Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren

[Daniel K.]

... weder Du noch Holle können zwei zueinander bewegte Systeme unterscheiden und eines als das Ruhesystem und das andere als das bewegte System ausmachen.

Interessiert hier nicht.

Interessiert schon. So kann man z.B. deine Aussage widerlegen, dass im Zug die Uhren immer absolut langsamer gehen müssten als am Bahnhof. Angenommen du sitzt in einer Kiste mit einer Stoppuhr und einem Fenster, das nur zweimal kurz auf geht, sagen wir im Abstand von 1 Minute und sich dann gleich wieder schließt. Hinter dem Fenster befindet sich auch eine Uhr. Du weißt aber nicht, ob es zweimal dieselbe Uhr ist oder vielleicht zwei verschiedene Uhren hinter dem Fenster. Du weißt nur, dass sie zueinander einen konstanten Abstand haben, falls es verschiedene sind. Ein Mechanismus sorgt dafür, dass beim ersten Öffnen des Fensters deine Stoppuhr startet und gleichzeitig ein Foto von der Uhr hinter dem Fenster gemacht wird. Beim zweiten Öffnen wird deine Uhr gestoppt und wieder ein Foto von der Uhr hinter dem Fenster gemacht. Jetzt ist die Sache einfach:

– Wenn die Zeitspanne auf deiner Stoppuhr die gleiche ist wie zwischen den beiden Fotos, dann war zweimal dieselbe Uhr hinter dem Fenster. Die hat sich nicht bewegt und die Uhren liefen synchron, also deine und die andere. ✔️

– Wenn die Zeitspanne auf deiner Stoppuhr kleiner ist wie zwischen den beiden Fotos, dann waren zwei verschiedene Uhren hinter dem Fenster. Die erste hat sich vom Fenster weg bewegt und die zweite zum Fenster hin. Die Uhren liefen wegen der Bewegung asynchron, also deine und die jeweils andere. ✔️

Weil deine Zeitspanne aber kleiner ist, musst du zur Kenntnis nehmen, dass die zu dir bewegten Uhren nicht zwingend langsamer gelaufen sind als deine zu dir ruhende. Für jede einzelne bewegte Uhr ist es zwar so, aber wenn du verschiedene abliest, die zueinander ruhen, dann ergibt sich trotzdem eine größere Zeitspanne zwischen zwei Ablesungen. ✔️

Also die Aussage in rot ist falsch, die zu einem bewegten Uhren laufen ohne wenn und aber dilatiert zum ruhenden Beobachter im Zug. SRT eben, ...

Jedenfalls kannst du dir die Kiste mit dem Fenster als Bahnhof vorstellen und die beiden Uhren hinter dem Fenster als die erste in der Lok und die zweite im hintersten Wagen. Deine Stoppuhr im Bahnhof zeigt dann weniger Zeit an für die Durchfahrt als die Uhren im Zug.

Nein, das ist im besten Fall falsch formuliert, im Grund aber einfach falsch. Ein Uhr zeigt nur einen Zeitpunkt an, einen Zeitwert, keine Zeitspanne, für eine Zeitspanne muss man eine Uhr zweimal ablesen. Wenn Du erst die Uhr vorne am Zug abliest und dann die hinten, dann gehen beide Uhren eben asynchron und Du bekommst nicht die Anzahl an "Takten" welche beide Uhren in der Zeit wo die Uhr am Bahnhof eben zwei Takte gezählt hat, sondern Du bekommst eine falsche Anzahl.


Es ist wie auf der Grafik:



C ist die Uhr am Bahnsteig, sie zählt 2 Einheiten hoch, wir sehen ganz deutlich, die Uhren A und B zählen jede jeweils nur 1,3 Einheiten hoch innerhalb der Zeit in der die Uhr C eben 2 Einheiten zählt. Die Uhr B zeigt beim Treffen mit der Uhr C lediglich einen höheren Zeitwert als die Uhr C an, das bedeutet aber nicht, dass die Uhr B auch wirklich in den 2 Einheiten Zeit welche C gezählt hat, auch die 3 Einheiten gezählt hat und die Uhr C somit am Bahnhof langsamer geht.

Es gilt das Relativitätsprinzip, und der Text auf der Grafik erklärt es doch ganz deutlich, linke Seite ist ja unstrittig, man hat zwei Uhren am Bahnhof und C ist eben bewegt und geht langsamer. Aber das vertauscht sich doch nicht, weil man nun eine Uhr im Zug mehr zeigt und eine am Bahnhof verdeckt, genau das ist aber, was Du glaubst und behauptest.

