Das Uhrenparadoxon

[bumbumpeng]

Da du wohl andeuten willst, dass das von Holle Geschriebene nicht stimmt gebührt dir die Krone.

Kann es ein, dass dich die beiden Berufstrolle ein wenig veräppeln wollen?

[McMurdo]

Da du wohl andeuten willst, dass das von Holle Geschriebene nicht stimmt gebührt dir die Krone.

Kann es ein, dass dich die beiden Berufstrolle ein wenig veräppeln wollen?

Kurt braucht man nicht veräppeln, der macht sich selbst zum Horst, wie du.

[bumbumpeng]

Da du wohl andeuten willst, dass das von Holle Geschriebene nicht stimmt gebührt dir die Krone.

Kann es ein, dass dich die beiden Berufstrolle ein wenig veräppeln wollen?

Kurt braucht man nicht veräppeln, der macht sich selbst zum Horst, wie du.

Und warum machen es dann die beiden Trolle?

[Daniel K.]

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren.

Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A: Im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn: Bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Du liegst im Rennen mit Kurt um die Deppenkrone 2023 aber Meilen weit vorne, immerhin etwas auf das Du stolz sein kannst.

Da du wohl andeuten willst, dass das von Holle Geschriebene nicht stimmt gebührt dir die Krone.

Das deute ich nicht an, das ist eine Tatsache, wie Deine Aussagen stehen auch die von Holle im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.


Das ist der Weg ...

[sanchez]

@Daniel K.
Wir haben:
In S ruhend sind Erde und Mond 18,14Ls auseinander.,
In S’ ruhend sind Uhr Vorne und Uhr Hinten 18,14Ls auseinander.

S ist ruhend, und S’ ist bewegt mit 0,672c oder umgekehrt
S’ ist ruhend, und S ist bewegt mit 0,672c.

Wer bewegt ist, kann man mit diesen Angaben nicht sagen.
Es können beide sein.

Was macht also das eine System zum Ruhesystem und das andere zum bewegten System?
Der Unterschied zwischen ruhend und bewegt ist, die Art der Ablesungen von zwei Punkten an zwei Orten mit Uhren.

Beim Start werden alle Uhren auf Null gestellt. Das ist die erste Ablesung.

Am Ende ist die zweite Ablesung (zwei Uhren treffen sich), hier zeigt die eine Uhr, die Gleiche Zeit an
wie in diesem Moment die Uhr, die beim Start abgelesen wurde. → Daraus folgt, diese beiden Uhren bilden das Ruhesystem.
Die dritte Uhr, zeigt eine Zeit an, die nur sie anzeigt.
Jetzt kann man der dritten Uhr noch eine Uhr im Schlepptau zuordnen, eine Uhr die dann irgendwo im Raum weiter hinten ist, ohne ein Rendezvous mit einer Uhr zu haben.

So gibt es nun mal:

In S) Erde Mond ruhend.
1.) Erde – Uhr Vorne beide 0s
2.)Mond 27s– Uhr Vorne 20s

ebenso
In S’) Uhr Vorne und Uhr Hinten ruhend
1.) Uhr Vorne – Erde beide 0s
2.) Uhr Hinten 20s – Erde 27s



Wenn man immer beim Treffen zweier Uhren von dort einen Lichtblitz aussendet:

Fall A rechts (Erde und Mond ruhend) S
1. Lichtblitz bei Erde und Vorne treffen sich. Kommt bei Hinten danach beim Mond an
2. Lichtblitz Uhr Hinten trifft Erde. Kommt bei Uhr Vorne danach beim Mond an.
3. Lichtblitz Uhr Vorne trifft Mond, kommt zuerst bei Uhr Hinten dann bei der Erde an.
4. Lichtblitz Uhr Hinten trifft Mond. Kommt bei Uhr Vorne danach bei der Erde an.

Der Vollständigkeit zu genügen hier noch aus Sicht von S’ Fall B links (Uhr Vorne und Uhr Hinten ruhen)

Fall B links (Uhr Vorne und Hinten ruhend) S’
1. Lichtblitz bei Erde und Vorne treffen sich. Kommt bei Uhr Mond danach bei Uhr Hinten an.
2. Lichtblitz Mond trifft Uhr Vorne. Kommt zuerst bei Erde danach bei Uhr Hinten an.
3. Lichtblitz Erde trifft Uhr Hinten, kommt zuerst beim Mond danach bei Uhr Vorne an.
4. Lichtblitz Uhr Hinten trifft Uhr Mond. Kommt zuerst bei der Erde und danach bei Uhr Vorne an.

