Zug und einschlagender Blitz

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Di 2. Jul 2013, 22:05

Lübecker hat geschrieben:Nein, A trifft auf A', Blitz und zuck, ein Ereignis. B trifft auf B', Blitz und zuck und zweites Ereignis. Diese beiden Ereignisse sind in S gleichzeitig und in S' ungleichzeitig:

Bild

Die Weltlinie von A scheidet die von A' in einem Punkt und die von B die von B'. An diesen Schnittpunkten blitzt es. Beide Ereignisse sind in S gleichzeitig und in S' nicht.


Was ist das für ein Bild?
Diesmal bist Du es der da die Koordinaten nicht eingezeichnet hat.

Daher frag ich mich was die dicke Linie bedeutet, die schräg von oben links nach unten rechts geht.

Wenn ich an all die anderen Diagramme denke und mir die Koordinaten vorstelle (der Zug ist ja 2 ls lang) kann ich diese Linie zumindest koordinatenmäßig "einschätzen" - wobei ich die Mitte wieder als 0 0 annehme.

Im Ruhesystem geht diese Linie also von ca. [ -0,8 ls, +0,3 s ]
über die Mitte bei [0 ls, 0s]
bis rechts (leider ist das Ende nicht mehr wirklich sichtbar] nach [ +0,8 ls, -0,3 s]
Also mir ist völlig unklar was die "schräge" dicke Linie darstellen soll.

Und was die horizontale Linie darstellt ist auch nicht wirklich klar.

Zum einen stellt sie den Bahndamm ( A - B) zum Zeitpunkt 0 dar
Koordinaten A [ -1ls, 0s] B [+1 ls, 0 s] -- alles bestens

Zum anderen aber auch den Zug (A' - B'] mit den Koordinaten IM RUHESYSTEM
Koordinaten A' [ -1ls, 0s] B' [+1 ls, 0 s]

Das, bitteschön ist ein stehender Zug der Länge 2 ls


Was also soll das darstellen?
Da die restlichen Linien wie z.B. die Lichtlaufwege "normal" (also im 45° Winkel) verlaufen, müsste es ja ein "normales" Minkowski Diagramm darstellen.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Di 2. Jul 2013, 23:30

Lübecker hat geschrieben:

Bild

Quelle: http://de.wikibooks.org/wiki/Einsteins_Welt (wird dort gut erklärt...)



Lübecker, Du hast mir den Link zu diesem Bild selber geschickt. Dieses Bild (und tausende andere) Zeigen einen bewegten Zug - keine Diskussion.

Zu sehen ist aber auch, das der Zug IMMER parallel zur x' Achse dargestellt ist. Was auch logisch ist, da er ja immer als Ganzes zu jedem beliebigen Zeitpunkt ct' EXISTIERT.

Was Du nun meiner Meinung nach fälschlicherweise machst, ist es die grünen Punkte als einen EXISTIERENDEN Zug zu EINEM Zeitpunkt anzusehen.
Das stimmt aber absolut nicht, die grünen Punkte stellen dar, was am ruhenden Bahnsteig zu einem Zeitpunkt gesehen wird.

Wenn Dich diese meine Aussage irritiert, kann ich es auch noch wesentlich einfacher machen:
Am Zuganfang und Zugende soll der Blitz, wie gewünscht gleichzeitig einschlagen.

Also lassen wir einen Blitz beim Waggon am hinteren Zugende zum Zeitpunkt 0 einschlagen.
Wo ist die Lokomitive die diesen Waggon zieht ?
Der Zug ist ja definitiv richtig im Minkowski Diagramm eingezeichnet und ICH sehe die Lokomotive ganz oben rechts!

Also wen IM Zug die Blitze gleichzeitig einschlagen sollen, muss der hintere Blitz beim Ende' [0 ls, 0s] und der andere MUSS bei den Koordinaten der Lokomotive oben rechts einschlagen.
Ich würde die Koordinaten auf Anfang' [2 ls, 0 s] schätzen (der Winkel des gezeichneten Zuges zeigt, dass er auch mit ca. 0,5 c unterwegs sein müsste)

Dein Minkowski Bild ist falsch!

