Die Längenkontraktion ist in der SRT nicht materiell

[Faber]

Moin scharo,

lass dich nicht von Ernst und Faber beirren:

Hören Sie nicht auf Bruno, scharo. Unten folgt der Beweis.

Diese Zusatzkräfte, nämlich die Führungskraft Kf =- mbf und die Coriolis­kraft KC =-mbC = - 2mw x vr greifen für den Beobachter „scheinbar" noch an der Masse m an. Sie sind keine wirklichen Kräfte im Sinne der Mechanik, da sie ja von der Beschleunigungsseite des Schwerpunktsatzes herrühren. Sie kompensieren den Fehler, den der Beobachter begehen würde, wenn er im Schwerpunktsatz die absolute Beschleunigung b durch die relative br ersetzte.

K.-A. Reckling, Mechanik III - Kinetik und Schwingungslehre, Vieweg, Braunschweig, 1970, S.83

In unserem Beispiel mit der rotierenden Scheibe, auf der eine Kugel entlang einer radialen Schiene gleitet, verhält es sich so: Eine mechanische Kraft kann nur zwischen Scheibe (bzw. Schiene) und Kugel wirken. Da die Kugel ideal reibungsfrei entlang der Schiene gleiten kann, verschwindet die radiale Komponente der mechanischen Kraft. Die resultierende mechanische Kraft wirkt daher garantiert in tangentialer Richtung. Wenn die Scheibe mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert, ist die Eulerkraft (in tangentialer Richtung aufgrund Änderung der Winkelgeschwindigkeit) null.

Gäbe es nun keine mechanische Corioliskraft, dann würde überhaupt keine Kraft auf die Kugel wirken. Die kräftefreie Kugel würde sich inertial bewegen. D.h. die Trajektorie der Kugel wäre auch aus einem Inertialsystem betrachtet geradlinig (von der rotierenden Scheibe aus betrachtet ist die Trajektorie der Kugel wegen der Schiene sowieso geradlinig). Weil keine mechanische Kraft wirken würde, würde insbesondere auch die konstante Winkelgeschwindigkeit der Scheibe konstant bleiben.

Vergleichen wir nun mit der geworfenen Kugel aus dem anderen Beispiel aus Ihrem Lehrbuch: Die geworfene Kugel fliegt kräftefrei, inertial. Der Beobachter, der die Kugel vom Scheibenmittelpunkt aus abgeworfen hat, sieht aber eine um die Kurve fliegende Kugel.

Das ist ein Widerspruch. Wenn die Schiene die Trajektorie der Kugel ändert, dann wirkt auch eine mechanische Kraft zwischen Schiene und Kugel. Folglich ist die Corioliskraft eine reale, mechanische Kraft.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Dann transformiere doch mal auf ein anderes Inertialsystem. Nimm einfach ein anderes, das durch r'=r+v*t definiert ist. Bilde dann die Differentialoperatoren rot und div entsprechend ab und schaue Dir an, ob dann im gestrichenen System die Maxwellgleichungen gelten.

Warum sollte Bruno das tun? In jedem System ist doch v=0.
So ein Blödsinn.

Hervorhebung von mir

Wenn sich eine magnetische Punktladung und eine elektrische Punktladung relativ zueinander bewegen, kann schlecht von v=0 gesprochen werden. Dabei übt das eine Objekt auf das andere eine Kraft aus. Die Deutung ist nun je nach Bezugssystem eine andere. In Bezugssystem S ruht die magnetische Ladung. Die elektrische Ladung bewegt sich, bildet also einen elektrischen Strom. Nach der ersten Maxwellschen Gleichung entsteht daher ein zusätzliches magnetisches Feld. Dieses überlagert sich mit dem H-Feld des Magnetpols.

