Ernst sein ist alles

[Peter]

Wegkürzend,

Für die Beschleunigung auf der r-Achse brauche ich jetzt nur mehr die Symbole mit r - im Link 2 - im oberen Index kopieren, richtig?







Stimmt das bis hier her? Dann habe ich die Beschleunigung , bräuchte aber noch die Ausdrücke für die Geschwindigkeit ? Und bekomme ich wenn ich das Linienelement umstelle?

http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?p=119296#p119296

Ich verstehe die Notation nicht, soll ich das Linienelement einfach nach dt auflösen und das ist dann ?

[Yukterez]

Stimmt das bis hier her?

Ja, das stimmt. Ich habe die Seite übrigens upgedated, jetzt kannst du auch die anderen Komponenten vergleichen.

bräuchte aber noch die Ausdrücke für die Geschwindigkeit

Das sind die Startbedingungen, siehe Wikipedia.

soll ich das Linienelement einfach nach dt auflösen und das ist dann ṫ?

Ja, wenn du dt mit ṫ, dr mit ṙ, dθ mit θ̇ und dφ mit φ̇ ersetzt (also beide Seiten der Gleichung durch dτ dividierst).

Absegnend,

[Peter]

Ich habe die Seite übrigens upgedated, jetzt kannst du auch die anderen Komponenten vergleichen.

Da ist ja einiges dazu gekommen, ich denke ich verstehe jetzt was es mit den Christoffelsymbolen und mit den 2. Ableitungen der Koordinaten auf sich hat. Das Ergebnis stimmt auch mit dem auf
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik#Bewegungsgleichungen
überein. Ich verstehe aber noch nicht wirklich wie sich die 1. Ableitungen von r, phi oder theta ergeben, da steht jetzt

Schwarzschild Limit:

Ergibt sich das auch aus dem Linienelement? Was ich auch nicht verstehe, bei "Neutonisches Limit (weak Field)" gibt es eine Zeitdilatation?

Neutonisches Limit (weak Field):

Da kann doch was nicht stimmen, im newton´schen Limit kann es doch keine Zeitdilatation geben, oder etwa doch? Und warum ist die Minkowski-Metrik nicht 1,-1,-1,-1, da müssten doch alle Christoffelsymbole verschwinden?

Minkowski Limit (flache Raumzeit):

Die Beschleunigung müsste dann doch auch 0 sein, oder? Hat sich da vielleicht ein Fehler eingeschlichen (kann ja jedem einmal passieren)?

https://books.google.de/books?id=8ffwCAAAQBAJ&pg=PA56&lpg=PA56&dq=minkowski+christoffel+vanish&source=bl&ots=w5qGd5-SmJ&sig=eS8WJtyHXU2yXrFvtfJ-zAiQRQ8&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwjcw-vLu43WAhVEa1AKHQiJABoQ6AEILzAB#v=onepage&q=minkowski%20christoffel%20vanish&f=false

christoffelsymbole minkowski.JPG (42.57 KiB) 9490-mal betrachtet

[Yukterez]

Ergibt sich das auch aus dem Linienelement?

Richtig, du multiplizierst die Geschwindigkeit auf der jeweiligen Achse mit dem Lorentzfaktor und der Wurzel des Betrags des dazugehörigen kontravarianten Vorfaktors: ẋⁱ=vₓⁱ/√(1-v²)·√(|gⁱⁱ|)

Was ich auch nicht verstehe, bei "Neutonisches Limit (weak Field)" gibt es eine Zeitdilatation?

Ja, das steht eh in den dort verlinkten Referenzen ⑵, ⑶, ⑷; das Linienelement ist so gewählt dass sich die newtonschen Bewegungsgleichungen ergeben, aber man kann damit auch die Zeitdilatation für niedrige Geschwindigkeiten und schwache Beschleunigungen approximieren.

Und warum ist die Minkowski-Metrik nicht 1,-1,-1,-1, da müssten doch alle Christoffelsymbole verschwinden?

Das wäre in kartesischen Koordinaten der Fall, aber in dem Artikel werden Kugelkoordinaten verwendet.

Die Beschleunigung müsste dann doch auch 0 sein, oder?

Siehe oben.