Wenn Dich das alles noch nicht überzeugt dann mach die ganze Sache einfacher.
Lass das ganze ruhende System weg und nimm NUR den Zug.

Der Zug besteht aus A' O' B' - das IST ein IS.

Nun willst Du dass bei A' und B' der Blitz gleichzeitig einschlägt - OK, können wir machen.
Wann erreichen die Blitze O' '?

Wie gesagt - alles rundherum interessiert uns nicht. Wir befinden uns im Zug, und ob er sich bewegt oder nicht, können wir immer nur relativ zu anderen Objekten definieren.
Daher KANN die Antwort nur lauten: O' MUSS die Blitze die in seinem IS gleichzeitig ausgesendet werden auch gleichzeitig sehen.
Alles andere wäre eine definitive Widerlegung der SRT.

Nochmals: Nimm DEIN Minkowski Diagramm, lass alles weg bis auf die Punkte A' B' E3' E4' E5' und dann schau Dir das Ergebnis an.
Dein Beobachter O' sieht dann bei E3' den Blitz von B' und SPÄTER dann den Blitz von A' .
( Den Treffpunkt der gelben "Lichtlinie" von A' mit O' hast Du nicht mehr eingezeichnet - ist aber oben rechts durchaus zu erahnen).
So wie Du das also gezeichnet hast, sieht also ein Beobachter gleichzeitig (hast Du so definiert und so interpretierst Du das ganze Zugbeispiel) Blitze aus seinem eigene Inertialsystem IN SEINEM EIGENEN IS nicht gleichzeitig.

__________________________________________________________________________________________________________

Ich weiß nicht wie schwer es Dir fällt Dir einzugestehen, dass Du Dich wirklich irrst, aber ich würde Dich bitten 3 Minkowski Diagramme zu zeichnen

1) "NUR" das Bild des ruhenden Bahndammes wo vorne und hinten der Blitz gleichzeitig einschlägt - und die Linien welche zeigen wann der Wärter diese Blitze sieht. (Also ohne da den Zug oder das Koordinatensystem für den Zug einzuzeichnen)

2) "Nur" das Bild eines mit 0,5 c bewegten Zuges wo vorne und hinten die Blitze gleichzeitig einschlagen - und die Linien die zeigen wann der Schaffner die Blitze sieht. (Dies dann ohne das ruhende System )

3) Dann beide Ereignisse zusammen in einem Diagramm.


Also ich mach das auch mal.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Mi 3. Jul 2013, 11:50

Wow, Du hast Dir echt viel Mühe gegeben und Deine Auffassung sehr gut beschrieben.
Ich muss das in Ruhe durchlesen - bleib aber einstweilen dennoch bei meiner Meinung, das es anders sein müsste.
Vor allem Deine Auffassung - A und A' sowie B und B' müssen "übereinstimmen" weil das ja die Vorgabe ist - kann ich nicht akzeptieren.

Eine Vorgabe, die im Rahmen der SRT meiner Meinung nach definitiv nicht erfüllbar ist, kann man daher nicht "einfach so" in ein Minkowski Diagramm "zwingen" (und genau das machst Du meiner Meinung nach)

Vielleicht find ich ja "deinen Fehler" oder "meinen Irrtum" - wird mal alles von Dir geschriebene genau durchdenken.

Dass Du aber die Minkowski Diagramme nicht für Zug und Bahndamm getrennt zeichnest, macht es mir aber wesentlich schwerer.
Ich glaube weiterhin, das dann ein Auffassung-Fehler von Dir ersichtlich würde.

Ich geb hier mal meine Auffassung wie es gezeichnet werden müsste wieder, sag aber gleich dazu, das ich im Gegensatz zu Dir den Zug auch 2 ls lang halte (nicht 2,31).
Das ändert aber nichts an der qualitativen Interpretation, bzw. an der meiner Meinung nach unbestreitbaren Tatsache, das ein Minkowski Diagramm eines bewegten Systems IMMER gleich aussehen muss.
Egal ob ich es einzeln darstelle (oben links) oder gemeinsam mit dem Ruhesystem (unten).

