Längenkontrahierter Zug

[Gluon]

Hallo Ernst,

Das unterstrichene entspricht meiner Intention. Eine kinematische Lösung gibt es nicht.

Karl meint hier aber das Panzer-Paradoxon. Dort geht es um die Frage, ob der Panzer in die Grube fällt. Das ist eindeutig ein dynamisches Problem, weil eine Kraft im Spiel ist, nämlich die Anziehung, die den Panzer nach unten in die Grube zieht.

Das Paradoxon, das du hier ausschließlich behandeln willst, kommt ohne Dynamik aus. Es ist im allgemeinen auch nicht als Panzerparadoxon, sondern als Garagenparadoxon bekannt. Ich sagte ja schon, dass ein Paradoxon nicht seine Auflösung verliert, nur weil du so frei bist, die beteiligten Objekte umzubenennen. Wir können statt Auto und Garage auch Panzer und Grube oder Strecke A und Strecke B sagen. Die Aufgabenstellung bleibt die gleiche. Erst wenn du die Grube dazu nimmst und fragst, unter welchen umständen der Panzer in die Grube fällt, dann haben wir einen neuen und - wie ich finde - interessanteren Fall. Der lässt sich dann kinematisch nicht mehr lösen, weil Kräfte im Spiel sind.

Gruß,
Gluon

[Gluon]

Das war erforderlich, um Mißverständnisse auszuräumen.

Mirch scheint eher, dass du nach Missverständnissen suchst.

[Ernst]

Da sieht nun der Fahrer A seinen weißen und den anderen grünen Panzer. Er ist ja nicht farbenblind oder schizophren.

Wie soll das zustande kommen? Du musst doch in diesem Gedankenexperiment festlegen, unter welchem Umstand sich ein Panzer verfärben soll. Soll sich ein Panzer nun verfärben, wenn er vom Gegner kleiner als die Grube wahrgenommen wird, oder soll er sich nicht verfärben, wenn er vom eigenen Fahrer länger als die Grube Wahrgenommen wird? Du kannst natürlich nur eines Festlegen, sonst konstruierst du einen Widerspruch.

Natürlich erfolgt die Betrachtung isoliert aus einem System, dem Bezugssystem.

Bezugssystem A:
Der Fahrer sieht seinen eigenen Panzer und einen anderen kürzeren Panzer. Er weiß, daß dieser Panzer tatsächlich kürzer ist. (Realität der LK). Seine Pioniere haben in seinem System den Umfärbemechanismus installiert: Kontaktiert ein Panzer (egal welcher) gleichzeitig mit seinen Antennenspitzen die Grubenränder, wird´s grün. Und bei der Begegnung sieht er nun, daß sich nur der Gegner B umfärbt (weil nur der die Falle auslöst). Er selbst fährt über eine (tatsächlich) kurze gegnerische Grube. Die Falle spricht nicht an. Er bleibt weiß. Alles im System A.

Bezugssystem B: dto.

Und so kommt es dann zu dem Konflikt zwischen den Peranzerfahrern nach der Überquerung.

Gruß
Ernst

[Gluon]

Hi Ernst,

Su funktioniert die SRT aber nicht.

Bezugssystem A:
Der Fahrer sieht seinen eigenen Panzer und einen anderen kürzeren Panzer. Er weiß, daß dieser Panzer tatsächlich kürzer ist. (Realität der LK). Seine Pioniere haben in seinem System den Umfärbemechanismus installiert: Kontaktiert ein Panzer (egal welcher) gleichzeitig mit seinen Antennenspitzen die Grubenränder, wird´s grün. Und bei der Begegnung sieht er nun, daß sich nur der Gegner B umfärbt (weil nur der die Falle auslöst). Er selbst fährt über eine (tatsächlich) kurze gegnerische Grube. Die Falle spricht nicht an. Er bleibt weiß. Alles im System A.

Wenn der Umfärbemechanismus in der Grube A funktioniert, funktioniert er auch in Grube B. Du hast doch so schön das Relativitätsprinzip der klassischen Physik erklärt: Die gleichen Regeln gelten für alle physikalischen Prozesse. Ebenso ist es auch mit dem Relativitätsprinzip in der SRT. Wenn in beiden Gruben das selbe System installiert ist, dann wird auch das selbe passieren. Egal aus welchem Bezugssystem heraus du es betrachtest.

