Wie ist Beschleunigung definiert?

[Ernst]

Also ich fasse das mal zusammen,

Schwere und Trägheit gehen wieder wild durcheinander.
Ich hätte gedacht, nach meinen beiden systematisierenden Posts zu den beiden Eigenschaften der Masse Trägheit und Schwere seien diese Fragen alle geklärt.
Entweder liest das keiner oder versteht das nicht jeder. Letzteres kann ich mir aber hier kaum vorstellen.

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Ja, so ist das.
Das wurde z.B. hier http://www.pandualism.com/z/f33.htmlsehr gut beschrieben:
Man stelle sich zwei im Raum ruhende Massenpunkte M1 und M2 vor, wobei der zweite die dreifache Masse des ersten hat. Beide Massenpunkte erzeugen unabhängig voneinander eine Beschleunigung ihrer Umgebung. Da zu jedem Zeitpunkt M1 dreimal so stark zu M2 beschleunigt wird wie umgekehrt, hat M1 zu jedem Zeitpunkt die dreifache Geschwindigkeit von M2 und legt folglich die dreifache Distanz bis zum Zusammenstoss zurück. Es ist das gleiche Ergebnis, das man auch mittels der Newton'schen Axiome erhält.

Primär ist demnach nicht die Kraft, sondern die Beschleunigung. (Druck-)Kräfte äussern sich erst, wenn irgend etwas den Massenpunkt hindert, der Beschleunigung zu folgen. Das kann z B. passieren, wenn der Massenpunkt an der Oberfläche eines Himmelskörpers gebremst wird.

Dass es keine Anziehungskraft ist, sondern eine Beschleunigung, die uns auf dem Globus festhält, ist nicht sofort verständlich. Besonders nicht, wenn man die allgemeine Defintion für Beschleunigung nachschlägt und liest, das gäbe es nur bei Geschwindigkeits - oder Richtungswechsel. Das ist zwar richtig, aber Beschleunigung ist nicht nur eine Wirkung, sondern auch eine Ursache. Wenn ich in meinem beschleunigenden Auto in den Sitz gedrückt werde, dann ist es keine Anziehungskraft des Sitzes, das mich drückt, sondern die Beschleunigung, die solange wirkt und aufrecht bleibt, solange das Auto beschleunigt. Die Druckkraft, die entsteht, ist die Folge, dass der Sitz mich daran hindert, der Trägheit zu folgen, es ist aber nicht diese Druckkraft und auch nicht die Anziehungskraft und auch nicht primär die Trägheit, sondern die Beschleunigung des Autos, welche die entgegengesetzte Beschleunigung (actio-reactio) verursacht, die bloß vom Sitz behindert wird.

Die allgemeine Definition der Beschleunigung kann jeder bei Wiki nachschlagen. Aber das Wort "Schwerebeschleunigung" hat sich kein Genie aus den Fingern gesaugt, und es ist auch nicht nur ein allgemeiner Sprachgebrauch, sondern bezeichnet eben treffend den Umstand, dass Beschleunigung nicht nur erlitten, sondern auch ausgebübt werden kann. Auf den Punkt gebracht hat das Einstein mit seiner ART.
Wer meine Arbeiten gelesen hat, weiß, dass ich die ART etwas anders betrachte als die SRT.
Auf die Orgie, die nocheinPoet hier veranstaltet, weil er vermeint, einen Fehler eines Diskussions"gegners" aufzudecken, gehe ich gar nicht näher ein. Dass man eine andere Meinung hat, kann man mit einem einzigen Satz sagen!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Dass es keine Anziehungskraft ist, sondern eine Beschleunigung, die uns auf dem Globus festhält, ist nicht sofort verständlich

Das ist die Version der ART. In der klassischen Mechanik ist das , wie ich bereits schrieb, anders definiert. Da unterscheidet man

a) Kraft infolge Trägheit der Masse
F=m*d²s/dt²=m*dv/dt
Diese Kraft ist offensichtlich ausschließlich bei einer tatsächlichen Geschwindigkeitsänderung präsent.

b) Kraft infolge Gravitation
F=k*m1*m2/r²
Diese Kraft ist offensichtlich unabhängig von der Bewegung der Massen.
Diese Bewegungsunabhängigkeit gilt auch für die auf die Masse m1 bezogene Kraft
F/m1=m2*k/r²=m*g
Für die Erdoberfläche ist der Faktor k/r²=9,81 m/s²; eine als g benannte Konstante.
m*g ist also nicht gleichbedeutend mit m*d²s/dt², sondern m*g ist eine eingeprägte Kraft, welche infolge Gravitation auf Massen wirkt, unabhängig von derem Bewegungszustand.