Im Bezugssystem S', in dem die elektrische Ladung ruht, verursacht der Magnet ein
zeitlich veränderliches magnetisches Feld. Dieses hat nach der zweiten Maxwellschen Gleichung ein elektrisches Feld zur Folge.
Dieselbe Erscheinung wird also, je nach Bezugssystem, einmal mit der ersten und einmal mit der zweiten Maxwellschen Gleichung erklärt. Deutet man ein solches Experiment nach der ersten Maxwellschen Gleichung, so nennt man die auftretende Kraft “Lorentzkraft”.

Gruss

[Trigemina]

Wenn sich eine magnetische Punktladung und eine elektrische Punktladung relativ zueinander bewegen, kann schlecht von v=0 gesprochen werden.

Magnetische Ladungen gibt es nicht. Also, eine Diskussion darüber ist überflüssig.

Verzeihung, wollte schreiben 'magnetisches Feld' (nicht 'magnetische Punktladung'). Wegen eines Verschreibers solltest du nicht so streng sein und den Rest des Textes verwerfen.

Ich weiß nicht warum die Kraft Lorentzkraft genannt wird, wenn sie aus Maxwellgleichungen folgt.

Das Magnetfeld ist die Folge der Lorentz-Invarianz der Ladungen, des Coulombpotenzials und des Relativitätsprinzips.
Die Lorentzkraft ist die elektrische Kraft q*E’ im Eigensystem S' der Punktladung q', rücktransformiert auf S.
In diesem Sinne sind magnetische Kräfte zwischen bewegten Ladungen relativistische Effekte.

Gruss

[Trigemina]

kannst Du uns verraten, warum in ungestrichenen Inertialsystemen die Maxwellgleichungen gelten und warum sie in gestrichenen Inertialsystemen nach Einstein nicht gelten sollen?

Ich habe nirgends geschrieben dass die Maxwellgleichungen nicht gelten, sondern je nach Bezugssystem entweder mit der 1. oder 2. Maxwellgleichung beschrieben werden können.

Wenn in S das Magnetfeld ruht und in S' die elektrische Ladung, wird der dabei entstehende elektrische Strom in S über ein zusätzliches magnetisches Feld, das sich mit dem H-Feld des Magnetpols überlagert, mit der 1. Maxwellgleichung beschrieben.

In S' verursacht der Magnet ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld. Dieses hat nach der
2. Maxwellgleichung ein elektrisches Feld zur Folge.

Gruss

[Faber]

In unserem Beispiel mit der rotierenden Scheibe, auf der eine Kugel entlang einer radialen Schiene gleitet, verhält es sich so: Eine mechanische Kraft kann nur zwischen Scheibe (bzw. Schiene) und Kugel wirken. Da die Kugel ideal reibungsfrei entlang der Schiene gleiten kann, verschwindet die radiale Komponente der mechanischen Kraft. Die resultierende mechanische Kraft wirkt daher garantiert in tangentialer Richtung. Wenn die Scheibe mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert, ist die Eulerkraft (in tangentialer Richtung aufgrund Änderung der Winkelgeschwindigkeit) null.

Gäbe es nun keine mechanische Corioliskraft, dann würde überhaupt keine Kraft auf die Kugel wirken. Die kräftefreie Kugel würde sich inertial bewegen. D.h. die Trajektorie der Kugel wäre auch aus einem Inertialsystem betrachtet geradlinig (von der rotierenden Scheibe aus betrachtet ist die Trajektorie der Kugel wegen der Schiene sowieso geradlinig). Weil keine mechanische Kraft wirken würde, würde insbesondere auch die konstante Winkelgeschwindigkeit der Scheibe konstant bleiben.

Vergleichen wir nun mit der geworfenen Kugel aus dem anderen Beispiel aus Ihrem Lehrbuch: Die geworfene Kugel fliegt kräftefrei, inertial. Der Beobachter, der die Kugel vom Scheibenmittelpunkt aus abgeworfen hat, sieht aber eine um die Kurve fliegende Kugel.

Das ist ein Widerspruch. Wenn die Schiene die Trajektorie der Kugel ändert, dann wirkt auch eine mechanische Kraft zwischen Schiene und Kugel. Folglich ist die Corioliskraft eine reale, mechanische Kraft.

