Die Zeitdilatation - längst belegt von Kritikern geleugnet

[Gluon]

Muss ihr Erstaunen nicht groß sein, weil das nicht zutrifft, wenn sie zusammen knallen?

Nein, denn sie errechnen in jedem beliebigen Inertialsystem (IS) die selbe Relativgeschwindigkeit nach dem Stoß: 0 km/h bei total unelastischem Stoß, 300km/h bei ideal elastischem Stoß.
Ferner erhalten sie in jedem IS das Ergebnis, dass ihr gemeinamer Schwerpunkt mit unveränderter Geschwindigkeit weiterfliegt. Impuls und Energie sind in jedem IS unterschiedlich aber stets erhalten. Im Schwerpunktsystem, in dem jede Masse mit 150 km/h auf den gemeinsamen Schwerpunkt zufliegt, ist dieser Gesamtimpuls Null und die gesamte kinetische Energie Ekin=m(150km/h)². Diese wird vollständig in Wärme umgewandelt (unelastischer Stoß).

In dem System, in dem eine 100km/h und die andere 200km/h schnell ist, bewegt sich der Schwerpunkt mit 50 km/h auf die langsamere Masse zu. Nach dem Stoß bewegen sich die Massen zusammen mit diesen 50 km/h. Ihre kinetische Energie ist Ekin(nachher)=m(50km/h)². Vorher beträgt ihre gesamte kinetische Energie: Ekin(vorher)=1/2m( (100km/h)²+(200km/h)²) Die erzeugte Wärmeenergie beträgt:

E(verformung)=Ekin(vorher)-Ekin(nachher)=m( ( (100km/h)²+(200km/h)² )/2 - (50km/h)² )=m (22500 km²/h²)=m(150km/h)²

Die Messgrößen Relativgeschwindigkeit und Verformungsarbeit sind auch in Newtonscher Mechanik vom Inertialsystem unabhängig. Ob die Massen mit je 150km/h oder mit 100 und 200 km/h oder mit 0 und 300km/h kollidieren ist Jacke wie Hose.

Gruß,
Gluon

[Gluon]

Denn die Geschwindigkeitsdifferenz, folglich auch die Energiedifferenz und Impulsdifferenz sieht jeder Beobachter gleich groß.

So einfach ist es nicht. Schließlich ist die Energie nicht proportional zur Geschwindigkeit sondern hängt quadratisch vom Geschwindigkeitsbetrag ab. Ferner ist nicht die Energiedifferenz der beiden kollidierenden Partner entscheidend, sondern die Differenz der Energien vor und nach dem Stoß, wie ich oben vorgerechnet habe.

In der Sache hast du recht, aber es ist halt nicht auf den ersten Blick erkennbar, dass die übertragene Energie tatsächlich invariant ist.

Gruß,
Gluon

[Jocelyne Lopez]

Wo ist dieses dynamische Ereignis in Deiner Antwort geblieben?

Wenn Du es nicht gefunden hast, kann ich dir auch nicht weiterhelfen.
Ich hatte Dir gerade erklärt, daß das Relativitätsprinzip für die Dynamik zutrifft. Und alles was ich beschrieben habe, bezieht sich auf die dynamischen Vorgänge.

Sorry, aber alles was Du geschrieben hast halte ich für eine rein kinematische Beschreibung und Berechnung von Vorgängen, die in der Tat nach dem Relativitätsprinzip paarweise perfekt symmetrisch sind:

Zitat Ernst:

Überhole mit eigenen 150km/h ein anderes Auto mit 100km/h. Dann beträgt doch deine Relativgeschwindigkeit zu jenem Auto 50km/h. Gleichzeitig ist deine Relativgeschwindigkeit zur Straße 150km/h. Und kommt Dir ein Auto entgegen mit 100km/h, dann ist deine Relativgeschwindigkeit gleichzeitig dazu 250km/h. Also ist je nach Bezugssystem (anderes Auto) deine (Relativ)Geschwindigkeit gleichzeitig unterschiedlich groß.

Nach meinem Verständnis ist hier keine einzige Überlegung über die Dynamik in diesen Ausführungen enthalten, keine einzige Wechselwirkung zwischen den Objekten aufgrund einer einseitigen Krafteinwirkung.

