Absolute Ruhe und absolute Bewegung

[Faber]

---Fortsetzung von oben---

Sei ΔE der Zuwachs an kinetischer Energie des Wagens und W die dafür aufzuwendende Arbeit, dann gilt wegen des Energieerhaltungssatzes:



Wir vernachlässigen dabei alle Verluste. Um nun den Zuwachs an kinetischer Energie des Wagens zu berechnen, ziehen wir die kinetische Energie vor dem Beschleunigungsvorgang von der kinetischen Energie nach dem Beschleunigungsvorgang ab:



An dieser Formel lesen wir ab, daß ΔE, der Zuwachs an kinetischer Energie des Wagens, alleine von dessen Masse, sowie von den Geschwindigkeiten v0 (vor dem Beschleunigungsvorgang) sowie v1 (nach dem Beschleunigungsvorgang) abhängt. Weiterhin lesen wir für den Fall fest vorgegebener Werte für m, v0 und v1 ab:

• ΔE hängt nicht von der Leistung ab, die der Motor während der Dauer des entsprechenden Zeitintervalls erbringt
• ΔE hängt nicht von der Dauer des Zeitintervalls ab
• ΔE hängt nicht von der im Zeitintervall zurückgelegten Strecke ab
• ΔE ist weder proportional zur Geschwindigkeitsdifferenz v1 - v0 noch zum Quadrat der Geschwindigkeitsdifferenz (v1 - v0)² sondern vielmehr zur Differenz v1² - v0² der Quadrate von Endgeschwindigkeit und Anfangsgeschwindigkeit.

Setzen wir nun die Geschwindigkeitswerte für v0 und v1 aus dem Ruhesystem der Straße ein, dann ergibt sich derselbe Wert für die aufzuwendende Arbeit, den man auch errechnen kann, indem man Impulserhaltung ansetzt. Diese letztere Rechnung wurde hier mehrfach, zuerst von krona, weiter vorne in diesem Strang vorgerechnet.

Setzen wir hingegen die Geschwindigkeitswerte für v0 und v1 aus einem anderen Bezugssystem ein, das gegenüber der Straße bewegt ist, ergibt sich ein anderer Wert für den Zuwachs an kinetischer Energie des Wagens (obwohl die Geschwindigkeitsdifferenz v1 - v0 in allen Fällen dieselbe ist).

Fazit:

• Die sich unter Verwendung des Ruhesystems der Straße ergebende Rechnung ist konsistent und widerspruchsfrei. Das Ergebnis wird auch durch die Erfahrung bestätigt.
• Die sich unter Verwendung demgegenüber bewegter Bezugssysteme ergebenden Rechnungen liefern davon sowie untereinander abweichende Werte für ΔE.
• Die kinetische Energie E ist das allgemein anerkannte Maß der Bewegung. Weiter vorne im Strang wurde auch gezeigt, warum dieses Maß von v² abhängen muß.
• Nur unter Verwendung des Ruhesystems der Straße wird die "Stärke" der Bewegung korrekt beurteilt.
• Nur unter Verwendung des Ruhesystems der Straße werden die Geschwindigkeiten korrekt beurteilt.
• Es gibt absolute Bewegung und genau ein ausgezeichnetes Bezugssystem (wenngleich die Clubmitgliedschaft nicht das Bekenntnis zu letzterem verlangt)
• Die Straße ruht absolut.
• Bahnhöfe ruhen, während Züge i.a. bewegt sind. (Bekenntnis für die Clubmitgliedschaft erforderlich)

[Daniel K.]

... Wo liegt mein Denkfehler? Ich komm nicht drauf.

So eine ehrlich offene Frage wird man von Yukterez sicher niemals zu lesen bekommen. Würde er sich nie trauen. Wer eine hohe Reputation braucht um sich geil zu fühlen würde doch nicht einen Denkfehler zugeben ...

[Yukterez]

So eine ehrlich offene Frage wird man von Yukterez sicher niemals zu lesen bekommen. Würde er sich nie trauen.

Unsinn, auf Stackexchange stelle ich auch hin und wieder Fragen, aber davon kriegst du halt nichts mit weil du nicht englisch kannst. In deutschspachigen Foren stelle ich nur deshalb keine Fragen weil da keiner ist der sie beantworten könnte, aber früher als ich mich noch nicht so gut ausgekannt habe war das auch schon anders.

Wer eine hohe Reputation braucht um sich geil zu fühlen würde doch nicht einen Denkfehler zugeben

Wenn du einen Fehler in meiner Rechnung gefunden hast kannst du ihn auch direkt ansprechen anstatt blöd um den heißen Brei herumzureden.

Dich dazu einladend es selber besser zu machen,

[Faber]

Man muss genau wissen worum es in der Formel geht.

