Das Prinzip des Seins

Und nach Berechnung aller relevanten Entfernungen (auch aller am Strahlteiler) ist es also richtig, dass für die exakt gleiche Strecke die Lichtstrahlen nicht mehr gleichzeitig ankommen

Nimm keinen Lichtstrahl, sondern such dir irgendeinen Punkt auf der "Sinuswelle" und Teile diese auf zwei "Wellen" auf.
Die beiden "Wellenpunkte" vergleichst du dann und wenn es Laufzeitunterschiede in den Armen gibt dann kommen diese zu unterschiedlichen Zeiten an der Leuchtfläche an.

Mir geht es nur um die gemessene Zeitdifferenz am Umlenker, nicht um Wellenlänge, es wird ein Laserstrahl benutzt 530,9 nm.

Warum verwendest du dann eine Wellenlänge?

Diese ist nämlich unterschiedlich wenn du "Wind" hast.

In diesem Bild sieht man nur die Laufzeit. Damit man die Frequenz (Periode) bestimmen kann, müssten 2 Wellenberge hintereinander geschickt und die zeitlichen Abstände am Empfänger gemessen werden. Mit Licht ist es ganz einfach, man muss nur die Farben vergleichen. Ändert sich die Frequenz, erhält man keine stabile Interferenz.

Wo verwende ich eine Wellenlänge?

Du machst den Laserstrahl an und leuchtest auf den Detektor, der zeigt dir die Zeit an für das Auftreffen des Lichts. Was will ich mit der Wellenlänge, wenn ich die Laufzeit wissen will?

Okay, aber ich wollte wissen, ob in der ganzen Apparatur, die Entfernungen, die die beiden Laserstrahlen zurücklegen identisch sind, egal ob in Bewegung oder nicht, weil später die beiden Laserstrahlen phasengleich und gleichzeitig am Umlenker ankommen.

Die Weglängen im Gerät sind gleich aber im Äther sind sie unterschiedlich falls es einen Ätherwind gibt.

Die Weglängen im Gerät sind gleich aber im Äther sind sie unterschiedlich falls es einen Ätherwind gibt.
Der Weg mit der größeren Wellenlänge ist kürzer.

Wir sehen aufgrund der Forderung, dass die Strahlen sich punktgenau am Umlenker treffen müssen, bei Erfüllung dieser Forderung sich der erwartete Zeitversatz kompensiert. Der "andere" Strahl von oben kommt nämlich genau um diesen Zeitversatz später an und so geht der Zeitvorsprung verloren! Die Folge ist, dass sich die beiden Strahlen am Treffpunkt Umlenker phasengleich und gleichzeitig treffen.

Das ist Wellenlängenunabhängig.