Es findet sich kein Paradoxon im Zwillingsparadoxon.

[Zasada]

DerHund wird pro Stück bezahlt.

[Lagrange]

Dann zeig mal wo c+v oder c-v bei LT auftaucht.

Und wieder sind wir beim Thema Grundlagen der Mathematik.

Wenn c und v Element z. B. der Menge der rationalen Zahlen sind,
ist es zulässig, sie zu addieren.

Auch wenn das die "Kritiker" strikt bestreiten; bzw. daraus schließen, dass sich dann zwanghaft der Wert der durch c repräsentierten Zahl ändern muss.

Ich berufe mich auf Einstein.

Es folgt ferner, daß die Lichtgeschwindigkeit c durch Zusammensetzung mit einer „Unterlichtgeschwindigkeit“ nicht geändert werden kann. Man erhält für diesen Fall:

V im Original, hier durch c ersetzt.

[Rudi Knoth]

@Lagrange » Fr 26. Apr 2019, 10:27

Hier nochmal die Frage, was c+v/c-v bedeuten. Wenn ich berechnen will, wie lange das Licht braucht, um ein im Koordinatensystem sich bewegenden Objekt braucht, dann gilt für L die Entfernung des von der Lichtquelle sich entfernenden Objektes T=L/(c-v). Diese "Differenzgeschwindigkeit" ergibt sich einfach aus der Bewegungsgleichung in dem Koordinatensystem, in dem dieser Vorgang passiert. Bei der Addition von Geschwindigkeiten handelt es sich aber um eine andere Frage, die da lautet:

Gegeben seinen die Koordinatensysteme S und S' bei denen sich S' mit der Geschwindigkeit v gegenüber dem System S bewegt. Wenn im System S nun ein Lichtimpuls ausgelöst wird, wie schnell breitet er sich im System S' aus. Bei Galilei wäre das c-v und bei Einstein/Lorentz c.

Nur ist es so, daß bei Galilei die obengenannte Differenzgeschwindigkeit invariant ist, währen sie bei Einstein/Lorentz dies offenbar nicht ist. Übrigens gilt bei der Transformation von Woldemar Voigt dasselbe wie bei Einstein/Lorentz. Sobald man eine Invarianz der Lichtgeschwindigkeit annimmt, hat man diese "komplexere" Addition der Geschwindigkeiten.

So jetzt geht die Diskussion doch deutlich weg vom Zwillingsparadoxon, weil in diesem diese Frage keine Rolle spielt. Ausser man will dieses "Rätsel" mit dem relativistischen Dopplereffekt nach Joachim Schulz in scilogs lösen.

Gruss
Rudi Knoth

[Lagrange]

@Lagrange » Fr 26. Apr 2019, 10:27

Hier nochmal die Frage, was c+v/c-v bedeuten. Wenn ich berechnen will, wie lange das Licht braucht, um ein im Koordinatensystem sich bewegenden Objekt braucht, dann gilt für L die Entfernung des von der Lichtquelle sich entfernenden Objektes T=L/(c-v). Diese "Differenzgeschwindigkeit" ergibt sich einfach aus der Bewegungsgleichung in dem Koordinatensystem, in dem dieser Vorgang passiert. Bei der Addition von Geschwindigkeiten handelt es sich aber um eine andere Frage, die da lautet:

Gegeben seinen die Koordinatensysteme S und S' bei denen sich S' mit der Geschwindigkeit v gegenüber dem System S bewegt. Wenn im System S nun ein Lichtimpuls ausgelöst wird, wie schnell breitet er sich im System S' aus. Bei Galilei wäre das c-v und bei Einstein/Lorentz c.

Nein, bei Lorentz nicht. Bei Lorentz gilt Galilei wegen Lichtausbreitung im ruhenden Äther.

Nur ist es so, daß bei Galilei die obengenannte Differenzgeschwindigkeit invariant ist, währen sie bei Einstein/Lorentz dies offenbar nicht ist. Übrigens gilt bei der Transformation von Woldemar Voigt dasselbe wie bei Einstein/Lorentz.

Nein. Voigt betrachtet Ausbreitung von Wellen in einem Medium in welchem der Beobachter ruht. Es gilt Galilei-Transformation (GT). Es ist klar dass der Bobachter die LG=c misst weil er im Äther ruht.

Sobald man eine Invarianz der Lichtgeschwindigkeit annimmt, hat man diese "komplexere" Addition der Geschwindigkeiten.

Eine Invarianz der LG kann nicht angenommen werden wegen Relativität der Geschwindigkeit.

Gruß

[Rudi Knoth]

@Lagrange » Fr 26. Apr 2019, 12:45

Nein, bei Lorentz nicht. Bei Lorentz gilt Galilei wegen Lichtausbreitung im ruhenden Äther.

Welche Lorentz-Transformation meinst du denn? Die, die ich kenne, ergibt für x=ct x'=ct' wie bei Einstein.

Nein. Voigt betrachtet Ausbreitung von Wellen in einem Medium in welchem der Beobachter ruht. Es gilt Galilei-Transformation (GT). Es ist klar dass der Bobachter die LG=c misst weil er im Äther ruht.

Die in WIKIPEDIA beschriebene Transformation inst nicht die von Galilei.

Eine Invarianz der LG kann nicht angenommen werden wegen Relativität der Geschwindigkeit.

Wie das denn? Gerade die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit führt automatisch zur Relativität der Gleichzeitigkeit.

