen anderen Du diese auch vergleichen magst. Dass sollte Dir die Logik doch schon sagen, das Messen von Uhren kann doch keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit der Uhren haben, in den Systemen. Wie soll da was eindeutig werden?

Das einzige was Du bekommen kannst ist, dass eine Uhr nachgeht, oder die andere eben vor, Du hast ein Ereignis in der Raumzeit wo die beiden Uhren aus den beiden Systemen unterschiedliche Zeiten anzeigen, keine große Sache und das belegt weder, dass die Uhr die mehr Zeit anzeigt nun schneller gelaufen ist, also absolut, oder die Uhr die weniger anzeigt nun langsamer lief. Das ist alles nur ein Effekt der RdG, konkret laufen die Uhren beide in ihren Systemen gleichschnell, jede misst die Dauer der SI-Sekunde richtig. Da die Frequenz der Kehrwert der Sekunde ist, und Licht je nach Frequenz unterschiedliche Farben hat, würde sich die Farbe eines Laser nach Holle verändern, im Zug oder im Bus, weil er behauptet, die Uhren dort laufen ja dilatiert. Kann ich viele Zitate zu liefen, wenn gewünscht.

An dem ist es aber nicht, die Farbe des Lasers rot und blau bleiben wie sie sind, in ihren Ruhesystemen zum Beobachter der darin ruht. Wäre es wie Holle und Kurt behaupten, könnte man einfach mit einer Frequenzmessung eines Lasers in einem System die Geschwindigkeit dieses messen. So ähnlich wie ein Laserkreisel, nur das es bei Rotation möglich ist, und bei geradlinigen Bewegungen eben nicht.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Diese Aussage ist doch eindeutig gemacht, hast es selber perfekt dargelegt. Hier erfolgt der Vergleich zwischen der Uhr im Zug zu der Uhr am Bahnhof. Und da stellt sich halt raus, dass die Uhr im Zug langsamer taktet als die Uhr am Bahnhof.

Du lässt wichtige Voraussetzungen für die eindeutige Aussage weg. Es sind zwei Vergleiche, zwei an der Zahl. Und es ist entscheidend, wo sie gemacht werden.

Wo genau wird der erste Vergleich gemacht und wo genau der zweite? Wenn das an den Orten von zwei zueinander synchronisierten Bahnhofsuhren geschieht, dann zeigt eindeutig die Zuguhr weniger Zwischenzeit an. Wenn das an den Orten von zwei synchronisierten Zuguhren geschieht, dann zeigt eindeutig die Bahnhofsuhr weniger Zwischenzeit an.

So einfach wie möglich, aber nicht einfacher als nötig, sonst wird's falsch. Es ist nicht so einfach wie du meinst, dass die Uhr im Zug stets langsamer taktet als eine am Bahnhof zwischen zwei Vergleichen.

Das weniger Zeit anzeigen einer Uhr bedeutet nicht, dass diese Uhr in beiden Systemen langsamer lief. Genau das willst Du einfach nicht in Deinen Kopf lassen, dabei tut das gar nicht weh, echt nicht.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

So, ich habe das noch mal genauer begrübelt, meine Frage hat ja schon mehr Hintergrund, mal sehen ob es wer erkennt, und ich muss mich korrigieren Rudi läuft nicht mit der halben Geschwindigkeit des Zuges, sondern etwas schneller, mit 0,5 c, wenn ich mich nicht irre.

Man soll etwas ausrechnen und erst erraten, was man ausrechnen soll, weil Daniel K. selber nicht weiß welche Geschwindigkeit er meint bzw. diese nicht errechnen kann.

