Es gibt keine Kausalitätsverletzungen in der SRT

[Ernst]

Nach LT ergibt sich für die sausende Uhr

x' = (x - vt)*gamma
t' = (t - v*x/c²)* gamma

x=0; t=0;
x'=0; t'=0

x=v*t
x'=0
t'=(t-t*v²/c²)*gamma = t*(1-v²/c²)*gamma = t*sqr(1-v²/c²)

mit v=0,5c; gamma =1,1547 und t=1s wird
t'= 0,866025 s

Die Uhr zeigt die in S' richtige Zeit t'= 0,866025 s aber nur in S' an. Springt sie aus S' nach S, dann zeigt sie dort eine falsche Zeit an. Die richtige Zeit ist dort 1s.
Das entsprechende Vorgehen beim ZP ist daher Unsinn. Eine Uhr mit der Zeitanzeige in S' nach S zu verfrachten und zu meinen, diese Zeit wäre in S irgendwie relevant, widerspricht klar dem Grundsatz, daß ein Vergleich der Koordinaten unterschiedlicher Koordinatensysteme Mumpitz ist. Wie das auch Julian mit dem Minkowskidiagramm zeigte.

Wenn das dennoch gemacht wird, dann muß man auch am Bahnhof die Zeiten vergleichen und es ergäbe sich eine Verletzung der Kausalität. Was den mumpitz bestätigt.
.
.

[julian apostata]

Aufgrund der Bandbreite der einzelnen Reellen Zahlen in IR kommt man allerdings nicht zu eindeutigen Ergebnissen

Doch, man kommt zu eindeutigen Ergebnissen, wenn man sich mit den reellen Zahlen gar nicht erst abgibt, sondern allgemein umformt.



(I) nach t aufgelöst ergibt:
t=t’*sqrt(1-v²/c²)+v*x/c²

(II) nach t aufgelöst ergibt
t=[x-x’*sqrt(1-v²/c²)]/v

(I) und (II) verbunden indem man t eliminiert ergibt

t’*sqrt(1-v²/c²)+v*x/c²=[x-x’*sqrt(1-v²/c²)]/v

Nach x aufgelöst kommt (IV) raus.

Mit derselben Methoden kann ich aus (I) und (II) auch (III) ableiten.

Deine reellen Zahlen brauch ich da nicht, um zu zeigen, dass man beliebig vor und rückwärts transformieren kann.

Hättte Joachim Stiller seine “Neubegründung” auch mit der selben Methode geprüft, hätte er sich eine Blamage ersparen können.

Trotzdem ist es mal interessant die Genauigkeit von Taschenrechnern mit Hilfe von reellen Zahlen zu überprüfen.

e^[3*ln(2)]-8=0

So würde das korrekte Rechenergebnis lauten.

Und jetzt klickt mal auf Programme Zubehör und legt dem Rechner diese Aufgabe vor:

Meiner gibt aus:

-1,0816209828909891438049215426607e-37

Bo ey, wie kann bei derartigen Ungenauigkeiten denn noch irgendwas in unserer technisierten Gesellschaft funktionieren!

[Ernst]

e^[3*ln(2)]-8=0
Meiner gibt aus:
-1,0816209828909891438049215426607e-37

Meiner auch. Merkwürdigerweise gibt er aber für
e^[3*ln(2)]
glatte 8 aus.
.
.

[fallili]

Es gibt einen Kausalzusammenhang von der Ankunft des Lichtsignals an der Bombe und deren anschließende Explosion.
Es gibt einen Kausalzusammenhang von der Explosion der Bombe und deren Registrierung unmittelbar danach.

Ich kann nicht verstehen, dass ständig versucht wird eine Kausalitätsverletzung zu "beweisen".

In dem Beispiel von Harald wird also eine Bombe zur Explosion gebracht.

Die Explosion der Bombe ist ein Ereignis. Punkt und Schluss - mehr kann man da nicht sagen.
Die Explosion wird durch ein eintreffendes Lichtsignal ausgelöst. Auch Punkt und Schluss.
Der Kausalzusammenhang lautet daher: Lichtsignal trifft ein und löst Explosion aus.

Mehr nicht !

Was irgendwelche Uhren dann dazu anzeigen, hat auf das Ereignis der Explosion ABSOLUT KEINE AUSWIRKUNG.
Also kann daraus auch nie eine "Kausalitätsverletzung" konstruiert werden.

