Wurfparabel

[contravariant]

Ja, ich habe ja auch nie etwas anderes behauptet, wenn man es auf eine Energieform beschränkt, aber damit ist das theoretische Modell ja widersprüchlich. Darum ging es mir ursprünglich. Ein solches System, und darauf habe ich immer hingewiesen, beinhaltet mechanische Energie, repräsentiert durch p*V, und Wärmeenergie n*R*T. Beides sind Eigenschaften des Systems, sind aber physikalisch etwas völlig unterschiedliches. Dort ist, meiner Meinung nach, noch etwas nicht wasserdicht im Gebäude der Physik, unbenommen was mancher Schreihals dazu bemerken mag. Es ist ein logischer Knoten, der noch aufgelöst gehört. Dazu gehört auch der Carnot Wirkungsgrad. Der ist ebenso unlogisch. Blockheizkraftwerke strafen mich vielleicht Lügen.

Nein, da ist nichts widersprüchlich. Die Energie ist E = p*V und E = n*R*T, da ein ideales Gas die Zustandgleichung p*V = n*R*T erfüllt. Wenn man sich nun ein abgeschlossenes Volumen vorstellt, dann ist n*R konstant und es gilt p*V ~ T. Wenn ich dem System nun Volumenarbeit hinzufüge, in dem ich zb. den Druck bei konstantem Volumen erhöhe, dann erhöt sich entsprechend die Temperatur. Wenn ich das System dann umgekehrt Volumenarbeit verrichten lasse, dann verringt sich natürlich die Temperatur. Das bedeutet ich kann das System maximal Volumenarbeit p*V verrichten lassen oder ihm die thermische Energie n*R*T entziehen (bzw. entsprechende Bruchteile, die sich dann aufaddieren). Das bedeutet aber nichts anderes, als dass die Gesamtenergie E = p*V = n*RT ist und nicht etwa E = p*V + n*R*T.

[contravariant]

Das kann nicht richtig sein! Du kannst ja auch einem Feststoff, sagen wir einmal Stahl, Energie in Form von Wärme hinzufügen. Wieso ändert der Stahl, mal abgesehen von der minimalen Änderung sein p*V nicht? Wärmeenergie istoliert kann man dort erfahren. Nicht aber beim Gas. Dort steht der mechanische Energieanteil in fester Beziehung zum Wärmeenergieanteil, was durch die Beziehung p*V=n*R*T gegeben ist.
p*V=n*R*T bedeutet lediglich, dass der mechanische Energieanteil gleich groß dem Wärmeenergieanteil ist, aber es bedeutet nicht, dass nur einer der beiden Anteile gleich groß dem Gesamtenergieanteil wäre! Siehst du die logische Schwierigkeit?

p*V = n*R*T gilt für ideale Gase und strenggenommen auch nur für ideale Gase. Für reale Gase kann man es als Näherung für das tatsächliche Verhalten nehmen. Festkörper (auch Stahl) sind keine idealen Gase und lassen sich somit auch nicht mit dem idealen Gas-Gesetz beschreiben.

[contravariant]

Vollkommen richtig. Aber in den Bereichen die wir hier diskutieren sollte es hinreichen.

Das dachte ich bis eben auch. Dann hat allerdings jemand versucht das ideale Gas-Gesetz mithilfe von Stahl zu widerlegen.

[contravariant]

Du möchtest das jetzt mit Absicht falsch verstehen, oder?

Das kann nicht richtig sein! Du kannst ja auch einem Feststoff, sagen wir einmal Stahl, Energie in Form von Wärme hinzufügen. Wieso ändert der Stahl, mal abgesehen von der minimalen Änderung sein p*V nicht?

Wie soll der geneigte Leser das denn verstehen?

[contravariant]

Nun, man kann einem Festkörper Energie zuführen, was sich durch eine Temperaturerhöhung messen lässt. Der Festkörper hat eine Energieerhöhung erfahren, welche sich im wesentlichen nur in Form von Wärmeenergie ausdrückt.

Das gleiche macht man mit Gas. Dort kann man ebenso eine Energieerhöhung feststellen. Diese entspricht n*R*(T2-T1) und ist vom Prinzip nichts anderes wie die Erwärmung eines Festkörpers.

Ganz ehrlich, ist das ein Witz? "Ideale Gase sind im Prinzip nichs anderes als Festkörper"? Das ist so weit von Physik entfernt, wie wir in diesem Forum noch selten waren.

[contravariant]

Nochmal, du möchtest da jetzt offenbar mit Gewalt falsch verstehen!" Es geht darum, dass Energie das gleiche ist! Egal ob auf einem Festkörper angewendet als auf ein Gas! Der Festkörper offenbart uns, das Energiezufuhr lediglich eine Temperaturerhöhung zur Folge hat.

Bei einem Gas ist das vollkommen anders. Dort erhöht sich nicht nur die Temperatur, sondern auch der Druck! Wieso?