Daniel K.s Problem ist halt, dass er das a) nicht als Dilatation der eigenen Stoppuhr auffassen will und b) wohl nicht mal anerkennt, dass es sich wie beschrieben verhält mit den verschiedenen Zeitspannen.

Natürlich erkenne ich nicht an, dass eine Uhr die im System ruht und die Eigenzeit misst, dilatiert gehen soll. Weil sie es nicht macht, natürlich gehen die im System bewegten Uhren zum Beobachter dilatiert, egal ob nun eine oder zwei oder 100 Uhren bewegt sind. Und egal wie viele ruhende Uhren ich im eigenen System zeige.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Ich hoffe ich gehe recht in der Annahme, dass Du nicht behaupten wirst, diese Grafik wäre im Rahmen der SRT falsch. Wir sehen auf der rechten Seite das Ruhesystem S' in dem die Uhr C ruht, und die Sache ist eindeutig, die beiden in S' bewegten Uhren A und B gehen dilatiert, sie "ticken" langsamer, als die Uhr C die im System ruht.

Genau das ist es. Uhr B geht in S' gegenüber der Uhr A vor und andererseits gehen Uhr A und B langsamer als Uhr C. Durch diesen "Vorsprung" sieht der Beobachter von Uhr bei der Passage von Uhr B einen größeren Uhrenstand, obwohl diese Uhr in System S' "eigentlich" langsamer geht.

Schön, habe mit nichts anderem gerechnet und wäre jetzt sehr verwundert gewesen, wenn Du behauptet hättest, auch auf der rechten Seite würde die Uhr C dilatiert laufen. Holle braucht da leider noch etwas, ich kann wirklich nicht nachvollziehen, warum das nicht verstanden wird, kann es nicht oder will es nicht richtig verstanden werden, bei will nicht, kann man sich dann ja weitere Erklärungen sparen.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Verchoben...

[Daniel K.]

Durch das wegstreichen von Uhren wirst Du nicht die Koordinatenwerte los, aber weil die Uhren asynchron gehen und das für Dich ja "nicht invariante" böse Werte sind, und Du mit dem Offset und der RdG nicht anfangen kannst, streicht Du die Uhren durch, anstatt die Dinge richtig zu erklären.

Unsinn. Ich muss doch die Dinge nicht "richtig" mit RdG und Vorlauf etc. erklären, denn das machst du ja schon bis zum Abwinken seit einem halben Jahr. Das wäre "doppelt gemoppelt", wenn ich einfach das gleiche nochmal erkläre.

Die RdG liegt intrinsisch in der Beziehung der Koordinatenwerte beider Systeme, Du kannst die nicht loswerten oder ohne sie arbeiten.

Ich erkläre etwas anderes, und zwar die verschiedene Eigenzeiten zwischen zwei Ereignissen für jedes System separat. Das ist sehr einfach zu verstehen auch kein Widerspruch zu deinem Zeug. Einfach zu verstehen halt für Leute, die das wollen. Du gehörst offenbar nicht dazu. Na dann halt nicht.

Nein, Du erklärst nicht etwas, sondern Du behauptest etwas, so wie auch Kurt nur etwas behauptet und nichts belegt.


Und Deine Behauptungen sind falsch, gerade erst wieder:

Jedenfalls kannst du dir die Kiste mit dem Fenster als Bahnhof vorstellen und die beiden Uhren hinter dem Fenster als die erste in der Lok und die zweite im hintersten Wagen. Deine Stoppuhr im Bahnhof zeigt dann weniger Zeit an für die Durchfahrt als die Uhren im Zug.

Daniel K.s Problem ist halt, dass er das:

a) nicht als Dilatation der eigenen Stoppuhr auffassen will und
b) wohl nicht mal anerkennt, dass es sich wie beschrieben verhält mit den verschiedenen Zeitspannen.

Eine Stoppuhr muss gestartet und gestoppt werden, es gibt also zwei Ereignisse dafür, dann hat man eine Zeitspanne gemessen. Das "Problem" ist, wir haben nur eine Uhr die in beiden Systemen am Start- und Zielort ist. Wir können also die Uhr C so am Startort das erst Mal und am Zielort das zweite Mal ablesen. In dem System in dem die Uhr C bewegt ist, gehen die Uhren dort ruhend alle synchron, darum können wir beim Start wie bei der Ankunft jede beliebige Uhr ablesen, beim Start auch die am Zielort und bei Ankunft die am Startort, ist schnurz.