Doch Du, ich wusste schon was ich will, und meine Aussage mit der halben Geschwindigkeit war ja auch richtig, Du hast mich mit den 0,4 c nur kurz irritiert, war mir nicht sicher, ob meine Aussage wirklich so missverständlich war. Denn mit der halben Geschwindigkeit war das ja im Rahmen der SRT gemeint, also so für Kurt am Bahnhof im Ruhesystem S. Dort soll Rudi die halbe Geschwindigkeit vom Zug haben, bedeutet, die Geschwindigkeit von Rudi addiert mit der Geschwindigkeit der Lok im Ruhesystem von Rudi ergibt die Geschwindigkeit der Lok im Ruhesystem vom Bahnhof. Und ich will da gar nicht groß streiten, meine Aussage war nicht wirklich perfekt und so präzise, dass man das zwingend so hätte verstehen müssen. Also damit war Deine Aussage mit den 0,4 c zwar falsch, in dem Rahmen den ich meinte, aber im Rahmen der Geschwindigkeit der Lok im Ruhesystem des Bahnhofs die ja 0,8 c beträgt, passen auch die 0,4 c.

Damit Du es ganz deutlich hast, der Fehler lag dann auf meiner Seite, weil ich das zu später Stunde nicht so präzise formuliert habe, dass es unmissverständlich gewesen wäre.

Also wenn ich das richtig verstehe, bewegt sich "Rudi" mit 0,5c von der Lok weg wie auch zu "Holle" hin. Damit hat er in dem System Bahnhof wie Zug die gleiche Geschwindigkeit. Da der Abstand Kurt-Holle im Bahnhof 2,4 LJ beträgt, braucht "Rudi" dafür im System Bahnhof 4,8 Jahre. Auf seiner Uhr sind dann 4,156 Jahre vergangen. Im Zug sind dann ebenfalls 4,8 Jahre bis zum Treffen mit Holle vergangen. Stimmt das so?

Die Rechnung stimmt so mit 0,8 c für L und 0,5 c für R. Aber 2,4 ∙ √3 ≈ 4,157 Jahre für R wäre genauer.

Wo Du Recht hast, hast Du Recht, ich fand 4,1569 sogar noch genauer.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Es gibt also durchs "Hinschauen" keinerlei Änderung des Ganges einer Uhr. Die Uhr im Zug taktet langsamer als die Uhr am Bahnhof. Im Umkehrschluss, die Bahnhofsuhr taktet schneller als die Uhr im Zug.

Wenn man zwei Vergleiche so macht wie beschrieben (zwei synchronisierte Bahnhofsuhren und eine im Zug), dann ergibt es sich so, dass an den Bahnhöfen mehr Takte zwischen den Vergleichen gezählt werden als im Zug. Das ist in dem Fall eindeutig. In Alltagssprache kann man also sagen, die Uhr im Zug hat langsamer getaktet als die Uhren an den Bahnhöfen und im Umkehrschluss haben die Bahnhofsuhren schneller getaktet als die Uhr im Zug.

Aber es ist nicht absolut so, dass die Uhren an den Bahnhöfen schneller takten, sondern es ergibt sich nur, wenn man die Vergleiche so macht wie beschrieben.

Nun ja, nein. Du sagst genau das was Kurt sagt, und das ist so formuliert eben falsch, und nein ich störe mich nicht pedantisch nur an der Umgangssprache, denn Du meinst es ja auch falsch, wie man in allen Aussagen dazu ja auch lesen kann, auch hier gleich wieder.

Wenn man die zwei Vergleiche mit zwei synchronisierten Uhren im Zug und nur einer Uhr am Bahnhof macht, dann ergibt es sich so, dass die Uhren im Zug mehr Takte zwischen den Vergleichen zählen als die Uhr am Bahnhof. Das ist in dem Fall auch eindeutig.
In Alltagssprache kann man dann sagen, die Uhr am Bahnhof hat langsamer getaktet als die Uhren im Zug und im Umkehrschluss haben die Uhren im Zug schneller getaktet als die Uhr am Bahnhof.

Nun ja, nein. Du sagst genau das was Kurt sagt, und das ist so formuliert eben falsch, und nein ich störe mich nicht pedantisch nur an der Umgangssprache, denn Du meinst es ja auch falsch, wie man in allen Aussagen dazu ja auch lesen kann, auch hier wieder, im Rahmen der SRT kann man diese Aussage so nicht machen, weil man den Bezugsrahmen nicht nennt. Im Rahmen der SRT kann man eine solche Aussage ohne den konkreten Bezugsrahmen zu nennen aber schon machen, die lautet denn so, die zum Beobachter bewegte Uhr geht langsamer, als die zu ihm ruhende Uhr. Oder die zum Beobachter ruhende Uhr geht schneller als die zum Beobachter bewegte Uhr, und man kann da auch gerne "taktet" sagen.

