Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Daniel K.]

Die "Eigenzeit" ist die Zeit, die eine in einem Koordinatensystem bewegte Uhr registriert. Dazu ist die Koordinatenzeit die in dem Koordinatensystem gemessene Zeit. Also im Beispiel von unserem Zug wäre die Zeitdifferenz, die Kurt misst, seine Eigenzeit und die Koordinatenzeit die Zeitdifferenz von der Anzeige des Zugendes bei der Begegnung mit Kurt minus der Anzeige der Zeit der Lok bei Begegnung mit Kurt.

... man kann also sagen: In einem bestimmten Ruhesystem wird die Koordinatenzeit registriert und die Eigenzeit ist dann die Zeit, die eine relativ dazu bewegte Uhr registriert. Mit dem Relativitätsprinzip ist das natürlich nicht eindeutig. Man muss erst ein Ruhesystem wählen um sagen zu können, wer oder was die Eigenzeit und die Koordinatenzeit registriert. Ob das so besonders hilfreich ist ... naja.

Nein, die Eigenzeit wird wie die Ruhelänge immer im eigenen Ruhesystem gemessen, mit einer dort ruhenden Uhr, Kurt misst am Bahnhof immer seine Eigenzeit mit den dort ruhenden Uhren und die Koordinatenzeit mit den Uhren im Zug. Ebenso ist es aus dem Ruhesystem des Zuges, Rudi vorne in der Lok misst wie Holle 1.0 am Zugende mit ihren Uhren immer ihre Eigenzeit und auf den für sie im System bewegten Uhren von Holle 2.0, Kurt und McMurdo am Bahnhof die Koordinatenzeit. Und nein man muss nicht wählen, so wenig wie man ein System für die Ruhelänge wählen muss. Jede Uhr die in einem System ruht, misst dort die Eigenzeit, und jedes Objekt das in einem System ruht, hat dort seine Eigenlänge.

Die Eigenzeit verstehe ich einfach so, wie es z.B. Josef Gaßner in seiner Playlist "Von Aristoteles zur Stringtheorie" immer demonstriert, wenn er seiner Orange als bewegtes Objekt eine Armbanduhr verpasst. Das entspricht ja auch deiner Erklärung, das als bewegt gesehene Objekt registriert seine Eigenzeit.

Ja.

Aber natürlich ruht das bewegte Objekt mit seiner Eigenzeit auch in einem gedachten Ruhesystem, das aus allen Punkten (als Orte) besteht, die relativ zum bewegten Objekt in Ruhe sind. Und weil für das bewegte Objekt eben das andere Ruhesystem (mit der Koordinatenzeit) als bewegt gesehen wird, ist auch die Koordinatenzeit eigentlich eine Eigenzeit.

Jedes Objekt ist ein bewegtes Objekt in unzähligen Systemen, ebenso ist es ein ruhendes Objekt in auch unzähligen Systemen, es gibt nicht "das" bewegte Objekt, das ist relativ. Das Raumschiff ist nicht "das" bewegte Objekt, es ist das im Ruhesystem Erde/Centauri bewegte Objekt. Somit "ruht" das bewegte Objekt nicht in einem gedachten Ruhesystem, sondern das Objekt ruht einfach in seinem Ruhesystem. Dann sind Orte nicht nur Punkte, sondern Weltlinien in der Raumzeit, ein Ort zu einer bestimmten Zeit ist hingegen ein Ereignis und somit ein Punkt in der Raumzeit, und Punkte ruhen grundsätzlich im System.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Die Eigenzeit verstehe ich einfach so, wie es z.B. Josef Gaßner in seiner Playlist "Von Aristoteles zur Stringtheorie" immer demonstriert, wenn er seiner Orange als bewegtes Objekt eine Armbanduhr verpasst. Das entspricht ja auch deiner Erklärung, das als bewegt gesehene Objekt registriert seine Eigenzeit.

Ja.

Aber natürlich ruht das bewegte Objekt mit seiner Eigenzeit auch in einem gedachten Ruhesystem [...]

Jedes Objekt ist ein bewegtes Objekt in unzähligen Systemen, ebenso ist es ein ruhendes Objekt in auch unzähligen Systemen, es gibt nicht "das" bewegte Objekt, das ist relativ.

Verschone uns doch bitte mit solchen Binsenweisheiten. Die Rede ist von Gaßners Orange mit der Armbanduhr, die hier eben als bewegt betrachtet wird.

Ganz einfach, Du kannst nicht die Uhr rot streichen, die langsamer geht. Das ist nicht möglich, Du kannst nicht die Uhr die langsamer geht rot streichen und die Uhr die schneller geht grün und dann beide Uhren aus beliebigen Systemen betrachten, also immer hin und her springen und sagen, ja die rote Uhr geht immer langsamer als die grüne Uhr. Genau das ist nicht möglich, im Rahmen der SRT.

Doch, ich kann das. Dazu streiche ich einfach zwei synchronisierte Bahnhofsuhren grün, eine dritte Uhr im Zug streiche ich rot lasse den Zug von einem Bahnhof zum anderen fahren. Danach sehe ich und jeder andere ganz eindeutig, dass dieselbe Fahrt für die rote Uhr im Zug weniger lang gedauert hat als für die grünen an ihren Bahnhöfen. Niemand sieht etwas anderes. Es ist einfach nur Fakt.

Und niemand muss dazu zwischen irgendwelchen Systemen springen. Es ist ganz eindeutig für alle. Am besten man startet alle drei Uhren bei der Abreise am ersten Bahnhof und stoppt sie bei der Ankunft am zweiten Bahnhof. Dann kann man das auch nachträglich noch ganz eindeutig bestätigen und die Stoppuhren im Museum ausstellen, wo sich jeder vom eindeutigen Ausgang des legendären Experiments überzeugen kann, wie schon damals beim dokumentierten Hafele-Keating-Experiment.