Die Reihenfolge in der die Begegnungen ablaufen ist vom Beobachtungspunkt abhängig. Schon beim ersten und vierten Lichtblitz sieht der in S eine andere Reihenfolge wie der in S’

Das ist wohl RdG.

Frau Holle:
-Es ist doch einfach: Zwei IS A und B bewegen sich relativ zueinander, gleichförmig und geradlinig.
Während in A die Zeit t₀ vergeht, vergeht aus Sicht von A die Zeit τ₀ = t₀/γ in B.
Während in B diese Zeit τ₀ = t₀/γ vergeht, vergeht aus Sicht von B die Zeit t₁ = τ₀/γ = t₀/γ² in A.
Während in A diese Zeit t₁ = t₀/γ² vergeht, vergeht aus Sicht von A die Zeit τ₁ = t₁/γ = t₀/γ³ in B.
... usw. usf. ad infinitum. Und jetzt? Was soll das bringen?

Üblicherweise erklärt man die Symmetrie einfach wie folgt, z.B. konkret mit γ = 1,35:
Während in S die Zeit t=27s vergeht, vergeht aus Sicht von S die Zeit τ = t/γ = 20s in S'.
Während in S' die Zeit t=27s vergeht, vergeht aus Sicht von S' die Zeit τ = t/γ = 20s in S.
⇒ Die Zeit im jeweils anderen System vergeht scheinbar langsamer. Das kann man auch ganz anschaulich in einem Minkowski-Diagramm darstellen, wie es üblicherweise eben gemacht wird.

[bumbumpeng]

Wir haben:
In S ruhend sind Erde und Mond 18,14Ls auseinander.,

Was sind 18,14 Ls ???
Aha und Erde und Mond sollen so weit auseinander sein???

[Kurt]

Das deute ich nicht an, das ist eine Tatsache, wie Deine Aussagen stehen auch die von Holle im Widerspruch zum Relativitätsprinzip.

Das ist der Weg ...

Hast du es denn noch nicht kapiert, dein Weg ist ein Irrweg.
Er kommt aus der Irre, er führt in die Irre.

Kurt

.

[Daniel K.]

1. In S ruhend sind Erde und Mond 18,14 Ls auseinander ✔️
2. In S' ruhend sind Uhr Vorne und Uhr Hinten 18,14 Ls auseinander ✔️

3. S ist ruhend, und S' ist bewegt mit 0,672 c oder umgekehrt ✔️
4. S' ist ruhend, und S ist bewegt mit 0,672 c. ✔️

5. Wer bewegt ist, kann man mit diesen Angaben nicht sagen, es können beide sein. ✔️

Ein paar Anmerkungen, zu 3 und 4, ist die Geschwindigkeit in S v = 0,672 c ist ist nur vom Betrag in S' gleich, von der Richtung her ist sie gedreht also v = − 0,672 c. Und zu 5, es gibt keine eindeutige Antwort, auf wer ist bewegt, es sind beide jeweils für das andere System bewegt.

Was macht also das eine System zum Ruhesystem und das andere zum bewegten System?

Gar nichts, es gibt keinen Unterschied, stelle Dir vor Du schwebst im Nichts und etwas fliegt auf Dich zu, es ist nicht möglich zu unterscheiden, ob Du nun auf das Etwas oder das Etwas auf Dich zufliegt. Es heißt Relativitätsprinzip weil es relativ ist, Geschwindigkeit ist relativ, nicht absolut. Hast Du zwei mit v = 0,672 c zueinander bewegte Systeme, dann ist S das Ruhesystem zu dem S' bewegt ist und S' das Ruhesystem zu dem S bewegt ist. Und das ist Newton und hat mal eben nichts mit der SRT zu tun.

Der Unterschied zwischen ruhend und bewegt ist, die Art der Ablesungen von zwei Punkten an zwei Orten mit Uhren. ❌

Falsch, das ist Unfug, es gibt keine "Art der Ablesung". Was soll das sein? Beide Systeme sind ja nur Koordinatensysteme mit vielen Punkten, Du kannst Dir also einfach mal den Punkt bei x = 0 Ls und t = 0 s vorstellen, den gibt es sicher und dann der Punkt rechts daneben, der hat eben t = 0 s und x = 0,1 Ls oder wie auch immer und so hat jeder Punkt fest seine Koordinatenwerte und eben auch die für t, also die Ortszeit. Überall sind Orte mit "Uhren", es gibt keine Arten diese abzulesen.