Zug+Bahnsteig_Minkowski2.gif
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Mi 3. Jul 2013, 12:19

Sag mal kann es sein, das wir da tagelang aneinander vorbeigeredet haben?

ich hab das immer so interpretiert, das Du nach der Vorgabe willst, das die Blitze sowohl im Zugsystem, als auch im Bahndammsystem gleichzeitig einschlagen.
Was ich zutiefst zurückweisen musste.

Nun lese ich von Dir (ich machs nicht übers zitieren, sondern hab es nur herauskopiert).

Auszug Zitat Lübecker -------------------------------------

Langsam, die Blitze sollen nicht im Zug(system) S' gleichzeitig einschlagen. Hier geht immer noch Zug und System durcheinander. Zur Erklärung, der Zug ist die Strecke A'B'. Das sind die Punkte von Zugende und Zuganfang. In diese Punkte schlägt der Blitz ein. Das sind zwei Ereignisse. Diese Ereignisse können vom Wärter in System S beschrieben werden, aber auch vom Schaffner in S'.

Der Wärter S sagt also, die beiden Blitze sind gleichzeitig in die Punkte A' und B' eingeschlagen, gleichzeitig in die Zugenden. Der Schaffner in S' sagt, nein, die Blitze sind ungleichzeitig in die Zugenden eingeschlagen, erst schlugt der Blitz in den Zuganfang B' und dann in das Zugende A'.


Die Vorgabe war, Blitze schlagen für den Wärter in S gleichzeitig in die Zugenden. Alleine daraus ergibt sich doch, dass die Einschläge im Zug nicht gleichzeitig für den Schaffner in S' sind. Nun damit zu beginnen, dass zwei Blitze für den Schaffner gleichzeitig in den Zug einschlagen ist ein anderes Szenario. Kann auch gerne gerechnet werden, dann sind aber die Einschläge für den Wärter in S nicht mehr gleichzeitig. Es geht eben nicht beides, oder es braucht vier Blitze.

Ende Zitat -------------------------------------------------------


Versteh ich das daher richtig, das dieser "Zug" zum Zeitpunkt t= 0 des Ruhesystems, niemals als "real dort existierender Zug" gemeint war, sondern nur demonstrieren sollte was ein ruhender Beobachter von diesem Zug wahrnimmt?

Du musst aber dann zugeben, dass die früheren Aussagen wie,

E₁ [+ 1 Ls, 0s], E'₁ [1,1547 Ls, – 0,5774 s] Blitzeinschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)
E₂ [– 1 Ls, 0s], E₂' [– 1,1547 Ls, 0,5774 s] Blitzeinschlag ins Zugende (A') und ins linke Endes des Bahndamms (A)

schon missverstanden werden konnten.

ICH interpretierte das von mir rot gekennzeichnete "und" als - es ist gleichzeitig (egal was in den Koordinatenwerten steht) und bei allen vieren A A' B B' schlägt der Blitz gleichzeitig ein.
Das hast Du aber nie gemeint. Sondern im IS' schlagen die Blitze um 2*0,5774 s zeitlich versetzt ein .

Sagte (bzw. zeichnete) ich doch auch die ganze Zeit ;-)

Und, das wirst Du aber zugeben müssen:
In EINEM Diagramm, die Punkte A A' gemeinsam an EINEN Punkt des RZ-Diagramms zu zeichnen und die Punkte B B' ebenfalls gemeinsam an EINEN Punkt ist schon sehr missverständlich. Vor allem weil das Zeichnen von O und O' an einen gemeinsamen Punkt ja definitiv aussagen soll und aussagt, das O und O' sich tatsächlich an einem Punkt des RZ Diagrammes befinden! Also sowohl räumlich als auch zeitlich gleichzeitig!

Da muss man fast dann Deine Zeichnung so auffassen, dass A A' die identischen Koordinaten haben - also BEIDE [ -1 ls, 0s] und B B' auch die identischen Koordinaten [ +1 ls, 0s] !
Vor allem zusammen mit z.B. Deiner Aussage "Blitzeinschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)"

Das interpretiere ich dann eigentlich fast zwangsweise so, das genau an diesem Raum-Zeitpunkt der Blitz auch in den Zuganfang einschlägt !

