Ernst sein ist alles

[Sciencewoken]

@Kurt:
Nun, wenn man Menschen eine Rechnung mit 0 gibt, hört er sofort auf zu rechnen, es sei denn, der Herr ist Philosoph. Philosophen und Computer denken ewig über ein Ergebnis nach, Computer kann man jedoch zurücksetzen. Mit diesen Rechenregeln kann man dem Computer beibringen, genauso wie der Mensch, Zahlen und Operatoren vorab zu prüfen, bevor er zu rechnen beginnt und damit den Computer vor einem Aufhänger bewahren. Denn anders als der Mensch funktioniert ein Computer arithmetisch, die ersten Prozessoren konnten auch nur addieren und subtrahieren. Eine Division wurde deswegen mit widerholtem Subtrahieren des Divisors vom Dividenden durchgeführt und gezählt, wie oft dies geht, bis 0 oder ein Rest kleiner des Divisors erreicht wird. Subtrahiert man 0, ändert dies den Dividenden nicht und man landet in einer Endlosschleife - das Ergebnis wäre also Unendlich. Und unabhängig davon, ob für irgendjemanden auf der Welt Unedlich oder Undefiniert existiert oder nicht, Computer müssen mit solchen Möglichkeiten ausgestattet werden, den mal abgesehen von dir, sitzt sicher irgendwo ein PEBKAC (Problem exists between Keyboard and Chair) vorm Rechner.

[Sciencewoken]

@Ralf:
Zunächst noch mal vorweg: Das Ganze ist nicht mein Additionssatz und Mittelwerte oder Widersprüche gibt es da gar nicht. Sollte es hierbei einen Widerspruch geben, gibt es diesen auch bei komplexen Zahlen. Das Einzige hier ist, dass man aus der Komplexität nicht mehr heraus kommt, weil die 0 im Nenner von c stets vorhanden ist.

Das Ganze ist nicht nur seriös, sondern möglich und es löst unheimlich viel. Alles, was dir fehlt, ist vermutlich ein Anwendungsgebiet außerhalb eines Rechenwerks. Aber mal ehrlich... würdest du hier das, was Yukterez hier mit Schwarzen Löchern rechnet, schriftlich oder gar im Kopf machen wollen?

Das, was du da am Ende mit NaN noch alles machen willst, kannst du dir im Prinzip sparen, denn du kommst da nie wieder von weg. Undefiniert kann stets Alles entlang der X-Achse des Körpers sein und nicht bloß der Punkt im Ursprung. Wenn man Undefiniert als Ergebnis bekommt, kann man aufhören, weiter zu rechnen. Undefiniert, ist auch das Esrte, auf was vorab geprüft wird, denn wenn ein Operand vorab schon Undefiniert ist, kann das Ergebnis nicht definierter sein, als ein Operand. Deswegen ist c=NaN ja auch sinnlos.

[Sciencewoken]

@Ralf:
Das versuche ich doch die ganze Zeit auszusagen. Mit 1/0 bekommt man tatsächlich Unendlich in diesen Vektorraum und nicht i oder Wurzel n. Entlang der positiven Y-Achse hat man nun b*(1/0) und entlang der negativen Y-Achse -b*(1/0). Nimmt man stattdessen -1/0 werden diese beiden Bereiche vertauscht. Im Ursprung (b=0) und entlang der gesamten X-Achse ergibt sich stets Undefiniert und was sich entlang der Y-Achse ergibt, wenn man c=0/0 setzt, dürfte klar sein - NaN im gesamten Vektorraum - unabhängig von a oder b.
Nun setzt man c aber nicht zu irgendwas, sondern rechnet bzw. verknüpft erst mal mindestens zwei Operanden a und b miteinander und erhält als Ergebnis c. Wenn das Ergebnis in einer vorher beliebig definierten Menge auftaucht, ist alles in Ordnung. Andernfalls kann man nun a, b und c nach besagtem Muster

als Vektorräume definieren, in welchem man immerhin noch a und b als Werte erkennt und solange c nicht NaN wurde, kann man mit den verbleibenden zwei Vektorräumen noch (mehr oder weniger) sinnvoll weiterrechnen bzw. verknüpfen (Im Klartext: Du darfst die sich ergebenden Vektorräume nicht vermischen, womit sich dein Widerspruch hoffentlich in Rauch auflöst). Als Konsequenz daraus bleiben die X-Achsen in den beiden Vektorräumen mit Unendlich leer. In der IEEE 754 wurden halt zunächst zwei, später 4 und bis heute 5 solcher Mengen definiert bzw. in FPUs implementiert, und das ist auch sinnvoll. Menschen können aber weit mehr beliebig viele solcher Mengen definieren, in Wolfram z.B. kann man diese Regeln deswegen mit entsprechender Rechenkapazität für jede beliebige Präzision anwenden. Okay - könnte man - aber soweit ich weiß, hat Wolfram auch eine höchste Präzision (10000 Stellen oder so) definiert.

[Daniel K.]