Dabei bleibend,

[Yukterez]

Das mit der LK ist schon lustig, hatte damals einen Simulator geschrieben, der die SRT berücksichtigte und konnte so vor dem Pluto „stehen“ und dabei immer langsamer werden. :lol: Denn habe ich in Basic geschrieben, war ein Apple Nachbau. Da konnte man die ICs noch aus den Sockel nehmen. :lol: Nur mit Zahlen, war vor ca. 25 Jahren aber schon toll. Ich hatte zwei IS, und alle Werte, man hatte Masse und konnte die direkt in Energie wandeln und einen Schub erzeugen. War auch nur in 2d. Aber man konnte von der Erde Starten und zum Pluto düsen. So bin ich ja auch auf meine Formel für die LT gekommen, die kannte ich da noch nicht und wollte nicht immer schneller als Licht fliegen. Darum ist mein Ansatz auch ganz anders, ich gehe direkt über das Postulat das sich alles immer mit c durch die Raumzeit bewegt und nur die Richtung geändert werden kann. So ist eine Beschleunigung nur eine Rotation. Später als ich das im AC diskutiert habe, hat man mir gesagt, das Epstein das auch so beschreibt. Was Epstein aber nicht gefunden hat, ist die Energie-Impulsgleichung die ich daraus ableite und wo man dann auch zu E = mc² kommt. Die Erklärung ist auch viel besser.

Nocheinpoet hat also ganz nebenbei und ohne dass er je davon gehört hat die Relativitstheorie entdeckt als er auf dem Apple Ⅱ (also zu einer Zeit als ich mir noch nicht mal in die Windeln geschissen habe) mal eben mit links einen Sonnensystemsimulator geschrieben hat, und seine Erklärung war sogar noch besser als die von Epstein (: Jetzt verstehe ich warum der ein Bild von Einstein als Avatar verwendet, als jemand der selbst den großen Epstein überflügelt sollte er sich auch gleich eine goldene Krone aufsetzen. Wäre Einstein dem Poeten nicht frecherweise zuvorgekommen wäre der als der Entdecker der Energie-Impuls-Gleichung und von E=mc² in die Geschichte eingegangen (zwar gilt E=mc² nur für ruhende Objekte, während für bewegte Objekte E=mc²γ gilt, aber wer kümmert sich schon um solche Details wenn einer der noch nie davon gehört hat mal ganz locker die Relativitätstheorie aus dem Ärmel schüttelt, und das sogar noch besser als der berühmte Epstein).

Wenn man es richtig kombiniert, kommt man immer um soviel näher, wie die LK abnimmt. Dann steht mal also eine Weile 50.000.000km vor dem Pluto und die Geschwindigkeit fällt von fast c auf Null. Ist schon seltsam…

Das war ganz sicher ein ganz toller Simulator, fast schade dass den vermutlich nie jemand zu sehen kriegen wird (:

Die ART beschreibt die Raumzeit und alle Energie mit einer Matrix, man nennt das in der Physik Tensor und ein ganz wichtiger ist der Energie-Impuls-Tensor (EIT). Der berechnet nun die Raumkrümmung und die ist äquivalent zur Gravitation. Im EIT gibt es eine Komponente in der man die Energie einträgt, auch die kinetische Energie kommt da rein. Da freut sich das Herz, würde doch bedeuten, kinetische Energie krümmt doch die Raumzeit und somit relativistische Masse erzeugt Gravitation. Das ist aber ein klarer Widerspruch zum RP. Geht also nicht. Und nun? Gute Frage, ist ein echt mieser Widerspruch, und zeigt, geht nicht, relativistische Masse kann keine Gravitation erzeugen.

