Die Längenkontraktion ist in der SRT nicht materiell

[scharo]

Hallo Trigemina,

was mich am meistens ärgert ist die Wendehalsigkeit eines Diskussionspartner.

„Wir sollten bei Ernsts Kugelbeispiel bleiben. Die Eiskunstläuferin war nur eine Veranschaulichung der über das Drehmoment einwirkenden Kräfte und der Drehimpulserhaltung. Die mit v relativ zum Scheibenboden bewegte Kugel soll eine vernachlässigbare Masse zur rotierenden Scheibe haben.“

Aha, hast Du den Braten gerochen? Nein, wir bleiben dabei und die Frage besteht nach wie vor: Was ist mit der Impulserhaltung? Wird Ernst (unsere Supermechaniker) sein PM erster Art patentieren lassen?

„Ordnen wir den Nut (die Rille) entlang des Scheibendurchmessers durch den Rotationsmittelpunkt hindurch an, so wirkt auf die Kugel im Scheibenzentrum dennoch die Corioliskraft:“

Mir soll´s recht sein: da v = dr/dt bei Corioliseffekt ist, weiß Du auch was herauskommt. Und, dass bei Coriolis nur v = dr/dt in Frage kommt, habe ich Dir einige Links unten gestellt. Und dass im Zentrum KEIN IMPULSAUSTAUSCH stattfindet, ist Elementarphysik. Und wer das nicht kapiert, soll weiter an seine PM-Maschine weiter basteln.

„Nein. Die Geschwindigkeit v in der Bestimmungsgleichung bezieht sich auf das Rotationssystem mit den kartesischen Raumkomponenten [x, y, z]. Ob sich die Kugel darauf radial oder tangential bewegt hat keinen Einfluss auf den Betrag der Corioliskraft.“

Falsch! Wenn so wäre, bekommt man recht komische Ergebnisse. Und wenn Du mir nicht glaubst, darfst Du die Rosette beim Pendel über Drehscheibe erklären. Du kannst Dir den A zerreißen, der Pendel wird immer die Mitte der Drehscheibe durchlaufen. Wo ist dann Deine Coriolis in Zentrum der Drehscheibe?

Nochmals, Coriolis wird mit Impulserhaltung erklärt, Coriolis entsteht bei RADIALER (auch RADIALRANTEIL) Bewegung eines Körpers auf, in Bezug zu, einem rotierenden Bezugssystem, erklärt wird mit der Übergang in einer höheren oder niedrigeren Bahngeschwindigkeit – da der bewegte Körper sein Impuls behalten will (Trägheit) übt er eine (scheinbare) Kraft entgegen der Rotations-, Führungs-, Beschleunigungskraft, die ihn in diese andere Bahngeschwindigkeit zwingt.
Bei 100% der Publikationen wird eine Bewegung des Körpers in radialer Richtung beschrieben und in 80% der Publikationen wird bedenkenlos nur v geschrieben, ohne die Ursache, Ableitung der Coriolis zu berücksichtigen. Der Winkel von v zu w-Achse, aufgrund Beschreibungen der Erde (Wind) ist schon angegeben. Eine Abweichung der v von r-Richtung ist kaum zu finden, wird aber in vielen gründlichen Arbeiten durchaus angegeben – die Formel gilt für radiale Bewegungen, oder v in der Formel ist = dr/dt – und das ist eine deutliche Sprache.
Manche Autoren, die die Bedeutung von v, besonders aus der Impulserhaltung-Ableitung verkannt haben, erfinden auch eine Coriolis bei tangentialer Bewegung. Das ist schlicht und ergreifend falsch, da bei einer tangentialer Bewegung ändert sich der Betrag von w und somit allein Fz. Wird man solche Behauptungen verfolgen und auslegen, ergibt sich ein Körper, der für den Außen- und Innenbeobachter eine Kreisbewegung durchführt und wo die Kraft, die ihn in dieser Kreisbewegung zwingt, Zentripetalkraft heißt - dafür brauchen wir nicht noch "eine Art Coriolis" . Wird v = -vB dann steht der Körper, es wirk keinerlei Kraft (Motorrad auf Karussell). Wo ist die angebliche tangentiale Coriolis geblieben? Unserer Supermechaniker postuliert in dem Fall ein Komplex von Kräften, die angeblich in Gleichgewicht stünden – dass ich nicht lache, und die Superphysiker hier merken das nicht mal.
So, da habt Ihr genügend Links, um mit Eurer Feen- und Elfen-Physik vergleichen zu können. Oder meint Ihr, die aufgeführten Autoren hätten keine Ahnung davon?

