Ich hab behauptet - Nein - weil man ja ein "Seil" zwischen den zwei Uhren spannen könnte und das zeigt dass keine Relativbewegung auftritt.
Ob ich damit recht habe weiß ich nicht - ich glaub halt, dass es so sein müsste.
Julian hat sich bei Astronews "Hilfe" geholt und wenn ich das interpretiere, kommen dann auf der Erdoberfläche auch nur Zeitunterschiede zusammen, weil die Abstände der Uhren zum Erdmittelpunkt unterschiedlich sind - Zitat Julian:
Genau genommen muss man nämlich als Vergleichssystem den Erdmittelpunkt her nehmen.
Dann berechnet man die Zd gegenüber dem Erdmittelpunkt auf der Erdoberfläche der Erde wenn sie nicht rotieren würde. Das g beim Integral ist also eine fiktive Schwerebeschleunigung einer nicht rotierenden Erde. Dann zieht man von diesem Wert die geschwindigkeitsabhängige Zd ab. Und das Rechenergebnis auf Meereshöhe ist überall gleich!
Zum Beispiel hat man am Pol einen kürzeren Weg vom Mittelpunkt zur Oberfläche, dafür aber keine Rotation
Andererseits heißt das: Wenn die Erde eine vollkommene Kugel wäre, müssten Uhren am Nordpol und Äquator doch wieder unterschiedlich gehen?
Ich blick da nicht mehr durch.
Daher hab ich mir das mit dem Erdmittelpunkt als IS mal in einem Gedankenexperiment vorgestellt.
Nehmen wir an, im Erdmittelpunkt wäre eine Atomuhr/Sender der seine Schwingungen logischerweise in Kugeloberflächen nach "außen" sendet.
Jeder Nulldurchgang der Schwingung soll einen Takt darstellen - nach xy Takten ist eine Sekunde um (so wird ja auch die Sekunde definiert)
Wenn nun auf dieser Kugeloberfläche in einem bestimmten Abstand Uhren vorhanden sind, werden ALLE IMMER GLEICHZEITIG (muss ich groß und fett schreiben damit's auffällt) diese Nulldurchgänge bei sich empfangen - und alle Uhren auf einer Kugelschale (Erdoberfläche oder auch in perfekten Kreisbahnen herumfliegende GPS Satelliten) können darauf synchronisiert werden und gehen daher gleich.
Vom Erdmittelpunkt aus gesehen ist ja für alle Uhren, die in einem bestimmten Abstand r kreisen, alles identisch - da ist es egal auf welcher Geodäte die kreisen, egal in welcher Richtung die kreisen und es ist sogar egal wie schnell die Uhren kreisen (wobei man natürlich beachten muss, dass es nur eine Geschwindigkeit gibt bei der Anziehungskraft und Fliehkraft im Gleichgewicht sind - für alle anderen Geschwindigkeiten müsste man die Bahn mit Korrekturtriebwerken aktiv auf Abstand r halten - für ein Gedankenexperiment aber vorstellbar).
So wie ich das daher sehe, gibt es daher eigentlich gar keine andere Möglichkeit, als das alle kreisenden Uhren auch gleich gehen müssen.
Die Zeit vergeht gemäß ART nicht gleich wie am Erdmittelpunkt, aber sie vergeht für alle im Abstand r kreisenden Uhren untereinander gleich.
Da alle unterschiedlichen Bahnen im Abstand r erlaubt und gleich sind, kann man sich aber ganz einfach eine Uhr die "linksrum" und eine die "rechtsrum" kreist vorstellen. Die haben dann, wenn sie sich nähern und aneinander vorbeifliegen, eine gewaltige Geschwindigkeitsdifferenz.
Wie gehen diese Uhren jetzt?
Laut SRT darf man sich jeder dieser beiden Uhren als ruhend vorstellen und daher werden die wohl auch wieder wechselseitig langsamer gehen.
Wenn man sich als Beobachter neben diese Uhren stellt, muss wohl so etwas laut SRT herauskommen.
Chief darf nun wieder herzlich lachen - ich lach aber nicht, sondern frag mich nur wie ich mir das nun vorstellen soll?
Ich bin und bleibe einstweilen der Meinung "in Wirklichkeit" gehen die beiden Uhren (und sogar alle auf einer Kreisbahn mit Radius r) gleich.
Was also mach ich also mit der SRT - die für jeweils zwei beliebige Uhren auf der Kreisbahn immer einen unterschiedlichen Zeitverlauf vorhersagen wird - wenn aus Sicht von einem Beobachter im Erdmittelpunkt alle Uhren garantiert gleich gehen müssen?
Anscheinend ist das jetzt wieder mal die Frage, was "in Wirklichkeit" bedeutet?
Gehen die Uhren jetzt gleich oder nicht gleich?
Eine Antwort: Für einen Beobachter im Erdmittelpunkt gehen sie gleich, für Beobachter bei den Uhren gehen sie nicht gleich mit einem Hinweis auf die RdG fände ich irgendwie nicht befriedigend - auch wenn ich befürchte, dass so eine Antwort irgendwie als Einziges übrig bleibt.