Man muss die Sache nicht aus einem bestimmten System heraus betrachten und nicht mal wissen, was ein Inertialsystem oder ein Ruhesystem überhaupt ist. Alles ergibt sich ganz eindeutig und natürlich allein durch die Auswahl des Start- und Endpunkts: Die permanent zueinander in Ruhe zueinander befindlichen Bahnhöfe. Allein dadurch ist nämlich im Sinne der SRT "das" Ruhesystem der Betrachtung vorgewählt, das den eindeutigen Ausgang des Experiments bestimmt.
 

[Daniel K.]

Ganz einfach, Du kannst nicht die Uhr rot streichen, die langsamer geht. Das ist nicht möglich, Du kannst nicht die Uhr die langsamer geht rot streichen und die Uhr die schneller geht grün und dann beide Uhren aus beliebigen Systemen betrachten, also immer hin und her springen und sagen, ja die rote Uhr geht immer langsamer als die grüne Uhr. Genau das ist nicht möglich, im Rahmen der SRT.

Doch, ich kann das. Dazu streiche ich einfach zwei synchronisierte Bahnhofsuhren grün, eine dritte Uhr im Zug streiche ich rot lasse den Zug von einem Bahnhof zum anderen fahren. Danach sehe ich und jeder andere ganz eindeutig, dass dieselbe Fahrt für die rote Uhr im Zug weniger lang gedauert hat als für die grünen an ihren Bahnhöfen. Niemand sieht etwas anderes. Es ist einfach nur Fakt.

Falsch, aber schön das Du es mal wieder kurz auf den Punkt bringst, ich mag nicht immer die alten Zitate, das ist mal was neues. Das einzige was eindeutig ist, ist die Anzeige der roten und grünen Uhren, nicht dass die rote Uhr im Zug langsamer gelaufen ist, auch im eigenen Ruhesystem.

Genau das verstehst Du einfach nicht, im Ruhesystem der roten Uhr gehen beide grüne Uhren langsamer, weil sie dort bewegt sind. Durch die "Wahl" der Ereignisse kannst Du auf der einen grünen Uhr beim Treffen einen größeren Wert auf der Anzeige haben, das bedeutet aber nicht, dass im Ruhesystem der roten Uhr auf die grüne Uhr nun schneller als die rote Uhr gelaufen ist.

Genau das ist falsch, und ganz sicher wird Rudi hierbei nicht zustimmen.

Es gilt das Relativitätsprinzip, die rote Uhr geht als bewegte Uhr für einen im Ruhesystem der grünen Uhren ruhenden Beobachter langsamer als seine grünen Uhren. Ebenso gehen die grünen Uhren im Ruhesystem der roten Uhr für einen dort ruhenden Beobachter langsamer als seine grünen Uhren. Du kommst mit "a < b ⇔ b > a" und versteht gar nicht was Du damit aussagst.

Und niemand muss dazu zwischen irgendwelchen Systemen springen. Es ist ganz eindeutig für alle. Am besten man startet alle drei Uhren bei der Abreise am ersten Bahnhof und stoppt sie bei der Ankunft am zweiten Bahnhof. Dann kann man das auch nachträglich noch ganz eindeutig bestätigen und die Stoppuhren im Museum ausstellen, wo sich jeder vom eindeutigen Ausgang des legendären Experiments überzeugen kann, wie schon damals beim dokumentierten Hafele-Keating-Experiment.

Es geht nicht darum ob wer zwischen den Systemen springt, es geht alleine um die Aussagen aus einem Ruhesystem heraus, ist S das Ruhesystem der roten Uhr und S' das der beiden grünen Uhren, dann gehen die grünen Uhren in S für einen dortigen Beobachter dilatiert, ebenso wie die rote Uhr in S' für einen dortigen Beobachter dilatiert geht. Und das Hafele-Keating-Experiment kannst Du nicht dafür als Basis nehmen, denn dabei haben wir es nicht nur mit zwei zueinander bewegten Systemen zu tun.

Du hingegen behauptest aber die rote Uhr geht grundsätzlich und absolut langsamer, also würde ein Beobachter im Zug feststellen, seine rote Uhr geht langsamer als die grünen Uhren die in S' ruhen und genau das ist so einfach falsch und steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.

Man muss die Sache nicht aus einem bestimmten System heraus betrachten und nicht mal wissen, was ein Inertialsystem oder ein Ruhesystem überhaupt ist. Alles ergibt sich ganz eindeutig und natürlich allein durch die Auswahl des Start- und Endpunkts, die permanent zueinander in Ruhe zueinander befindlichen Bahnhöfe. Allein dadurch ist nämlich im Sinne der SRT "das" Ruhesystem der Betrachtung vorgewählt, das den eindeutigen Ausgang des Experiments bestimmt.

Unfug, es wird kein Ruhesystem für die Betrachtung durch zwei darin ruhende Objekte gewählt.


Zwei Raumschiffe mit der Ruhelänge von 18,14 Ls fliegen mit 0,672 c aneinander vorbei, welches ist das bewegte und welches ruht?

Beide haben vorne und hinten jeweils eine Uhr, die beiden Raumschiffe treffen mit ihren vorderen Enden bei t, x, x', t' = 0 zusammen, Du behauptest, Du kannst durch das Messen von Uhren bestimmen, welches von beiden Raumschiffen bewegt ist und welches ruht? Ganz sicher kannst Du das so wenig, wie Kurt mit seinem PDF die SRT widerlegt hat. Nach acht Monaten stehst Du noch immer unten im Tal vor dem Berg.



Es gilt das Relativitätsprinzip, für A ist B bewegt und für B ist A bewegt, die Uhr von A geht für B dilatiert, so wie die Uhr von B für A dilatiert geht.


Dazu noch mal die Darstellung von Wikipedia:




Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Du hingegen behauptest aber die rote Uhr geht grundsätzlich und absolut langsamer

Nein. Habe nicht mitgezählt wie oft ich schon klar gestellt habe, dass es keine absolute Aussage über den Gang einzelner Uhren ist, aber 10 mal reicht sicher nicht. Der konkrete Fall ist eben so aufgebaut, dass es eindeutig so rauskommen muss. Mit grundsätzlich und absolut langsameren Uhren hat das nichts zu tun. Man kann leicht zeigen, dass die einzelnen, jeweils als bewegt betrachteten Uhren wechselseitig langsamer gehen.

