Lieber Ernst,
aber selbstverständlich in Richtung Abrüstung - ich mag Dich ja, das muss Du wissen. Wie ich merke, hast Du erkannt, dass mir weder die Kenntnisse, noch die Logik für solche Angelegenheiten fehlen. Es geht um Definitionen und Differenzierungen.
An alle
Darf ich vorschlagen, und das ist nicht meine private Physik, sondern klassische Physik:
1. Geschwindigkeit oder Bewegung sind
immer relativ, man nennt sie auch Relativgeschwindigkeit oder Relativbewegung.
2. Ob Geschwindigkeit oder Relativgeschwindigkeit braucht also eine Relation. Daher muss man, solange sonst aus dem Text nicht klar und ersichtlich, angeben, Geschwindigkeit zu wem, Geschwindigkeit relativ zu wem, Relativgeschwindigkeit zu wem.
Geschwindigkeit bestimmt ein zurückgelegter Weg des Punktes in einem anderen Bezugssystem in bestimmter Zeitspanne.
Kein zurückgelegter Weg = keine Geschwindigkeit. Wert der Geschwindigkeit v = ds/dt – ist ds oder dt = 0, dann ist auch v = 0, bzw. unbestimmt.
3. Geschwindigkeit ist ein Vektor (s. Punkt 10) , ein Vektor existiert aber nur in einem festgelegten Bezugssystem. Ein Bezugssystem (BS) ist anschaulich als ein Koordinatensystem (KS) ausgelegt. Ein Bezugssystem oder Koordinatensystem muss „zweckdienlich“, wie fb557 sagt, ausgelegt sein. Die Achsen des Koordinatensystems bestehen aus Punkte (wie jede Linie, der zweite und weiteren Punkten können nur gedacht sein), die auf einer geraden Linie stehen und unbewegt zueinander sind. Ein Koordinatensystem hat mindestens eine Achse und für räumlichen (3D) Darstellungen max. 3 Achsen, die normalerweise senkrecht zueinander stehen.
4. Ein BS oder KS kann in einem anderen Bezugssystem beliebig bewegt sein, inkl. rotieren.
5. Ein Punkt hat schon ein Bezugssystem, hat aber kein definiertes KS. Um ein KS zu bilden braucht man mindestens noch ein Punkt auf Abstand, wenn auch bewegt, nur so kann man eine „zweckdienliche“ Richtung angeben, wenn man Beziehungen zwischen diesen zwei Punkten untersuchen will.
6. Zwischen zwei Punkten kann man nur ein eindimensionales KS bilden, zwei- oder dreidimensionales geht nicht, da keine Bezugspunkte dafür vorhanden sind (das bedeutet – Punkte - ganz alleine)
7. Bezugssystem „Raum“ – es wird vorausgesetzt, dass der „Raum“ unbewegt in einem überdimensionalen Bezugssystem ruht. D.h. er besteht aus unzähligen in allen Richtungen unbewegt zueinander Punkten. Man kann also gedanklich überall im Raum ein dreidimensionales KS aufstellen.
8. Bezugssystem Erde z.B. – man kann überall ein-, zwei- und dreidimensionalen KS bilden. Sie sind immer mitbewegt und mitrotierend im Bezugssystem Raum, oder relativ zum Raum.
9. Relativgeschwindigkeit zwischen zwei isolierten Punkten – s. Punkt 6 – nur ein eindimensionales KS kommt in Frage (zweckdienlich), im Ursprung der einzigen Achse liegt in Ruhe einer von den Punkten, der andere bestimmt nur die Richtung. Auf diese einzige Achse kann man im Laufe der Zeit die Bewegung des anderen Punktes beurteilen. Die relative zueinander Geschwindigkeit kann nur die Änderung des Abstandes pro Zeit sein.
Abstandsänderung zueinander ist gleich zurückgelegtem Weg zueinander. Es kann nur ein Vektor gebildet werden (rhetorisch auch zwei entgegengesetzte), dessen Richtung die Verbindungslinie zwischen den Punkten (KS-Achse) nur sein kann.
Diese relative zueinander Geschwindigkeit kann sich nicht ändern, wenn sie aus einem anderen Bezugssystem beurteilt wird. Jeder einzelne Punkt kann aber eine gaaanz andere relative Geschwindigkeit zu einem dritten Punkt, zu einem anderen Bezugssystem haben. Sie zu bestimmen, hat mit der Bestimmung zwischen beiden ursprünglichen Punkten nichts mehr zu tun.
