Das Prinzip des Seins

§ 9 Die Relativität der Gleichzeitigkeit

Bisher haben wir unsere Betrachtung auf einen bestimmten Bezugskörper bezogen, den wir als „Bahndamm“ bezeichnet haben. Es fahre nun auf dem Geleise ein sehr langer Zug mit der konstanten Geschwindigkeit v in der in Abb. 1 angegebenen Richtung. Menschen die in diesem Zug fahren, werden mit Vorteil den Zug als starren Bezugskörper (Koordinatensystem) verwenden; sie beziehen alle Ereignisse auf den Zug. Jedes Ereignis, welches längs des Geleises stattfindet findet dann auch an einem bestimmten Punkte des Zuges statt. Auch die Definition der Gleichzeitigkeit lässt sich in Bezug auf den Zug in genau derselben Weise geben, wie in Bezug auf den Bahndamm. Es entsteht aber nun naturgemäß folgende Frage: Sind zwei Ereignisse (z.B. die beiden Blitzschläge A und B), welchen in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, auch in Bezug auf den Zug gleichzeitig? Wir werden sogleich zeigen, dass die Antwort verneinend lauten muss.

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Die Physik hat nun vor der Relativitätstheorie stets stillschweigend angenommen, dass die Bedeutung der Zeitangaben eine absolute, d.h. vom Bewegungszustande des Bezugskörpers unabhängige, sei. Dass diese Annahme aber mit der nächstliegenden Definition der Gleichzeitigkeit unvereinbar ist, haben wir soeben gesehen; lässt man sie fallen, so verschwindet der in § 7 entwickelte Konflikt des Gesetzes der Vakuum-Lichtausbreitung mit dem Relativitätsprinzip.

Zu jenem Konflikt führt nämlich die Überlegung des § 6, die nun nicht mehr aufrecht zu erhalten ist. Wir schlossen dort, dass der Mann im Wagen, der relativ zu diesem die Strecke w in einer Sekunde durchläuft, diese Strecke auch relativ zum Bahndamm in der einer Sekunde durchläuft. Da nun aber die Zeit, welche eine bestimmter Vorgang mit Bezug auf den Wagen braucht, nach den soeben angestellten Überlegungen nicht gleich gesetzt werden darf der vom Bahndamm als Bezugskörper aus beurteilten Dauer desselben Vorganges, so kann nicht behauptet werden, dass der Mann durch sein Gehen relativ zum Geleise die Strecke w in der einer Zeit zurücklegt, welche – vom Bahndamm aus beurteilt - gleich einer Sekunde ist.

Die Überlegung des § 6 ruht übrigens noch auf einer zweiten Voraussetzung, die im Lichte einer strengen Überlegung als willkürlich erscheint, wenn sie auch der Aufstellung der Relativitätstheorie stets (stillschweigend) gemacht wurde.

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt

Es liegt also gar keine RdG vor.

Mordred hat geschrieben:...Es sei denn du hättest das Timing und würdest genau zum Lichtempfang mit der Mitte des Zuges die Mitte des Bahndamms (der Strecke) treffen, ...

Vollkommen richtig! Man sollte noch hinzufügen, das dies auch unabhängig von der Geschwindigkeit ist mit der sich der Zug bewegt. Es kommt nicht darauf an wie schnell der Zug ist, sondern ob er sich zu Zeitpunkt des Eintreffens auf der Symetrieachse befindet.

Man kann also meiner Meinung nach verallgemeinern, dass es lediglich vom Ort abhängt ob Gleichzeitigkeit feststellbar ist oder nicht!

Selbst wenn der Zug stehen würde, dann treffen die beiden Blitze für den Zuginsassen nur dann gleichzeitig ein, wenn der Zuginsasse sich auf der Symetrieachse befindet, auf der sich auch der Beobachter auf dem Bahnsteig befindet.

Nur der Ort, genauer Delta x von Zuginsasse und Beobachter auf dem Bahndamm muss Null werden,

und das gilt ebenso für ein Astronauten in einem mit Lichtgeschwindigkeit vorbei fliegenden Raumschiff,

in allen anderen Fällen nicht.

Daraus folgt, dass deine Aussage:

wahrscheinlich nicht richtig ist.

An allen anderen Orten, abweichend zur Symetrieachse, gibt es diese Gleichzeitigkeit nicht mehr.

„ich möchte gerne wissen, ob bei dieser Erklärung eine RdG im Sinne der SRT vorliegt.“

„ich möchte gerne wissen, ob bei dieser Erklärung eine RdG im Sinne der SRT vorliegt.“

NEIN!!!
Wie oft muss ich das sagen und erklären? Das, was der große Kombinator hier schreibt, ist klassische Kinematik und entspricht der Newton-Mechanik.