Lebensdauer von Photonen

[Yukterez]

Damit uns unser Tarzan mit seiner ewigen Topic-Hopperei nicht den schönen Faden über die Leuchtdauer eines Laserpointers mit täglich neuen Beispielen, die miteinander nichts zu tun haben und irgendwoher kopierten Formeln, die kilometerlang sind zuspammt, eröffne ich hier dieses Thema. Benötigt wird dazu nichts weiter als Grundschulmathematik.

Die Startbedingungen werden von drüben übernommen:

Im System des Beobachters, der auf dem Koordinatenursprung steht, bewegt sich eine Lampe mit 0.8 c auf ihn zu und beginnt in einer Entfernung von 2 Ls für 5 sek zu leuchten (im Lampensystem für 3 sek).

Gesucht ist nun die Lebensdauer (zeitlicher Abstand Emission zu Arbsorption) des ersten, mittleren und letzten Photons sowohl im System des Beobachters als auch im System der Lampe.

• Beobachtersystem:
  Da das erste Photon in 2 Ls Entfernung emittiert wird, beträgt die Lebensdauer des ersten Photons logischerweise 2 sek.
  Weil das letzte Photon wie im Link vorgerechnet in -2 Ls Abstand gesendet wird, ist dessen Lebensdauer identisch mit der des Ersten, also 2 sek.

• Lampensystem:
  Aufgrund der Längenkontraktion bei 0.8 c sind die 2 Ls Abstand zum Empfänger auf 3/5 ihrer Ruhelänge kontrahiert auf 6/5 Ls = 1.2 Ls.
  Ebenso ist aus Sicht der Lampe der Beobachter der Bewegte; er bewegt sich also mit 0.8 c auf die Lampe zu.
  Währenddessen fährt das erste Photon mit c relativ zur Lampe und damit mit 1.8 c relativ zum Empfänger voran.
  Die relativistische Geschwindigkeitsaddition wird hier entgegen der landläufigen Meinung nicht angewandt.
  Die Lebensdauer des ersten Photons beträgt damit (1.2 Ls)/(1.8 Ls/sek) = 2/3 sek = 0.'6 sek.
  Das Letzte Photon wird im selben Abstand, der auf die selben 1.2 Ls kontrahiert ist, ausgesendet.
  Währenddessen bewegt sich der Empfänger mit 0.8 c von der Lampe weg, und das Photon mit 1 c.
  Die Relativgeschwindigkeit zwischen Photon und Empfänger ist daher aus der Sicht der Lampe 0.2 c.
  Die Lebensdauer des letzten Photons ist folgerichtig (1.2 Ls)/(0.2 Ls/sek) = 6 sek.

• Probe:
  (2/3+6)/4 = 5/3 = γ-Faktor 1/√(1-v²/c²)

So nachvollziehbar wie möglich,

[fallili]

Hab mir das angeschaut und seh keinen Fehler - alles bestens und genauso krieg ich das auch raus.

Ich weiß nicht warum Julian das alles so kompliziert machen will - wenn ich wissen will wie lange des Photon lebt, muss ich doch nur wissen wo es abgesendet wird und wo es empfangen wird.
Im Prinzip ist es ein sattsam bekanntes Mittelschulbeispiel.
Z.B. für die letzte Ausage von Yukterez: Ein Zug fährt mit 100 km /h einem 120 km entferntem Zug, der sich mit 80 km/h entfernt, nach - wann treffen sich die beiden ? (Hab die Zahlen bewußt so vergleichbar zu Yukterez Anschauung gewählt, dass sich die Züge nach 6 h treffen)

Da brauch ich für die Rechnungen gar keine SRT oder "Relativität der Gleichzeitigkeiten" die SRT brauch ich nur um zu wissen, dass Entfernungen vom Raumschiff aus und von der Erde aus anders beurteilt werden.

[fallili]

3 Einträge von Chief, Highway und Spacerat. da haben wir ja schon fast alle dabei, die wieder mal zeigen dass Sie keine Ahnung haben.

[fallili]

@Highway
Im Gegensatz zu Dir glaub ich halt den Meßergebnissen und dass c invariant ist.
Was auch dazu führt, dass ich, ebenfalls im Gegensatz zu Dir, die Längenkontraktion (zwar schweren Herzens, aber als unumgänglich für eine Invarianz von c) auch akzeptiere.

[Kurt]

Im Gegensatz zu Dir glaub ich halt den Meßergebnissen und dass c invariant ist.

Glauben muss was Schönes sein.

(Äh: welchen Messergebnissen?)

Kurt

[Yukterez]

x'=2Ls*y; l'=l*y

Da eröffnet man extra einen eigenen Faden damit den anderen nicht zumüllt, und dann kommen und stolzieren geistig nackt darin herum um sich ihrer Notdurft zu entledigen. Genau das war gerade nicht im Sinne des Erfinders, insbesondere da deren Dummheit und wie sie zum Himmel stinkt sowieso schon hinreichend bekannt ist, weshalb es keiner erneuten Demonstration bedarf.

Die beiden Taugenichtse so wie sie sind ins Plumpsklo werfend,

[Yukterez]

Zur Debatte steht:

Tut mir leid, aber auf diesem Niveau debatieren wir hier nicht.

Mit deinen Schmierereien noch weniger anfangen könnend als mit Apostatas,

[julian apostata]

Im System des Beobachters, der auf dem Koordinatenursprung steht, bewegt sich eine Lampe mit 0.8 c auf ihn zu und beginnt in einer Entfernung von 2 Ls für 5 sek zu leuchten (im Lampensystem für 3 sek).

Da müssen wir erst mal klären:

Eine Entfernung von 2 LS (im Beobachtersystem oder im Lampensystem?)

Und dann wenn die Lampe 3 s lang leuchtet, dann leuchtet sie im Beobachtersystem 1s.

Und bevor du jetzt beim letzten Satz widerspricht. Drüben waren wir uns alle darüber einig. Worauf beziehen sich also die 5s?

[fb557ec2107eb1d6]

Und was stellen die Koordinatenachsen dar?

[Yukterez]

Da müssen wir erst mal klären: Eine Entfernung von 2 LS (im Beobachtersystem oder im Lampensystem?)

Wenn da schon im Eingangsposting

Beobachtersystem: Da das erste Photon in 2 Ls Entfernung emittiert wird,...

und

Lampensystem: Aufgrund der Längenkontraktion bei 0.8 c sind die 2 Ls Abstand zum Empfänger auf 3/5 ihrer Ruhelänge kontrahiert,...

steht dann lautet die Antwort: im Beobachtersystem.

Und dann wenn die Lampe 3 s lang leuchtet, dann leuchtet sie im Beobachtersystem 1s.

Falsch. Im Beobachtersystem leuchtet sie 5 sek.

Und bevor du jetzt beim letzten Satz widerspricht. Drüben waren wir uns alle darüber einig.

Wer ist "wir alle"? Du, Highway und Chief?

Worauf beziehen sich also die 5s?

In diesem Beispiel sowohl auf die dilatierte reale Leuchtzeit aus dem System des Beobachters als auch auf die reine Beobachtungsdauer, so wie es im ersten Beitrag und dem dort eingebetteten Link vorgerechnet wurde.

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