... zur Widerlegung braucht es eine Aussage der RT. Und zwar diese da: "Bewegte Uhren gehen langsamer" ...

Diese Aussage ist etwas vereinfacht und auch so kein Problem. Wurde ja experimentell bestätigt.

Und das bedeutet das die Grundaussage der RT falsch ist.

Nein, es bedeutet, dass die Aussagen der SRT zu allem was wir beobachten passt, egal welches Experiment wir im Rahmen der SRT machen, die Ergebnisse bestätigen immer die SRT.

Das Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter dieselbe Form haben. Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen. Das heißt, es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem festgestellt werden

"dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen"

Und das ist falsch. Der Gang von Uhren widerlegt diese Behauptung.

Nein tut er nicht, wo soll er dass denn machen? Gegeben ist S und S' welches zu S bewegt ist, weiter zwei Uhren, Uhr A ruht gegenüber S und ist gegenüber S' bewegt und Uhr B ruht eben gegenüber S' und ist so gegenüber S bewegt.

In S haben also:

Uhr A ruht und geht "normal"
Uhr B ist bewegt und geht "langsamer".

Und In S' haben dann:

Uhr B ruht und geht "normal"
Uhr A ist bewegt und geht "langsamer".

Die Uhren gehen also "wechselseitig" langsamer, aus dem Gang der beiden Uhren in den beiden Systemen kann nicht bestimmt werden, welches System nun absolut ruht und welches bewegt ist.

Heisst: RT -> Tonne

Nein, richtig heißt es eben: Kurt -> Tonne...

[Lagrange]

... zur Widerlegung braucht es eine Aussage der RT. Und zwar diese da: "Bewegte Uhren gehen langsamer" ...

Diese Aussage ist etwas vereinfacht und auch so kein Problem. Wurde ja experimentell bestätigt.

Und das bedeutet das die Grundaussage der RT falsch ist.

Nein, es bedeutet, dass die Aussagen der SRT zu allem was wir beobachten passt, egal welches Experiment wir im Rahmen der SRT machen, die Ergebnisse bestätigen immer die SRT.
...

Das ist eine unverschämte Lüge.

[Sciencewoken]

In S haben also:

Uhr A ruht und geht "normal"
Uhr B ist bewegt und geht "langsamer".

Und In S' haben dann:

Uhr B ruht und geht "normal"
Uhr A ist bewegt und geht "langsamer".

Die Uhren gehen also "wechselseitig" langsamer, aus dem Gang der beiden Uhren in den beiden Systemen kann nicht bestimmt werden, welches System nun absolut ruht und welches bewegt ist.

Und wie kommst du darauf? Wie kommt man überhaupt darauf, dass das tatsächlich funktionieren könnte?
Fakt ist, dass man den Gang der Uhr in S' in S zwar messen aber nicht unmittelbar (das heißt gleichzeitig) beobachten kann und das selbe gilt umgekehrt auch für S'.

Eine normal gehende Uhr zählt beispielsweise 1 Sekunde Eigenzeit nach 1000 Takten, das wären 1000 Hz. Darüber definiert sich die Periodendauer zwischen zwei Takten zu 0,001 Sekunden Eigenzeit.
Eine um den Faktor 1,25 schnellere Uhr schafft in 1 Sekunde Normalzeit 1250 Takte, zeigt also nach 1 Sekunde Normalzeit schon 1,25 Sekunden Eigenzeit an.
Eine um den Faktor 1,25 langsamere Uhr schafft in 1 Sekunde Normalzeit 800 Takte, zeigt also nach 1 Sekunde Normalzeit erst 0,8 Sekunden Eigenzeit an.
Nun zählt eine Normale Uhr die Takte einer schnelleren Uhr über einen identischen Zeitraum, wie die schnellere Uhr die Takte der normalen Uhr zählt und diese Anzahl wird jeweils durch 1 Sekunde Eigenzeit geteilt. In dieser Zeit zählt die normale Uhr 1250 Hz von der Schnelleren und die schnellere Uhr nur 800 Hz von der Normalen.
Umgekehrt zählt eine normale Uhr 800 Hz von einer Langsameren, während die langsamere Uhr 1250 Hz von der Normalen zählt. Daraus folgt, dass Frequenzen um so höher gemessen werden, je langsamer eine Uhr geht.
Bei Verlangsamungen der Uhren durch Bewegungen kommen Doppler-Effekte bei der Übertragung von Frequenzen hinzu und diese machen den relativistischen Doppler-Effekt symmetrisch. Deswegen misst jeder die Uhr eines gleichförmig geradlinig zu ihm Bewegten stets langsamer gehend, tatsächlich aber ist es nur eine der beiden Uhren, die unter Umständen langsamer geht.
Bewegen sich zwei Uhren gegenüber einem Bezugssystem mit gleichen Geschwindigkeiten in entgegengesetzte Richtungen, dürfte klar sein, dass beide Uhren gleich verlangsamt gehen und das obwohl eine Relativgeschwindigkeit offensichtlich ist. In diesem Fall kürzen sich die Verlangsamungsfaktoren beider Uhren vollständig aus der Rechnung heraus und übrig bleibt der klassische Doppler-Effekt und das Resultat ist, dass nun eine Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Uhren gemessen wird, die nur noch sehr wenig mit der Differenzgeschwindigkeit zu tun hat. Mit anderen Worten: Daraus ergibt sich das relativistische Geschwindigkeitsadditionstheorem.
Ich denke mal Ralf liest hier noch mit, also wird er dir sicher dabei helfen können, meine Überlegungen endlich zu begreifen.
http://hartmut-pohl.net/pdf/Relativit%C ... leitet.pdf

