Was ist eigentlich Gravitation?

[Ernst]

Ja klar. Das ist das dritte Keplersche Gesetz. Damit lassen sich nur Fallstrecken von r2 bis r1=0 (also bis zur Singularität) berechnen. Auch beliebige Initial-(Start) Geschwindigkeiten lassen sich damit nicht berücksichtigen. Aber für das Fallbeispiel bis zur idealisierten Punktmasse der Erde reicht es völlig.

Stimmt so nicht. Die dem zugrunde liegende allgemeine Lösung läßt auch Rechnungen für beliebige Fallstrecken zu:

Fallzeit.JPG (26.34 KiB) 5342-mal betrachtet

Die jetzt im Beispiel verwendete Beziehung ergibt sich daraus für y=0.
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[Ernst]

Dann gib mal die Anfangsbedingungen für das andere Beispiel, damit z.B. ich (oder Andere) auch schon mal mit rechnen anfangen kann. Wär doch mal was anderes wenn ich Daten liefere und Du mich wieder dafür zerlegen kannst.

Gerne. Wir nehmen also das Beispiel von Trigemina, und geben der Masse m2 die Masse des Mondes und eine v0 von 1000m/sek in Richtung Singularität. Zu errechnen ist die Zeit bis zum Aufprall. Ansonsten bleiben alle anderen Parameter gleich.

Dir dein nächstes Beispiel gebend,

Rechne mal weiter Dinge, nach denen niemand gefragt hat.
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[Yukterez]

Na, Fallili, jetzt musst du dich wohl entscheiden ob du dir lieber mit deinen neuen Freunden Highway und Chief die Birne zudröhnen, oder das Beispiel nach dem du gefragt hast in Angriff nehmen willst.

Dir vom Abstieg in die vollkommene Crackpotterie abratend,

[Trigemina]

Ja klar. Das ist das dritte Keplersche Gesetz. Damit lassen sich nur Fallstrecken von r2 bis r1=0 (also bis zur Singularität) berechnen. Auch beliebige Initial-(Start) Geschwindigkeiten lassen sich damit nicht berücksichtigen. Aber für das Fallbeispiel bis zur idealisierten Punktmasse der Erde reicht es völlig.

Stimmt so nicht. Die dem zugrunde liegende allgemeine Lösung läßt auch Rechnungen für beliebige Fallstrecken zu:

Fallzeit.JPG

Die jetzt im Beispiel verwendete Beziehung ergibt sich daraus für y=0.
.
.

Ja, für beliebige Streckenintervalle, nicht aber für beliebige Initialgeschwindigkeiten!

[fallili]

Dann gib mal die Anfangsbedingungen für das andere Beispiel, damit z.B. ich (oder Andere) auch schon mal mit rechnen anfangen kann. Wär doch mal was anderes wenn ich Daten liefere und Du mich wieder dafür zerlegen kannst.

Gerne. Wir nehmen also das Beispiel von Trigemina, und geben der Masse m2 die Masse des Mondes und eine v0 von 1000m/sek in Richtung Singularität. Zu errechnen ist die Zeit bis zum Aufprall. Ansonsten bleiben alle anderen Parameter gleich.

Dir dein nächstes Beispiel gebend,

Beide wieder ausdehnungslos, also nur Massepunkte nehm ich doch an, oder?

[Yukterez]

Ja, bis auf die m2 und die v0 alles wie im alten Beispiel:

Code: Alles auswählen

G   = 6.67384e-11 m^3/kg/sek^2;
m1  = 5.972e24 kg;
m2  = m1/81.3;
R   = 6371000 m;
P1  = 0,
P2  = R,
v01 = 0 m/sek,
v02 = -1000 m/sek.

Deine Entscheidung begrüßend,

[fallili]

Also bei mir krachts nach 798,5 Sekunden.
Seh aber grad, dass ich nicht ganz die selben Daten habe wie direkt über mir von Yuktarez angegeben.

Mit den Ausgangsdaten von Yuktarez knallts nach 797,3 Sekunden.

[Yukterez]

Sehr schön. Bei mir sind's 798.194 sek. Hast du eh nicht geschummelt und auf dem versteckten Link im letzten Beitrag nachgeschaut?

Nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Rechnung sehen wollend,

[fallili]

Kommt drauf an was Du unter "schummeln" verstehst.
Da steckt keine mathematische Meisterleistung dahinter sondern nur pure Rechengewalt.
Hab einfach die auf die Körper wirkende Kraft genommen - Beschleunigung erhalten und dann die Bewegung der Körper ermittelt und mich von Zeitpunkt zu Zeitpunkt bzw. von Position zu Position "gehantelt" bis die Massen halt zusammen waren.
War übrigens ziemlich egal ob ich für die Zeit-Intervalle 1 Sekunde oder 0,01 Sekunden genommen habe.

PS: Da dann beim "Zusammenkrachen" auch die Positionen von Erde und Mond im Schwerpunkt waren, konnte ich sehen das die Methode richtig funktioniert.

[Yukterez]

Kommt drauf an was Du unter "schummeln" verstehst.

Naja wenn du dir meinen Plot



angesehen hättest und einfach ein paar Kommastellen geändert hättest damit es nicht so auffällt, dann wäre es geschummelt.

Da steckt keine mathematische Meisterleistung dahinter sondern nur pure Rechengewalt.
Hab einfach die auf die Körper wirkende Kraft genommen - Beschleunigung erhalten und dann die Bewegung der Körper ermittelt und mich von Zeitpunkt zu Zeitpunkt bzw. von Position zu Position "gehantelt" bis die Massen halt zusammen waren. War übrigens ziemlich egal ob ich für die Zeit-Intervalle 1 Sekunde oder 0,01 Sekunden genommen habe.

Was, du hast echt 800/0.01 = 80 000 (!) Schritte gemacht? Respekt, da habe ich dich wohl unterschätzt.

PS: Da dann beim "Zusammenkrachen" auch die Positionen von Erde und Mond im Schwerpunkt waren, konnte ich sehen das die Methode richtig funktioniert.

Das sollten sie allerdings nicht sein, vielleicht kommt daher die Differenz in der letzten Sekunde. Im Schwerpunkt sollten sie nur dann zusammenkrachen, wenn die v0 beider beteiligter Körper vorher auch 0 war. Wenn m2 bereits eine v0 von -1000 m/sek hat, dann muss der Treffpunkt links vom ursprünglichen Schwerpunkt liegen!

Trotzdem beeinduckt von deiner Durchhaltekraft,