Warum du mir immer falsche absolute Aussagen unterstellst bleibt wohl dein Geheimnis. Es ist und bleibt Unsinn.
 

[Daniel K.]

Du hingegen behauptest aber die rote Uhr geht grundsätzlich und absolut langsamer ...

Nein. Habe nicht mitgezählt wie oft ich schon klar gestellt habe, dass es keine absolute Aussage über den Gang einzelner Uhren ist, aber 10 mal reicht sicher nicht. Der konkrete Fall ist eben so aufgebaut, dass es eindeutig so rauskommen muss.

Nein, der Fall ist so aufgebaut, dass die eine grüne Uhr mehr anzeigt, als die rote Uhr, nicht aber so aufgebaut, dass die rote Uhr grundsätzlich langsamer geht.

Mit grundsätzlich und absolut langsameren Uhren hat das nichts zu tun. Man kann leicht zeigen, dass die einzelnen, jeweils als bewegt betrachteten Uhren wechselseitig langsamer gehen.

Ja, ich kann das, Du hast es endlos bestritten.

Warum du mir immer falsche absolute Aussagen unterstellst bleibt wohl dein Geheimnis. Es ist und bleibt Unsinn.

Ach was, das ist kein Geheimnis Holle, das er gibt sich aus Deinen Aussagen ganz eindeutig, und ich dachte ich muss Die die Liste nicht mehr geben.



Denn Du behauptest ja nicht, dass die im System ruhende Uhr schneller als die dort bewegte Uhr geht, sondern, dass die im System bewegte Uhr schneller als die dort ruhende Uhr geht:

Wenn man mit jeweils einer anderen Uhr vor Ort am Weg vergleicht (erst A dann B oder diese versch. Ug am Gleis), dann bleiben diese eben nicht zurück, sondern haben einen "Vorlauf", wie du es nennst. Der Reisende erkennt daran, dass die Uhren im anderen System schneller gehen als die eigene Borduhr. Es ist genau so, wie es Peter Kroll erklärt, und nicht anders.

Ich will nur zeigen, dass man im selben System ... sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann.

Mir geht es aber darum zu zeigen, dass sich die Verjüngung des Reisenden nicht erst durch die Umkehr ergibt, sondern permanent geschieht ... Bereits auf der Hinreise zum Umkehrpunkt altert der reisende Zwilling langsamer als der ruhende Zwilling

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Sollte reichen, diese Aussagen sind eindeutig, Du benennst ein Ruhesystem, eben das von V in der untersten Aussage, darin ruht die Uhr V und nun behauptest Du V erkennt, die Zeit im anderen System lief schneller. Dass ist doppelt falsch, erstmal ist mit V natürlich ein Beobachter gemeint, der im Ruhesystem der Uhr V ruht, geschenkt, ist schon klar was Du meinst, dann läuft die Zeit in keinem System im Rahmen der SRT schneller oder langsamer sondern immer gleich schnell, aber auch geschenkt, die Aussage wäre dann, die Uhr welche im anderen System ruht, also die auf der Erde und dem Mond, würde im Ruhesystem der Uhr V, dort als dann bewegte Uhr schneller laufen, als es die im System ruhende Uhr V dort macht. Und das ist eben falsch.

Natürlich geht die im System ruhende Uhr schneller als eine im System bewegte Uhr, wenn die im System bewegte Uhr langsamer als die im System ruhende Uhr geht. Das wurde aber nie von mir bestritten und darum ging es auch in Deinen Aussagen die ich als falsch bezeichne nicht. Du drehst das eben genau um, Du behauptest explizit, dass es ein ausgezeichnetes System gibt, in dem die Uhr eben am schnellsten läuft, und hier eben das Ruhesystem von Erde und Mond. Und wenn man dann im Ruhesystem der Rakete ist, oder des Zuges, oder im Bus, dann soll man nach Deinen Aussagen ermitteln können, dass man im wirklich bewegten System ist, weil die nun zu einem bewegten Uhren auf Erde und Mond schneller laufen sollen als die eigene Uhr. Die eigene Uhr zählt eben von 0 s bis 20 s die Sekunden hoch, das ist die ruhende Uhr in der Rakete und Du behauptest, die dort nun bewegte Uhr auf der Erde und Mond die läuft schneller, die zählt in den 20 s welche die eigene Uhr in der Rakete zählt eben 27 s hoch. Und das ist falsch, sie zählt im Rahmen der SRT als bewegte Uhr nicht 27 s in den 20 s welche die Borduhr zählt, sondern sie zählt 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Darum geht es. Und ich habe mal eben nur vier Beiträge von Dir zitiert, kann Dir gerne noch zehn drauf geben, also wenn Du wieder meinst hier lügen zu müssen und ich würde Dir ja etwas unterstellen, was Du nie so behauptet hättest. Ich helfe Dir gerne beim Erinnern, es bleibt wie es ist, diese Aussagen sind neben vielen anderen von Dir eindeutig und falsch, stehen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Im Grunde sollte ich noch die Aussagen von Dir zitieren, wo Du erklärst, die Uhr geht erst nicht dilatiert im eigenen System und dann geht sie auf mal dilatiert, dass ist auch echt der Knaller Holle, wirklich. Wenn Du nun inzwischen erkannt haben solltest, dass all diese Aussagen von Dir eben falsch sind, dann sag das einfach und gut ist es, wenn Du die Dinge dann nun doch mal richtig verstanden haben solltest. Aber ich bezweifle das stark in Anbetracht Deiner letzten Aussagen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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So, nun zeige ich nochmal zuerst die vier Uhren aus dem Ruhesystem des Bahnhofs (Raumschiff):

1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof

4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Wir befinden uns gedanklich weiter im Ruhesystem S des Bahnhofs, ganz links bei x = − 2,4 Lj steht Holle 2.0 dann bei x = 0 Lj Kurt und − 2,4 Lj weiter rechts steht McMurdo. Die beiden primären Ereignisse welche uns hier interessieren sind E₀₀ und E₀₃, denn beide sind mit anderem Lametta das Start- und Zielereignis im Beispiel von Peter Kroll, E₀₀ ➞ Start Reisender bei Erde und E₀₃ ➞ Ankunft Reisender bei Centauri.