Hier geht es um dieses Beispiel von Fallili, in dem ist die Reibung vernachlässigt: viewtopic.php?p=152245#p152245 - dort geht es ja darum dass man wenn man die Energie über die Kraft berechnet das gleiche Ergebnis erhalten will wie wenn man sie über die Leistung berechnet. Nehmen wir ein Beispiel wo 10 Sekunden lang mit einem aufgerundeten g beschleunigt wird, dann haben wir am Ende 100 m/sek, also eine spezifische Energie von 5000 J/kg (Out[5]). Wenn wir die Leistung als Kraft mal Geschwindigkeit über die Zeit integrieren erhalten wir ebenfalls 5000 J/kg (Out[6]), und wenn wir die Kraft über die Strecke von 500 Metern integrieren auch 5000 J/kg (Out[7]):

[---numerische Beispielrechnung---]

Es ergeben sich übereinstimmende Werte. Die Rechnung bestätigt also, daß man die Energie auch über die Kraft berechnen kann, wie fallili vorgeschlagen hat.

Für das Beispiel von Daniel K. (zwei hintereinander mit 100km/h auf einer Straße fahrende baugleiche Wagen, von denen der vordere dann von 100km/h auf 200km/h beschleunigt) bedeutet das: Man braucht die Kräfte nicht berücksichtigen. Ob man sie einbezieht oder nicht, ändert nichts an den Ergebnissen der Betrachtungen der aufgewendeten Arbeit und der kinetischen Energien.

Fazit: fallilis Überlegungen ändern nichts an der Gegebenheit, daß die genannten Betrachtungen energetischer Art nur im Ruhesystem der Straße zu konsistenten und korrekten Resultaten führen.

[Yukterez]

fallilis Überlegungen ändern nichts an der Gegebenheit, daß die genannten Betrachtungen energetischer Art nur im Ruhesystem der Straße zu konsistenten und korrekten Resultaten führen.

Die führen in jedem System zu den korrekten Resultaten, man muss nur richtig rechnen und bedenken dass sowohl die Geschwindigkeit als auch die zurückgelegte Strecke relativ ist. Statt Autos deren Reifen die Straße berühren kannst du ja auch Raketen ohne Bodenkontakt betrachten.

,

[Faber]

fallilis Überlegungen ändern nichts an der Gegebenheit, daß die genannten Betrachtungen energetischer Art nur im Ruhesystem der Straße zu konsistenten und korrekten Resultaten führen.

Die führen in jedem System zu den korrekten Resultaten.

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[...]

Die Frage ist somit, welcher Verbrauch ist nun richtig, der kann ja nicht vom Bezugssystem abhäng sein.

[...]

Ich dachte aus der Gegenfrage würde bereits offensichtlich dass man in dem Szenario so viel Benzin braucht wie sich aus der Geschwindigkeit relativ zur Straße ergibt.

[...]

Paraphrasiert:

Daniel K: Welcher Verbrauch ist nun richtig, der kann ja nicht vom Bezugssystem abhängig sein?

Yukterez: Der im Ruhesystem der Straße!

Aristoteles: Mit A ungleich A' und A richtig folgt A' falsch!

[Daniel K.]

fallilis Überlegungen ändern nichts an der Gegebenheit, daß die genannten Betrachtungen energetischer Art nur im Ruhesystem der Straße zu konsistenten und korrekten Resultaten führen.

... Statt Autos deren Reifen die Straße berühren kannst du ja auch Raketen ohne Bodenkontakt betrachten.

Halte ich auch für vernünftiger und einfacher zu verstehen. Aber so oder so, deine Betrachtung und Schlussfolgerung ist falsch, der Impulserhaltungssatz bleibt immer gültig, deine "Schlussfolgerung" die Erde würde absolut ruhen und du könntest so feststellen, was sich wie absolut bewegt ist falsch. Du kannst dich auch auf einen Drehstuhl setzten und der wird dann gedreht, dann siehst du auch alles um dich kreisen, aber das ist nicht wirklich der Fall. Ein Problem für dich ist zusätzlich, dass du noch Rotation dabei hast, Erde um die Sonne und Erde dreht sich um eigene Achse, einfachste wäre wirklich eine Rakete frei im Raum mit gegebener Masse zu betrachten. Die Rechnung dazu ist auch etwas einfacher.

[Faber]

Das einfachste wäre wirklich eine Rakete frei im Raum mit gegebener Masse zu betrachten. Die Rechnung dazu ist auch etwas einfacher.

Noch einfacher als eine Rakete sind zwei Billardkugeln im All. Das Beispiel ist so simpel, daß wir gar nicht rechnen müssen.

Wir denken uns das Sonnensystem weg und stellen uns zwei baugleiche Billardkugeln A und B jeweils der Masse m im leeren Raum vor, die sich entlang der Achse durch ihre beiden Mittelpunkte geradlinig und gleichförmig aufeinanderzubewegen und dann bei einem elastischen Stoß jeweils ihre Bewegungsrichtung umkehren.