Und ich bin fast überzeugt, das in den anderen Threads die meisten Leute das auch so auffassen und als "Beweis" ansehen, das die Blitze sehr wohl gleichzeitig in Zug UND Bahndamm einschlagen. Die wundern sich dann zu Recht, warum der Schaffner die Blitze nicht gleichzeitig sehen kann.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Mi 3. Jul 2013, 19:23

Also ich bin mal froh, das wir keine Probleme haben, wenn wir die Situation berechnen.

Aber mit Deine Interpretation werde ich nie einverstanden sein.
Ich komm zwar mit Schaffner A' und Wärter A nicht so recht zu Rande, nehme aber an das Du da Zugende und Bahndammende meinst.
Nun können natürlich alle Uhren dabeihaben
Du erlaubst eine Situation in der gilt "Wärter A schaut Schaffner A' in die Augen" : Zeit t = 0s ??
Dann hast Du gleichzeitig aber auch Wärter B schaut Schaffner B' gleichzeitig in die Augen: Zeit t= 0s ??

Wenn der Wärter den Schaffner sieht, muss aber auch der Schaffner dem Wärter in die Augen sehen.
Du erlaubst daher eine Situation in der gilt "Schaffner A' schaut Wärterin die Augen" : Zeit t' = -0,577 s ??
Dann hast Du gleichzeitig aber auch "Schaffner B' schaut Wärter B in die Augen": Zeit t'= + 0,577 s ??

Das passt alles nicht zusammen.
Alle haben Uhren mit:
Dann gibt es den Zeitpunkt t = O wo die Uhren am Bahndamm honten und vorne übereinstimmen auch 0 anzeigen.
Und es gibt auch eine Zeitpunkt t' = 0 wo die Uhren am Zugende und Zuganfang 0 anzeigen - aber das sind völlig unterschiedliche Dinge.
Solange wir sagen, das die Beobachter in der Mitte an einem Raumzeitpunkt sind, können wir niemals 2 beliebige Leute aus Zug und Bahndamm ebenfalls an EINEM Raumzeitpunkt positionieren.

Na ja. wie auch immer - da kannst Du mich nicht überzeugen von Deiner Auffassung und ich kann Dich nicht von meiner Auffassung überzeugen.
Entscheidend, ist das wir uns über die Konsequenzen der SRT im Einklang befinden.

Vielleicht find ich ja ein einfacheres Beispiel, an dem meine Auffassung und Deine weniger verwirrend darzustellen ist.
Ich denk da gerade mal an zwei Autos die in Zuganfang und Zugende hineinfahren.
Hab aber die nächsten Tage mehr zu tun - ich melde mich aber wieder zu diesem Thema. Ich finds "unglücklich" dass wir da in der Interpretation so auseinander liegen.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Mi 3. Jul 2013, 21:15

Lübecker hat geschrieben:
fallili hat geschrieben:Wenn der Wärter den Schaffner sieht, muss aber auch der Schaffner dem Wärter in die Augen sehen.
Du erlaubst daher eine Situation in der gilt "Schaffner A' schaut Wärterin die Augen" : Zeit t' = -0,577 s ??
Dann hast Du gleichzeitig aber auch "Schaffner B' schaut Wärter B in die Augen": Zeit t'= + 0,577 s ??

Nein, eben nicht denn Zeit -0,577 s ist ja nicht gleich Zeit 0,577 s. Genau das ist der Punkt, zu dem Zeitpunkt Zeit t' = -0,577 s schaut Schaffner B' Wärter B in die Augen, Schaffner A' ist noch nicht am Bahndamm. Das dauert noch 1,154... s bis der Schaffner A' bei Wärter A ist. Da ist aber Schaffner B' schon aus dem Bahnhof gefahren.

Im Zug sind für alle Schaffner ja gleiche Zeiten. Nur gleiche Zeiten sind gleichzeitig. Die Wärter können gleichzeitig zwei Zeitpunkte im Zug sehen, die dort eben nicht gleichzeitig sind. Wenn der Wärter O in der Mitte Schaffner O' in die Augen schaut, dann sieht gleichzeitig der Wärter in A den Schaffner A' „aus der Zukunft im Zug“ und Wärter B den Schaffner B' „aus der Vergangenheit im Zug“. Keine Ahnung wie es sonst noch erklärt werden soll, die Gleichzeitigkeit ist eben relativ. Die Wärter können unterschiedliche Zeiten im Zug gleichzeitig sehen.