Wichtig, im Beispiel hier mit dem Bahnhof hat Holle bereits erklärt, es vergehen nur 1,8 Jahre Zeit auf den Uhren im Zug während der Reise, wenn da wer mit 5 Jahren ankommt, dann hat er die Pfeife nicht gehört.


Bis hierhin sollte Einvernehmen besteht, wie auch die Aussage von Holle zeigt:

... es sind zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok genau 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre. Alle im Zug sehen das eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr und alle am Bahnhof sehen es eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr. Während der Durchfahrt der Lok sind die Fahrgäste um 1,8 Jahre gealtert und die Leute am Bahnhof sind um 3 Jahre gealtert, ...

So, nun weiter wichtig, diese 1,8 Jahre gelten im ganzen Zug, logisch, oder sollte logisch sein, somit natürlich auch auf der Uhr, welche Kurt nun am Bahnhof vor der Nase hat und die 5 Jahre anzeigt. Auch diese Uhr im Zug hat nur 1,8 Jahre gezählt, für Kurt am Bahnhof und jeden der da steht, sie zeigt aber 5 Jahre an, weil sie mit 3,2 Jahren gestartet ist, wie auch McMurdo mit dem Selfie E₀₂ zweifelsfrei belegen kann. Schauen wir und darum nun mal alle vier Uhren immer gleichzeitig am Bahnhof an, bei t = 0 Jahre und dann bei t = 3 Jahre.


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren L und E ergibt sich Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass gleichzeitig zu dem Ereignis E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber gleichzeitig mit E₀₀. Gleiches gilt so auch für E₀₄.

Und nun die selben vier Uhren aus dem Ruhesystem des Zuges (Erde/Centauri)


Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren aus S' beschrieben, die in S' bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und K ergibt sich Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.


Conclusio:

Das hier gezeigte Beispiel ist mathematisch identisch mit dem Beispiel von Peter Kroll. Wir haben dazu von Holle die Aussage, dass ganz eindeutig im Ruhesystem des Reisenden die Zeit langsamer verging oder auch schon auf der Reise vergeht, als im Ruhesystem Erde/Centauri. Das Ruhesystem Erde/Centauri wird als das ausgezeichnete Ruhesystem betrachtet, das Ruhesystem des Reisenden zählt hingegen nicht wirklich als gleichwertiges Ruhesystem, sondern als "das" bewegte System, in dem die Zeit langsamer vergeht. Dass es physikalisch im Rahmen des Relativitätsprinzip ein gleichwertiges Ruhesystem ist, wie das von Erde/Centauri wird nicht anerkannt. Dass im Ruhesystem des Reisenden die Uhren auf Erde und Centauri als bewegte Uhren langsamer liefen, oder dilatiert, und in den 3 Jahren nur 1,8 Jahre gezählt haben, wird als irrelevant betrachtet.


Dazu die Aussage von Holle:

Holle, wenn die Einheiten unterschiedlich wären, dann wären die beiden nicht unterschiedlich alt, dann wären sie gleichalt, hätten nur eine unterschiedliche Zahl an unterschiedlichen Einheiten gezählt.

Genau so ist es. Sie sind als Zwillinge immer gleich alt, wurden gleichzeitig geboren und trinken gleichzeitig ein Bier auf die Rückkehr des Reisenden. Nur hat der Gereiste eben eine kleinere Zahl an längeren Jahren gezählt und sieht jünger aus, ist er aber nicht. Es gibt nur eine einzige absolute Zeitspanne zwischen ihrer Geburt und dem Umtrunk. Sie haben diese Zeitspanne nur verschieden gezählt.

Es geht also nicht um 5 Jahre, die Du irgendwo absteckst, es geht um die Differenz, welche die im Ruhesystem des reisenden Zwillings die dort bewegten Uhren real hochgezählt haben, während der Reise.

Der Reisende sieht sich nach 3 Jahren am Ziel und der zurück Gebliebene sieht das nach 5 Jahren. Jeder sieht es direkt auf seiner eigenen Stoppuhr. Ganz einfach, aber für dich halt unverständlich. Das könnte man dir noch jahrelang versuchen klar zu machen. Du willst hier die Sicht des Reisenden bevorzugen und Ereignisse mit reinziehen, bei denen gar kein Treffen der Uhren vorliegt. Es geht aber nur um die Treffen bei Start und Ziel als Ereignisse, und sonst um nichts.

Und die Uhr des reisenden Zwillings hat 3 Jahre gezählt und die bewegte Uhr am "Turnaround Point" hat nur 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre gezählt. Die Gleichzeitigkeit gilt für den Reisenden eben in seinem System, nicht in dem des Bruders, ... Du willst hier das System des nicht reisenden Bruders bevorzugen und dort die Gleichzeitigkeit absolut für beide System vorgeben. Das ist falsch, der Reisende Bruder hat das Recht auf seine Gleichzeitigkeit und die steht der des anderen Bruder nicht nach. Es geht um sein "jetzt" und seine Gleichzeitigkeit und da ist es nun mal so, dass auf der Erde "jetzt" für den Reisenden Bruder der Bruder zuhause nur 1,8 Jahre älter geworden ist.

Es gibt kein ausgezeichnetes System, nur weil Du in einem zwei Uhren betrachtest und im anderen nur eine Uhr, ist das System mit den beiden Uhren nicht das ausgezeichnete Ruhesystem, welches die Gleichzeitigkeit für beide System vorgibt. Der Reisende könnte denselben Anspruch erheben.