Sie sind wirklich der Meinung, dass auf eine Kugel, die auf einer rotierenden Scheibe entlang einer radialen Schiene gleitet, nur die Corioliskraft wirkt?

Nein, bin ich nicht. Lesen Sie bitte nocheinmal. Ich behaupte nicht, was Sie unterstellen. Ich behaupte folgendes:

1.) Wenn es keine reale, mechanische Corioliskraft gäbe, dann würde gar keine Kraft wirken.

2.) Da es eine reale, mechanische Corioliskraft gibt, zeitigt diese eine Wirkung (in deren Folge dann auch eine Eulerkraft auftritt).

Schneidet man die Kugel fachgerecht (ohne Reibung) frei, dann ergeben sich folgende äußere Kräfte: eine Gewichtskraft FG=m*g, die Kräfte FAx und FAy des Schienenstrangs A, die Kräfte FBx und FBy des Schienenstrangs B und die Zentripetalkraft FR=m*w²*r.

1.) Gewichtskräfte werden ignoriert. Sie sind für die Fragestellung, ob es eine reale, mechanische Corioliskraft gibt, nicht von belang. Auch für ein Laborexperiment wären sie irrelevant, da hinreichend orthogonal zu allen anderen Kräften. (Sie vergaßen i.ü. zu erwähnen, dass i.a. auch Strahlung auf Scheibe und Kugel einwirkt.)

2.) Es reicht völlig aus, nicht zwei, sondern nur eine Schiene zu betrachten. Zu der mechanischen Kraft, die zwischen Schiene und Kugel wirkt, habe ich alles nötige gesagt.

3.) Eine Zentripetalkraft kommt gar nicht vor, da die Kugel in radialer Richtung frei von mechanischen Kräften ist. Nichts hindert die Kugel, sich in radialer Richtung völlig frei zu bewegen. (Aus Sicht eines mitrotierenden Beobachters ergibt sich eine scheinbare Beschleunigung der Kugel scheinbar verursacht durch eine scheinbare Fliehkraft. Eine echte Fliehkraft sowie eine echte Zentripetalbeschleunigung treten auf, wenn man eine Kugel an einem Seil im Kreis rotieren lässt, so dass eine Kraftübertragung überhaupt möglich ist.)

Ihre Einwände treffen meine Ausführungen in keinster Weise. Sie lenken nur vom wesentlichen ab. Ich habe gezeigt, dass die Corioliskraft eine reale mechanische Kraft ist, die zwischen Schiene und Kugel wirkt. Nimmt man die Schiene weg, dann bewegt sich die Kugel entlang einer anderen Trajektorie. Die Schiene zwingt also die Kugel auf eine andere Bahn. Die Eulerkraft kann dafür voraussetzungsgemäß nicht verantwortlich sein. Bleibt nur die Corioliskraft.

Gruß
Faber

[Jocelyne Lopez]

Und welche Axiome wären das?
Wieso wird in der RT sogar Kausalitätsprinzip verletzt. Es kann nicht sein dass etwas passiert bevor eine Wirkung ausgeübt wurde. Das ist alles einfach nur lächerlich.
[...]
Z. B. in der Relativität der Gleichzeitigkeit. Es kann nicht sein, dass der reisende Zwilling in der Vergangenheit zurückbleibt wenn er nach Hause kommt.

Die SRT darf nach den Kriterien der Wissenschaftlichkeit, die sich die Wissenschaft selbst zugeschrieben hat, nicht als wissenschaftlich annehmbare Theorie betrachtet werden, da sie sowohl widersprüchlich ist - eine wissenschaftliche Theorie muss nicht wahr sein, sie muss lediglich widerspruchsfrei und schlüssig sein -, als auch fiktiv, also in der Physik völlig irrelevant:

1) Ein grundlegender Widerspruch ergibt sich in der Tat zum Beispiel durch das Fehlen einer Kausalität für die behaupteten Effekte Längenkontraktion und Zeitdilatation: Es gibt keine physikalische Kraft, die ein Zwilling in der Vergangenheit zurückhalten, ein Objekt verkürzen, einen Abstand verlängern oder einen (leeren!) Raum „krümmen“ könnte.