Aber in dem Ruhesystem der einen Uhr, sind die Uhren am Start- und Zielort bewegt und gehen asynchron, lesen wir die am Startort das erst mal ab und die am Zielort das zweite Mal, bekommen wir eine falsche Zeitspanne, weil die Uhr am Zielort eben vor geht. Wie die Grafik auch belegt.

Du behauptest nun aber, weil die Uhr am Zielort einen höheren Zeitwert anzeigt, als die in diesem Fall ruhende Uhr C im System, würde die Uhr C dilatiert im eigenen System laufen und die Uhren A und B hätten bewegt eine größere Zeitspanne gemessen, als Uhr C. Und das ist einfach falsch, keiner mit Ahnung von Physik wird Dir da zustimmen, kannst ja mal suchen ob Du im Netz was findest, von einer im eigenen System ruhenden Uhr die dilatiert geht für den dort ruhenden Beobachter. Eventuell gibt es Dir ein wenig zu denken, dass Rudi die Grafik mit der Aussage dazu von mir nicht verneint sondern bestätigt hat.


Das ist der Weg ...

in einem System sind die beiden Ereignisse zwar gleichzeitig, aber nicht gleichortig und diese beiden Ereignisse sind

[Frau Holle]

Holle braucht da leider noch etwas, ich kann wirklich nicht nachvollziehen, warum das nicht verstanden wird, kann es nicht oder will es nicht richtig verstanden werden, bei will nicht, kann man sich dann ja weitere Erklärungen sparen.

Es wird verstanden, du Honk, seit Jahren schon! Fehlt nur noch, dass du endlich verstehst, nach über einem halben Jahr, dass in beiden Systemen das gleiche gilt, nämlich dass trotz allem "auch hier C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht." Eben so, wie es bei der Grafik dabei steht.

Und dass deshalb z.B. ein menschlicher Beobachter sein Ruhesystem nicht verlassen muss, um das zu erkennen: Dass C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht. Und das in beiden Systemen. Deshalb funktioniert auch meine Fallunterscheidung z.B. mit Kurts Zug so wie beschrieben.

lesen wir die am Startort das erst mal ab und die am Zielort das zweite Mal, bekommen wir eine falsche Zeitspanne, weil die Uhr am Zielort eben vor geht.[/color]

Du mit deinem richtig und falsch... das hängt mir zum Halse raus, kann's nicht mehr hören äh lesen. Wir bekommen eine reale Zeitspanne, basta. Daran ist erst mal gar nichts falsch. Die ist sogar in allen Inertialsystemen gleich, nicht nur wie bei dir in S oder S'. Das ist doch was.

Was dabei richtig und falsch ist hängt lediglich davon ab, für was man sich interessiert. Und für deine RdG interessiere ich mich in dem Fall ganz und gar nicht, von Anfang an überhaupt nicht. Also ist die gemessen Zeitspanne auch nicht falsch, jedenfalls nicht für das, was ich z.B. mit Kurts Zug zeigen will.
 

[Daniel K.]

Holle braucht da leider noch etwas, ich kann wirklich nicht nachvollziehen, warum das nicht verstanden wird, kann es nicht oder will es nicht richtig verstanden werden, bei will nicht, kann man sich dann ja weitere Erklärungen sparen.

Es wird verstanden, du Honk, seit Jahren schon! Fehlt nur noch, dass du endlich verstehst, nach über einem halben Jahr, dass in beiden Systemen das gleiche gilt, nämlich dass trotz allem "auch hier C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht." Eben so, wie bei der Grafik dabei steht. Und dass deshalb z.B. ein menschlicher Beobachter sein Ruhesystem nicht verlassen muss, um das zu erkennen: Dass C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht. Und das in beiden Systemen.

C zeigt nur einen kleineren Wert als B an, das bedeutet nicht, dass die Uhr C immer weniger Einheiten gezählt hat.


Ich habe Dir immer erklärt, dass die Anzeigen der Uhren sich nicht ändern können, Du hingegen hast genau das ja behauptet:

... Wie man sieht, vergeht zwischen den absolut selben Ereignissen (H bei der Erde → H beim Mond) im Fall A weniger Zeit im S'-System (H 00:20, Mond 00:27) und im Fall B weniger Zeit im S-System (Mond 00:20, H 00:27), q.e.d.