Prof.Dr. H.P. Braun Hochschule München:
„Ein sich gleichförmig bewegender Beobachter auf einem mit w=konst. rotierenden Bezugssystem unterliegt der Corioliskraft Fc = 2mv x w. Ursache: bei der Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit w ist die Bahngeschwindigkeit vB proportional zum Radius r. Bewegt sich ein Körper mit konstanter RADIALER Geschwindigkeit v auf einer drehenden Scheibe aus einem Gebiet mit niedriger Bahngeschwindigkeit in ein Gebiet mit höher Bahngeschwindigkeit, dann fehlt ihm die tangentiale Bahngeschwindigkeit dvB = w*dr. ....

Ein mit konstanter Geschwindigkeit bewegter Punkt erscheint, vom Beobachter in einem rotierenden System betrachtet, senkrecht zur radialen Bewegungsrichtung beschleunigt, denn die Länge der Kreisbogen wächst mit der zweiten Potenz der Zeit
http://www.uni-tuebingen.de/uni/pki/skr ... skraft.ppt

Die Geschwindigkeit v in S ergibt sich wie gewohnt durch Bildung der Zeitableitung dr/dt.
https://elearning.mat.univie.ac.at/phys ... ioliskraft

Fc=2mvw
In dieser Gleichung ist v die radiale Geschwindigkeitskomponente ..... Die Corioliskraft ... radial nach außen ... sie wirkt in tangentialer Richtung.
http://books.google.de/books?id=lH6182v ... t#PPA26,M1

Wenn sich der Punkt in radialer Richtung bewegt,
dann erscheint außerdem noch die Corioliskraft.
http://www.uni-tuebingen.de/uni/pki/skr ... 6Kreis.pdf

Die Coriolis-Kraft ist eine Kraft die in rotierenden Systemen auftritt, wenn eine Bewegung
auf die Drehachse zu / rsp. von ihr weg stattfindet. Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit
(Umdrehungen/s) und sich änderndem Radius der Rotation muss sich die Geschwindigkeit
(m/s) und damit der Impuls anpassen.
v : radiale Geschwindigkeit des Körpers
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/coriolis.pdf

a1 = w*dr/dt + v*df/dt = 2wv a1 ruft die Coriolis-Kraft
Seite 76: Corioliskraft – Drehimpuls
DL/dt = m*w*(d/dt)*r² = m*w*2*r*(dr/dt),
http://books.google.de/books?id=ykSDJPo ... t#PPA73,M1

v= radiale Bewegung
aC=2w*dr/dt
Pendel auf Drehscheibe – Bild
http://www.physik.uni-kl.de/fileadmin/b ... _04_08.pdf

vR radial nach außen; Fc = - 2mvRw
http://homepage.ruhr-uni-bochum.de/Hend ... epunkt.pdf

vR = dr/dt Fc = -2mvRw
http://www.stud.fh-hannover.de/~schrewe ... sld355.htm

Fc = 2mw x dr/dt
http://www.tu-chemnitz.de/physik/AFKO/p ... Sci_53.doc

Coriolis – Original – Wer französisch kann, ist hier in Vorteil (ich kann´s nicht).
http://www.aos.princeton.edu/WWWPUBLIC/ ... s-1835.pdf

Wünsche Euch allen viel Spaß mit der Elfen- und Feen-Physik
Ljudmil

[scharo]

Hallo Chief,

„bei der hier im Forum diskutierten Corioliskraft geht es um konstante Winkelgeschwindigkeit.
Und in deinem Beispiel hat v die Richtung gewechselt.“

Etwas hast Du übersehen. Es ging um Impulserhaltung. Und in der Zeichnung unseres Supermechanikers ändert genauso, wie bei der Eiskunstläuferin, die Kugel die Richtung – von Peripherie z. Zentrum (Impulsabgabe) und dann läuft weiter v. Zentrum z. Peripherie (Impulsaufnahme) – der Effekt ist identisch. Nachdem er behauptet, die Größe und Richtung der Corioliskraft (Impulsaustausch) bleibt unverändert, bedeutet, er hat ein PM erster Art erfunden. Gratulation!

