Bewegte Uhren

[Peter Knöpfheinz]

Ich halte dieses Lichtuhrschema, das nicht von Einstein stammt, schon immer für völlig ungeeignet, um damit die Zeitdilatation zu erklären.

Ich halte die Lichtuhr schon für ein gutes Beispiel zur Veranschaulichung der ZD. Vermutlich ist deine Interpretation nicht richtig.

Laß den Lichtblitz vor dem Hintergrund eines ruhenden Papierblattes senkrecht von oben nach unten laufen. Er läuft dabei mit c. Der Lichtweg ist c*t.
Nun mach das gleiche noch einmal, aber bewege dabei das Blatt Papier im Hintergrund horizontal gleichförmig mit v. Die Spur auf dem Papier ist nun eine Schräge, welche nach Newton mit einer Geschwindigkeit größer c durchlaufen wird. Nach SRT muß aber auch dort die Schreibgeschwindigkeit wieder c sein. Also wird dazu die Zeit verbogen. Im ersten Fall wird die Senkrechte mit t' durchlaufen und im zweiten Fall die Schräge mit t. Dann ergibt sich geometrisch




.
.

Hallo Ernst,

hier sprichst Du genau das Problem an: Warum muss ich das Blatt horizontal bewegen? Warum klappt die Rechnung nicht, wenn ich es vertikal laufen lasse? Was ist, wenn das Blatt in der Tiefe sich von hinten nach vorne bewegt?

[Mikesch]

hier sprichst Du genau das Problem an: Warum muss ich das Blatt horizontal bewegen? Warum klappt die Rechnung nicht, wenn ich es vertikal laufen lasse? Was ist, wenn das Blatt in der Tiefe sich von hinten nach vorne bewegt?

Die Lichtuhr ist ein Modell, um sich die Zeitdilatation vorstellbar zu machen. Tatsächlich gehen bewegte Uhren auch dann für den Beobachter langsamer, wenn es sich nicht um eine "Pendeluhr" handelt.
Der zweite Effekt, der in der SRT beschrieben wird, ist die Längenverkürzung bei Bewegung.
Das ergibt auch einen Sinn, da in der SRT die Invarianz der Geschwindigkeit des Lichts die Bezugsgröße darstellt. Damit sind Zeit und Länge nicht invariant. Es ergibt sich damit die Zeitdilatation und die Längenkontraktion.
Diesen Zusammenhang wusste man schon vor Einstein. Das ist also keine Überraschung. Einstein war nur der Erste, der konsequent auf irgentwelche andere Einflussgrößen verzichtet hat, und diese Eigenschaften direkt dem Raum und der Zeit zusammen, also der Raumzeit, zugeordnet hat. Es war nur eine Frage der Zeit, wer zuerst darauf kommen würde, die Erkenntnisse lagen überall herum und mussten nur(!?) noch zusammengestezt werden. Die eigentliche Leistung Einsteins war die folgende ART, in dem er die Gravitation als Folge der Raumkrümmung deuten konnte.
Mike

[Peter Knöpfheinz]

Die Lichtuhr ist ein Modell, um sich die Zeitdilatation vorstellbar zu machen.Mike

Ok, damit kann ich leben! Die Lichtuhr samt der Diagonalen ist lediglich ein Modell zur Vorstellung und kann nicht zur Erklärung oder Herleitung der SRT dienen. Das Gleiche gilt für das Beispiel von Ernst. Wie wird die SRT dann hergeleitet?

Gruß,
PK

[Ernst]

Wie wird die SRT dann hergeleitet?

Sie wird gar nicht hergeleitet. Sie wird behauptet aus der Behauptung heraus, die LG sei bezugssysteminvariant. Das folge wiederum aus den Maxwellgleichungen; was natürlich Unsinn ist.

Anders als etwa die Newtonphysik, welche auf Beobachtungen gründet, ist die SRT lediglich eine mathematisches Konstrukt. Drum könnte man Newton bestätigen/widerlegen, wenn man anderes beobachten würde. Die SRT ist dagegen nicht bestätigbar/widerlegbar, weil sie reine Mathematik ist. Mathematik kiann man nicht widerlegen.
.
.