Du musst bedenken, dass der Wechsel des Bezugssystems ja nur eine Umbenennung aller Raum- und Zeitkoordinaten ist. Da ändert sich nichts an den physikalischen Abläufen. Wenn also die As eine Falle bauen, die den Panzer B irgendwie einfärbt, dann färbt diese Falle auch bei Betrachtung aus dem anderen Koordinatensystem heraus den Panzer B ein. Und wenn die Bs nun eine identische Falle in ihrer Grube installieren, dann werden halt beide Panzer eingefärbt. Und zwar auch unzweideutig für jeden Beobachter. Auch für den lachenden dritten C, der sich auf einer beschleunigte Spiralbahn vom Geschehen hinwegbewegt.

Gruß,
Gluon

[Ernst]

Dort geht es um die Frage, ob der Panzer in die Grube fällt. Das ist eindeutig ein dynamisches Problem, weil eine Kraft im Spiel ist, nämlich die Anziehung, die den Panzer nach unten in die Grube zieht.

Die Behandlung des Garagenparadoxons auf dieser realen dynamischen Grundlage entfernt sich von dem Anliegen der Hinterfragung der LK und schiebt das in ein extreme Unübersichtlichkeit. Die Berechnung diese Vorganges ist äußerst komplex und das Ergebnis nicht mehr zur Hinterfragung der LK geeignet. Ich frage mich, wer von den Befürwortern der dynamischen Variante jemals so etwas komplett zu Ende gerechnet hat.

Das Paradoxon, das du hier ausschließlich behandeln willst, kommt ohne Dynamik aus.

Da sind wir uns dann einig.

Es ist im allgemeinen auch nicht als Panzerparadoxon, sondern als Garagenparadoxon bekannt. Ich sagte ja schon, dass ein Paradoxon nicht seine Auflösung verliert, nur weil du so frei bist, die beteiligten Objekte umzubenennen. Wir können statt Auto und Garage auch Panzer und Grube oder Strecke A und Strecke B sagen. Die Aufgabenstellung bleibt die gleiche

Nein, dieses Beispiel ist übersichtlicher. Die sich öffnenden und schließenden Türen beim Garagenparadoxon öffnen scheinbare Schlupfwinkel für Argumentation mit der RdG. RdG spielt dagegen in unserem Beispiel keine Rolle.

Erst wenn du die Grube dazu nimmst und fragst, unter welchen umständen der Panzer in die Grube fällt, dann haben wir einen neuen und - wie ich finde - interessanteren Fall. Der lässt sich dann kinematisch nicht mehr lösen, weil Kräfte im Spiel sind.

Bei Idealisierung des Panzers als starr kann man dynamisch einfach sagen, der Panzer kann überqueren, wenn seine Abmessungen gewährleisten, daß der Panzer solange beiseitigen Bodenkontakt hat, während sein Schwerpunkt sich über der Grube befindet. Ist der Panzer hingegen elastisch, fällt er theoretisch immer in die Grube..
Solche Rechnungen bringen zum Problem überhaupt nichts.

Gruß
Ernst

[Faber]

[@ Ernst] Wenn der Umfärbemechanismus in der Grube A funktioniert, funktioniert er auch in Grube B. Du hast doch so schön das Relativitätsprinzip der klassischen Physik erklärt: Die gleichen Regeln gelten für alle physikalischen Prozesse. Ebenso ist es auch mit dem Relativitätsprinzip in der SRT. Wenn in beiden Gruben das selbe System installiert ist, dann wird auch das selbe passieren. Egal aus welchem Bezugssystem heraus du es betrachtest.

Du musst bedenken, dass der Wechsel des Bezugssystems ja nur eine Umbenennung aller Raum- und Zeitkoordinaten ist. Da ändert sich nichts an den physikalischen Abläufen. Wenn also die As eine Falle bauen, die den Panzer B irgendwie einfärbt, dann färbt diese Falle auch bei Betrachtung aus dem anderen Koordinatensystem heraus den Panzer B ein. Und wenn die Bs nun eine identische Falle in ihrer Grube installieren, dann werden halt beide Panzer eingefärbt. Und zwar auch unzweideutig für jeden Beobachter. Auch für den lachenden dritten C, der sich auf einer beschleunigte Spiralbahn vom Geschehen hinwegbewegt.