Betrachtung im Ruhesystem des Schwerpunktes beider Kugeln:

• Beide Kugeln bewegen sich vor dem Stoß mit betragsgleicher Geschwindigkeit sowie betragsgleichem Impuls aufeinander zu.
• Der Gesamtimpuls verschwindet, da die beiden Einzelimpulse entgegengesetzt gleich sind.
• Aus Symmetriegründen sowie wegen der Impulserhaltung und der Energieerhaltung kehren sich beide Einzelimpulse beim Stoß jeweils um.
• Sowohl die Geschwindigkeiten als auch die Einzelimpulse wechseln ihr Vorzeichen.
• Nach dem Stoß verschwindet der Gesamtimpuls genau wie vorher.

Betrachtung im Ruhesystem der Kugel A:

• Die Kugel A ruht im Ruhesystem der Kugel A.
• Ihre Geschwindigkeit ist vor, während und nach dem Stoß 0. Ihr Impuls verschwindet.
• Die Kugel B bewegt sich mit endlicher Geschwindigkeit und endlichem Impuls auf die Kugel A zu.
• Der Gesamtimpuls ist gleich dem endlichen Einzelimpuls der Kugel B, da der Einzelimpuls der Kugel A verschwindet.
• Beim Stoß passiert mit der Kugel A gar nichts. Sie ruht weiter im Ruhesystem der Kugel A.
• Beim Stoß dreht sich das Vorzeichen der Geschwindigkeit sowie des Impulses der Kugel B um.
• Das Vorzeichen des endlichen Gesamtimpulses hat sich beim Stoß umgekehrt, was zeigt, daß die Impulserhaltung verletzt ist.
• Der Energieerhaltungsatz ist erfüllt, da die Quadrate beider Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß gleich bleiben.

---Fortsetzung unten---

[Faber]

---Fortsetzung von oben---

Frage: Wie kann es sein, daß bei der Betrachtung im Ruhesystem der Kugel A die Impulserhaltung verletzt ist?

Antwort:

• Indem wir den Vorgang im Ruhesystem der Kugel A betrachten, verordnen wir der Kugel A der Natur zuwider gedanklich künstliche Ruhe.
• Ruhe bedeutet, daß Geschwindigkeit, Impuls und kinetische Energie verschwinden.
• Ruhe bedeutet, daß wir der Kugel A der Natur zuwider gedanklich verbieten, auf den Stoß zu reagieren.
• Es ist als ob die Kugel B gegen eine unendlich schwere Wand stöße.
• Wir könnten Kugel A durch eine unendlich schwere Wand ersetzen, das änderte das Verhalten von Kugel B nicht, während die Wand nicht anders als die Kugel A agierte.

Indem wir das Ruhesystem von Kugel A für unsere Betrachtung verwenden, behandeln wir Kugel A gedanklich so, als wäre sie eine unendlich schwere Wand, was sie tatsächlich aber gar nicht ist. Unsere Betrachtung betrifft nicht mehr die Realität, sondern nur unsere eigene irrige Vorstellung von der Realität. In irrigen Vorstellungen gilt die Impulserhaltung i.a. nicht (was zwar auch in der Realität so ist, nicht aber in unserem Beispiel, wenn in korrekter Weise betrachtet).

Fazit: Bezugssysteme sind nicht nur nicht "gleichberechtigt" sondern i.a. irreführend. Man muß das richtige wählen, um Abhilfe zu schaffen.

[Faber]

Du kannst dich auch auf einen Drehstuhl setzten und der wird dann gedreht, dann siehst du auch alles um dich kreisen, aber das ist nicht wirklich der Fall.

Das nenne ich mal Lernfortschritt. Es gibt also Bewegungen, die gar nicht wirklich, sondern nur scheinbar sind. Oder allgemeiner: Es gibt Bewegungen, deren gemessene Geschwindigkeitswerte aufgrund von Artefakten der Beobachterperspektive verfälscht sind.

Jetzt mußt Du nur noch herausfinden, welche Bewegungen frei von solchen Artefakten sind, und was es ist, das absolut ruht. Aber das wurde ja in diesem Strang zur Genüge vorgekaut.

Hausaufgabe (fachlich): Wenden Sie Ihre neue Erkenntnis auf die Längenkontraktion der SRT an.
Hausaufgabe (menschlich): Berichten Sie dann Frau Lopez von Scheinbarem und Tatsächlichem.


P.S.: Albert sah die Dinge anders, leider können wir ihm nicht mehr helfen.

Die Koordinaten-Kovarianz ist eine Forderung an die Formulierung von Gleichungen (Feldgleichungen, Bewegungsgleichungen), die in der ART Gültigkeit besitzen sollen. Allerdings lässt sich auch die spezielle Relativitätstheorie bereits allgemein kovariant formulieren. So kann beispielsweise selbst ein Beobachter auf einem rotierenden Drehstuhl den Standpunkt vertreten, er selbst sei in Ruhe und der Kosmos rotiere um ihn herum.

https://de.wikipedia.org/wiki/Allgemein ... 4tstheorie (Meine Hervorhebung)