So kann man die Aussage unabhängig vom System formulieren, Du formulierst die Aussage aber so frei, dass sie falsch ist, denn so ist sie absolut, auch wenn Du dann darunter schreibst, es ist nicht absolut. Das macht so viel Sinn wie ein Banane zu zeigen und dann zu erklären, es ist aber keine Banane. Formulierst man die Aussage so wie Du, musst der Bezugsrahmen genannt werden, also die Uhren am Bahnhof taktet langsamer für den dort ruhenden Beobachter als die Uhren im Zug, oder die Uhren im Zug takten für den dort ruhenden Beobachter schneller als die für ihn bewegten Uhren am Bahnhof. Wie auch immer, sagt man, die Uhr x läuft schneller als die Uhr y, dann muss man sagen, für wen oder in welchem System das so gemessen wird.

Denn sonst hat man die Aussage wie beim Neutronenstern, da kann man sagen, die Uhr näher am Stern "taktet" langsamer als die Uhr weiter entfernt. Da kann man die Uhren absolut trennen und unterscheiden, da gibt es die Uhr x die näher am Stern ist und die Uhr y die weiter weg ist und dann kann man sagen, die Uhr x läuft langsamer als die Uhr y. Im Rahmen der SRT bei nur zwei zueinander bewegten Systemen ist so eine Aussage nicht möglich.

Also nochmal erkläre ich dir das nicht. Nimm es so wie es da steht und versuche zu verstehen, warum es so ist. Das ist zu schaffen, wenn man nicht gerade Daniel K. heißt. Der stört sich halt an den Formulierungen, aber den Sachverhalt hat sogar er ein Stück weit verstanden ... auch wenn er das niemals zugibt und sich dadurch permanent selber ins Knie schießt. – SCNR

Ach armes Holle, im Gegensatz zu Dir habe ich das alles richtig verstanden, schon vor Jahren und erkläre es die ganze Zeit auch richtig, meine Rechnungen sind richtig, meine Grafiken ebenso, meine Ergebnisse auch, und Rudi stimmt mir zu und widerspricht Dir, so wie ich auch Dir Deine Fehler aufzeige. Ja es geht Dir auf die Nüsse, ist aber wie es ist. Werde erwachsen und lerne endlich Dich anständig zu benehmen und lass das doch mal mit den ganzen Lügen, hätte doch mal was.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Es ist egal wieviel Uhren du im Zug hast, es hat keinen Einfluss darauf, dass die Uhr am Bahnhof schneller taktet als die im Zug wenn der Zug bewegt ist.

Es ist nicht egal welche man vergleicht. Und es liegt nicht an einem Einfluss der Uhren aufeinander – es gibt ja keinen – sondern an ihrem räumlichen Abstand, der sich ändert (=Bewegung) oder nicht (=Ruhe). Für einen Abstand braucht man mindestens zwei Punkte. Und nur wenn der konstant ist, dann läuft auch die Zeit an diesen Punkten synchron und man kann die Uhrzeiten an beiden Punkten mit der dritten Uhr vergleichen, die zwischen beiden Punkten bewegt erscheint:

a) Die Uhr in der Lok scheint bewegt von einem Bahnhof zum anderen. ⇒ Die Uhr der Lok zählt inzwischen ganz real weniger Takte als die Bahnhofsuhren, die beide gleich viele Takte zählen, weil sie synchron zueinander ruhen, in konstantem Abstand.

b) Die Bahnhofsuhr scheint bewegt von der Lok zum Zug-Ende. ⇒ Die Bahnhofsuhr zählt inzwischen ganz real weniger Takte als die Zug-Uhren vorne und hinten, die beide gleich viele Takte zählen, weil sie synchron zueinander ruhen, in konstantem Abstand.

...