Beim Start werden alle Uhren auf Null gestellt. Das ist die erste Ablesung.

Das ist eine Beschreibung, soll es einfach zu verstehen machen, real müssen da keine Uhren auf Null gestellt werden, die gibt es einfach und nein, es ist nicht immer zwingend eine Ereignisse wo die Ortszeit 0 s ist, wenn man das erste Mal die Uhr abliest. Man versucht es in den Beispielen so zu machen, damit es einfacher ist und die Uhren bei der zweiten Ablesung auch gleich die Zeit anzeigen, welche vergangen ist, aber das ist nicht zwingend so. Und es führt zu Fehlern, wie man bei Holle ja sehen kann.

Am Ende ist die zweite Ablesung (zwei Uhren treffen sich), hier zeigt die eine Uhr, die gleiche Zeit an wie in diesem Moment die Uhr, die beim Start abgelesen wurde.

Immer dieses Prosa, nein das ist nicht ohne Einschränkung richtig, erstmal ist die Vorstellung, da bewegen sich Uhren nur eine Vorstellung, real haben wir einfach nur ein Punkt im Koordinatensystem und der hat Werte für x, t, x', t' er ist ein Punkt, ein Ereignis und wir beschreiben das mit zwei Schachbrettern, mit den Feldern, die beiden Uhren die sich treffen sind fiktiv, nur gedacht, es kann 12 Uhr in Hamburg am Bahnhof sein, ohne das dort eine Uhr diese Zeit anzeigt. Die Uhren zeigen nur die Werte der Koordinaten des Punktes an. Und die beiden fiktiven Uhren am Start- und Zielort zeigen nur in ihrem Ruhesystem gleichzeitig gleiche Werte an.

Es ist hier die SRT, nicht Newton, macht einen Unterschied auch bei den Zeiten, wenn man die Szene aus beiden Systemen beschreibt. Ereignisse die in einem System gleichzeitig sind, sind es im anderen nicht, dass zwei Uhren denselben Wert anzeigen, am Start- und Zielort sind zwei Ereignisse und die sind eben nur gleichzeitig, in dem System in dem beide Uhren ruhen. Im anderen Ruhesystem sind beide Ereignisse nicht gleichzeitig, darum heißt es Relativität der Gleichzeitigkeit. Bei Newton ist eben nur die Geschwindigkeit relativ, nun ist es auch die Zeit selber.

→ Daraus folgt, diese beiden Uhren bilden das Ruhesystem.

Nein, die beiden Uhren ruhen einfach in einem Ruhesystem, sie bilden es nicht und nennen wir es mal S, dann ist S dennoch für S' das bewegte System und S' das Ruhesystem. Noch mal ganz deutlich, man kann S und S' nicht eindeutig nach Ruhesystem und bewegtes System trennen, beide Systeme sind gleichberechtigte Ruhesysteme und in allen Systemen "ruhen" ganz viele Uhren an ganz vielen Orten. Leute Ihr müsst wirklich verstehen, was ein Koordinatensystem ist, was x und t nur sind und was nicht. Jedes System ist voll mit Punkten die gleiche t-Werte haben, ...

Die dritte Uhr, zeigt eine Zeit an, die nur sie anzeigt.

Nein, es gibt ganz viele andere Uhren, welche genau auch diesen Wert anzeigen, es gibt auch ganz viel andere Punkte, wir sind eben in S' und V und H ruhend zueinander, die Uhr V ist am Mond und zeigt t' = 20 s an, natürlich zeigt in S' auch die Uhr H t' = 20 s an. Und sogar die Uhr 13,44 Ls vor der Uhr V vor dem Mond, genau da wo jetzt auch die Erde in S' ist, zeigt 20 s an. Und die Uhr auf der Erde zeigt gleichzeitig 14,81 s an.

Ernsthaft, wenn nicht wirklich verstanden ist, was genau ein Koordinatensystem ist, was ein Ruhesystem, was das Relativitätsprinzip genau bedeutet, dann ist es Euch nicht möglich die SRT hier richtig zu begreifen, genau das sehen wir hier doch auch so seit Monaten.

Jetzt kann man der dritten Uhr noch eine Uhr im Schlepptau zuordnen, eine Uhr die dann irgendwo im Raum weiter hinten ist, ohne ein Rendezvous mit einer Uhr zu haben.

Ja, vermutlich meinst Du H.

