McDaniel-77 hat geschrieben:
Jan ich habe es bereits durchgerechnet aber noch keine Antwort auf meine Frage bekommen.Das Prinzip ist so, dass die eingeblasene Luft den Wasserspiegel erhöht und beim Aufsteigen sich die Luft ausdehnt und der Wasserspiegel sich dadurch nachträglich noch weiter erhöht. Somit verlängert sich der Weg der für die Auftriebskraft genutzt werden kann, die Auftriebsarbeit ist somit größer als die Kompressionsarbeit.
Zitat:
Wenn man linear rechnet, das Gerät optimal baut, um einen möglichst großen Effekt auf den Wasserstand zu bekommen, dann könnten wir annehmen, dass ein schmales Bassin (kleine Oberfläche große Tiefe) einen großen Effekt liefert.
0,25 m x 0,25 m x 0,48 m = 30 l für den Auftriebsbehälter
So gebaute Auftriebskörper reduzieren die Wasserfläche auf 0,25 m x 0,5 m + 1% (Materialstärke) = 0,12625 m². Bei 2 m Tiefe ein Wasservolumen von 252,5 l, abzüglich des Volumens der Maschine (ca. 12,5 l), erhalten wir 1,2 l pro cm. Befüllt wird zum Startdruck von 0,2 bar. Statisch betrachtet wären nach 25 l Befüllung 2,208333 m Wasserstand zu verbuchen, um das auszugleichen, muss der Enddruck 0,220833 bar betragen, im Mittel 0,210416 bar.
Beim Aufstieg expandiert die Luft weiter, der Wasserspiegel steigt bis der Auftriebskörper die Oberfläche erreicht. Das Volumen im Auftriebskörper beträgt dann 29,296875 l, die Wassersäule 2,244140625 m.
Die Auftriebskraft liegt im Mittel bei 266,326171875 N der Weg betrüge 2,244140625 m = 597,673381805419921875 Nm = 597,67 Nm
Ohne den restlichen Auftrieb nach dem durchbrechen der Wasseroberfläche von 7,2383880615234375 Nm.
In Summe liefert die Auftriebskraft mal Weg 604,911769866943359375 Nm = 604,91 Nm.
Wie viel Arbeit muss der Kompressor verrichten um 25 l mit 0,210416 bar (30,2604 l bei 1 bar) Überdruck zu erzeugen?
25 l Luft eingepresst mit 0,210416 bar liefern eine Auftriebsarbeit von knapp 605 Nm, sagen wir 600 Nm, wie viel Nm muss man verwenden um 25 l Druckluft mit 0,210216 bar zu erzeugen. Mehr als 600 Nm oder weniger?
McDaniel-77
P.S.: Highway, fallili ?!? Phuu - das war nun eine unerwartet harte Nuss.
Mein "Fehler" war es, dass ich Deine Frage ("wie viel Nm muss man verwenden um 25 l Druckluft mit 0,210216 bar zu erzeugen") beantwortet habe.
Die Beantwortung dieser Frage führt aber dazu, dass Du nun
neben dem Auftriebskraftwerk einen Behälter hast in dem sich 25 l Luft mit einem Druck von 1,210416 bar befindet. Und dafür stimmt meine Berechnung!
Nur kriegst Du nun die Luft aus diesem externen Behälter nicht mehr so simpel in den Auftriebskörper!Das fängt damit an, dass Du im Auftriebskörper zuerst 1,2 bar hast - damit strömt zwar die Luft wunderbar aus Deinem externen Behälter in den Auftriebskörper, aber Du hast einen "Überschuß" an Druck im externen Behälter (Du brauchst
nur infinitiv mehr als 1,2 hast aber ganze 1,210.. bar) - das ist also kein reversibler Prozess mehr.
Gegen Ende des "Umfüllens" brauchst Du dann einen Druck von 1,220833 bar (könnte man natürlich auch alles mit Überdruck rechnen) - aber da Du in dem externen Behälter ja nur 1,210416 bar hast, geht das natürlich nicht!
Einfach gesagt - Du wirst nur einen Teil der Luft in den Auftriebsbehälter kriegen und das wars dann aber auch.
Der Ansatz - einfach einen Durchschnittsdruck für die Berechnung anzunehmen - ist daher bei
steigendem Wasserspiegel nicht mehr erlaubt! Man kann ja nicht mehr von einem
konstantem Druck ausgehen, sondern muss einen konstant
steigenden Druck berücksichtigen.
Du musst also konstant
infinitiv mehr an Druck im externen Behälter aufbauen als im Auftriebsbehälter herrscht - und daher musst Du das Ganze nun über eine Integration berechnen.
Da die Druckzunahme (steigen des Wasserspiegels) glücklicherweise linear ist, wird in der Formel ein 1/2 * x^2 auftauchen - also auch nicht unbedingt ein schweres Problem das Ganze.
Wenn meine letzte Integration nicht 10 Jahre zurückliegen würde und ich daher auf Anhieb wüsste, welche Werte ich nun genau einsetzen muss, könnte ich das Ergebnis gleich hier hinschreiben.
Vielleicht hab ich Lust darüber nachzudenken, schwer ist es wirklich nicht - vielleicht hab ich auch keine Lust dazu.