Ist eine Masse in Ruhe, dann ist sie gemäß d²s/dt²=0 unbeschleunigt. Gilt für die Kugel auf dem Tisch.
Wird eine Massen durch eine eingeprägte Kraft (z.B durch die eingeprägte gravitationskraft m*g) beschleunigt, d.h. v verändert, dann ergibt sich die Bewegungsgleichung aus
F=m*a
m*g=m*d²s/dt²
und die Bewegungsgleichungen daraus durch Integration, wie ich zeigte. Gilt für die vom Tisch fallende Kugel.

Beschleunigung ist demnach nicht nur durch Änderung der Geschwindigkeit oder Richtung definiert.

Das ist daher gemäß klassischer Mechanik nicht richtig. Die Definition der Beschleunigung lautet ausschließlich

a=d²s/dt²=dv/dt

Gruß
Ernst

[Hannes]

Hallo Harald !

"Auf die Orgie, die nocheinPoet hier veranstaltet, weil er vermeint, einen Fehler eines Diskussions"gegners" aufzudecken, gehe ich gar nicht näher ein. Dass man eine andere Meinung hat, kann man mit einem einzigen Satz sagen!"

Genau das sage ich ihm schon oft genug. Aber er sieht gern sein Geschreibsel.
Er kann aus einem Wort einen Roman machen.
Warum schreibt er keinen ?
Dass manche Ausdrücke nicht präzise genug sind, wissen wir alle.
Das sind eben die Schwächen der Sprache.
Aber auch die Sprache der Mathematik hat oft solche unscharfen
Begriffe.
Man braucht nur betrachten, was mit dem Begriff "c" angestellt wird:
Eine Geschwindigkeitsangabe ohne Bezug zu welchem Meßpunkt.
Da wird oft nur gesagt: Ein Raumschiff bewegt sich mit 0,5c und
das zweite mit 0,2 c. Wogegen, bitte ?
Ntürlicherweise kann durch einen unscharfen Ausdruck sehr leicht
ein Mißverständnis entstehen.

Mit Gruß
Hannes

[Gerhard Kemme]

Ja, so ist das.

Was ist so? Es ist klar, dass die Gravitationskonstante G=g*r²/M ist. Wird ein Probekörper der Masse m mit Kraftmesser in ein Gravitationsfeld gebracht, so zeigt der Kraftmesser die Kraft F, welche mit F=m*g errechnet werden kann. Somit gilt nach Einsetzung für g: G=(F/m*r²)/M==F*r²/(m*M) und in bekannter Form F=G*m*M/r². Da die Einheit der physikalischen Größe Kraft unterschiedlich angegeben werden kann - aber auch durch [F]=kg*m/s²=N, kann die Beschleunigung dort, wo mit Kräften gerechnet wird, auch ins Spiel gebracht werden, insofern also wie oben angegeben: g1=F/m=G*M/r² oder a1=F/m1=G*m2/r². Solche Terme können auch addiert werden. Was soll damit dann ausgesagt oder gezeigt werden?

Das wurde z.B. hier http://www.pandualism.com/z/f33.htmlsehr gut beschrieben:
[color=#404080]Man stelle sich zwei im Raum ruhende Massenpunkte M1 und M2 vor, wobei der zweite die dreifache Masse des ersten hat. Beide Massenpunkte erzeugen unabhängig voneinander eine Beschleunigung ihrer Umgebung. Da zu jedem Zeitpunkt M1 dreimal so stark zu M2 beschleunigt wird wie umgekehrt, hat M1 zu jedem Zeitpunkt die dreifache Geschwindigkeit von M2 und legt folglich die dreifache Distanz bis zum Zusammenstoss zurück. Es ist das gleiche Ergebnis, das man auch mittels der Newton'schen Axiome erhält.