Dass im Fall B nicht H bei der Erde ist und im Fall A nicht V beim Mond, das ist schon sehr lange klar. Das hatte ich am Anfang so nicht auf dem Schirm, stimmt, und daher sind es auch in A und B nicht die absolut selben Ereignisse, wie ich zuerst geschrieben hatte. Das war falsch. Du hast mich aber darauf aufmerksam gemacht ...

Und das ja auch so auf Deiner Grafik gezeigt, ich habe die mal dazugegeben, und ja Du musstest dann zähneknirschend nach vielen Monaten der Erklärungen von mir zugeben, dass es so nicht geht, Deine Grafiken falsch sind, die Aussage mit den absolut selben Ereignissen ebenso. Also Holle, mir ist klar, dass die Uhr in der Rakete einen kleineren Wert anzeigt, als die Uhr auf dem Mond. Es ist aber wie hier in der Grafik von Wikipedia, der höhere Zeitwert der von der Uhr B angezeigt wird, ergibt sich nicht dadurch, dass die Uhr C auch im eigenen Ruhesystem langsamer gelaufen ist, als die Uhr B, also C ist eben nicht im eigenen Ruhesystem dilatiert gelaufen, wie Du ja falsch behauptest, sondern der größere Zeitwert auf der Uhr B ergibt sich alleine aus der RdG, aus der Tatsache, dass die im System bewegten Uhren asynchron gehen. Lese den Text in der Grafik.



Und darum kannst Du das einfach auch nicht ohne RdG erklären, weil die Ursache für die höhere Anzeige der Uhr B eben die RdG ist und nicht, dass die Uhr C im eigene System dilatiert gelaufen ist. Wobei das nicht mal eine Rolle spielt, denn die Zeitdilatation selber ist eine Folge der RdG. Du kannst die SRT und die Zeitdilatation nicht ohne RdG erklären. Und Du kannst auch keine Unterscheidung treffen, welches System nun sich wirklich bewegt hat. Du kannst nicht zeigen, dass sich wirklich die Rakete zwischen Erde und Mond bewegt haben muss, und nicht Erde und Mond zur Rakete. Kannst Du nicht zeigen, weil könntest Du es zeigen, hättest Du das Relativitätsprinzip zerbröselt, und die SRT baut darauf auf, dann hättest Du also mal eben die Physik kaputt geschwurbelt. Was nicht ist, kannst Du nicht zeigen.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Kannst du nicht mal aufhören immer ellenlang den gleichen Sch... zu posten? Man kann auch verlinken!

Holle braucht da leider noch etwas, ich kann wirklich nicht nachvollziehen, warum das nicht verstanden wird, kann es nicht oder will es nicht richtig verstanden werden, bei will nicht, kann man sich dann ja weitere Erklärungen sparen.

Es wird verstanden, du Honk, seit Jahren schon! Fehlt nur noch, dass du endlich verstehst, nach über einem halben Jahr, dass in beiden Systemen das gleiche gilt, nämlich dass trotz allem "auch hier C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht." Eben so, wie es bei der Grafik dabei steht.

Und dass deshalb z.B. ein menschlicher Beobachter sein Ruhesystem nicht verlassen muss, um das zu erkennen: Dass C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht. Und das in beiden Systemen. Deshalb funktioniert auch meine Fallunterscheidung z.B. mit Kurts Zug so wie beschrieben.

lesen wir die am Startort das erst mal ab und die am Zielort das zweite Mal, bekommen wir eine falsche Zeitspanne, weil die Uhr am Zielort eben vor geht.

Du mit deinem richtig und falsch... das hängt mir zum Halse raus, kann's nicht mehr hören äh lesen. Wir bekommen eine reale Zeitspanne, basta. Daran ist erst mal gar nichts falsch. Die ist sogar in allen Inertialsystemen gleich, nicht nur wie bei dir in S oder S'. Das ist doch was.

Ob das richtig und falsch ist hängt lediglich davon ab, für was man sich interessiert. Und für deine RdG interessiere ich mich in dem Fall ganz und gar nicht, von Anfang an überhaupt nicht. Also ist die gemessen Zeitspanne auch nicht falsch, jedenfalls nicht für das, was ich z.B. mit Kurts Zug zeigen will.
 

[Kurt]

Also ist die gemessen Zeitspanne auch nicht falsch, jedenfalls nicht für mich und nicht für das, was ich z.B. mit Kurts Zug zeigen will.
 