Scheinbar bewegt, wo unterscheidest Du das von wirklich bewegt? Wieder ein Wort was die Sache nicht besser macht, im Gegenteil, wo Du die immer nur her hast. Zu a), die Uhr in der Lok ist im Ruhesystem des Bahnhofs bewegt, die Uhr in der Lok geht im Ruhesystem des Bahnhofs dilatiert. Aber, gleich so mal zu b), ebenso ist die Uhr des Bahnhofs im Ruhesystem der Uhr in der Lok bewegt, und so geht die Uhr am Bahnhof im Ruhesystem der Lok dilatiert.

Klingt komisch, ist aber so.

Klingt nach all der Zeit gar nicht mehr so wirklich komisch, ist aber dennoch so.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

So, ich habe das noch mal genauer begrübelt, meine Frage hat ja schon mehr Hintergrund, mal sehen ob es wer erkennt, und ich muss mich korrigieren Rudi läuft nicht mit der halben Geschwindigkeit des Zuges, sondern etwas schneller, mit 0,5 c, wenn ich mich nicht irre.

Also wenn ich das richtig verstehe, bewegt sich "Rudi" mit 0,5 c von der Lok weg wie auch zu "Holle" hinzu. Damit hat er in dem System Bahnhof wie Zug die gleiche Geschwindigkeit. Da der Abstand Kurt-Holle im Bahnhof 2,4 LJ beträgt, braucht "Rudi" dafür im System Bahnhof 4,8 Jahre. Auf seiner Uhr sind dann 4,156 Jahre vergangen. Im Zug sind dann ebenfalls 4,8 Jahre bis zum Treffen mit Holle vergangen. Stimmt das so?

Rudi, Du bist meine Sonne hier, ich habe gewusst, Du wirst das schnell erkennen, was ich da bastle, mit dem Level 2 des Bahnhof-Beispiels.

Verrate aber bitte nicht alles, und ich will eben mal ein paar Dinge erklären, meine Aussage, die halbe Geschwindigkeit war schon richtig so gedacht, nur ist die eben nicht 0,4 c wie Holle meint, sondern 0,5 c. Ist schnell erklärt, im Ruhesystem S des Bahnhof bewegt sich Rudi von Kurt weg und auf Holle zu, mit 0,5 c. Und Rudi in seinem Ruhesystem S'' ruht - auch wenn er durch den Zug von der Lok zum Ende rennt - und somit bewegt sich die Lok im Ruhesystem von Rudi mit 0,5 c von ihm weg. Damit haben wir zwei Geschwindigkeiten welche wir relativistisch addieren, und da kommt dann genau 0,8 c raus, die Geschwindigkeit der Lok im Ruhesystem des Bahnhofs.

Rudi bewegt sich also wie die Lok im Ruhesystem des Bahnhofs von Kurt auf Holle zu, nur die Lok eben mit 0,8 c und Rudi mit 0,5 c. Und ja Rudi, Rudi braucht dafür genau 4,8 Jahre, die Uhr von Holle zeigt also 4,8 Jahre an. Auf der Uhr von Rudi sind 4,1569 Jahre vergangen, auch das ist richtig und auch der Rest, ja alles richtig. Ich bin mir recht sicher, Du hast schon erkannt, auf was ich raus will, darum warte bitte noch etwas, geben wir Holle doch die Chance, da was zu erkennen, eventuell fällt ja doch noch mal der Groschen.


So, nun mal weiter mit Level 2, wenn wer außer Rudi dazu in der Lage ist:

Holle und Kurt behaupten ja beide, weil aus dem Ruhesystem des Bahnhofs die Uhren im Zug langsamer gehen, müsste ein Beobachter der mit dem Zug fährt, die Uhren am Bahnhof schneller laufend messen/beobachten/sehen. Die Uhren im Zug gehen also für den Beobachter im Zug langsamer, als die Uhren am Bahnhof, weil Peter Kroll das ja auch so erklärt und überhaupt. Nur so zur Sicherheit, ich stimme dem natürlich nicht zu, sondern widerspreche vehement.

Aber egal, folgen wir mal den Darstellungen von Holle und wohl auch Kurt hier weiter, dann hat der im Zug ruhende Beobachter nun den Rudi mit Uhr der durch den Zug mit 0,5 c rennt. Da er sich ja im Ruhesystem des Bahnhofs langsamer bewegt als der Zug, sollte seine Uhr in diesem System auch weniger start dilatiert laufen, als die Uhren im Zug, heißt, die Uhr von Rudi sollte nach Holle im Zug zwar schneller als die im Zug ruhenden Uhren laufen, aber nicht so schnell wie die Uhren die am Bahnhof ruhen.