Ich dachte mir es die ganze Zeit doch, dass wir unterschiedliche Interpretationen von der kinematischen oder dynamischen Betrachtung von Vorgängen zugrunde legen und dass wir aneinander vorbeireden.

Siehst du klar das Relativitätsprinzip. Kannst du das auf Haralds bunte Massen übertragen?

Das Relativitätsprinzip sehe ich immer klar, wie gesagt kein Kunststück, aber das Relativitätsprinzip gilt beim Geschehen eines dynamischen Ereignisses (Stoß) nicht mehr, die kinematische Symmetrie der Bewegungen durch Wechsel der Perspektive ist durch die Richtung des wirkenden Impulses gebrochen, und zwar gemäß Anteil der jeweiligen Eigengeschwindigkeiten der Objekte relativ zum gemeinsamen Bezugssystem: sie werden verschiedentlich durch den Stoß in die entgegengesetze Richtung zurückgestoßen, nichts mit Symmetrie und Relativitätsprinzip wie bei einer kinematischen Betrachtung, da darf ein Beobachter hin und zurück beobachten und berechnen so oft er will, da hilft nichts:

Zitat Harald:

Sie erwarten daher aus ihren Rechenergebnissen, dass jeder den anderen dieselbe Strecke zurückstoßen wird. Muss ihr Erstaunen nicht groß sein, weil das nicht zutrifft, wenn sie zusammen knallen? Denn nach wie vor wird die schnellere Masse der langsameren den größeren Kraftstoß verpassen!

Man kann sich zum Beispiel auch vorstellen, dass eine Kanone und ihre abgefeuerte Kanonenkugel gemäß Relativitätsprinzip kinematisch gleichgestellt und austauschbar sind: Es ist egal für die Berechnung der Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden, ob man zugrunde legt, dass die Kanone ruht und die Kugel fliegt, ober andersrum, dass die Kugel ruht und die Kanone fliegt. Eine leichte mentale Übung, auch für Vorschulkinder.

Wenn man aber die jeweils in entgegengesetzer Richtung zurückgelegten Strecken der beiden nach dem Abfeuern berechnen will, wird man keine schöne Symmetrie der Bewegungen mehr gemäß Deinem beliebten Relativitätsprinzip finden: Man kann zwar beobachten, dass die Kanone beim Abfeuern nach hinten und die Kugel nach vorne gestoßen werden, ich habe aber nie gesehen und nie gehört, dass eine Kanone so weit nach hinten fliegt wie die Kugel nach vorne... Fliegende Kanonenkugel gibt es, fliegende Kanone aber wohl nicht - Schade um das schöne Relativitätsprinzip, oder?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Ernst]

Denn die Geschwindigkeitsdifferenz, folglich auch die Energiedifferenz und Impulsdifferenz sieht jeder Beobachter gleich groß.

So einfach ist es nicht. Schließlich ist die Energie nicht proportional zur Geschwindigkeit sondern hängt quadratisch vom Geschwindigkeitsbetrag ab.

Es ging ja hier um den Vorwurf von JL, die Relativität des Impulses verletze die Kausalität. Und da habe ich ihr gezeigt, daß dem nicht so ist.

Ferner ist nicht die Energiedifferenz der beiden kollidierenden Partner entscheidend, sondern die Differenz der Energien vor und nach dem Stoß, wie ich oben vorgerechnet habe.

Deine Berechnung der Energien aus dem dritten Bezugssystem Straße ist üblich und korrekt, mag aber bei den Skeptikern den Eindruck verstärken, daß eben doch ein absolutes Bezugssystem für kinetische Energie erforderlich ist.
In dieser Hinsicht wäre es besser, auf das dritte System zu verzichten. Beispiel: Nur zwei sich mit v nähernde Massen ma und mb als BZ sind vorhanden. ma sieht die sich nähernde mb mit mit mb*v und mb*v²/2. mb sieht dabei ma*v und ma*v²/2. Elastischer Stoß. ma sieht die sich entfernende mb nun mit -mb*v und mb*v²/2 und mb sieht die entfernende ma mit -ma*v und ma*v²/2. wobei das Vorzeichen auf eine diametrale Richtungsänderung des impulsvektors hindeuten soll.