Absolut einverstanden und völlig im Gleichklang mit Dir


Lübecker hat geschrieben:
fallili hat geschrieben:Solange wir sagen, das die Beobachter in der Mitte an einem Raumzeitpunkt sind, können wir niemals 2 beliebige Leute aus Zug und Bahndamm ebenfalls an EINEM Raumzeitpunkt positionieren.

Doch am Bahndamm geht es, im Zug nicht. Warum sollte es nicht gehen? Weil es so angenommen wird? Viele Dinge wurden noch nicht gesehen, und es gibt sie dennoch. Es ist eine Annahme, dass überall für jeden dieselbe Zeit gegeben sein muss, diese absolute Zeit ist eine Annahme, nicht mehr. Die Natur fühlt sich aber nicht davon genötigt, sich so zu verhalten, wie es die Menschen annehmen. Auf Drogen haben auch schon welche angenommen, sie könnten fliegen, war ein Irrtum. Und die SRT ist da noch harmlos, die QT zeigt in Experimenten, die wirklich kaum glaubhaft sind. Aber die Natur zeigt eben in den Experimenten genau immer wieder dieses Verhalten.
.......


Es geht nicht weil Du oben selber schreibst:
"dann sieht gleichzeitig der Wärter in A den Schaffner A' „aus der Zukunft im Zug“ und Wärter B den Schaffner B' „aus der Vergangenheit im Zug“."

Wenn Du den Zug auch in x' 2 ls lang machen würdest, würdest Du sehen, wenn O und O' an selber Position sind (wie gefordert), das Du dann nie ein Zusammenfallen von A und A' auf dieser x = 0 Linie (also bei den Ruhesystemkordinaten) zeichnen kannst.

Und Du wirst ja wohl kaum behaupten, dass sich A und A' NIE gegenüber sehen, wenn ein Zug durch den Bahndamm fährt.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Mi 3. Jul 2013, 23:35

Die SRT verbietet überhaupt nicht, das sich A und A' oder auch B und B' gegenüberstehen.

Die SRT sagt nur aus, dass, auch wenn der bewegte Zug und der Bahndamm gleichlang ist, es keine Situation gibt in der sich B und B' UND GLEICHZEITIG auch A und A' gegenüberstehen.

Oder wie Lübecker gerne mit dem Foto des Gegenübers argumentiert: WENN B gerade gegenüber von B' ist, und daher ein Foto von B' machen kann, kann A nicht zum gleichen Zeitpunkt ein Foto von A' machen. Dieses Foto hätt er aber durchaus vorher machen können, denn es gab definitiv einen Zeitpunkt an dem A und A' "gegenüber" waren.


Highway, wenn die SRT aussagen würde, das ein bewegtes Zugende niemals dem ruhendem Bahndammende "gegenüber" stehen kann - exakter gesagt niemals am selben Raum-Zeit-Punkt sein kann, dann wäre das ein Segen für die ganze Welt. Dann gäbe es auch nie mehr Zusammenstöße zwischen Objekten die sich relativ zueinander bewegen.
Da ich aber der Meinung bin, dass die SRT so etwas NICHT aussagt, werde ich weiterhin im Straßenverkehr aufpassen und nicht davon ausgehen, dass ein "bewegtes Auto" mich nicht treffen kann, solange ich "ruhend" bleibe.

Und über "gegenüber" kann man vielleicht etwas streiten - aber gemeint ist, dass sich die Protagonisten (z.B. A und A' ) zumindest theoretisch infinitesimal nahe kommen könnten.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon Ralf Maeder » Do 4. Jul 2013, 06:04

Leider habe ich euren Ausfuehrungen ueber Minkowski-Diagramme aus Zeitmangel nicht folgen koennen.
Dennoch moechte ich dieses kleine Fundstueck praesentieren:

http://www.compadre.org/osp/items/detail.cfm?ID=11449

Es handelt sich offnbar um ein kleines Java-Applet, dass 2 Minkowski-Diagramme gleichzeitig interaktiv erstellt, eines fuer jedes der beiden IS.
Vielleicht ist euch das irgendwie nuetzlich!?