Um eine Masse als Gravitationszentrum können räumlich mehrere Feldarten gedacht werden: Ein Kraftfeld, ein Beschleunigungsfeld, ein Druckfeld (bei Umhüllung durch Gaskörper). Man arbeitet dann mit dem mathematisch-physikalischen Konstrukt, welches man für seine Zwecke benötigt. Allerdings klingt es dann etwas unrund, wenn man jetzt sagt, dass das Beschleunigungsfeld bedeutungsvoller ist als das Kraftfeld. Ich weiß jetzt nicht, was die gesamte Debatte und das Zitat hier soll, denn es wird von freier Beweglichkeit ausgegangen - da zweifelt ja niemand an der richtigen Verwendung des Begriffes Beschleunigung.

Dass es keine Anziehungskraft ist, sondern eine Beschleunigung, die uns auf dem Globus festhält, ist nicht sofort verständlich. Besonders nicht, wenn man die allgemeine Defintion für Beschleunigung nachschlägt und liest, das gäbe es nur bei Geschwindigkeits - oder Richtungswechsel.

Es ist nicht sofort verständlich, weil der Begriff es nicht her gibt, einen Stillstand als Beschleunigung zu bezeichnen. Insbesondere würdest du einer per Gegenkraft gestoppten Masse im Gravitationsfeld dann immer noch dieselbe Beschleunigung zuschreiben wie zuvor bei der freien Bewegung. Und konsequenterweise müsstest du, wenn solche Denkweise beibehalten werden soll, dann Geschwindigkeiten bei Stillstand zuschreiben müssen und dort, wo keine Strecke oder Länge vorhanden wäre, würde dann eine Strecke existieren. Die Umdeutung von Begriffen und Begriffsinhalten erfreut sich zwar großer Beliebtheit, doch überzeugend ist es nicht, wenn es plötzlich heißt, dass Häuser an Bäumen wachsen und Äpfel in der Apfelbäckerei gemacht werden.

Das ist zwar richtig, aber Beschleunigung ist nicht nur eine Wirkung, sondern auch eine Ursache. Wenn ich in meinem beschleunigenden Auto in den Sitz gedrückt werde, dann ist es keine Anziehungskraft des Sitzes, das mich drückt, sondern die Beschleunigung, die solange wirkt und aufrecht bleibt, solange das Auto beschleunigt. Die Druckkraft, die entsteht, ist die Folge, dass der Sitz mich daran hindert, der Trägheit zu folgen, es ist aber nicht diese Druckkraft und auch nicht die Anziehungskraft und auch nicht primär die Trägheit, sondern die Beschleunigung des Autos, welche die entgegengesetzte Beschleunigung (actio-reactio) verursacht, die bloß vom Sitz behindert wird.

Es gibt den Begriff der Wirkungskette und in einer solchen ist dann die eine Wirkung wiederum Ursache für den nächsten Vorgang. Wenn du von der Beschleunigung eines Automobils sprichst, dann wäre die primäre Ursache die Motorkraft, welche über die physikalischen Größen Weg und Geschwindigkeit dann eine Beschleunigung verursacht. Wie du angedeutet hast, kann das Phänomen des "in die Sitze gepresst werdens" durch Massenträgheit oder dadurch beschrieben werden, dass "Massen das Bestreben haben, in ihrem alten Bewegungszustand zu beharren". Wenn der Sitz seinen Bewegungszustand ändert, der Köröer aber in seinem alten Bewegungszustand beharren will, dann kommt es primär zu einer Kraftwirkung auf den Körper, so dass auch dieser beschleunigt wird.

Die allgemeine Definition der Beschleunigung kann jeder bei Wiki nachschlagen. Aber das Wort "Schwerebeschleunigung" hat sich kein Genie aus den Fingern gesaugt, und es ist auch nicht nur ein allgemeiner Sprachgebrauch, sondern bezeichnet eben treffend den Umstand, dass Beschleunigung nicht nur erlitten, sondern auch ausgebübt werden kann. Auf den Punkt gebracht hat das Einstein mit seiner ART.
Wer meine Arbeiten gelesen hat, weiß, dass ich die ART etwas anders betrachte als die SRT.
Auf die Orgie, die nocheinPoet hier veranstaltet, weil er vermeint, einen Fehler eines Diskussions"gegners" aufzudecken, gehe ich gar nicht näher ein. Dass man eine andere Meinung hat, kann man mit einem einzigen Satz sagen!

