Gluon hat geschrieben:Ohne jetzt zurückzublättern um die richtigen Bezeichnungen herauszusuchen: Bei der Vertauschung ist es halt so, dass in dem einen Koordinatensystem Photon C eine längere Strecke in mehr Zeit zurücklegt als Photon D und im anderen Koordinatensystem ist es genau anders herum. Es gibt keine wahre Strecke, die ein Objekt zurücklegt. Das ist schon bei Newton relativ. Was es aber bei solchen Experimenten in der regel gibt, ist eine tatsächliche Eichung der Messinstrumente. Wenn du dir in jedem Detektor eine Uhr vorstellst, dann muss die nach irgendeiner Vorschrift geeicht sein. Sie muss also von irgendeinem System mit der Eigenzeit synchron laufen und es gibt in der Regel ein Koordinatensystem, in dem die beiden Uhren an den beiden Detektoren gleichzeitig auf Null gestellt wurden. Hier ist es nun beliebig, ob die Detektoren nach S oder nach S' synchronisiert sind, aber sie können nicht nach beiden Systemen zugleich synchronisiert sein. Natürlich könnte auch jeder Detektor zwei Uhren haben, die nach unterschiedlichen Systemen synchronisiert sind. Wie man es auch macht: Wenn es nur zwei Blitze gibt, dann können sie in den beiden voneinander entfernten Detektoren zur gleichen Zeit synchronisiert nach S oder zur gleichen Zeit synchronisiert nach S' eintreffen. Weil diese Synchronisationen unterschiedlich sind, kann nicht beides zugleich eintreffen. Das ist aber kein Verstoß gegen das Relativitätsprinzip, weil das eben nicht sagt, dass irgendwas nach jeder beliebigen Synchronisationsvorschrift gleichzeitig sein muss, sondern nur, dass die Naturgesetze in jedem System gleich sein müssen.
Jetzt ist's aber wirklich schon lustig, was Relativisten so alles aus dem Hut zaubern, um ihre Ansicht zu stützen. Die Eichung der Detektoren ist wirklich völlig egal, denn es geht lediglich darum, Gleichzeitigkeit und Ungleichzeitigkeit der Ankunft von Photonen festzustellen! Mit welchen Einheiten und zu welchen Zeiten das aufgezeichnet wird, ist nebensächlich. Es geht nur um gleichzeitig oder ungleichzeitig. Der Detektor schafft das auch mit falscher Eichung.
Die freie Wahl (lediglich mit anderer Bezeichnung "Vorgabe" verkauft) führt zu einem Paradoxon. Weil Detektoren nicht zugleich zwei unterschiedliche Ereignisse aufzeichnen können. Mich wundert es schon, dass gerade die Relativisten sich abplagen, dieses Paradoxon wegzudebattieren statt daran zu denken, dass so ein lächerliches Paradoxon in der SRT kaum vorliegen kann. Es muss daher für die Zwickmühle der willkürlich möglichen Vorgabe eine Lösung geben, und das ist eben das Postulat. Dieses wird vergessen und auch, dass aus einem Ereignis nicht zwei oder drei werden können und zusätzlich wird übersehen dass zwischen stattfinden und wahrnehmen ein Unterschied besteht.
Der Schaffner im Zug kann von der Mitte aus gar nicht die Messungen durchführen, die sich aus der Transformation der Werte aus dem Bahndammsystem ergeben. Dazu braucht er am vorderen und hinteren Ende des Zugs Uhren und zusätzlich einen Diener, der ihm den Ort des Ereignisses feststellt. Der Schaffner, der seine Zugmitte nicht verlässt, kann nur die Blitze dort wahrnehmen - und das ist etwas anderes, als die rein messtechnische Registrierung eines Ereignisses im Koordinatensystem des Zugs. Würde er Ort und Zeit des Ereignisses in seinem Zug tatsächlich mit dem´Gesichtssinn wahrnehmen und die beiden Blitze womöglich auch nicht gleichzeitig erhalten, dann hätten wir plötzlich 2 Ereignisse mit vier Blitzen. Und das kann's wohl nicht sein.
Gerade Relativisten sollten an Maxwell denken und daran, dass die Isotropie der Lichtausbreitung sowohl im Zug als auch im Bahnhof erhalten bleiben muss, das aber nicht um den Preis, dass ein gleichzeitiges Ereignis ungleichzeitig wird - weil dann von der Isotropie keine Rede sein kann. Die RdG muss daher den Zweck verfolgen, derartige Diskrepanzen, die in der Klassik auftreten, in der SRT zu beseitigen, dies unter Wahrung des Postulats. Aber es werden hier nur weise Sprüche geklopft und keiner schaut genauer hin.