Das steht jetzt zwar im Widerspruch zum allgemeinen Konsens:

One ("rest mass" or "invariant mass") is an invariant quantity which is the same for all observers in all reference frames; the other ("relativistic mass") is dependent on the velocity of the observer. The total mass of a composite system includes the kinetic energy and field energy in the system.

und überhaupt zu allem was man zu dem Thema sonst noch findet:

If two objects have the same mass, and we heat one of them up from an external source, does the heated object gain mass? If we put both objects on a sensitive enough balance, would the heated object weigh more than the unheated object? Would the heated object have a stronger gravitational field than the unheated object? The answer to all of the above questions is yes. The hot object has more energy, so it weighs more and has a higher mass than the cold object. It will also have a higher gravitational field to go along with its higher mass, by the equivalence principle. The only difference between the "hot" and "cold" systems in our last question is due to the motion of the particles in the gas inside the pressure vessel.

aber wenn juckt schon was auf Wikipedia steht wenn man sichs auch von jemandem erzählen lassen kann der nicht nur unabhängig von Einstein die Relativitätstheorie entdeckt hat, sondern diese auch noch besser als Epstein versteht (:

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[Yukterez]

Da man seine Gegner gerechterweise nicht nur auslachen soll wenn sie mal wieder im Fettnäpfchen landen, sondern sie auch loben muss wenn sie wider Erwarten einmal etwas richtig machen, ist zur Abwechslung mal ein bisschen Anerkennung für Karl Hilpolt fällig: nach dem es 100 mal nicht funktioniert hat mein Werk auf Wikipedia zu sabotieren hat er sich jetzt endlich in das Thema eingelesen und diesmal sogar einen echten Verbesserungsvorschlag gemacht. Sehr erfrischend, vor ein paar Monaten als es zum ersten Mal in diese Richtung ging habe ich ja noch geschrieben

Es zwar nicht ausschließend dass Menschen sich auch ändern können, aber andererseits auch noch nie erlebt habend dass das dann so schnell ginge

und in den letzten Tagen kam dann auch nur Blödsinn, aber an seinem heutigen Kommentar sieht man doch dass er auch anders kann wenn er nur will.

Mich über jeden freuend der es sich zur Lebensaufgabe gemacht hat mir hinterherzukehren so lange der dabei selber keinen Schmutz macht,

[Yukterez]

Betrachtet man nun ein Elektron, und bewegt sich diesem gegenüber immer schneller, oder dieses bewegt sich einem gegenüber immer schneller, würde seine kinetische Energie irgendwann so groß, dass es einen Ereignishorizont bilden müsste, wenn es Gravitation erzeugt. Das wirkt schon doch wo etwas seltsam.

So stellt man sich das vielleicht vor wenn man schon von der SRT keine Ahnung hat und sich dann an die ART ranwagt, dann wirkt das was man so von sich gibt in der Tat ein wenig seltsam (: Jetzt müsste ihn nur noch jemand fragen mit welcher Metrik er auf sein Ergebnis gekommen ist, irgendwie sieht das nämlich so aus als hätte er dem im betreffenden Bezuggsystem bewegten Objekt ganz einfach eine statische und stationäre Metrik zugewiesen so wie man das normalerweise nur mit Objekten die relativ zum Beobachter ruhen tut (: Kein Wunder dass da so ein Laienmurks dabei herauskommt, aber richtig geht es freilich anders:

When an object approaches the speed of light, its mass increases without limit, and its length contracts towards zero. Thus its density increases without limit. Sometimes people think that this implies it should form a black hole; and yet, they reason, since its mass and volume haven't changed in its rest frame, it should not form a black hole in that frame—and therefore not in any other frame either. So does a black hole form or not? The answer is that a black hole does not form. The idea that "if enough mass is squeezed into a sufficiently small space it will form a black hole" is rather vague. Crudely speaking, we might say that if an amount of mass, M, is contained within a sphere of radius 2GM/c² (the Schwarzschild radius), then it must be a black hole. But this is based on a particular static solution to the Einstein field equations of general relativity, and ignores momentum and angular momentum as well as the dynamics of spacetime itself. In general relativity, gravity does not only couple to mass as it does in the newtonian theory of gravity. Gravity also couples to momentum and momentum flow; the gravitational field is even coupled to itself.

Debunkend,

[Peter]

Ich hau mich weg, was geht denn auf Wikipedia? https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:R%C3%BClpsen#Sounddatei

Es hat sich nunmal durchgesetzt dass der Artikel mit einem Hörbeispiel untermalt wird (im englischsprachigen Artikel ist das auch nicht anders), und wer's partout nicht hören will braucht ja auch nicht auf den Play-Knopf zu drücken (man weiß ja schon im Vorhinein was einen in etwa erwartet). Allerdings finde ich die ursprüngliche Datei jetzt nicht besonders beeindruckend da die Rülpser alle gleich waren und außerdem noch ziemlich halbherzig vorgetragen wurden. Ich erlaube mir daher es durch ein mit mehr Inbrunst vorgetragenes Stück in dem es auch etwas mehr Abwechslung gibt zu ersetzen.