[Sciencewoken]

@Ralf:
Ich habe diese Elemente nie als imaginäre Elemente bezeichnet, sondern als Elemente (Symbole) mit imaginären Werten. Ich sehe bei dem Ganzen auch nirgendwo einen Mittelwertsatz, denn Mittelwerte gibt es hier nicht - hier gibt es nur ein Rechenmuster (x=a+bc), das mit dem der komplexen Zahlen vergleichbar ist und das ist es, wie gesagt schon, seit fast mehr als 40 Jahren. Auch der Umstand, dass sich besagte drei Mathematiker nur deswegen zusammen setzten, um die Entwicklung von FPUs zu besprechen, ändert überhaupt nichts daran, dass erst der Mensch etwas können muss, um es einer Maschine beizubringen und das ist der Grund, warum das, was diese drei Herren besprachen, nicht nur für FPUs oder die IEEE 754 gilt. Und außerdem war es nie mein Disput, sondern immer nur deiner, denn du hast mir ständig nur dein Diplom vor die Nase gehalten, aber ich denke mal, du siehst inzwischen ein, dass dir das, wie ich schon immer sagte, nur sehr wenig gebracht hat.

Also tu nicht so, als sei dein Speicherbereich unbegrenzt, ist er nämlich auch nicht.
Das heißt, du kannst auch nur die Mengen definieren, die du dir vorstellen kannst und da stehst du sicher nicht alleine da. Du würdest eher alleine da stehen, wenn dein Speicherbereich diesbezüglich tatsächlich unbegrenzt wär.

Und ich bzw. die drei Herren haben nicht bloß einen Vektorraum geschaffen, sondern drei, nämlich jeweils einen für c=NaN, c=+Unendlich und c=-Unendlich und in diese sollten jeweils nur Elemente eingefügt werden, die durch Verknüpfung von a und b das passende c liefern. Das heißt, in den Raumen +Unendlich und -Unendlich bleibt die X-Achse unbelegt und im letzten ist bereits Alles "X-Achse" (also Undefiniert). In den ersten beiden Räumen kann man sich nun noch Elemente an verschiedenen Koordinaten ansehen und da sie Alle irgendwie Unendlich sind, ergeben sich daraus diverse Rechenregeln, bei denen entweder wieder Unendlich oder eben NaN heraus kommt.

[Kurt]

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Hallo Ralf, du schriebst "drüben":

um overflow-Situationen am Computer besser handeln zu können. Es gibt durchaus solche "undefinierten" Situationen, die konvergieren, so dass man weiterrechnen könnte.

Das ist natürlich eine feine Sache wenn man die Beschränkungen die eine Rechenmaschine mit sich bringt im Vorfeld schon erkennen kann.
Das bringt die Möglichkeit solche ev. auftretenden Probleme/Zustände gleich vorher abzufangen und auszumerzen.
Jedoch darf das keine Möglichkeit geben solche Umstände zu umgehen und trotzdem weiterzurechnen.

Ausserdem wäre es natürlich schon sehr wünschenswert, auch die Mathematik entsprechend erweitern zu können - man braucht ja nicht für alle Rechnungen die Körpereigenschaften, ja selbst die Gruppeneigenschaften sind nicht immer nötig, wie man beispielsweise bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition sehen kann.

Wenn Mathematik dazu herhalten soll um eine widerlegte Theorie trotzdem "weitermachen" zu können dann ist das eine Schande für die Physik.

Kurt

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[Kurt]

Und das bedeutet das die Grundaussage der RT falsch ist.

Nein, es bedeutet, dass die Aussagen der SRT zu allem was wir beobachten passt, egal welches Experiment wir im Rahmen der SRT machen, die Ergebnisse bestätigen immer die SRT.

Aber Manuel, es interessiert nicht welche Experimente in welchem Rahmen du machst/anführst.

Die RT ist widerlegt, darum landet sie in der Tonne.

Kurt

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[Sciencewoken]

Jedoch darf das keine Möglichkeit geben solche Umstände zu umgehen und trotzdem weiterzurechnen.

Hahaaa... vermutlich ist der Teil, der dies möglich macht, genau nur deswegen weder in die IEEE 754 noch in die FPU-Entwicklung eingeflossen. Damit es nur Solche Menschen können, die genau wissen, was sie wann warum tun.