Das tun wir jetzt mal:
- bahnhof_zug_lt.gif (8.62 KiB) 3132-mal betrachtet
Das untere IS ist das System Bahnhof. Das obere der Zug, der sich aus Sicht Bahnhof positiv mit 0,5 c bewegt. Wenn der Wärter im Bahnhof ins IS Zug transformiert, erhält er die Werte, die der Schaffner in seinem Ruhesystem Zug misst. Aus der Sicht dieses Ruhesystems bewegt sich nun der Bahnhof in negativer Richtung. Oben ist die Ausgangssituation gezeigt. Die Blitze schlagen im Bahnhofsystem gleichzeitig ein. Der Wärter transformiert:
x=299792,458 --> x'= 346170,51 km, t=0 --> t'=-0,57735 s
x=-299792,458 --> x'=-346170,51 km, t=0 --> t'=+0,57735 s
Die Blitze schlagen im IS Zug also ungleichzeitig ein. Die x_Koordinaten unterscheiden sich nur durch die LK (für den Schaffner ist das bewegte Bahnhof-System verkürzt!). Die Zeiten t' bedeuten, dass die Zeitebenen zueinander um 0,57735 s verschoben sind. t'=-0.57735 bedeutet, dass die Zug-Uhr zu laufen begann, bevor der Blitz einschlägt. t'=+0,57735 bedeutet, dass die Zuguhr an dieser Stelle 0,57735 s später, also nach dem Blitzeinschlag zu laufen beginnt!
Geht man nun her und berechnet die Zeiten, in denen der Schaffner von den Lichtsignalen getroffen wird, aus seinen x' Koordinaten, dann ist das falsch. Denn die Blitzeinschläge finden im Bahnhof-System statt (könnten auch 2 dort ruhende Lampen sein), und da bleiben sie auch. Das Licht eilt dem Schaffner von den Einschlagstellen im Bahnhof nach bzw. kommt es ihm entgegen (aus Sicht des IS Bahnhof!). Aus der Sicht des Schaffners hingegen bewegt sich der Bahnhof in negativer Richtung, und die Strecken, die das Licht bis zum Schaffner zurückzulegen hat, ergeben sich aus den Endpunkten im Bahnhof. Das zeigt die untere Abbildung:
Im Bahnhofsystem bewegt sich das Licht von den Endpunkten zur Mitte und kommt nach 1 s gleichzeitig an. Das Licht des linken Blitzes eilt dem Schaffner nach über eine Strecke von 519255,52...km und hat mit c zum Schaffner eine Laufzeit von 1,7320 s. Die Uhr im Zug begann aber 0,57735 s nach dem Blitzeinschlag zu laufen, die Laufzeit minus 0,57735 s ergibt 1,1547 s. Das zeigt die Uhr des Schaffners, wenn das Licht von links bei ihm ankommt. Der rechte Blitz ist vom Schaffner 173085,25... km entfernt und hat bis zum Schaffner eine Laufzeit von 0,57735 s. Die Uhr hat aber 0,57735 vor dem Blitz zu laufen begonnen und zeigt daher bei Ankunft des Lichts 0,57735 + 0,57735 = 1,1547 s ! Das Licht der Blitze erreicht den Schaffner zur Zeit t'= 1,1547 s gleichzeitig! Das ist auch zu erwarten, denn im Zug gilt ebenso wie im Bahnhof das Postulat. Der Schaffner darf keine Möglichkeit haben, anhand der Ankunftszeiten der Lichtsignale auf seinen Bewegungszustand zu schließen! Das Licht eilt ihm zwar nach und kommt ihm entgegen, aber in beiden IS bewegt es sich mit c. Es läuft aber von den Endpunkten des Bahnhofsystems weg! Der Schaffner hat jedoch die Blitze vor der Weiterbewegung auch an den Endpunkten seines Zugsystems gesehen und muss als Anhänger der SRT davon ausgehen, dass sich das Licht in seinem System nun konstant zur Mitte bewegt. Er begutachtet seinen Detektor und dieser wird ihm das bestätigen!
Da das Postulat in beiden Systemen gilt, erwartet jeder Beobachter die Ankunft der Lichtsignale in der Mitte seines Systems nach 1 Sekunde, diese zeitdilatierte 1 Sekunde sind im Zugsystem 1,1547 s - wie man leicht nachrechnen kann. Beide Beobachter erhalten die Lichtsignale also nicht nur gleichzeitig, sondern erwartungsgemäß zu gleichen Zeiten, die sich nur durch die ZD unterscheiden! Aber nicht am gleichen Ort, die beiden Beobachter sind, wenn sie die Blitze wahrnehmen, 173085,25... km voneinander entfernt. Das entspricht im Bahnhofsystem kontrahiert 149896,229 km - und das ist auch die Strecke, mit der sich die beiden Systeme mit 0,5 c voneinander entfernt haben!
Das ist der Zweck der RdG - nicht, dass der Schaffner das Licht ungleichzeitig erhält, sondern damit er das Postulat auch in seinem Zug bestätigt findet, wenn er seinen Detektor abliest. Und der Detektor beim Wärter wird dasselbe zeigen!
Es ist durchaus richtig, dass für den Schaffner die Blitze ungleichzeitig einschlagen (die LT verschiebt die Zeitebene um 0,57735 s !), aber genau das ist der Grund, dass er letztlich die Lichtsignale der Blitze ebenso gleichzeitig empfängt wie der Wärter! Es darf sich nie etwas anderes ergeben, als das Postulat vorschreibt. Würden die Lichtsignale beim Schaffner ungleichzeitig ankommen, hätte er die Möglichkeit zu behaupten, das Licht habe c+/-v gehabt. Die RdG verhindert das!
q.e.d.!
Grüße
Harald Maurer