Gruß
Ljudmil

[Ernst]

Etwas hast Du übersehen. Es ging um Impulserhaltung. Und in der Zeichnung unseres Supermechanikers ändert genauso, wie bei der Eiskunstläuferin, die Kugel die Richtung – von Peripherie z. Zentrum (Impulsabgabe) und dann läuft weiter v. Zentrum z. Peripherie (Impulsaufnahme) – der Effekt ist identisch. Nachdem er behauptet, die Größe und Richtung der Corioliskraft (Impulsaustausch) bleibt unverändert, bedeutet, er hat ein PM erster Art erfunden. Gratulation!

Er hat nichts übersehen. Beispiel Drehrichtung in Uhrzeigersinn. Bewegt sich die Kugel von außen ins Zentrum, wird ihre größere auf kleinere Umfangsgeschwindigkeit "abgebremst"; sie drückt gegen die linke Wand. Läuft die Kugel von Zentrum wieder nach außen, wird sie von der kleineren auf eine größere Umfangsgeschwindigkeit beschleunigt; sie drückt weiter gegen die linke Wand. Und immerzu mit der gleichen Kraft. So einfach ist das. nix PM. nix Privatphysik.
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[Ernst]

Hallo Tria,

„Nein. Die Geschwindigkeit v in der Bestimmungsgleichung bezieht sich auf das Rotationssystem mit den kartesischen Raumkomponenten [x, y, z]. Ob sich die Kugel darauf radial oder tangential bewegt hat keinen Einfluss auf den Betrag der Corioliskraft.“

Falsch! Wenn so wäre, bekommt man recht komische Ergebnisse.

Ist Dir jemals im Leben so ein Verrennen in einen Irrtum untergekommen? So eine geistige Resistenz?

Help

Trigemina, übernehmen Sie

Gruß
Ernst

[Sebastian Hauk]

Hallo,

ich könnte mir vorstellen, dass scharo folgendes meint:

Die Corioliskraft wirkt wegen der Kugelform der Erde je nach Entfernung vom Äquator
unterschiedlich stark. Sie ist am Äquator am geringsten und am Pol am stärksten. Der Grund:
Entfernt man sich ein Stück vom Äquator weg, dann ändert sich der Erdumfang und damit die
Oberflächengeschwindigkeit der Erde nur wenig. Die Corioliskraft wirkt nur schwach. Das
andere Extrem findet sich am Pol. Entfernt man sich die gleiche Strecke vom Pol, dann ist die
Veränderung des Erdumfangs am größten, die Corioliskraft wirkt am stärksten. Zwischen
diesen beiden Extremen gestalten sich die Übergänge gleitend.

http://www.darc.de/distrikte/l/texte/Corioliskraft.pdf

Ich weise besonders auf die Aussage hin.

Entfernt man sich ein Stück vom Äquator weg,

Gruß

Sebastian

[Ernst]

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Nun ist es raus. Der Irrtum der Scheinphysik resultiert daraus, daß sie keine Vektorrechnung kennt. In der von ihm angegebenen Quelle steht:

https://elearning.mat.univie.ac.at/physikwiki/index.php/LV001:LV-Uebersicht/WS07_08/Videos/Corioliskraft

Ortsvektor.jpg (14.68 KiB) 5757-mal betrachtet

Klar ersichtlich; hier werden Vektoren angegeben und wie üblich der Ortsvektor mit r_Pfeil bezeichnet.

Und was macht der Scheinphysiker daraus? Das:

Die Geschwindigkeit v in S ergibt sich wie gewohnt durch Bildung der Zeitableitung dr/dt.

Er interpretiert den Ortsvektor als einen Radius. Und begründet daraus, das ganze gelte nur radial. Listig oder lustig?

Alles klar.
.
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[Trigemina]

Hallo Ljudmil

Das ist schlicht und ergreifend falsch, da bei einer tangentialer Bewegung ändert sich der Betrag von w und somit allein Fz.