[Mikesch]

Die Lichtuhr ist ein Modell, um sich die Zeitdilatation vorstellbar zu machen.Mike

Ok, damit kann ich leben! Die Lichtuhr samt der Diagonalen ist lediglich ein Modell zur Vorstellung und kann nicht zur Erklärung oder Herleitung der SRT dienen. Das Gleiche gilt für das Beispiel von Ernst. Wie wird die SRT dann hergeleitet?

Aus diversen Beobachtungen.
Die verschiedenen Messungen und Modelle der elektro-magnetischen Feldern wurden von Maxwell zu einer einheitlichen Modell zusammengefasst. Dabei ergab sich, dass die Lichtgeschwindigkeit nur von der elektrischen und der magnetischen Feldkonstanten abhängig ist. Damit ist die Lichtgeschwindigkeit auch eine Konstante, und zwar gleich für jeden Beobachter, egal wie schnell sich die Beobachter zueinander bewegten: Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Das ist natürlich irritierend, da das den alltäglichen Erfahrungen widerspricht. Allerdings ist der relativistische Effekt bei niedrigen Geschwindigkeiten extrem klein.
Dieses Verhalten wurde durch diverse Versuche bestätigt. Es gab jetzt viele Unternehmungen, z.B. die Äthertheorie zu retten, der letzte große Versuch kam von Lorentz mit seiner LET. Als einfachste und vollständige Erklärung blieb dann schlussendlich die SRT übrig, die auf jeden Schnickschnack verzichtet und Raumzeit diese Eigenschaften zuschreibt.
Die mathematische Beschreibung der SRT wird direkt aus der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit hergeleitet. Dabei wird ein Ereignispunkt von zwei beliebig zueinander bewegten und positionierten Inertialsystem beschrieben. Daraus lässt sich einfach die Transformationsgleichung gewinnen, die überraschungsfrei exakt der Transformationsgleichung der LET entspricht. (Lorentz versuchte ja die selben Beobachtungen mathematisch zu beschrieben). Der Unterschied ist nur, das Lorentz das auf ein Äther der Erde bezieht und Einstein das auf beliebige Inertialsysteme. Der mathematische Ansatz der speziellen Relativitätstheorie lautet:
Für ein Interialsystem S: und für ein Inertialsystem S': . Bedeutet in beiden Fällen: Der Abstand eines Ereignisse P zum Ursprung ist der Betrag des Ortsvektors p = x(x,y,z). Die Strecke legt das Licht c in t Sekunden zurück. Das gleiche gilt für den selben Punkt aus Sicht von S', nur mit seinen Koordinaten: p = x'(x',y',z'), c und t'.
Da sich die Inertialsystem im linearen Raum bewegen, gilt auch ein lineare Gleichungssystem. (Bei nichtlinear ist es die ART).
Daraus ergibt sich der Lösungansatz:

mit

Durchgerechnet mit den obigen Rahmenbedingungen erhält man als Lösung die Lorentztransformation . Das ist alles.
Mike

[Mikesch]

Wie wird die SRT dann hergeleitet?

Sie wird gar nicht hergeleitet. Sie wird behauptet aus der Behauptung heraus, die LG sei bezugssysteminvariant. Das folge wiederum aus den Maxwellgleichungen; was natürlich Unsinn ist.
Anders als etwa die Newtonphysik, welche auf Beobachtungen gründet, ist die SRT lediglich eine mathematisches Konstrukt. Drum könnte man Newton bestätigen/widerlegen, wenn man anderes beobachten würde. Die SRT ist dagegen nicht bestätigbar/widerlegbar, weil sie reine Mathematik ist. Mathematik kiann man nicht widerlegen.

