McDaniel-77 hat geschrieben:
fallili,
für meine Berechnung habe ich den Startwert von 0,2 bar und den Endwert von 0,220833 bar verwendend. D.h. der mittlere Druck entspricht eben diesen 0,210416 bar, weil der sowohl der Wasserstand linear, als auch der Druck linear ansteigt bis zum Enddruck. Mein Fehler war vielleicht, dass ich für den Startdruck schon Mittelwert (0,210416 bar) eingesetzt habe. So gesehen wäre die Volumenarbeit nur 50 Nm und danach die 526,04 Nm.
Auftriebsarbeit von 604,9 Nm vs. Druckluftarbeit von 576 Nm
Differenz runde 28,9 Nm.
Erst wenn man mit dem Enddruck rechnet, also 0,220833 bar einsetzt, dann erhält man eine Volumenarbeit von 552 Nm und es würde knapp mit dem Ungleichgewicht, wenn man nicht den höheren Druck auch im Auftriebsbehälter hätte, womit das Volumen vergrößert wäre und die Auftriebskraft dann auch größer.
McDaniel-77
Mir ist schon klar was Du rechnest - nur ist das Ganze viel komplizierter als Du es Dir es vorstellst.
In meinem letzten Beitrag hab ich Dir gezeigt, dass man nicht einfach nur mit einer Luftpumpe 25 l Gas auf einen bestimmten Druck bringt und dann davon ausgehen kann, dass man mit konstantem Kraftaufwand dieses Gas dann in den Auftriebsbehälter bringen kann, wenn in diesem der Druck auch steigt (weil sich die Wasserhöhe ändert).
Als nächstes kommt nun dazu, dass sich das Gas beim Aufsteigen in den Auftriebsbehältern ausdehnt.
Du schließt zwar in Deiner Berechnung ein, dass durch den damit auftretenden
längeren Weg des Auftriebsbehälter mehr Energie an der Welle gewonnen werden kann, tust dabei aber so, als würde das höhersteigen des Wasserspiegels völlig energielos "einfach so kostenlos" gehen.
Dem ist aber nicht so! Die Energie, die dieses "Hochheben" des Wassers benötigt, muss erst irgendwoher kommen.Und da darf nun Highway endlich seine Gasgleichungen benutzen und darf ausrechnen, wie sich das auf die Gasblase auswirkt, wenn sie nun
wirklich Arbeit verrichten muss.
Jedenfalls muss man streng unterscheiden zwischen
A) der gewinnbaren Energie an der Welle durch den Auftrieb eines Behälters, welcher einfach durch eine bestimmte verdrängte Wassermasse verursacht wird und absolut nichts mit der inneren Energie der Gasblase zu tun hat und
B) der von Dir nun geforderten Erhöhung des Wasserspiegels welche natürlich Energie kostet - natürlich
nur durch die Ausdehnung der Gasblase verursacht wird und sich daher sehr wohl auf die inneren Energie der Gasblase auswirkt.
Und wenn Highway das nun schön ausrechnet (wird er bestimmt können - zumindest tut er ja immer so, als würde er alles perfekt verstehen) wird man sehen, dass das Volumen der Gasblase und damit die Auftriebskraft des Behälters sich derart "anpasst", dass das Auftriebskraftwerk bei verlustfreiem Arbeiten
wieder genauso viel Energie an der Welle abgeben wird, wie der Kompressor beim Reinpumpen braucht.