Falsch. Dadurch, dass nach Vorgabe die beiden Uhren A am Start und B am Ziel zueinander ruhen und vorher aktiv synchronisiert wurden, ist das System in welchem sie ruhen in der Szene ausgezeichnet. Die reisende Uhr C geht zu den beiden anderen zeitlich nach. Das ist bewiesen und der Reisende mit Uhr C stellt am Ziel beide Zeiten eindeutig fest, die eigenen 3 Jahre auf Uhr C und die 5 Jahre des Bruders auf Uhr B. Die 5 Jahre kann und muss er nicht beim Bruder mit Uhr A feststellen; er sieht sie direkt auf der synchronisierten Uhr B am Ziel, weil bei dieser Vorgabe das Ruhesystem des zurück gebliebenen Bruders als solches ausgezeichnet ist.

Man kann auch das System des Reisenden als Ruhesystem auszeichnen, mit seiner Uhr A und einer ihm ruhenden und synchronisierten Uhr B, und die Treffpunkte Start und Ziel bei diesen Uhren festlegen. Dann ist die Sache eindeutig umgekehrt, der zurück Gebliebene sieht sich nach 3 Jahren am Ziel und der Reisende sieht das Ereignis nach 5 Jahren. Der zurück Gebliebene mit Uhr C stellt am Ziel beide Zeiten eindeutig fest, die eigenen 3 Jahre auf seiner Uhr C und die 5 Jahre des reisenden Bruders auf Uhr B. Die 5 Jahre kann und muss er nicht beim Reisenden mit Uhr A feststellen; er sieht sie direkt auf der synchronisierten Uhr B am Ziel, weil bei dieser Vorgabe das Ruhesystem des Reisenden als solches ausgezeichnet ist.

So, ich habe mal den Kontext vollständig mit zitiert, damit er dabei ist, der Teil unten in grau und kursiv ist Käse, wollte ich aber auch dabei haben, muss man später nicht wieder suchen, wenn man auch dazu noch mal was schreiben will. Die Aussagen hier sind eindeutig, im Beispiel von Peter Kroll bevorzugt Holle das System von Erde/Centauri, bezeichnetet es selber mehrfach als das ausgezeichnete Ruhesystem, was natürlich im Rahmen der SRT und des Relativitätsprinzip falsch ist, kein System ist ausgezeichnet, es gibt kein ausgezeichnetes System, von zwei zueinander bewegten Systemen sind beide gleichberechtigt und jedes ist ein Ruhesystem in dem die aus dem anderen System dann bewegten Uhren dilatiert laufen.

Selbstverständlich ist das Ruhesystem des Reisenden gleichberechtigt und für ihn vergehen im anderen System auf diesen Uhren welche für ihn im eigenen System ja bewegt sind, eben weniger Zeit als auf der eigenen Borduhr, konkret vergeht auf dieser eben 3 Jahre und auf den bewegten Uhren auf der Erde und Centauri vergehen 1,8 Jahre. Die Uhr auf Centauri zeigt nit den 5 Jahre auf der Anzeige nur mehr Zeit an, weil sie eben mit einem Vorlauf von 3,2 Jahren im Ruhesystem des Reisenden gestartet ist.


Interessanter Weise erkennt ja Holle genau das so an, wenn man das Lametta ändert und das Beispiel mit dem Zug und den Bahnhof bringt, da erklärt er selber dann vehement, die 1,8 Jahre sind nur im Zug vergangen, für Kurt (den reisenden Zwilling) am Bahnhof, wer das was von 5 Jahren behauptet, der hat die Pfeife nicht gehört.

Die 3 Jahre und 1,8 Jahre sind doch deutlich auf allen Fotos zu sehen, die vor Ort bei der Ein- und Ausfahrt der Lok gemacht werden.


Konkret läuft es so ab:

Der Lokführer betätigt bei der Einfahrt die Pfeife im Zug und alle Fahrgäste starten instantan ihre Stoppuhr. Auch am Bahnhof hören alle instantan das Signal und starten ihre Stoppuhr. Der Lokführer betätigt erneut die Pfeife bei der Ausfahrt und alle Fahrgäste stoppen instantan ihre Uhr. Alle Stoppuhren im Zug zeigen dann 1,8 Jahre an. Auch am Bahnhof hören wieder alle das Signal und stoppen instantan ihre Uhr. Alle Stoppuhren am Bahnhof zeigen dann 3 Jahre an.


Meine klare Antwort ist also:

Ja, es sind zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok genau 3 Jahre am Bahnhof vergangen und im Zug eben 1,8 Jahre. Alle im Zug sehen das eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr und alle am Bahnhof sehen es eindeutig auf ihrer eigenen Stoppuhr. Während der Durchfahrt der Lok sind die Fahrgäste um 1,8 Jahre gealtert und die Leute am Bahnhof sind um 3 Jahre gealtert, was alle auch am eigenen Haarwuchs deutlich erkennen.

Wenn jetzt jemand mit seiner Stoppuhr kommt, die 5 Jahre oder sowas anzeigt, dann saß er weder im Zug noch am Bahnhof oder falls doch, dann hat er den Schuss äh die Pfeife vom Lokführer nicht gehört und vermutlich geistesabwesend von der RdG geträumt. Jeder Träumer könnte mit seiner Uhr antanzen und alle würden etwas anderes anzeigen. Das ist natürlich Unsinn. Sie müssen schon die Zeit im eigenen Ruhesystem zwischen den Ereignissen Ein- und Ausfahrt der Lok stoppen, wenn sie etwas Vernünftiges über die Dauer dieser Durchfahrt aussagen wollen.