Gruss Ralf.
Ralf Maeder
 
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon fallili » Do 4. Jul 2013, 09:15

Highway hat geschrieben:
fallili hat geschrieben:...exakter gesagt niemals am selben Raum-Zeit-Punkt sein kann, dann wäre das ein Segen für die ganze Welt. Dann gäbe es auch nie mehr Zusammenstöße zwischen Objekten die sich relativ zueinander bewegen...


Oder die SRT ist falsch. :)


Halt ich für einen erlaubten Einwand.
In der Geschichte gab es genug falsche oder Theorien, die sich dennoch erstaunlich lange gehalten haben.
Und selbst, wenn erste Fehler solcher Theorien sichtbar und nachweisbar waren, dauerte es erstaunlich lange, bis solche Theorien wirklich aufgegeben werden.

Daher kann durchaus die SRT falsch sein.
Allerdings muss man bei der SRT dann aber zumindest mal Fehlaussagen nachweisen. Und da hab ich eben bisher nichts wirklich überzeugendes dazu gehört.

Highway, Du bist ja ein überzeugter Gegner der SRT, aber was ich da von Dir lese sind meist Beiträge in denen Du behauptest "Die SRT macht die und die falsche Aussage". Wenn man dann nachprüft, stellt sich heraus das die SRT diese falschen Aussagen definitiv nicht macht.

Ist gerade an diesen letzten Beiträgen schön zu sehn.

1) Du sagst: Die SRT sagt aus das A und A' sich nie gegenüber stehen können
2) Ich sage: Dann würde niemals ein bewegtes Objekt mit einem ruhenden zusammenstoßen (z.B. ein Auto niemals einen Fußgänger treffen)
3) Du nimmst dann meine Aussage als Beweis, das die SRT deswegen falsch sein muss.

Nein! Falsch ist DEINE Aussagen Nr.1 !

Ich weiß das Konsequenzen wie ZD und LK schwer zu verdauen sind.
In einem anderen Thread hab ich mit Jondalar darüber diskutiert, weil ihm die Aussage, jeder sieht den Stab des anderen verkürzt, auch nicht gefällt und er wissen will wie lange ein Stab denn "wirklich" ist.
Nur ganz kurz meine Antwort für die Situation wenn Person 1 mit einem 1 m langem Stab S an einer anderen Person B mit einem Meter langem Stab S' mit 0,1 c vorbeifliegt.

Person A sieht UND MISST den Stab von Person B als 99,4 cm lang. Aus dieser Länge und der Relativgeschwindigkeit berechnet er mit der SRT, das die Ruhelänge von Stab S' 1 m (1 METER!) lang sein MUSS.
Person B sieht UND MISST den Stab von Person A als 99,4 cm lang. Aus dieser Länge und der Relativgeschwindigkeit berechnet er mit der SRT, das die Ruhelänge von Stab S 1 m (1 METER!) lang sein MUSS.

Das sagt die SRT aus.
Also in meinen Augen ist da alles bestens und völlig richtig und es gibt absolut keinen Widerspruch.
Zuletzt geändert von fallili am Do 4. Jul 2013, 09:23, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Zug und einschlagender Blitz

Beitragvon Jondalar » Do 4. Jul 2013, 09:19

fallili hat geschrieben:Person A sieht UND MISST den Stab von Person B als 99,4 cm lang. Aus dieser Länge und der Relativgeschwindigkeit berechnet er mit der SRT, das die Ruhelänge von Stab S' 1 m (1 METER!) lang sein MUSS.
Person B sieht UND MISST den Stab von Person A als 99,4 cm lang. Aus dieser Länge und der Relativgeschwindigkeit berechnet er mit der SRT, das die Ruhelänge von Stab S 1 m (1 METER!) lang sein MUSS.

Also in meinen Augen ist da alles bestens und völlig richtig und es gibt absolut keinen Widerspruch.


Keine Einwände ;)

Herzliche Grüße
Jondalar
 
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