Was ist eigentlich Gravitation?

[Yukterez]

Das geht auch ganz ohne Kleber, Nägel oder Schrauben.

Mich fragend, wer da deiner Meinung nach wen überholen sollte,

[Yukterez]

Von überholen hat keiner was gesagt.

Na dann ist's ja gut.

Der Hammer wird vom Mond halt immernoch mehr beschleunigt als die Feder

Falsch. Wenn das so wäre, müsste der Hammer die Feder überholen, und das tut er nicht.

Widersprechend,

[Kurt]

Falsch. Wenn das so wäre, müsste der Hammer die Feder überholen, und das tut er nicht.

Und seit wann ist das falsch? Der Hammer überholt die Feder deswegen nicht, weil Hammer und Feder aus gleicher Höhe gleichzeitig losgelassen werden. Die Feder kommt aber nicht in die Puschen, weil der Hammer mehr beschleunigt wird. An den verschiedenen Beschleunigungen ändert sich ja nichts.

Und darum überholt der Hammer die Feder.

Kurt

[Kurt]

Und darum überholt der Hammer die Feder.

Hmmm... Nein. Hammer und Feder haben einen gemeinsamen Startpunkt und beide sozusagen gleichzeitig die Poleposition. Der Hammer beschleunigt von Anfang bis Ende höher, wird auf seinem Weg nicht einmal von der Feder überholt und kann demzufolge seinerseits auch die Feder nicht überholen. Der einzige Punkt, wo Hammer und Feder auf selber Höhe (gleicher Abstand zum Mond) sind, ist an besagter Poleposition. Ist wie ein simples Beschleunigungs- bzw. Dragsterrennen mit Automatikgetrieben.

Nimm eine Tischplatte, klebe zwei unterschiedlich starke Gummis fest, an diesen befestigst du zwei gleichgrosse Weisswürste, diese hängst du an die Decke.
Nun lass die beiden Würste gleichzeitig los, die am stärkerem Gummi kommt zuerst an.

Analog zu: der Hammer ist einer grösseren Kraft (proportional seiner Bausteine/Masse) ausgesetzt wie die Feder ihrer.

Kurt

[Yukterez]

Wenn die Abstände nicht alle gleich sind, zum Beispiel bei einem gleichschenkeligen, nicht aber gleichseitigen Dreieck, dann verfehlen sich die Punktmassen und fangen an, einen ewigen Tanz umeinander zu führen:

Code: Alles auswählen

M1  = mSol/40;   M2  = mSol/50;   M3  = 3 mSol;   M4  = 0;
P1x = -Au/3;     P2x = Au/3;      P3x = 0;        P4x = 0;
P1y = 1.7 Au;    P2y = 1.7 Au;    P3y = -1.7 Au;  P4y = Infinity;

glsch.gif (65.84 KiB) 5050-mal betrachtet

Plottend,

[Kurt]

...

Und? Überholt sich da irgendwas? Wie definierst du "Überholen"? Ein Objekt ist erst hinter einem anderen und nach dem Überholvorgang davor.

Wer wird denn da so kleinlich sein, lass sie nebeneinander starten und dann schau wer schneller unterwegs ist, es müsste der Hammer sein.

Kurt

[Yukterez]

Vom Mond aber werden Hammer und Feder verschieden Stark beschleunigt und das immer, auch bei gleichen Abständen aller drei Körper zueinander.

Kannst du das auch simulieren? Wenn ja, wie sehen deine Formeln und Zahlen dafür aus? Wenn das bei dir so rauskommt könnte man mit deiner Rechnung die Zahlen für die Planeten eingeben und schaun ob sie die richtigen Orbits gibt; das wage ich dann nämlich zu bezweifeln!

Da stimmt etwas mit der Plotterei nicht.

Na wenn du das sagst muss es ja wohl stimmen. Der Code wurde ja auch nur mit dem Sonnensystem getestet und von Ed Pegg Jr und Konsorten reviewt, aber was heisst es schon wenn die sagen der ist korrekt, wenn du meinst er ist es nicht.

Meine Festplatte neu formatierend,

[Yukterez]

Bei Newton werden Hammer und Feder jedenfalls nicht gleichmässig vom Mond angezogen.

Du verwechselst da was. Richtig muss es heissen: bei Newton wird der Mond stärker vom Hammer als von der Feder angezogen.

Das gilt nicht nur für Feder, Hammer und Mond, sondern für alle unterschiedlichen Massen.

Alles was allgemeingültig gilt muss bei jeder beliebigen Massenverteilung gelten.

Zeige du mir mal drei Körper bei Newton und vergleich mal die Differentialgleichungen dort mit deinen.

Ich habe meine Differentialgleichungen nach Newton und Pythagoras geschrieben. Wenn du meinst, da ist ein Widerspruch zu Newton, dann sag mal an wo genau!






Für das Dreikörperproblem kannst du natürlich die letzte Spalte rechts (mit m4) und die letzten drei Zeilen ignorieren; willst du mehr Körper, fügst du im selben Stil hinten dran. Die Notation ist g_x1[t] = v_x1´[t], x1´[t] = v_x1[t] usw.

Gespannt,

[Yukterez]

Das ist wahrscheinlich der Punkt. Du hast deine Differentialgleichungen geschrieben...

Naja wer denn sonst, Highway oder Chief vielleicht?

Wo berechnest du denn die jeweiligen Wirkmassen in jedem einzelnen Schritt?

Die Frage verstehe ich nicht.

Es ist doch wohl klar, dass der Hammer vom Mond und von der Feder angezogen wird

Der Hammer wird nur auf der x-Achse von der Feder angezogen, und auf beiden Achsen vom Mond. Diese Komponenten darf man getrennt betrachten (muss man sogar beim Programmieren)

Ferner zieht der Mond auch Hammer und Feder an, wobei der Hammer natürlich stärker angezogen wird.

Immer noch falsch.

Das einzige, was passieren kann, wäre, dass der Hammer die Feder hinter sich herzieht

Nicht in Fallrichtung zum Mond.

dann wird die Feder auch vom Hammer und vom Mond und von der Feder angezogen

Ganz falsch. Die Feder wird nicht von der Feder angezogen. In welche Richtung sollte man sich denn auch selber ziehen? Vergiss diese idiotischen Highway & Chief Formeln, das hat nichts mit Newton zu tun!

,

[Yukterez]

Das ist aber genau der Teil, der in deiner Rechnung fehlt. Mit Wirkmasse maine ich die anteilig summierten Massen von Hammer und Feder, die auf den Mond, die von Mond und Hammer, die auf die Feder und die von Mond und Feder, die auf den Hammer wirken.

Ach nein, und was meinst du was auf viewtopic.php?p=75689#p75689 sonst zu sehen ist?

Für eine entsprechende Animation fehlt mir grad die Zeit

Und offensichtlich auch die Aufmerksamkeit!

Bezweifelnd, dass du die Formel überhaupt gelesen hast,