Wie oftmals gesagt, beruht die Menschenwelt, damit Sprache stattfinden kann, u.a. auf Begriffen. Wenn jetzt in einer Region die Begriffsinhalte einfach umgetauscht würden, wäre keine Kommunikation mehr möglich und Technik könnte nicht mehr funktionieren. Hierzu gibt es das Instrument der Begriffs-Explikation, d.h. die Erörterung dessen, was alles zu einem Begriff in einem bestimmten Sprachraum und einer bestimmten Region der Welt gehört.

mfg

[Sebastian Hauk]

Hallo,

so wie es hier steht ist es m.E. richtig:

Gravitationsbeschleunigung (auch Gravitationsfeldstärke) bezeichnet man hingegen die Beschleunigung, die ein Körper im freien reibungslosen Fall auf einer Planetenoberfläche erfährt, wenn keine zusätzlichen Kräfte auf den Körper einwirken.

Unter der Schwerebeschleunigung (auch: Fallbeschleunigung oder Ortsfaktor) versteht man die Beschleunigung, die ein Körper im freien reibungslosen Fall auf einer Planetenoberfläche erfährt, wenn zusätzlich zur Gravitationskraft auch eine Zentrifugalkraft auf den Körper wirkt. Mit

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerebeschleunigung

Es muss also ein freier Fall vorliegen.

Gruß

Sebastian

[Gerhard Kemme]

Es ist genau so. Es verhält sich ungefähr so wie sich Arbeit zur Energie verhält. Im einen Falle steckt es drin, im anderen Falle ist es losgelassen. Im einen Fall wird es g genannt, und im anderen Falle a. Wenn g einen Körper beschleunigt, dann wird es in a "investiert". Im Falle des freien Falles: 1:1.

Da ist nicht viel Verständigung drin. Kraft und Beschleunigung sind unterschiedliche physikalische Größen. Dagegen besitzen Arbeit und Energie die gleichen Einheiten und sind gleiche physikalische Größen, d.h. Synonyme. Es sind für Arbeit bzw. Energie die Formelzeichen E bzw. W gebräuchlich und es gibt mehrere Einheiten, d.h. abhängig davon, in welchem physikalischen Fachgebiet gearbeitet wird:

Joule 1,0000000000 J

Newtonmeter 1,0000 Nm

Kilojoule 0,001000 kJ

Megajoule 1,0000·10-6 MJ

Wattsekunden 1,0000000000 Ws

Kilowattstunden 2,7778·10-7 kW h

Elektronvolt 6,24·1018 eV

Erg 10.000.000 erg

[F]=kg*m/s²=N

Wie geht das formal? Wie kürzt du kg*m/s² so, das daraus N (Newton) heraus kommen?

Die Einheiten sind teilweise historisch überliefert, z.B. das Pond oder Kilopond, und wurden meistens dann in den letzten Jahrzehnten neu festgelegt, z.B. wurde die Kraft als 1 Newton=1 N bezeichnet, die benötigt wird um eine Masse von 1 kg mit 1 m/s² zu beschleunigen. Physikalische Größen haben teilweise eine Vielzahl von Einheiten, die synonym verwendbar sind, d.h. man kann die definierte Krafteinheit Newton auch durch die Basiseinheiten m, s, und kg als 1 N = 1 kg * m / s² ausdrücken.

Wenn du also G (Gewichtskraft) bei einer Masse festgestellt hast, dann wirst du dich auch mit der dazu passenden Beschleunigung (g) abfinden müssen. Ganz im analogen Sinne zu Arbeit und Energie. Die Arbeit die reingesteckt wird, muss das Objekt gewonnen haben oder in Form von Verlusten wieder losgeworden sein.