Gruss
Rudi Knoth

[Lagrange]

@Lagrange » Fr 26. Apr 2019, 12:45

Nein, bei Lorentz nicht. Bei Lorentz gilt Galilei wegen Lichtausbreitung im ruhenden Äther.

Welche Lorentz-Transformation meinst du denn? Die, die ich kenne, ergibt für x=ct x'=ct' wie bei Einstein.

Nur im Äther. x' und t' sind bei Lorentz Hilfsvariable ohne physikalische Bedeutung.

Nein. Voigt betrachtet Ausbreitung von Wellen in einem Medium in welchem der Beobachter ruht. Es gilt Galilei-Transformation (GT). Es ist klar dass der Bobachter die LG=c misst weil er im Äther ruht.

Die in WIKIPEDIA beschriebene Transformation inst nicht die von Galilei.

Dopplereffekt bei Voigt wird nach Galilei berechnet. t' ist die Schwingungsperiode, welche ein, im Äther ruhender Beobachter, misst, wenn sich die Lichtquelle bewegt.

Ueber das Doppler’sche Princip.
Von
W. Voigt.


Die Differentialgleichungen für die Oscillationen eines elastischen incompressibeln Mediums sind bekanntlich:...

Eine Invarianz der LG kann nicht angenommen werden wegen Relativität der Geschwindigkeit.

Wie das denn? Gerade die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit führt automatisch zur Relativität der Gleichzeitigkeit.

Gruss
Rudi Knoth

Keine Geschwindigkeit kann absolut sein. Das gilt auch für die LG.

Gruß

[Lagrange]

Nachtrag.

Gerade die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit führt automatisch zur Relativität der Gleichzeitigkeit.

Das ist absolute Fehlinterpretation.

Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit würde zur "Absolutheit" der Gleichzeitigkeit führen.
Die Nichtinvarianz der LG führt zur RdG weil die Uhren, mit Signalen synchronisiert werden welche sich NICHT mit c ausbreiten.

Gruß

[Rudi Knoth]

@Lagrange » Fr 26. Apr 2019, 14:22

Nur im Äther. x' und t' sind bei Lorentz Hilfsvariable ohne physikalische Bedeutung.

Das ist wohl eher für die frühere Version richtig. Im Jahr 1905 war das wohl anders.

Dopplereffekt bei Voigt wird nach Galilei berechnet. t' ist die Schwingungsperiode, welche ein, im Äther ruhender Beobachter, misst, wenn sich die Lichtquelle bewegt.

Für die Frequenz stimmt dies sicherlich weil der Term der "Relativität der Gleichzeitigkeit" da keine Rolle spielt.

Keine Geschwindigkeit kann absolut sein. Das gilt auch für die LG.

Warum nicht?

Das ist absolute Fehlinterpretation.

Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit würde zur "Absolutheit" der Gleichzeitigkeit führen.
Die Nichtinvarianz der LG führt zur RdG weil die Uhren, mit Signalen synchronisiert werden welche sich NICHT mit c ausbreiten.

Nein das stimmt nicht. Hier machst du den Fehler aus c+v/c-v in den Bewegungsgleichungen eine variable Lichtgeschwindigkeit herzuleiten. Solch eine Folgerung ist aber nur bei der Galilei-Transformation richtig.



Gruss
Rudi Knoth

[Lagrange]

Das ist absolute Fehlinterpretation.

Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit würde zur "Absolutheit" der Gleichzeitigkeit führen.
Die Nichtinvarianz der LG führt zur RdG weil die Uhren, mit Signalen synchronisiert werden welche sich NICHT mit c ausbreiten.

Nein das stimmt nicht. Hier machst du den Fehler aus c+v/c-v in den Bewegungsgleichungen eine variable Lichtgeschwindigkeit herzuleiten.

Nein. Ich interpretiere die Invarianz der LG als Invarianz der LG. Wenn LG in jedem IS konstant ist dann kann es keine RdG geben. Das Licht braucht dann gleiche Zeit von A nach B wie von B nach A. Und zwar in jedem IS.

Es gehe nämlich ein Lichtstrahl zur „A-Zeit“ tA von A nach B ab, werde zur „B-Zeit“ tB in B gegen A zu reflektiert und gelange zur „A-Zeit“ t'A nach A zurück. Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn

Dies entspricht der Emmisionstheorie.

Gruß

[Rudi Knoth]

Ich erkläre das mit der RdG anders. Dann sollte klar sein, daß die Invarianz der LG zur RdG führt.

Angenommen in einem System S befindet sich eine Signalquelle genau in der Mitte zwischen zwei Uhren, die von dieser Quelle gestartet werden. Gegenüber diesem Koordinatensystem bewege sich ein weiteres Koordinatensystem S' entlang der Verbindungslinie der Uhren. Der Abstand jeder Uhr von der Signalquelle beträgt im System S L. Die Geschwindigkeit betrage v.

Wenn das Signal gesendet wird, werden im System S die Uhren gleichzeitig gestartet, weil der Signalweg gleich lang ist. Im System S' hat sich die Uhr in Bewegungsrichtung ein Stück bis zur Ankunft des Signals die Strecke L*v/c bewegt. Also kommt das Signal um L*v/c**2 früher an und sie startet entsprechend früher. Entsprechend gilt für die andere Uhr, daß das Signal um L*v/c**2 später ankommt und daher die Uhr entsprechend später startet. Damit sind im System S' die Uhren nicht mehr synchron.

Gruss
Rudi Knoth