So gibt es nun mal, In S, Erde Mond ruhend:

1. Erde – Uhr Vorne beide 0 s ✔️
2. Mond 27 s – Uhr Vorne 20 s ✔️

1. E₀₀ (E/V) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort: V/E beide Uhren das erste Mal auslesen
2 .E₀₃ (M/V) [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Zielort:

In S', Uhr Vorne und Uhr Hinten ruhend:

1. Uhr Vorne – Erde beide 0 s ✔️
2.) Uhr Hinten 20 s – Erde 27 s ❌

1. E₀₀ (E/V) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Startort: V/E
2. E₂₂ (E/H) [x₂₂ = ± 00,00 Ls; t₂₂ = + 20,00 s | x'₂₂ = − 18,14 Ls; t'₀₂ = + 27,00 s] ➞

So, man muss sich einfach für ein System entscheiden, in dem man beginnt die Dinge zu beschreiben, aber es ist nicht schwer, 1 ist ja richtig, gehen wir nach S', H und V ruhen in einem Abstand von 18,14 Ls, die Erde ist bei V Ereignis E₀₀ und nun bewegt sich die Erde weiter über die 18,14 Ls bis zu H. Dauert auf den Uhren H und V eben 27 s bei v = 0,672 s. Darum zeigen die Uhren V und H eben auch beide 27 s und nicht 20 s. Die Uhr E war bewegt, also geht sie dilatiert, sie zeigt eben 27 γ⁻¹ s = 20 s an.

E₂₂ ist übrigens somit das "reverse" Ereignis zu E₀₃, eigentlich das was Holle immer wollte, die Uhr E zeigt 20 s und die andere 27 s, aber egal, ist wie es ist.

Wenn man immer beim Treffen zweier Uhren von dort einen Lichtblitz aussendet:

Fall A rechts (Erde und Mond ruhend) S

1. Lichtblitz bei Erde und Vorne treffen sich. Kommt bei Hinten danach beim Mond an
2. Lichtblitz Uhr Hinten trifft Erde. Kommt bei Uhr Vorne danach beim Mond an.
3. Lichtblitz Uhr Vorne trifft Mond, kommt zuerst bei Uhr Hinten dann bei der Erde an.
4. Lichtblitz Uhr Hinten trifft Mond. Kommt bei Uhr Vorne danach bei der Erde an.

Der Vollständigkeit zu genügen hier noch aus Sicht von S' Fall B links (Uhr Vorne und Uhr Hinten ruhen)

Keine Ahnung was Du mit den Lichtblitzen willst, eventuell erzählst Du mal, was Du vorhast zu zeigen.

Fall B links (Uhr Vorne und Hinten ruhend) S'

1. Lichtblitz bei Erde und Vorne treffen sich. Kommt bei Uhr Mond danach bei Uhr Hinten an.
2. Lichtblitz Mond trifft Uhr Vorne. Kommt zuerst bei Erde danach bei Uhr Hinten an.
3. Lichtblitz Erde trifft Uhr Hinten, kommt zuerst beim Mond danach bei Uhr Vorne an.
4. Lichtblitz Uhr Hinten trifft Uhr Mond. Kommt zuerst bei der Erde und danach bei Uhr Vorne an.

Die Reihenfolge in der die Begegnungen ablaufen ist vom Beobachtungspunkt abhängig. Schon beim ersten und vierten Lichtblitz sieht der in S eine andere Reihenfolge wie der in S', das ist wohl RdG.

Wie gesagt, mit Deinen Blitzen kann nicht nichts anfangen und ja, die Reihenfolge von Ereignissen ist wegen der RdG in zueinander bewegten Systemen unterschiedlich, hatten wir ja schon mal besprochen.

Es ist doch einfach, zwei IS A und B bewegen sich relativ zueinander, gleichförmig und geradlinig.

Während in A die Zeit t₀ vergeht, vergeht aus Sicht von A die Zeit τ₀ = t₀/γ in B.
Während in B diese Zeit τ₀ = t₀/γ vergeht, vergeht aus Sicht von B die Zeit t₁ = τ₀/γ = t₀/γ² in A.
Während in A diese Zeit t₁ = t₀/γ² vergeht, vergeht aus Sicht von A die Zeit τ₁ = t₁/γ = t₀/γ³ in B.

... usw. usf. ad infinitum. Und jetzt? Was soll das bringen?

Üblicherweise erklärt man die Symmetrie einfach wie folgt, z.B. konkret mit γ = 1,35.