2) Durch die Nicht-Existenz von physikalischen Kräften, die diese Effekte verursachen könnten, ist die SRT in der Physik fehl am Platz und als wissenschaftliche Theorie nicht annehmbar. Es handelt sich lediglich um ein mathematisches Modell, das nicht existente Bedingungen beschreibt - also eine Denksportaufgabe für Mathematiker, mehr nicht.

Wie die beiden Physiker Georg Galeczki und Peter Marquard es in ihrem Buch Requiem für die Spezielle Relativität es gesagt haben: „Sie ist nicht einmal falsch“.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Chris]

Hallo und danke an alle für die regen Antworten auf mein RdG-Problem,
ich hab versucht die Aussagen die ich bei Wikipedia und hier im Forum erhalten hatte einigermassen zu verarbeiten.
Aber dabei stellen sich mir immer wieder neue Fragen.
Zum beispiel bezogen auf die Antwort von Joachim auf meine Frage:

"Dann sollte er doch erkennen, daß mit seiner Zeitwahrnehmung etwas nicht stimmen kann."

Joachim antwort:

Nö, er erkennt nur, dass die Uhren nach der Gleichzeitigkeit im Ruhesystem des Bahnhofs synchronisiert waren.

Warum bzw. wie sollten die Uhren denn anders synchronisiert werden? Wie kann es verschiedene Arten der Synchronität geben?

Ein anderes Beispiel ist aus Wikipedia und beschäftigt sich auch mit RdG:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ma%C3%9Fstabsparadoxon

Wenn man sich dort die Variablen in der Formel anschaut, sieht man, daß man dort mit einer Geschwindigkeit v > 0 aber einer Flugzeit von 0 t rechnet.
Dabei kommt es zu einer kippung der Zeitachse des sich zum dem Beobachter relativ bewegten IS.
Ich finde die Aussage dieser Rechnung irgendwie merkwürdig, denn scheinbar braucht man da nur mit einer bestimmten Geschwindigkeit reisen zu WOLLEN, um die Zeitachse zu kippen.
Sind dort die Parameter einfach nur unglücklich gewählt? Ich hätte aber auch eigentlich gedacht, daß eine Formel immer eine sinnvolle Aussage haben sollte, oder nicht? Bin jetzt aber auch nicht unbedingt der Matheprofi.

gruß
Chris

[Ernst]

ich habe über zehn Jahre lang hauptamtlich Vorlesungen und Übungen in "Technischer Mechanik", "Physik für Techniker", "Berechnen und Konstruieren von Maschinenelementen" und "CAD für Konstrukteure" durchgeführt aber so einen hanebüchenen Unsinn habe ich noch nie gehört.

Dito zum ersten Teil. . Und da wurde alles, was Faber beschrieben hat, genau so gelehrt. Alle Studenten bestanden damit den Grundkurs Technische Mechanik und wurden überwiegend tüchtige Konstrukteure. Darüberhinaus habe ich mit dieser Grundlage in 30 Jahren Experimenteller Mechanik erfolgreich arbeitende Turbomaschinen mitkonstruiert. Corioliskräfte erzeugen beispielsweise ganz reale erhebliche Beanspruchungen an der Schaufeln von Radialkreiselpumpen.

Daß Du die Schwerkraft mieinbeziehen willst, ist nicht besonders hilfreich. Und in der Darstellung der Technischen Mechanik des Problems unüblich.
Deine Darstellung ist zwar nicht falsch aber doch etwas ungenau. Außerdem untestellst Du Faber Dinge, die er gar nicht geschrieben hat:

Sie sind wirklich der Meinung, dass auf eine Kugel, die auf einer rotierenden Scheibe entlang einer radialen Schiene gleitet, nur die Corioliskraft wirkt?