Du willst doch mithilfe des Stahlbeispiels zeigen, dass man thermische Energie zuführen kann, ohne dass sich der Druck oder das Volumen ändern, oder nicht?

[fallili]

Nun, man kann einem Festkörper Energie zuführen, was sich durch eine Temperaturerhöhung messen lässt. Der Festkörper hat eine Energieerhöhung erfahren, welche sich im wesentlichen nur in Form von Wärmeenergie ausdrückt.

Das gleiche macht man mit Gas. Dort kann man ebenso eine Energieerhöhung feststellen. Diese entspricht n*R*(T2-T1) und ist vom Prinzip nichts anderes wie die Erwärmung eines Festkörpers.

Diese Aussage wird in die Geschichte des Forums eingehen!

[Yukterez]

Ich will zwar auch gerne mitreden, weiß aber nicht einmal worum es hier überhaupt geht.

Spam hier nicht den Faden über die Wurfparabel voll, wir wissen auch so was für ein Vollhonk du bist
Damit du nicht vergisst worum es hier geht eine Kopie des letzten Beitrags der was damit zu tun hatte:

Beispiel:

a=0.9, r0=3GM/c², v0=√(1/r0)=1/√(3)c, ψ0=0, θ0=π/2=90°, φ0=0, δ0=π/5=36°

Eigenzeitintervalle:



Koordinatenzeitintervalle:



Vergleich:



Start und Ende der Simulation:



v lokal beschreibt die Geschwindigkeit die der Testpartikel in seinem eigenen System relativ zu einer lokal stationären Messmarke hat.
v verzögert ist die shapiroverzögerte Koordinatengeschwindigkeit die ein Beobachter im Unendlichen zwischen Testpartikel und Messmarke misst.
Frame Dragging sagt wie schnell eine lokal ruhende Messmarke im System des Koordinatenbeobachters um das SL korotiert.

Wie man sieht erreicht der Partikel beim Kerr-Radius von 1+√(1-a²)=1.44GM/c² lokal die Lichtgeschwindigkeit, während er im System des Koordinatenbeobachters einfriert und stehenbleibt. Während er aber stehen bleibt bewegt sich der Raum in dem er steht mit der Frame-Dragging-Rate von ca. 0.45c - wir haben also 3 Geschwindigkeiten:

1) die lokale,
2) die verzögerte und
3) die verdrehte.

Die Testmasse huscht daher

1) in ihrem eigenen System mit knapp unter c an der Messmarke vorbei
2) friert sie im System des Koordinatenbeobachters at infinity bei dieser Messmarke ein und
3) rotieren Partikel und Messmarke in System 2 mit stehengebliebenen Uhren 0.45c ihren Breitengrad entlang.

Bevor die Testmasse nach unendlich viel Koordinatenzeit hinter dem Ergeignishorizont verschwindet führt sie unendlich viele Korotationen aus. Das passiert allerdings in sehr kurzer Eigenzeit.

Erinnernd,

[Yukterez]

Es sind übrigens zwei neue Felder im Display hinzugekommen:

• v beobachtet: diese Geschwindigkeit misst ein Koordinatenbeobachter relativ zu sich selbst: die shapiroverzögerte Geschwindigkeit plus Frame Dragging auf der ψ-Achse.
• gravitative ZD: dieses Feld zeigt die Komponente der Zeitdilatation die nur von der Gravitation verursacht wird. Eine lokal ruhende und im System des Koordinatenbeobachters mit der Frame Dragging Geschwindigkeit mitrotierende Messmarke vor Ort würde um diesen Faktor dilatieren.

Die totale Zeitdilatation eine Zeile darüber berücksichtigt alle Effekte (Gravitation, Impuls und Rotation).
Das wichtigste Bild habe ich schon upgedatet; wenn die zwei neuen Felder nicht aufscheinen einfach Strg F5 drücken:



Der ZD-Faktor wurde auch wieder von dτ/dt auf dt/dτ umgestellt (statt z.B. 0.1 wird jetzt stattdessen 10 angezeigt). Die anderen Bilder bekommen beizeiten auch noch eine weitere Zeile verpasst (vielleicht auch noch eine weitere für die Rapidität) und werden stillschweigend upgedatet (ebenso der Code). Bei den Bildern einen Beitrag weiter oben kann man übrigens auch so leicht auf die beobachtete Geschwindigkeit schließen da die Bewegung am Ende so gut wie nur auf der ψ-Achse stattfindet; das Feld v verzögert und Frame Dragging lässt sich in dem Fall auch ohne Pythagoras leicht addieren, besonders wo v verzögert dann ohnehin gegen 0 konvergiert.

Die bisherigen Plots waren übrigens in topologisch getreuer Darstellung (mehr dazu siehe hier). Man kann es aber auch in anderer Geometrie darstellen wenn man in ein anderes Koordinatensystem transformiert (demnächst mehr dazu).

Extra für Highway,

[fb557ec2107eb1d6]

Und wo rechnet Bruggmüller falsch?