Dieses Wunder das du zeigen wolltest funktioniert nicht.
Und das was du richtig geschrieben hast frisst du dann selber wieder weg.

Ihr armen RT-Ler, ihr seid wirklich zu bedauern.

Kurt

.

[bumbumpeng]

Ihr armen RT-Ler, ihr seid wirklich zu bedauern.

Das stimmt nicht, diese Jungs sind zu beneiden, infolge von
gewaltiger Resistenz, die diese Jungs haben. Das musste erst mal an dir haben.

[Frau Holle]

und ja Du musstest dann zähneknirschend nach vielen Monaten der Erklärungen von mir zugeben, dass es so nicht geht, Deine Grafiken falsch sind

Nicht zähneknirschend und ich musste nur einräumen, dass ich eine Uhr zu viel eingezeichnet hatte – man braucht genau drei und nicht vier – und die unnötige Uhr aus Versehen auch am falschen Ort. Na und? Das ist lange her und war ein kleiner, unbedeutender Flüchtigkeitsfehler, der an der Sache gar nichts ändert. Wie lange willst du noch darauf herumreiten?. "Du hast Fehler gemacht, du hast Fehler gemacht" – einfach nur lächerlich und kindisch ist das. Schau' lieber auf deine Fehler und hartnäckig falschen Behauptungen über den Widerspruch zum Relativitätsprinzip, zur Invarianz und und und. Du hast haufenweise Fehler gemacht, ganz gravierende sogar.

Und darum kannst Du das einfach auch nicht ohne RdG erklären, weil die Ursache für die höhere Anzeige der Uhr B eben die RdG ist und nicht, dass die Uhr C im eigene System dilatiert gelaufen ist.

Nein. Die Ursache ist, dass A und B zueinander ruhen und C zu keiner von beiden ruht. In dem Fall gilt für die Eigenzeiten zwischen den Treffpunkten der bekannte Merksatz: "Die bewegten Uhren gehen langsamer". Und das ist hier eindeutig die Uhr C.

Dass beim "Start"-Ereignis in S' die Uhr B bereits mit einem Vorlauf von 1,7 startet und daher inzwischen nur 1,3 hochzählt ist ja richtig (in der Grafik rechts). So kann man auch erklären, dass das Relativitätsprinzip nicht verletzt ist: Die Uhren gehen natürlich wechselseitig langsamer. Aber das ist kalter Kaffee und darum geht es genau nicht bei meiner Fallunterscheidung mit den Eigenzeiten.

Denn trotzdem ist bei jedem Treffpunkt in allen Systemen bekannt (nicht nur in S oder S') wie die beiden Zeitspannen zwischen den Treffen sind, nämlich C = 2-0 = 2 und B = 3-0 = 3. Diese Invarianz sieht man in der Grafik sowohl beim "Start" mit C = 0 und A = 0 sowie beim "Zusammentreffen" mit C = 2 und B = 3 (rot eingerahmt):



Nicht invariant beim ersten Treffen ist dagegen die Zeit von B: Links in S gilt B = 0 und rechts in S' gilt B = 1,7. Und Nicht invariant beim zweiten Treffen ist die Zeit von A: Links in S gilt A = 3 und rechts in S' gilt A = 1,3.

Also nochmal, RdG hin oder her: Wenn sich invariant in allen allen Systemen ergibt, dass die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen in S' kleiner ist als in S, dann kann man mit gewissem Recht sagen, dass die Zeit in S' langsamer vergangen ist als in S => Mein Fall A. Und wenn sich invariant in allen Systemen ergibt, dass die Eigenzeit in S kleiner ist als in S', dann kann man mit gewissem Recht sagen, dass die Zeit in S langsamer vergangen ist als in S' => Mein Fall B.

Darum geht es und das habe ich gezeigt mit meiner Fallunterscheidung, von Anfang an seit Monaten und auch am Beispiel von sanchez' Animation. Und nein: Es ist kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip oder zur SRT oder zur RdG.

Was bei den Ereignissen objektiv invariant eben in allen Systemen gilt ist in meinen Augen wertvoller als eine gewisse Sicht aus S', die obendrein wegen der RdG nur ein in S zukünftiges oder vergangenes Ereignis "sieht" und nicht das, was objektiv hier und jetzt für alle gilt. Die Musik spielt vor Ort, weshalb man auch sagt, dass die RT eine lokale Theorie ist.

Das ist der Weg...