Aber ich fürchte, die Behandlung des Stoßes erschwert einigen die Akzeptanz der eigentlichen einfachen Aussage des relativen Charakters von Impuls und kinetischer Energie.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Hallo Harald,

Wenn zwei gleich große Massen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit unelastisch zusammenstoßen, wird die schnellere der langsameren einen größeren Rückstoß verleihen als die langsamere der schnellen. Daran wird ja wohl kein Zweifel bestehen.

Da ist es wieder, Dein ganz unnötiges drittes Bezugssystem, in welchem die Massen unterschiedliche Geschwindigkeit haben. Laß es einfach mal weg. Die Massen sind allein im Raum. Da gibt es kein schneller und langsamer, sondern nur eine aus beiden Bezugssystemen einheitliche Relativgeschwindigkeit v. Stoßen die ungleichen Massen elastisch aufeinander, dann entfernen sie sich nach dem Stoß mit der absolut gleichen (vektorgedrehten) Geschwindigkeit v. Damit ist auch der Impuls der aus beiden Bezugssystemen gesehenen anderen Masse absolut gleich (vektorgedreht).
Das alles stützt die Impulserhaltung in einem Bezugssystem.

Aber im Grunde ist es doch ganz einfach mit der Relativität des Impulses und der kin. Energie. :
Daß v eine relative, vom Bezugssystem abhängige Größe ist, steht doch außer Zweifel.
Impuls ist einfach p = m*v. Naja, wenn m konstant bleibt, dann ist doch p ~ v . Also ist doch der Impuls dann auch eine relative vom Bezugssystem abhängige Größe.
Deine Zweifel kann ich nicht nachvollziehen.

Gruß
Ernst

[galactic32]

...mag aber bei den Skeptikern den Eindruck verstärken, daß eben doch ein absolutes Bezugssystem für kinetische Energie erforderlich ist.

Klar ist das vernünftige BS erforderlich!Mit dem Erdball haben wir ein 3-Körper-System (+auch noch im CMB-System!).

Wo ist denn die Masse eines beliebigen BS?
Wie sollte einem beliebigem BS denn die kin. Energie zur Verfügung stehen?

Also daß ab der Oberstufe der Unfug so gelernt wird, und nicht klar erkannt wird welch überragende Rolle der Schwerpunkt spielt, hm...

Auch folgendes:

..sie in jedem IS das Ergebnis, dass ihr gemeinamer Schwerpunkt mit unveränderter Geschwindigkeit weiterfliegt.

hat den Haken, daß des IS Schwerpunkt die Geschwindigkeit 0 hat.

Nicht nur als Mathematiker sollten Größen wie 0 noch mal zum überdenken veranlassen!
Siehe auch Teil 2 von Chief 12:02 !

Impuls und Energie sind in jedem IS unterschiedlich aber stets erhalten.

Tja doch wohl nur mathematische Größen dann, und kaum was technisch verwendbares!

Ob die Massen mit je 150km/h oder mit 100 und 200 km/h oder mit 0 und 300km/h kollidieren ist Jacke wie Hose.

Oh je!!!
Na das gibt doch wohl völlig andere Unfall-Bilder!

bewegt sich der Schwerpunkt mit 50 km/h auf die langsamere Masse zu.

Ich würd mir 3mal überlegen ob ich nicht angemessener sage : bewegt sich die Masse auf ihren Schwerpunkt zu!
Schon wieder so eine Beliebigkeit , die wenig an exacte Wissenschaft erinnert.

So macht es nicht verwunderlich, daß RT-Anhänger (hier) nicht erkennen wie eine Zeit-Dilatation von drei Beobachtern auf eine Zeit-Stauchung und eine Maximal-Zeit-Geschwindigkeit schließen lassen sollten (bei CMB/Fix-Stern-Ruhe)!
Ein Reisender mit Gamma=1000.000 und einer mit Gamma=1000 und einer mit Gamma=1, müßten einem Denkenden sehr schnell klar werden lassen, daß es irgendwie ohne vernünftigem absoluterem Bezug nicht wissenschaftlich vor sich geht.