So etwas wird gerne von Kritikern der Relativitätstheorie behauptet. Dabei ist die Relativitätstheorie aus praktischen Beobachtungen entstanden und unterliegt natürlich der Falsifizierbarkeit. Nicht eine Vorhersage der Relativitätstheorie konnte bisher messtechnisch widerlegt werden. Im Gegenteil: Es gibt nur messtechnische Bestätigungen. Damit ist die Relativitätstheorie bis heute das genaueste Modell der Realität.
Die Newtonphysik hat ihre Begrenzung bei hohen Geschwindigkeiten. Da ist eine große Abweichung der Vorhersage des Modells von den Messergebnissen. Die Vorhersagen werden von der SRT exakt erbracht.
Es gibt noch einige Exotentheorien, die versuchen über diverse Verenkungen Modelle zu schaffen, die ähnliche Leistungen wie die SRT erbringen. Letzendlich scheitern diese dann auch daran, nicht besser als die SRT zu sein, wenigstens aber komplexer. Das ergibt dann auch keinen Sinn.
Mike

[Mikesch]

Sie wird gar nicht hergeleitet.

Ahja... es kam von mir und ist deswegen anscheinend Schrott oder wie?

Die Herleitung also solches ist Schrott. Das sie von Ihnen kam überrascht jetzt nicht, ist aber nicht der Grund.
Mike

[Ernst]

Dabei ist die Relativitätstheorie aus praktischen Beobachtungen entstanden

Das ist Unsinn. Die SRT entstand einzig und allein aus dem Postulat der invarianz der LG; fehlgeschlossen aus den Maxwellgleichungen.
Seit wann sind ein Postulat und dessen mathematischen Folgerungen Beobachtungen?

Die ganze SRT ist deshalb weiter nichts als eine mathematische Konstruktion, gegründet auf eine willkürliche Annahme.

Und die Resultate sind dann unterschiedliche Zeiten, (was das schon sein soll ?), unterschiedliche Abmessungen, unterschiedliche Geometrien von Körpern und unterschiedliche Abläufe: je nachdem, wer das beobachtet und beschreibt.

Die Realität wird zur Subjektivität.

Ein einzigartiger Bluff, über dessen verbreitete Akzeptanz man nur den Kopf schütteln kann.
.
.

[Kurt]

Ein einzigartiger Bluff, über dessen verbreitete Akzeptanz man nur den Kopf schütteln kann.

Apropos Kopfschütteln:
Über eure Ignoranz kann ich inzwischen auch nur noch den Kopf schütteln - egal ob Kritiker oder Relativist. Ihr seid blind wie nur was.

Wollt ihr es nicht sehen, oder könnt ihr es nicht sehen?

Tja, wer sich dem Bluff verschrieben hat, bzw. von ihm einverleibt wurde, der kann halt nicht anders als im Bluff zu leben und zu agieren.

Märchenwelten sind was schönes, noch dazu wenn einem eingeredet wird dass sie irgendwas mit der Realität zu tun haben sollen.

Kurt

[JuRo]

Ich halte dieses Lichtuhrschema, das nicht von Einstein stammt, schon immer für völlig ungeeignet, um damit die Zeitdilatation zu erklären.

Ich halte die Lichtuhr schon für ein gutes Beispiel zur Veranschaulichung der ZD. Vermutlich ist deine Interpretation nicht richtig.

Das Beispiel mit der Lichtuhr benutzt Einstein selbst in seiner Zur Elektrodynamik bewegter Körper Dort sagt er folgendes:

Es ist zu bemerken, daß wir statt des Koordinatenursprunges jeden anderen Punkt als Ausgangspunkt des Lichtstrahles hätten wählen können und es gilt deshalb die eben erhaltene Gleichung für alle Werte von x’, y, z. Eine analoge Überlegung - auf die H- und Z-Achse angewandt - liefert, wenn man beachtet, daß sich das Licht längs dieser Achsen vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit fortpflanzt:

Diese Geschwindigkeit ist auf der Diagonalen sichtbar, zumindest will Einstein dies so sehen. Ist auch widersprüchlich, denn wenn man jetzt die Geschwindigkeit auf der X-Achse auf dem Hinweg mit V - v, angibt, stimmt die von Einstein gesehene Geschwindigkeit auf der Diagonalen nicht mehr. Sie setzt sich jetzt aus V auf der H-Achse von System k und aus V - v auf der X-Achse von System k. Gesehen wurde aber V auf der H-Achse und nur v auf der X-Achse. D.h. die Geschwindigkeiten des Lichtstrahls wurden von Einstein bei seinen Überlegungen unabhängig voneinander betrachtet.