Wenn jemand weder im Zug noch am Bahnhof sitzt und trotzdem ganz brav instantan auf die Pfeife reagiert, dann kann er auch eine andere Dauer für dieselbe Durchfahrt der Lok messen. Es ist dann ebenfalls eine korrekte Zeitangabe für absolute Dauer der Durchfahrt. Er ruht dann eben in einem anderen Inertialsystem, das schneller oder langsamer relativ zum Bahnhof bzw. Zug bewegt ist. Es sind unendlich vieler solcher Inertialsysteme denkbar mit verschiedenen Zeitmessungen für dieselbe absolute Dauer. Diese ist und bleibt aber so absolut wie die Ereignisse selbst, auch wenn sie vielleicht gar nicht gemessen wird.

Diese Aussagen sind eindeutig, der Widerspruch offenkundig. Nur damit das noch mal sauber zusammengetragen ist.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Warum du mir immer falsche absolute Aussagen unterstellst bleibt wohl dein Geheimnis. Es ist und bleibt Unsinn.

Ach was, das ist kein Geheimnis Holle, das er gibt sich aus Deinen Aussagen ganz eindeutig, und ich dachte ich muss Die die Liste nicht mehr geben.

Das einzige, was sich eindeutig ergibt ist, dass du meine Aussagen unbedingt absolut verstehen willst. Warum zitierst du nicht die vielen Aussagen, wo ich klarstelle, dass sie sich immer nur auf eine konkrete Messung beziehen und eben gerade nicht in absolutem Sinn zu verstehen sind? Das Wort absolut kommt in meinen Aussagen nicht vor, die du immer zitierst. Du interpretiert es einfach hinein. Das ist eindeutig.

Interessanter Weise erkennt ja Holle genau das so an [...] da erklärt er selber dann vehement, die 1,8 Jahre sind nur im Zug vergangen, für Kurt (den reisenden Zwilling) am Bahnhof, wer das was von 5 Jahren behauptet, der hat die Pfeife nicht gehört.

Ja klar. In meinem Beispiel stoppen alle Uhren beim Pfeifsignal der Lok instantan im Zug nach 1,8 J und im Bahnhof nach 3 J. Wie soll dann eine solche Stoppuhr 5 J anzeigen? Erkläre das endlich mal.

Man kann auch brutal sein und alle Fahrgäste beim Pfeifsignal der Lok sterben lassen. Kurt sieht das Drama im Zug als seine eigene Uhr 1,08 J zeigt und alle Uhren um Zug 1,8 J. Danach sieht er nur noch Tote im Zug mit ihren Stoppuhren, die alle 1,8 Jahre anzeigen. Keine zählt jemals bis 5 J hoch, denn sie sind gestoppt und ihre Besitzer mausetot .

Noch Fragen?
 

[Daniel K.]

Warum du mir immer falsche absolute Aussagen unterstellst bleibt wohl dein Geheimnis. Es ist und bleibt Unsinn.

Ach was, das ist kein Geheimnis Holle, das er gibt sich aus Deinen Aussagen ganz eindeutig, und ich dachte ich muss Die die Liste nicht mehr geben.

Das einzige, was sich eindeutig ergibt ist, dass du meine Aussagen unbedingt absolut verstehen willst.

Unfug, Deine Aussagen sind eindeutig, gibt ja noch viel mehr Holle. Du hast es immer und immer wieder behauptet, Du könntest unterscheiden, wer sich bewegt und wer nicht.


Diese Aussagen von Dir sind falsch:

Ein Typ im schnellen Zug rast am Bahnhof A vorbei, sieht draußen auf der großen Bahnhofsuhr genau 12 Uhr mittags und startet seine Stoppuhr. Er kommt nach einer Weile an Bahnhof B vorbei, sieht draußen auf der großen Bahnhofsuhr genau 13 Uhr und stoppt seine Stoppuhr. Was glaubst du zeigt die Stoppuhr an? Mehr als 1 Stunde? Weil alle Bahnhofuhren langsamer gehen? Ich sage Dir, seine Stoppuhr zeigt weniger als 1 Stunde an und jeder, der im Bahnhof A oder B den Zug vorbeirasen sah kann bestätigen, dass er genau um 12 bei A war und um 13 Uhr bei B. Der Typ mit der Stoppuhr im Zug weiß das natürlich auch und weiß dann auch, dass er es ist der sich bewegt und nicht die Bahnhöfe.

Wenn man mit jeweils einer anderen Uhr vor Ort am Weg vergleicht (erst A dann B oder diese versch. Ug am Gleis), dann bleiben diese eben nicht zurück, sondern haben einen "Vorlauf", wie du es nennst. Der Reisende erkennt daran, dass die Uhren im anderen System schneller gehen als die eigene Borduhr. Es ist genau so, wie es Peter Kroll erklärt, und nicht anders.

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Ein Typ im schnellen Zug rast am Bahnhof A vorbei, sieht draußen auf der großen Bahnhofsuhr genau 12 Uhr mittags und startet seine Stoppuhr. Er kommt nach einer Weile an Bahnhof B vorbei, sieht draußen auf der großen Bahnhofsuhr genau 13 Uhr und stoppt seine Stoppuhr. Was glaubst du zeigt die Stoppuhr an? Mehr als 1 Stunde? Weil alle Bahnhofuhren langsamer gehen? Ich sage Dir, seine Stoppuhr zeigt weniger als 1 Stunde an und jeder, der im Bahnhof A oder B den Zug vorbeirasen sah kann bestätigen, dass er genau um 12 bei A war und um 13 Uhr bei B.


Und so ist es richtig:

Der Typ mit der Stoppuhr im Zug weiß das natürlich auch und weiß dann auch, dass er es ist der sich bewegt und nicht die Bahnhöfe.

Achtung, Bewegung ist relativ!

Dabei ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass die Bewegung eines Systems relativ ist. Betrachten wir als ein einfaches Beispiel einen Zug, der immer geradeaus mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Physiker sprechen in diesem Fall von einer gleichförmig geradlinigen Bewegung. Unter diesen Voraussetzungen ist der Zug ein Inertialsystem in der SRT.

Ein Beobachter, der am Gleis stehen möge und den Zug an sich vorbeifahren sieht, bewegt sich gegenüber dem Zug mit der Relativgeschwindigkeit.