Gruß

[Gluon]

Hallo Ernst,

Aber ich fürchte, die Behandlung des Stoßes erschwert einigen die Akzeptanz der eigentlichen einfachen Aussage des relativen Charakters von Impuls und Energie.

Das wird man aber niemanden ersparen können. Oder vielmehr: Wer bei Diskussionen zur Relativität mitreden möchte, sollte sich irgendwann auch mal mit Stößen in Newtinscher Mechanik auseinandergesetzt haben. UNd zwar möglichst mit Koordinatensystemen, denn genau darauf bezieht sich die Galileische Relativität wie auch die SRT.

Von koordinatenfreier Zwei-Körper-Physik halte ich nicht viel, weil daraus nicht viel gelernt werden kann. Wir haben es nuneinmal immer mit vielen Objekten in einem dreidimensionalen Raum zu tun. Aus der Betrachtung von nur zwei Objketen könnte man auf die Idee kommen, es gäbe nur eine Raum-Dimension.

Gruß,
Gluon

[Gluon]

Nicht nur als Mathematiker sollten Größen wie 0 noch mal zum überdenken veranlassen!

[...]

Ich würd mir 3mal überlegen ob ich nicht angemessener sage : bewegt sich die Masse auf ihren Schwerpunkt zu!

Es freut mich, wenn mein Beitrag dich zum Nachdenken anregt.

[Ernst]

Wenn man aber die jeweils in entgegengesetzer Richtung zurückgelegten Strecken der beiden nach dem Abfeuern berechnen will, wird man keine schöne Symmetrie der Bewegungen mehr gemäß Deinem beliebten Relativitätsprinzip finden: Man kann zwar beobachten, dass die Kanone beim Abfeuern nach hinten und die Kugel nach vorne gestoßen werden, ich habe aber nie gesehen und nie gehört, dass eine Kanone so weit nach hinten fliegt wie die Kugel nach vorne... Fliegende Kanonenkugel gibt es, fliegende Kanone aber wohl nicht - Schade um das schöne Relativitätsprinzip, oder?

Nein, Jocelyne. Das Relativitätsprinzip ist eine eherne Grundlage der Dynamik. Es besagt zunächst einfach, daß die Bewegung eines Systems alleine nicht definierbar ist. Es gehört stets ein Bezugssystem dazu, um eine Geschwindigeit definieren zu können. Also System und Bezugssystem. Mach nach Adam Rise zwei. Und das gilt auch für Deine Kanonenkugel.
Die Kugel bewegt sich relativ zur Kanone genauso schnell, wie die Kanone zur Kugel.
Die Kanone sieht den impuls der Kugel mit m_ku*v.
Die Kugel sieht den Impuls der Kanone mit m_ka*v
Münchhausen auf der Kugel sieht den Impuls der Kugel zu Null.
Der Kanonier sieht den Impuls der Kanone zu Null.

So ist das mit dem bewährten Relativitätsprinzip inder Dynamik.
Es hier anzuzweifeln, ist riskant. warum, sollte Dir klar sein.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Von koordinatenfreier Zwei-Körper-Physik halte ich nicht viel, weil daraus nicht viel gelernt werden kann. Wir haben es nuneinmal immer mit vielen Objekten in einem dreidimensionalen Raum zu tun. Aus der Betrachtung von nur zwei Objketen könnte man auf die Idee kommen, es gäbe nur eine Raum-Dimension.

Du siehst ja, wie hier das dritte System zu einem Absolutsystem umfunktioniert wird. Wichtig ist aber, daß jedes IS als Bezugssystem verwendet werden kann. Und daher natürlich eins von zwei. Daß die Beschreibung aus einem Drittsystem oft einfacher und anschaulicher ist, ist klar.

Die Stoßgeschichte verwirrt offenbar die Erkenntnis vom relativen Charakter der Größen Impuls und Energie, die ja gleichbedeutend sind mit der Relativität einer Geschwindigkeit. Und darum geht es hier ja. Modelle mit durchgängig gleichförmiger Bewegung sind da sicher eher geeignet.

Gruß
Ernst