[Yukterez]

Die alte Hörprobe war einfach zu erbärmlich und klang nur nach "möchte gern, kann aber nicht". Andererseits muss man meinem Vorgänger dafür dass er sich überhaupt die Pionierarbeit angetan hat dieses Thema salonfähig zu machen schon danken, sonst wäre ich wohl nie dazu gekommen meine Kompetenz auf dem Gebiet vor so einem großen Publikum unter Beweis zu stellen.

Nur zur Verbesserung des Artikels beigetragen habend,

[Yukterez]

Unglaublich dass der Poet 40 Jahre nach dem er unabhängig von Einstein die Relativitäts entdeckt haben will und 6 Jahre nach dem er sich von einem Laien schulmeistern lassen musste immer noch an seiner mit einem Mischmasch aus Newton und der SRT begründeten Crackpotterie von wegen kinetische Energie hätte in der ART keine gravitative Wirkung festhält.

Da er vermutlich bereits ahnt dass diese Position nicht mehr zu halten ist versucht er jetzt die ganze Diskussion auf die semantische Ebene zu verlagern, so nach dem Motto "da die relativistische Masse sowieso ein pädagogisch verwirrender Begriff ist, der von Laien wie mir selbst wenn man es 10 Mal dazusagt regelmäßig mit der Ruhemasse verwechselt wird, gehört dieser Begriff abgeschafft, und etwas Abgeschafftes kann auch keine gravitative Wirkung haben". Dabei vergisst er jedoch eines:

Auch jene die den Begriff der relativistischen Masse nicht mögen sind sich darin einig dass die kinetische Energie in die Gravitation einfließt: Gravity, Not Mass Increases with Velocity PDF - die gravitative Wirkung der Geschwindigkeit wird er also auch mit seinem Versuch das Ganze auf die semantische Ebene zu verschieben nicht loswerden:

In the theory of general relativity, the equivalence principle is any of several related concepts dealing with the equivalence of gravitational and inertial mass.

Das ist so einfach dass sogar TomS es einsieht:

In der ART krümmt jede Energieform den Raum. In gewisser Weise kann man aus dieser Energie auch soetwas wie Masse ableiten,

auch wenn er dabei Raum und Raumzeit verwechselt. Lustigerweise beruft der Poet sich in seinen Texten aber auch selber auf das Äquivalenzprinzip während er demselben im selben Atemzug widerspricht, denn entweder entspricht die gravitative Masse der Ruhemasse so wie der Poet es fordert, aber dann kann er sich nicht aufs Äquivalenzprinzip berufen. Oder aber sie entspricht so wie es schon im 1. Kapitel der allgemeinen Relativitätstheorie geschrieben steht der trägen (also der relativistischen) Masse, dann ist der Poet widerlegt und das Äquivalenzprinzip bestätigt:

Three types of masses are discussed in relativistic physics: rest mass, inertial mass, and gravitational mass. According to the principle of equivalence in Einstein theory of general relativity, the inertial mass and gravitational mass must be equal. The concept of rest mass is a new concept which isn’t discussed in classical physics. In modern physics, the concept of rest mass is very important, especially when we deal with low energy particles. The main difference between inertial mass and rest mass is that rest mass doesn’t change with the velocity of the particle with respect to the observer whereas inertial mass increases with the relative velocity of the particle with respect to the observer.

Wahrscheinlich glaubt der Poet dass "Inertial Mass" die Ruhemasse wäre, was natürlich nachweislicher Unsinn ist:

The coeefficient m, that is inertial mass, is accepted to be increased with speed in the fashion: m=m0/√(1-v²/c²). To emphasize the fact that inertial mass m depends on speed it is named relativistic mass: it appears to have different values from points of view of various observers if the observers have relative velocities.

Da hätte er wohl vorher im Wörterbuch nachschlagen sollen...

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