Während in S die Zeit t = 27 s vergeht, vergeht aus Sicht von S die Zeit τ = t/γ = 20 s in S'.
Während in S' die Zeit t = 27 s vergeht, vergeht aus Sicht von S' die Zeit τ = t/γ = 20 s in S.

⇒ Die Zeit im jeweils anderen System vergeht scheinbar langsamer. Das kann man auch ganz anschaulich in einem Minkowski-Diagramm darstellen, wie es üblicherweise eben gemacht wird.

Keine Ahnung warum Du mir das Geschreibsel von Holle zitierst, die Aussage unten ist Humbug, das sind nur die Bezeichner vertauscht, so wird das ganz sicher eben nicht üblicher Weise die Symmetrie der Zeitdilatation erklärt. Holle macht nichts anderes als an das System S eben den Strich zu hängen und vom System S' diesen zu entfernen, konkret wird nur S zu S' und S' zu S, damit zeigt man nur, es ist schnurz welches System man wie bezeichnet. Dass zeigt nicht die Symmetrie der SRT.

Holle hat es in fast sieben Monaten nicht einmal auf die Kette bekommen, ein und dieselbe Szene einmal aus S und dann aus S' zu beschreiben. Dabei ist es schnurz wie die nun aufgebaut ist, ob man eine Zug und einen Bahnhof nimmt, egal was, man zeigt in S eben eine bewegte Uhr die langsamer gegenüber der ruhenden Uhr geht, eben die ruhende Uhr zählt 27 s und die bewegte Uhr eben 27 γ⁻¹ s = 20 s. Dann wechselt man in das andere Ruhesystem, also hier S' und hat dort die ruhende Uhr die eben 20 s gezählt hat und hier ist nun die Uhr aus dem anderen System bewegt und es gilt auch hier 20 γ⁻¹ s = 14,81 s. Genau so zeigt man die Symmetrie der SRT richtig, man zeigt ein und dieselbe Uhr in beiden Systemen einmal ruhend und einmal bewegt und dabei ändert sich die Anzeige natürlich nicht. also V zeigt bewegt eben 20 s an und auch ruhend in S' die 20 s. Wenn Holle nicht so eine Show gemacht hätte und hier alle mit dem Käse verwirrt, wären wir viel weiter.

Üblicherweise nimmt man eine Szene die man aus S und S' beschreibt, wie schon so oft erklärt, wir haben in S die ruhenden Uhren E und M und die bewegten Uhren H und V, die bewegten Uhren bewegen sich über 18,14 Ls mit v = 0,672 c in 27 s was die beiden ruhenden Uhren E und M so anzeigen. Für die beiden bewegten Uhren gilt die SRT mit 27 γ⁻¹ s = 20 s. Auf beiden bewegten Uhren vergehen also 20 s. Direkt anzeigen tut diesen Wert nur die Uhr V, die Uhr H geht in S asynchron zur Uhr V und zeigt 32,19 s an, eben genau die 12,19 s, von denen ich die ganze Zeit spreche.

In S' ruhen die Uhren V und H und die Uhren E und M sind bewegt, die Uhren V und H messen einen Zeitraum von 20 s in denen bewegt sich der Mond über die 13,44 Ls Abstand mit v = 0,672 s für die beiden bewegten Uhren gilt die SRT mit 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.


Das ist der Weg ...

[sanchez]

sanchez hat geschrieben:
Am Ende ist die zweite Ablesung (zwei Uhren treffen sich), hier zeigt die eine Uhr, die gleiche Zeit an wie in diesem Moment die Uhr, die beim Start abgelesen wurde.

Daniel: Immer dieses Prosa, nein das ist nicht ohne Einschränkung richtig, erstmal ist die Vorstellung, da bewegen sich Uhren nur eine Vorstellung, real haben wir einfach nur ein Punkt im Koordinatensystem und der hat Werte für x, t, x', t' er ist ein Punkt

Ich wollte damit ausdrücken, in unserem Beispiel, dass wenn Uhr Vorne der Uhr Mond begegnet, zeigt Uhr Mond die gleiche Zeit an wie Uhr Erde, in S wo Erde und Mond ruhen.

Ereignisse die in einem System gleichzeitig sind, sind es im anderen nicht, dass zwei Uhren denselben Wert anzeigen, am Start- und Zielort sind zwei Ereignisse und die sind eben nur gleichzeitig, in dem System in dem beide Uhren ruhen. Im anderen Ruhesystem sind beide Ereignisse nicht gleichzeitig, darum heißt es Relativität der Gleichzeitigkeit.