Es ist nun nicht entscheidbar, ob sich der Zug bewegt (Sicht des Beobachters am Gleis) oder ob sich der Beobachter am Gleis bewegt (Sicht der Zugreisenden).

Folglich betrachtet der Beobachter am Gleis Uhren im Zug als dilatiert, und Zugreisende betrachten die Uhr am Gleis als dilatiert! Das ist kein Paradoxon, sondern das Wesen der Relativitätstheorie.

Die Uhren im "anderen" System gehen immer im Vergleich zu einer im eigenen System ruhenden Uhr, als bewegte Uhren langsamer und nie schneller. Der "Reisende" oder wer auch immer kann da Uhren vergleichen bis die Finger bluten, eine im System zum Beobachter bewegte Uhr geht immer langsamer und nie schneller. Wegen dem Relativitätsprinzip kann man nicht wissen, ob man selber mit Zug gegenüber den Bahnhöfen bewegt ist, oder diese sich unter dem eigenen Zug hinwegbewegen, oder ob sich die Erde und der Mond zu einem bewegen oder man selber sich gegenüber diesen bewegt. Man kann immer nur feststellen, die zur eigenen im eigenen Ruhesystem bewegten Uhren gehen gegenüber der eigenen Uhr langsamer.

Das Seltsame ist ja, dass Du auf der einen Seite erklärst, ja Bewegung ist relativ, und dann daher kommst und eine Fallunterscheidung machen können willst. Nicht ohne Grund stürzt sich Kurt ja auf Deine Aussagen, weil er will ja das Relativitätsprinzip zerbrechen, mit seinen Aussagen und da spielen ihm nun Deine Aussagen voll in die Karten. Man kann nur feststellen, es gibt eine Bewegung zwischen zwei Systemen, nicht mehr, aber um das festzustellen, muss man keine Uhren vergleichen.

Warum zitierst du nicht die vielen Aussagen, wo ich klarstelle, dass sie sich immer nur auf eine konkrete Messung beziehen und eben gerade nicht in absolutem Sinn zu verstehen sind? Das Wort absolut kommt in meinen Aussagen nicht vor, die du immer zitierst. Du interpretiert es einfach hinein. Das ist eindeutig.

Weil es das nicht aufwiegt, wenn Du zugibst oder es erkennbar wäre, dass Du es richtig verstanden hast und erkannt, dass die Aussagen die ich zitiere so einfach falsch sind und im Widerspruch zum Relativitätsprinzip stehen, wäre das gegessen, aber Du hast ja immer wieder Deine falschen Aussagen neu wiederholt, zum Beispiel dann das mit dem Bus, wo Du es wieder so behauptet hast. Es bringt ja nichts, wenn Du hier und da mal erklärst, Du erkennst das Relativitätsprinzip an und man dann in Deinen Aussagen erkennt, Du hast das noch immer nicht verstanden.

Interessanter Weise erkennt ja Holle genau das so an [...] da erklärt er selber dann vehement, die 1,8 Jahre sind nur im Zug vergangen, für Kurt (den reisenden Zwilling) am Bahnhof, wer das was von 5 Jahren behauptet, der hat die Pfeife nicht gehört.

Ja klar. In meinem Beispiel stoppen alle Uhren beim Pfeifsignal der Lok instantan im Zug nach 1,8 J und im Bahnhof nach 3 J. Wie soll dann eine solche Stoppuhr 5 J anzeigen? Erkläre das endlich mal.

Es ist mein Beispiel, und konkret eigentlich das von Peter Kroll, ich habe seine Werte übernommen und nur das Lametta geändert. Darum haben wir ja auch die 4 Lichtjahre Ruhelänge für den Zug, bei Peter ist es eben der Abstand Erde/Centauri. Der Bahnhof ist mit 2,4 Lichtjahren genau der Abstand, den der Reisende zwischen Erde und Centauri misst, weil für den sind ja Erde/Centauri bewegt und die 4 Lichtjahre somit auf 2,4 Lichtjahre lorentzkontrahiert. Wenn der bei der Erde ist, ist für den Centauri eben 2,4 Lichtjahre entfernt. Ist wie mit Kurt, wenn die Lok bei Kurt ist, ist das Zugende für Kurt 2,4 Lichtjahre entfernt. Die Lok steht eben für die Erde, das Zugende für Centauri, nicht das ich Dir das schon zigmal so erklärt habe.

Es geht nur ein "Geschehen", aber ein paar Ereignisse, die Lok trifft auf Kurt, und dann trifft das Zugende auf Kurt, dass ist das die primäre Handlung. Und die Uhr im Zugende zeigt dann 5 Jahre an, die von Kurt zeigt 3 Jahre an. Ich betrachte die Dinge ja richtig und vollständig und halte nicht einfach wo mal die Uhren alle an, bevor der Drops gelutscht ist. Natürlich wird die Uhr im Zug nicht angehalten, bevor das Zugende Kurt erreicht. Was Du schwurbelst mit Deinen Stoppuhren macht ja keinen Sinn, die Lok erreicht Holle 2.0 am rechten Ende des Bahnhofs und alle Uhren im Zug stoppen bei 1,8 Jahren, im Ruhesystem von Kurt würden die Uhren nicht gleichzeitig gestoppt, sondern eine nach der anderen, immer wenn diese die 1,8 Jahre erreicht hat.

Du kannst ja gerne die Uhr in der Lok stoppen, wenn sie Holle 2.0 erreicht, dass wäre die Uhr auf der Erde, wenn das Ende des Raumschiffes die Erde erreicht. Ganz sicher lassen wir aber die Uhren hinter der Lok alle schön weiterlaufen und so läuft die Uhr im Zugende eben bis 5 Jahre und dann erreicht das Zugende eben Kurt. Du willst also die Uhren stoppen, damit sie ja nicht 5 Jahre anzeigen können, tja ...