Nun ist die Frage, versteht das Holle überhaupt noch, ist er in der Lage das nur soweit nachzuvollziehen und zu erkennen, dass sich das so zwingend aus seinen Aussagen ergibt und stimmt dem so zu, oder widerspricht er, warum auch immer, oder scheitert er grundsätzlich schon an der Szene selber, so mit nun drei Systemen.

Und nur mal so am Rande, gibt auch noch Level 3, da lassen wir dann McMurdo vom Zugende einfach mal mit 0,5 c Richtung Lok rennen, der läuft dann Rudi entgegen, Rudi misst McMurdo aber nur mit 0,8 c, weil sich die Geschwindigkeiten auch hier wieder relativistisch addieren. Das interessant daran ist dann, dass für den Beobachter ruhend im Zug beide mit 0,5 c rennen, für den Beobachter am Bahnhof bewegt sich nun aber McMurdo mit 0,929 c am Schnellsten. Bedeutet, die Beobachter im Zug sehen die Uhren von McMurdo und Rudi gleichschnell laufen, wobei die Frage ist, ob sie nun schneller oder langsamer als die Uhren im Zug laufen, der Beobachter am Bahnhof aber sieht die Uhr von Rudi langsamer, die Uhr des Zuges noch langsamer und die Uhr von McMurdo noch mal langsamer, eben am langsamsten von allen im Ruhesystem des Bahnhof bewegten Uhren.

Ich kann das alles richtig im Rahmen der SRT aufdröseln, die Ereignisse bekommen aber so aktuell bei Level 3 dann vier Uhren pro Ereignis, eben Punkt in der Raumzeit verpasst, das ist schon was für Fortgeschrittene.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

Eine einfache Frage an Kurt und Frau Holle:

Angenommen zwei Züge befinden sich auf freier Strecke und einer der Züge ruht der anderen fährt. und man kann nur die Uhren auf dem gegenüber befindlichen Zug sehen:

Kann man dann anhand der Uhren feststellen, welcher Zug sich bewegt und welcher stillsteht?

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Eine einfache Frage an Kurt und Frau Holle:

Angenommen zwei Züge befinden sich auf freier Strecke und einer der Züge ruht der anderen fährt. und man kann nur die Uhren auf dem gegenüber befindlichen Zug sehen:

Kann man dann anhand der Uhren feststellen, welcher Zug sich bewegt und welcher stillsteht?

Angenommene Umstände:
Das Gleis ist ruhend, die Ablesung der Uhren kann instantan erfolgen.

Beim bewegten Zug taktet die Uhr langsamer als die des ruhenden Zuges.

Kurt

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[Kurt]

Die Uhr im Zug, egal ob eine oder mehrere, takten, dann wenn der Zug bewegt ist, also zwischen den beiden Bahnhöfen unterwegs, langsamer als die Uhr(en) an den Bahnhöfen.

Woher willst du das wissen? Ebenso könntest du behaupten, dass der Mond nur max. 2 Fingerbreiten Durchmesser hat. Das kann jeder überprüfen und stimmt eindeutig. Der Mond passt locker durch jedes noch so kleine Klofenster.

Trotzdem kommt's natürlich darauf an, wo man die Messung macht. Das hat zwar keinen Einfluss auf den Mond, aber auf die gemessene Realität, wie er physikalisch ganz real wirkt. So ist es auch mit den Uhren und was man vor Ort real abliest. Das ist theoretisch glasklar und im Experiment vielfach nachgewiesen.

Deine Wunschwelt kann dagegen nicht anstinken. Es ist sinnlos gegen erwiesene Tatsachen zu reden, nur weil sie einem nicht gefallen und/oder man sie nicht versteht.

Zeig doch deine "erwiesenen Tatsachen", dann zeige ich dir meine.

Holle, was ist?
Wann zeigst du deine "erwiesenen Tatsachen"?

Kurt

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