Ja sicher.

Daraus folgt, diese beiden Uhren bilden das Ruhesystem.

Zwei Uhren die zueinander ruhen, bilden ein Ruhesystem, und dem kannst du beliebig viele weitere Uhren zuordnen die darin im Ruhesystem ruhen.
Nimm drei Uhren die zueinander bewegt sind. Damit kann man nicht viel anfangen. Wenn aber zwei ruhen und die dritte bewegt ist, ja dann schon.

Und sogar die Uhr 13,44 Ls vor der Uhr V vor dem Mond, genau da wo jetzt auch die Erde in S' ist, zeigt 20 s an. Und die Uhr auf der Erde zeigt gleichzeitig 14,81 s an.

Die Erduhr zeigt in diesem Moment ebenso 20s an wie die Monduhr. Erde und Mond gehen synchron, genauso wie es Uhr Vorne und Uhr Hinten tun. Egal ob von S oder S’ gesehen.
Wenn du den Vorgang in S betrachtest, Erde und Mond ruhen, Und du willst wissen was Uhr Vorne und Uhr H anzeigen, musst du die Sache aus S’ betrachten.

Was du hier durch die Hintertür einfügst, ist ein bewegtes System zum Ruhesystem zu erklären, und von da aus ein bewegtes System zu betrachten. Daher 27s / 1,35 / 1,35 = 14,81s. Das funktioniert nicht. Ein bewegtes System bleibt ein bewegtes System. Ein bewegtes System nochmal zu diesem mehr ein weiteres bewegtes System einzuführen, führt in die Sackgasse.
Anstatt S ruhend, S’ bewegt und da noch ein S’‘ System einzuführen das zu S’ und S bewegt ist?
Dann kannst du gleich S und S’‘ vergleichen.

Hier S' links und S rechts;

Wenn Erde und Uhr Vorne sich treffen, werden alle Uhren auf Null gesetzt.

In S’ zeigt die Uhr Mond 20s beim Treffen mit Uhr Vorne.
In S zeigt die Uhr Vorne 27s an beim Treffen mit Uhr Mond.
In S’ zeigt Uhr Erde 27s an beim Treffen mit Uhr Hinten.
In S zeigt Uhr Hinten 20s an beim Treffen mit Uhr Erde.

Wir haben hier vier Rendezvous mit jeweils zwei Uhren.
Zusammengefasst ergibt das:
in S’:
Mond 20s, Uhr Vorne 27s
Erde 27s, Uhr Hinten 20s
und in S:
Uhr Vorne 20s, Mond 27s
Uhr Hinten 27s und Erde 20s
Sieht nach wirrwarr aus, die Reihenfolge wie das geschieht, kann man so einfach nicht darstellen.
So wird es wahrgenommen, abhängig von S oder S' beobachtet.

Man sieht aber auch, dass Erde und Mond synchron gehen sowie Uhr Vorne und Uhr Hinten,
wenn man Erde/Mond und Vorne/Hinten betrachtet, und zwar der einen Uhr aus S
die andere zu ihr ruhende Uhr aus S' zuordnet.
Erde (27s in S') und Mond (27s in S)
sowie
Vorne (27s in S') und Hinten (27s in S).
Für die 20s ebenso vorgehen.

Die Reihenfolge hängt vom Ort des Beobachters ab.
p.s.
In der Animation sieht man,
dass in Fall B links, das zweite Treffen von Uhr Mond und Uhr Vorne ist.
In Fall A rechts, ist das zweite Treffen das von Uhr Hinten und Uhr Erde ist.

[sanchez]

Kann es sein, dass ich da die Ganze Zeit falsch gerechnet habe?

S‘ links, S rechts.

In S‘, Uhr Erde bewegt sich von Uhr Vorne nach Uhr Hinten. Sie ist eindeutig bewegt zwischen diesen beiden Uhren. Folge: während Erde nur 20s zählt, haben Vorne und Hinten auf 27s gezählt.

Auch die Zeit, die für Uhr Mond, die zwischen Uhr Hinten und Vorne unterwegs ist, ist auch 20s. Auch dafür zählen Vorne/Hinten 27s-ist ja die Gleiche Strecke wie bei der Erde

Aber Uhr Mond zeigt bei Uhr Vorne ja schon 20s an, denn sie wurde in 13,44Ls von Uhr Erde entfernt gestartet beim Rendezvous von Erde und Uhr Vorne.
Der Abstand indem Erde und Mond da war sind 13,44Ls und 20s