Man kann auch brutal sein und alle Fahrgäste beim Pfeifsignal der Lok sterben lassen. Kurt sieht das Drama im Zug als seine eigene Uhr 1,08 J zeigt und alle Uhren um Zug 1,8 J. Danach sieht er nur noch Tote im Zug mit ihren Stoppuhren, die alle 1,8 Jahre anzeigen. Keine zählt jemals bis 5 J hoch, denn sie sind gestoppt und ihre Besitzer mausetot. Noch Fragen?

Blödsinn, dann würde die Uhr auf Centauri im Beispiel von Peter Kroll auch nie 5 Jahre anzeigen können, ich habe das Beispiel von Peter Kroll übernommen, nur das Lametta geändert, da gibt es keine Stoppuhren, die Uhren laufen weiter. Du willst das nun ändern, weil Du mit den harten Fakten nicht klar kommst. Ich habe ja nun alle vier Uhren in beiden Systemen vollständig bei beiden Ereignissen gezeigt, das Holle sind harte Fakten, mathematisch belegt, dagegen kannst Du nicht anstinken, in dem Du die Uhren vorher stoppst. Ist ja wie mit dem durchstreichen von Uhren, nur weil Dir nicht passt, was diese anzeigen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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Die konkreten Ereignisse mit Koordinatenwerten:

1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof

4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)


Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:

1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)

Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt = 3 J an Systemzeit errechnen, welche in S jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren L und E ergibt sich Δt' = Δt γ⁻¹ s = 3,0 γ⁻¹ s = 1,8 J.

Ich zeige hier alle vier Uhren Holle 2.0, Kurt Lok und ZugEnde gleichzeitig im Ruhesystem S Bahnhof/Raumschiff zu den Ereignissen E₀₀ und E₀₄. Die unterschiedlichen Nummern an den Bezeichnern der Koordinatenwerte ergeben sich daraus, dass gleichzeitig zu dem Ereignis E₀₀ dem Treffen der Lok mit Kurt noch zwei andere Uhren mit ihren Zeiten gezeigt werden, dass sind eben zwei andere Ereignisse an anderen Orten, aber gleichzeitig mit E₀₀. Gleiches gilt so auch für E₀₄.

Und nun die selben vier Uhren aus dem Ruhesystem des Zuges (Erde/Centauri)


Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S' beschrieben, die bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:

1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)

Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)

Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig in S' mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren H und K ergibt sich Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.


Das sind die Fakten Holle, bei Ⅰ wird eben konkret mathematisch die Szene von Peter Kroll beschrieben, aber aus dem Ruhesystem des reisenden Zwilling und bei Ⅲ wird genau dasselbe Geschehen beschrieben, nur aus dem Ruhesystem Erde/Centauri. Alle vier Uhren kann man mit den Differenzen genau sehen. Kannst Du da einen mathematischen Fehler drin aufzeigen? Nein? Eben.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Interessanter Weise erkennt ja Holle genau das so an [...] da erklärt er selber dann vehement, die 1,8 Jahre sind nur im Zug vergangen, für Kurt (den reisenden Zwilling) am Bahnhof, wer das was von 5 Jahren behauptet, der hat die Pfeife nicht gehört.

Ja klar. In meinem Beispiel stoppen alle Uhren beim Pfeifsignal der Lok instantan im Zug nach 1,8 J und im Bahnhof nach 3 J. Wie soll dann eine solche Stoppuhr 5 J anzeigen? Erkläre das endlich mal.

Es ist mein Beispiel

Nein. Du beziehst sich auf meine Aussage zu meinem Beispiel mit den Stoppuhren und der Pfeife, wo alle Uhren eben stoppen bei 1,8. Deshalb kann keine 5 J zeigen. Noch immer nicht verstanden? Habe es mehrfach sehr deutlich erklärt.

Du kannst ja gerne die Uhr in der Lok stoppen, wenn sie Holle 2.0 erreicht, dass wäre die Uhr auf der Erde, wenn das Ende des Raumschiffes die Erde erreicht. Ganz sicher lassen wir aber die Uhren hinter der Lok alle schön weiterlaufen

Ich lasse sie aber nicht weiterlaufen. Alle Uhren stoppen als Beweis, dass im ganzen Zug gleichzeitig diese 1,8 Jahre vergangen sind und nicht nur in der Lok. Wenn du mitlesen und mitdenken würdest, dann wüsstest du das inzwischen.

Du kannst gerne einen zweiten Satz Uhren im Zug weiterlaufen lassen. Die zeigen am Ende auch 5 J an, ohne Zweifel. Aber diese Stoppuhren nicht. Ganz sicher nicht. Die stoppen alle bei 1,8 im Zug. Daher der Name Stoppuhr.

Man kann auch brutal sein und alle Fahrgäste beim Pfeifsignal der Lok sterben lassen. Kurt sieht das Drama im Zug als seine eigene Uhr 1,08 J zeigt und alle Uhren um Zug 1,8 J. Danach sieht er nur noch Tote im Zug mit ihren Stoppuhren, die alle 1,8 Jahre anzeigen. Keine zählt jemals bis 5 J hoch, denn sie sind gestoppt und ihre Besitzer mausetot. Noch Fragen?

Blödsinn, dann würde die Uhr auf Centauri im Beispiel von Peter Kroll auch nie 5 Jahre anzeigen können, ich habe das Beispiel von Peter Kroll übernommen.

Kroll stoppt ja keine Uhren. Ich habe das Beispiel so nicht übernommen und stoppe instantan alle Uhren. Wenn dir das nicht gefällt, dann brauchst du ja nicht darauf einzugehen. Aber meine Aussagen zu meinem Stoppuhr-Beispiel als Widerspruch hinstellen weil in Krolls Beispiel die Uhren weiterzählen geht gar nicht. Gestoppt ist gestoppt, und dann zählen sie eben nicht bis 5 J. Das ist Tatsache.

Dachte du wolltest Tatsachen anerkennen und nicht streiten? Hast es dir wohl anders überlegt. Ein klarer Rückfall in die Eristik. Dann lassen wir's halt.