Vorhin hatten wir G noch als Gravitationskonstante und jetzt als Gewichtskraft, was nur darauf hin weisen soll, dass die physikalischen Größen historisch gewachsen sind und fachgebietsabhängig unterschiedlich verwendet werden. Du kannst nicht einfach zwischen Formelzeichen oder Einheiten konkrete Bezüge zur physikalischen Realität herstellen. Beschleunigung einer Masse ist erst dann vorhanden, wenn eine Kraft wirksam ist, d.h. nicht durch eine Gegenkraft vollständig ausgeglichen wird. Die Formelbuchstaben für die Beschleunigung a und g haben dieselben Formeln: a=g=v/t bzw. a=g=dv/dt - nur, dass es sich bei der wirkenden Kraft von g um die Gravitationskraft handelt. Wenn also eine Beschleunigung konkret vorhanden sein soll, dann muss auch Geschwindigkeit vorhanden sein und es wäre ein rein verbales Spiel nun zu fragen, wie groß die Fallbeschleunigung eines Steines sei, der auf dem Erdboden liegt: Die Fallbeschleunigung ist so definiert, dass sie nur für den FREIEN Fall gilt.
Bezüglich der Energie oder Arbeit gilt, dass ein und derselbe Vorgang, z.B. das Heben eine Gegenstandes mit einer Gewichtskraft von 1 N auf eine Höhe von 1 m mit Wpot=E=F*s formelmäßig ausgedrückt werden kann, aber man dann notieren könnte Wpot=1Nm=1 J=1 Ws - das obwohl man weder mit Wärme noch Elektrizität zu tun hatte. Insofern sollte bei dem Grundsatz verblieben werden, dass die mathematische Symbolik ein Abbild der Natur darstellt aber nicht andersherum die Natur ein Abbild der mathematischen Symbolik ist. Das, was so gemacht wird, ist bekanntermaßen der Mathematismus, in welchem ein mathematisches Konstrukt entworfen wird und sich die physikalische Realität danach diesem theoretischen Konstrukt fügen soll.

mfg

[Harald Maurer]

Steht doch Außenfrage, das man in den Sitz gedrückt wird. Im System Auto können wir das auch im Looping fahren lassen, und das mal im All ohne Gravitation. Unser Auto ist dann mal ein Labor Bus und der ist so im Looping, das wir eine Kraft im Bus spüren die für uns wie auf der Erde ist. So nun noch ein Tisch hingestellt und eine Platte darauf. Die Platte erzeugt nun dieselbe Kraft auf eine Waage, wie das Experiment am Boden.

Du kannst nun sagen, ein Beobachter der nicht im Labor Bus ist, sieht eine Geschwindigkeitsänderung der Platte und sagt diese wird beschleunigt. Und er kann einen Wert dafür angeben. Nun beobachtet der die Platte die ich im Bus „fallen“ gelassen habe und wird feststellen, das diese sich in seinem System nicht beschleunigt.

Sehr gut! Wenn Einstein die ART noch nicht entwickelt hätte, Du stündest knapp davor!

Und wie lange willst Du noch wegen dieser läppischen Definitionsangelegenheit endlose Beiträge posten? Wie die Schulphysik Beschleunigung definiert, weiß doch eh jeder. Aber wenn G aus m und g berechnet wird, besteht kein Zweifel daran, dass g vorhanden und wirksam ist. Darauf habe ich mich bezogen. Aber wenn Du weiterhin unendliche Elaborate posten willst - bitte sehr. Wünsche gute Unterhaltung.

Grüße
Harald Maurer

[Gerhard Kemme]

Hallo neP,

Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Ortes nach der Zeit, das ist so definiert worden...

Richtig. So ist das definiert worden. Was dir aber nicht eingängig zu sein scheint, das du es immer mit zwei Kräften und damit auch mit zwei Beschleunigungen zu tun hast, wenn Massen im Spiel sind, die vektoriell zu addieren sind.

Du erzählst hier wirklich was vom Pferd und dadurch, dass es auch andere gibt, die von der in die Sonne fallenden Erde reden, wird das auch nicht besser. Kraft ist die Ursache der Beschleunigung einer Masse, wenn ein Freiheitsgrad der Bewegung vorhanden ist. Auch bei einer Krafteinwirkung ohne Gegenkraft von anderen Massen, tritt bei der dann folgenden Beschleunigung eine Gegenkraft auf - die Trägheitskraft - und begrenzt die Beschleunigung auf den Wert a=F/m. Es werden jetzt Wortspielereien, wenn wir eine Beschleunigung a=0m/s² als Beschleunigung bezeichnen, das wäre so als ob wir ein nicht gebautes Haus als "Haus" bezeichnen.

Wenn man sagt, der Weg war ziemlich weit, dann meinen wir nicht, dass kein Weg vorhanden war.

Wenn man sagt, die Geschwindigkeit des Automobils ist hoch, dann meint man nicht, dass sich das Auto nicht bewegt.

Wenn man sagt, ein in den Brunnen fallender Stein beschleunigt mit g=9,81m/s², dann meint man nicht, dass er bewegungslos bereits auf dem Boden liegt.

mfg

[Harald Maurer]

Ich sehe auch echt nicht das Problem, hier so einen Tanz zu machen, wie er gemacht wurde.

Sehe ich auch nicht. Wann also hörst mit dem Tanz auf

Grüße
Harald Maurer