10.Was ist ein Geschwindigkeitsvektor (kurz hier nur Vektor genannt):
Ein Vektor ist nichts anderes, als der aufgezeichnete Weg, der ein [u]freigelassener (kräftefreier) Punkt in einem festgelegten KS in einer Zeitspanne zurücklegen würde.[/u] Nochmals, weil wichtig: Bei geradliniger, kräftefreier, inertialer Bewegung des Punktes, entspricht auch der Vektor exakt dem zurückgelegten Weg des Punktes in dt. Bei krummlinigen, inkl. Rotationsbewegungen, entspricht der Vektor dem Weg, der der Punkt in dt zurücklegen würde,
wenn er in Zeitpunkt Anfang dt (t0), freigelassen wird – d.h. ab diesem Zeitpunkt inertial sich weiter bewegen würde. 11. Vektorrechnung, bzw. Differenzgeschwindigkeit aus zwei Vektoren (zwei bewegte Punkte) in einem dritten KS: Wenn beide Vektoren auf einer Linie liegen, oder beide gemeinsamen Ursprung haben, bzw. die Richtungen sich kreuzen – einfach (s. die Zeichnung v. Harald und Ernst – beide sind identisch und zeigen Differenz – Bezugspunkt beachten). Sind aber die Vektoren parallel und auf Abstand, dann wie ich mich erinnere, muss man sie aufeinander stellen, bzw. Werte differenzieren.
D.h. die Ortslage des einen wird verändert – es wird sich dabei ja nichts im Ergebnis ändern, da gleiche Richtung und der Wert durch die Verschiebung derselben bleibt. Und, wenn die zwei Punkte, beliebige geradlinige Bewegungen ausführen, darf jeder die momentane Differenzgeschwindigkeit zueinander mit Vektoren berechnen und
darf nicht enttäuscht sein, wenn sie genau das ergibt, was unter Punkt 9 angegeben ist. 12. Vektorrechnung bei gleichmäßigen Kreisbewegungen von zwei Punkten, die um gemeinsame Drehachse kreisen: Interessanterweise verbohrten sich einige Forumsteilnehmer in Vektor-Differenzrechnung – gut, aber keiner hat angegeben, wie man so was rechnet. Die Rechnung von fb557 und Trigemina ist Unfug und sonst nichts – s. Punkt 10 – was ein Geschwindigkeitsvektor ist. Sie haben Vektoren in einem unbewegten dritten BS berechnet, die die Bewegung der Punkte in diesem BS beschreiben, WENN die PUNKTE bei t_0 FREIGELASSEN WÜRDEN. D.h. sie haben die Wege der tangential herausgeschleuderten Punkte pro dt „berechnet“. Hat jemand danach gefragt, ist das gesucht?
Wir wollten doch wissen, wie die Differenzgeschwindigkeit der WEITERKREISENDEN Punkte ist. Oder, die Leute, die so laut nach Vektoren verlangten, wissen offensichtlich nicht, wie man mit Vektoren umgeht.
Ganz oben habe ich geschrieben, Ernst betonte auch diesen Gesichtspunkt, dass die
Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Punkten sich nicht verändern darf, wenn diese Relativgeschwindigkeit aus einem anderen BS beobachtet wird – und danach muss man sich halten, und das ist der Fall, wenn man aus diesem BS die Bewegungen untersucht – d.h. richtig mit Vektoren umgehen kann.
Es gibt mehrere? Wege, die Differenz dieser zwei Vektoren zu bekommen: Jetzt ohne in Physikbücher zu stöbern:
Da beide Vektoren 90° zum Radius stehen, d.h. die gleiche Richtung haben, könnten wir sie als Vektoren einer linearen Parallelbewegung betrachten. Wenn die Ortslage solchen Parallelvektoren entlang der Richtung bei t0 verschoben sind, werden sie zum einen gemeinsamen Startpunkt verschoben. Genau das tut man auch bei Vektoren einer Kreisbewegung,
der entsprechende Radius wird bis Deckung gedreht – also nichts ist mit London und Tokio, dessen Vektoren angeblich eine andere Richtung haben.
So, bis jetzt alles gleich, wie bei inertialer Parallelbewegung. Bei der inertialer Parallelbewegung könnten wir die nicht auf einer Linie verlaufenden Vektoren auch zum Deckung verschieben, ohne dass sich diese Verschiebung auswirkte.
Bei Kreisbewegung ist das aber nicht der Fall, da die Bahngeschwindigkeit direkt mit der Länge des Radius verbunden ist. Verschieben wir also einer der Vektoren, erhöht, bzw. mindert sich der Radius, entsprechend muss auch der Wert des Vektors korrigiert werden! Nun schiebt ihr mal und denkt dabei – was wird am Ende herauskommen?
Algebraisch: Delta v_Bahn = Delta Omega x Delta Radius – egal, wo sich die Punkte z. t_0 auf der Scheibe befinden.
Und was ergibt das alles? Nicht zufällig exakt das Resultat aus Punkt 9??? Also, wenn einer es komplizierter haben will – nichts dagegen, aber bitte richtig!
Keine Abstandsänderung zwischen zwei Punkten bedeutet kein Weg ist zueinander zurückgelegt. Kein zurückgelegter Weg = keine Geschwindigkeit – woher soll sie kommen?
Jetzt könnt ihr eure Lehrbücher durchstöbern und Korrekturen des Obengesagtes vorschlagen oder bestätigen.
Viele Grüße
Ljudmil