Nein. Bei einer tangentialen Bewegung v ändert sich nicht die Winkelgeschwindigkeit ω, die wir ja als konstant voraussetzen, sondern die Umfangs- oder Bahngeschwindigkeit v_u = ω x r gegenüber einem nicht-rotierenden Inertialsystem. Diese ist jedoch nicht relevant für die Corioliskraft F_C = 2*m*(v x ω)

Bewegt sich ein Körper mit konstanter RADIALER Geschwindigkeit v auf einer drehenden Scheibe aus einem Gebiet mit niedriger Bahngeschwindigkeit in ein Gebiet mit höher Bahngeschwindigkeit, dann fehlt ihm die tangentiale Bahngeschwindigkeit dvB = w*dr. ....

Es ist logisch, dass ein radial bewegter Körper keine tangentiale Geschwindigkeit aufweist, aber sicher kein Argument zur Untermauerung dieses Irrtums. In der Tat tritt für eine Relativbewegung v (ausser die z-Komponente parallel zur Drehachse) auf einen mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω drehenden Rotationskörper eine Corioliskraft auf, was Ernst und ich die ganze Zeit zu erklären versuchen.

Im zweiten Link habe ich ein wesentlich besseres Zitat gefunden:

Die Corioliskraft ist abhängig von der Geschwindigkeit des Massenpunktes relativ zum rotierenden Bezugssystem. Sie steht normal auf die Winkelgeschwindigkeitsvektor und den Vektor der Relativgeschwindigkeit.

Häufig wird die Corioliskraft anhand radialer Bewegungen anschaulich erklärt, womit jedoch nicht ihre Ausschliesslichkeit gemeint ist, auch wenn dieser Eindruck durchaus entstehen kann, wofür ich ein gewisses Verständnis habe. Weiter unten auf Seite 18 dieses Links steht dann:

Die Corioliskraft wirkt bei jeder Bewegung auf der nördlichen Erdhalbkugel in Richtung einer Ablenkung nach rechts, auf der südlichen Halbkugel nach links.

Die Reduktion der Corioliskraft auf ausschliesslich radiale Bewegungen ist falsch. Wäre dem so, müsste explizit darauf hingewiesen werden. Man kann über Wiki denken was man will, groben Unfug trifft man dort selten an:

Die Richtung der Corioliskraft ist senkrecht sowohl zur Bewegungsrichtung des Körpers als auch zur Rotationsachse des Bezugssystems. Ihr Betrag ist proportional zur Masse des bewegten Körpers, zur Rotationsfrequenz und zur Projektion des Geschwindigkeitsvektors auf die Ebene senkrecht zur Rotationsachse. Sind Bewegungsrichtung und Rotationsachse parallel, ist sie Null.

Mit anderen Worten unterliegt jede Bewegung eines Körpers auf einer rotierenden Scheibe der Corioliskraft, da auf ihrer Oberfläche keine Vertikalbewegung entlang der Rotationsachse (z-Komponente) erfolgt.

Gruss

[Sebastian Hauk]

Hallo,

und hier ist noch eine schöne Graphik, welche den Coriolisparameter in Abhängigkeit vom Breitengrad darstellt.

http://de.wikipedia.org/w/index.php?tit ... 0512175914

Gruß

Sebastian

[Ernst]

Was die Physiker halt so sagen:

Wikipedia

Coriolis v 2.jpg (35.7 KiB) 5642-mal betrachtet

http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Corioliskraft

Coriolis v 1.jpg (38.57 KiB) 5708-mal betrachtet

Da steht: Dieses Experiment führt zusammen mit einer mangelhaften Herleitung zur völlig unsinnigen Aussage, dass die Corioliskraft nur bei einer Radialbewegung auftritt.
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[Trigemina]

Hallo Ernst

Du hast dir gute Zitate rausgesucht. Viele Autoren weisen nicht explizit auf den Umstand hin, dass ihr klassisches Schulbeispiel radialer Bewegungen zur Beschreibung der Corioliskraft auf dem Rotationskörper nicht ausschliesslich auf diese reduziert werden dürfen, sondern für alle Bewegungen gelten (ausgenommen parallele Bewegungen zur Rotationsachse), also auch für tangentiale.

Und da Ljudmil keine Lust hat Vektorprodukte zu berechnen, wird er sich auf diese Autoren berufen!

Gruss