Die Bewegung der Erde um die Sonne von 29780 m/sek (64x soviel wie die Drehgeschw. an der Öberfläche des Äquators) könnte man übrigens wirklich mit reinrechnen; vorausgesetzt, die Fallhöhe ist so hoch, dass die Beschleunigung der Erde Richtung Sonne während der Fallzeit des Objekts eine Rolle spielt. Je länger die Zeit, desto weiter driftet die Erde ab, das wird, da es eine Seitwärtsbeschleunigung ist, nicht durch die Trägheit des Projektils kompensiert:
A: Sonne; K,N,H,E: Position der Erde nach Zeit. J: Referenzpunkt nach 1 Woche Fallzeit.
Maßstab Raum: 1 Marker = 1.5*10^10 m bzw 1/10 AU;
Maßstab Zeit: 1 Marker = solve(20*pi*t-12*30.5,t) = 5.825 Tage
Dauert der Fall zum Beispiel ein Viertel Jahr, dann hat sich die Erde zusätzlich zu den 1.49597870691e+011m nach vorne auch den selben Betrag auf die Seite bewegt, und damit im ¼-Kreis {pi/2*ha_earth}=2.349877857777607e+011 m abgefahren. Das könnte man in der Tat auch noch berücksichtigen, theoretisch. Da das Gravitationszentrum aber mitwandert, und das Objekt in dessen Richtung gezogen wird, müsste man das inklusive Retardierung durch die Gravitationsgeschwindigkeit c auch noch miteinberechnen. Bei so langen Fallzeiten bzw so weiten Abständen ist es aber so, dass das Objekt nicht auf die Erde, sondern gleich auf die Sonne fällt, oder überhaupt einen Kometenorbit einschlägt und so schnell gar nicht mehr zurück kommt.
Die Werte für die Strecke die pro Vorwärtsbewegung Richtung Sonne driften erhältst du über den Kosinus der Fallzeit im ¼-Jahr-Maßstab eingegeben multipliziert mit der Bahngeschwindigkeit des Planeten dividiert durch die Fallzeit:
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Proberechnung zur Grafik Punkt K und N:
>> cos(1/10) = 0.995004165278026
>> cos(0.436) = 0.906448178533222
Willst du das auf einem anderen Planeten abziehen, musst du ein Viertel-Jahr nach seiner Umlaufdauer rechnen, also п/2 Radianten der Halbachse für 1*t gleichsetzen
Wenn du da eine Formel lieferst, die solche Extremsituationen sauber rechnet, dann verbeugt sich sogar
der hier vor dir, und bei der NΛSΛ küssen sie dir dafür sogar den Arsch :) Damit könnte man sich die Korrekturtriebwerke sparen und dir die Hälfte der Ersparnis in bar auszahlen.