Wo hätte er von nur geschrieben?

Eine Coriolis- oder Zentrifugalkraft treten hier als äußere Kräfte nicht auf.

Er hat von Trägheitskräften gesprochen.

Ich kann Dir versichern, daß seine Darstellung mit der Technischen Mechaik konform ist. Da Du Dich als Insider beschreibst, bleibt nur die Möglichkeit, daß Du seine Darstellungen verbal mißverstanden hast. In solchen Fällen bleibt als Basis nur die klare Sprache der Mathematik. Dann solltest Du den von mir und Faber zitierten gebräuchlichen Berechnungsformeln, die ja Lehrbestandteil und praktisches Werkzeug der TM sind, zustimmen und schon wäre der Konsens hergestellt.

Ernst

[Jocelyne Lopez]

Ein anderes Beispiel ist aus Wikipedia und beschäftigt sich auch mit RdG:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ma%C3%9Fstabsparadoxon

Wenn man sich dort die Variablen in der Formel anschaut, sieht man, daß man dort mit einer Geschwindigkeit v > 0 aber einer Flugzeit von 0 t rechnet.
Dabei kommt es zu einer kippung der Zeitachse des sich zum dem Beobachter relativ bewegten IS.
Ich finde die Aussage dieser Rechnung irgendwie merkwürdig, denn scheinbar braucht man da nur mit einer bestimmten Geschwindigkeit reisen zu WOLLEN, um die Zeitachse zu kippen.
Sind dort die Parameter einfach nur unglücklich gewählt? Ich hätte aber auch eigentlich gedacht, daß eine Formel immer eine sinnvolle Aussage haben sollte, oder nicht? Bin jetzt aber auch nicht unbedingt der Matheprofi.

Ein ähnliches Problem als Nicht-Matheprofi habe ich mit der Formel der „relativistischen Geschwindigkeitsaddition“, die bei zwei zueinander bewegten Objekten von den Relativisten eingesetzt wird, und wo man als Mathematiklaie irgendwie schon rein optisch merkt, dass irgendwas mit dieser Formel nicht stimmen kann… Sie kann nämlich nur dann mit dem erwünschten Ergebnis „funktionieren“ (sprich die Relativgeschwindigkeit soll zwischen den beiden Objekten per Postulat immer gleich bleiben), nur wenn die Geschwindigkeit des bewegten Beobachters mit 0 angesetzt wird. Jedoch auch wenn die Geschwindigkeiten der jeweiligen Beobachter >0 sind, kommt immer dasselbe Ergebnis raus, als ob man voraussetzen würde, dass z.B. 10=0, 30=0, 40=0… So eine merkwürdige „Addition“…

Ein mathematischer Taschenspieltrick und eine Gauklerformel?

Siehe: http://www.jocelyne-lopez.de/blog/2008/ ... s-gaukler/

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Chris]

Hi Joachim,
danke für die wie immer sehr ausführliche Info.
Beim Punkt eins ist mir aber nicht klar warum mann denn die Zeit erst synchronisieren darf, wenn der Zug bereits die entsprechende Reisegeschwindigkeit erreicht hat. Wieso verlieren sie ihre Synchronität, die sich vielleicht vor dem Start gehabt haben?
Wenn man die Uhren denn manuell während der Fahrt verstellt, dann hört es sich für mich so an, als ob man die Wirklichkeit seinen Vorstellungen anpasst um die erwarteten Messergebnisse zu bekommen.

Beim punkt zwei find ich ja nicht den Wechsel der Koordinatensysteme merkwürdig , sondern das Rechnen mit dem wert "0". An sich dürften sich die beiden Systeme in dem Augenblick doch gar nicht unterscheiden, weil bei einer reisedauer von 0 Sekunden erst gar keine relativistischen Effekte auftauchen sollten. Es hat sich doch noch nichts bewegt!

Gruß
Chris