Genau so muss es sein. Daher muss die Betrachtung aus den beiden Eigensystemen heraus jeweils dasselbe Verhältnis von Länge des Panzers zu Länge des vom Panzer überquerten Graben ergeben, für den eigenen und für den anderen Panzer. Tut sie aber gemäß SRT nicht, weshalb die SRT paradox ist.

Gruß
Faber

[Gluon]

Genau so muss es sein. Daher muss die Betrachtung aus den beiden Eigensystemen heraus jeweils dasselbe Verhältnis von Länge des Panzers zu Länge des vom Panzer überquerten Graben ergeben, für den eigenen und für den anderen Panzer. Tut sie aber gemäß SRT nicht, weshalb die SRT paradox ist.

Nach der selben Logik müsstest du in der klassischen Physik fordern, dass das Verhältnis der Impulse kollidierender Kugeln in jedem Koordinatensystem gleich sein müsste. Ist es aber nicht. Es gibt sogar für jede Kugel eine Klasse von Koordinatensystemen, in denen ihr Impuls genau Null ist.

Ähnlich ist es in der SRT mit den Längen. Die gemessene Länge eines Objketes ist vom Koordinatensystem abhängig. Es gibt aber für jedes Objekt eine Klasse von Koordinatensystemen, in denen dieses Objekt ruht. In solchen Koordinaten ist seine Länge maximal. Diese Eigenlänge ist tatsächlich eine Invariante.

Gruß,
Gluon

[Ernst]

Wenn in beiden Gruben das selbe System installiert ist, dann wird auch das selbe passieren. Egal aus welchem Bezugssystem heraus du es betrachtest.

Ja, das will ich Dir ja gerade mit dem Paradoxon nachweisen. Wenn Du dem zustimmst, sind wir uns dann einig. Dann gibt es keine reale LK.

Du verkennst aber, daß das im Beispiel nicht so ist. Der eine nimmt etwas anderes wahr, als der andere.
Du wechselst in den Bezugssystemen hin und her. Entweder Du denkst klassisch ohne LK oder Du negierst die Realität in einem Bezugssystem.
Beide haben die Fallen im Stillstand eingebaut.
Nun aber die Sicht aus einem Bezugssystem. Bezugssystem A: Panzer A berührt nicht gleichzeitig und bleibt weiß. Panzer B berührt gleichzeitig und wird grün. Das ist im System A die Realität : ein weißer und ein grüner Panzer.
Daß im Bezugssystem B das nun gerade umgekehrt ist, ist schon seltsam genug.
Noch seltsamer aber ist Dein Vorschlag, einfach eine AND Verknüpfung herzustellen. Und damit die Realität in A zu beseitigen.

Gruß
Ernst

[Faber]

Genau so muss es sein. Daher muss die Betrachtung aus den beiden Eigensystemen heraus jeweils dasselbe Verhältnis von Länge des Panzers zu Länge des vom Panzer überquerten Graben ergeben, für den eigenen und für den anderen Panzer. Tut sie aber gemäß SRT nicht, weshalb die SRT paradox ist.

Nach der selben Logik müsstest du in der klassischen Physik fordern, dass das Verhältnis der Impulse kollidierender Kugeln in jedem Koordinatensystem gleich sein müsste. Ist es aber nicht. Es gibt sogar für jede Kugel eine Klasse von Koordinatensystemen, in denen ihr Impuls genau Null ist.

Nein, es trifft nicht zu, dass ich das fordern müsse. Wieso auch?

In dem symmetrischen Panzerparadoxon ist konkret die Bedingung formuliert, dass die Länge des Panzers (inkl. Antennen) der Grubenweite entsprechen muss, damit der Panzer grün wird. Die SRT liefert nun Voraussagen über Panzerlängen und Grubenweiten, deren Konsequenzen für die Panzerfarben jedenfalls zu einem Widerspuch führen.

Gruß
Faber

[Ernst]

Nach der selben Logik müsstest du in der klassischen Physik fordern, dass das Verhältnis der Impulse kollidierender Kugeln in jedem Koordinatensystem gleich sein müsste.

Nein, das muß er in diesem Zusammenhang nicht. Es handelt sich um Relativbewegung zweier gleichformatiger Gebilde. Und ausschließlich um die Betrachtung aus den Ruhesystemen beider Objekte. Bei zwei gleichgroßen Massen hat im Ruhesystem jeder der Massen die jeweils andere eine identische Geschwindigkeit, identischen Impuls, identische Energie.

Gruß
Ernst