sanchez hat geschrieben:Ich würde gerne mal ausrechnen, wie lange die Fahrt der U2 von M2 nach M1 dauert und von M1 nach M2 von der Bahnhofsuhr gemessen.
Mit Kurts Zahlen bekommt man keine sinnvollen Werte. Für die angegebenen Taktzahlen müsste z.B. die Plattform fast eine Million km lang sein, nicht bloß 50m, und die Geschwindigkeit der U2 auf der Plattform müsste fast 1/3 c sein, nicht bloß 5 km/s.
Siehe hier:
Frau Holle hat geschrieben:Wenn es laut Kurt 950 und 1000 Takte sein sollen, dann ist der Lorentzfaktor γ = 1000/950 und die Geschwindigkeit der U2 ist 0,31225∙c, was ca. 93610 km/s sind. Wenn die Fahrzeit 10s sein soll, dann muss der Zug also mindestens 936100 km (!) lang sein, also fast 1 Mio km.
Ich habe es mal mit brauchbaren Werten
ausgerechnet:
- Zuggeschwindigkeit relativ zum Gleis: 0,8 c
- U2-Geschwindigkeit relativ zum Zug: 0,6 c
- Abstand M1-M2: 1 Ls (Lichtsekunde)
Dann dauert eine Fahrt der U2 zwischen den Messstellen genau 1 Sekunde am Gleis bzw. Bahnhof gemessen (auf einer U₀ abgelesen), egal in welche Richtung sich die U2 bewegt:
Frau Holle hat geschrieben:[Es] dauert jede Fahrt der U₂ zwischen M₁ und M₂ 1⅔ s der U₁ im Zug. Bezogen auf das Gleis sind das 1⅔ s/γ₁ = (5/3)/(5/3) = 1s der U₀ am Gleis.
Es dauert immer gleich lang, weil die U2 in Vorwärtsbewegung zwar schneller fährt, aber der Messtelle hinterher fahren muss. Auf dem Rückweg fährt sie zwar langsamer, aber die Messtelle kommt ihr entgegen. Das hebt sich zeitlich genau auf. Vorwärts legt die U2 am Gleis dabei eine Strecke von 35/37 Ls zurück und rückwärts nur 5/13 Ls.