Wenn ich mich weigere meine Uhr auf Sommerzeit umzustellen und ein Feuerwerk um Mitternacht stattfinden soll, tu ich gut daran eine "Transformation" durchzuführen und - wenn ich das Feuerwerk sehen will - um 23 Uhr dort zu sein.

Wenn ich mir aus Lust und Laune eine Uhr bauen lasse die doppelt so schnell geht wie normal und mich z.B. am Mittag um 12 Uhr mit jemandem treffe und wir uns dann eine Stunde später wieder an diesem Punkt verabreden, tue ich gut daran zuerst beide Uhren auf EINEN Zeitpunkt zu synchronisieren und dann daran zu denken, das ich erst in ZWEI Stunden auf meiner Uhr wieder am Treffpunkt erscheinen muss.

Das EREIGNIS des Treffens findet NUR EINMAL statt, auch wenn wir beide als Zeitpunkt dann auf unseren Uhren etwas anderes ablesen oder "berechnen".

Daher kann man in dem Beispiel von Harald (Und allen vergleichbaren) darüber streiten ob bewegte Uhren "wirklich" schneller gehen, ob sie "wirklich" daher eine andere Zeit anzeigen würden? Die SRT gibt hier definitiv andere Zeiten an, bietet also eine Lösung (die aber nicht wirklich "intuitiv verstehbar" ist)- aber ob diese Zeiten daher "wirklich" stimmen darf von den SRT Kritikern durchaus angezweifelt werden. Warum auch nicht, kann doch jeder versuchen eine andere Theorie / Vorstellung aufzubauen die das alles erklärt?

Aber dass es sich stets um EIN Ereignis handelt und dass daher auch laut SRT KEINE Kausalitätsverletzungen vorliegen KANN, sollte jedem halbwegs vernünftig denkendem Menschen eigentlich klar sein.

Und daher kann ich zu Haralds Aussagen abschließend sagen:

Es gibt einen Kausalzusammenhang von der Ankunft des Lichtsignals an der Bombe und deren anschließende Explosion.
STIMMT - Kausalzusammenhang 1. Der ist in allen Systemen gültig.

Es gibt einen Kausalzusammenhang von der Explosion der Bombe und deren Registrierung unmittelbar danach.
STIMMT AUCH - Kausalzusammenhang 2. Auch der ist in allen Systemen gültig, aber hier spielt die "Geschwindigkeit mit der die Uhr läuft" eben eine Rolle und daher ist DER WERT der Registrierung in unterschiedlichen Systemen (ruhend, bewegt) auch unterschiedlich.
Aber in JEDEM SYSTEM wird festgestellt, dass die Registrierung NACH der Explosion stattfindet !

Aber hier im Forum wird ständig versucht Kausalzusammenhang 2 dann völlig unpassend mit dem Kausalzusammenhang 1 zu vermischen.

[Gerhard Kemme]

e^[3*ln(2)]
glatte 8 aus.

Das liegt dann am Rechner und seiner Einstellung, d.h. er rundet gleich und zeigt eigentlich nur Natürliche oder Ganze Zahlen an. Die Menge der Reellen Zahlen hat streng genommen die Menge der Natürlichen Zahlen nicht als Teilmenge. Bezüglich der Zahl 8 kann man in IR nur eine Menge von Zahlen mit der Eigenschaft 8 angeben, z.B. Achtermenge={8,00...004711; 8,00...00131; ...}}, d.h. man findet nie - und das gilt prinzipiell in IR - eine Dezimalzahl 8, deren letzte Stelle hinter dem Komma 0 ist. Wie gesagt, diese Überlegung wird meistens nicht benötigt - allerdings dann doch, wenn es um strittige Sachverhalte geht und aus grenzwertigen Rechnungen Schlußfolgerungen gezogen werden sollen.

[Ernst]

Die Explosion der Bombe ist ein Ereignis. Punkt und Schluss - mehr kann man da nicht sagen.
Die Explosion wird durch ein eintreffendes Lichtsignal ausgelöst. Auch Punkt und Schluss.
Der Kausalzusammenhang lautet daher: Lichtsignal trifft ein und löst Explosion aus.

Das ist noch kein Schlußpunkt. Die Frage ist ja, ob diese Kausalität bei der Transformation erhalten bleibt und im transformierten System nicht etwa erst die Explosion erfolgt und dann das Lichtsignal ausgelöst wird.
Und da zeigen alle Rechnungen, daß eine Kausalität zwischen zwei Ereignissen in allen transformierten Systemen erhalten bleibt, wenn man die LT anwendet.

Daß das hier in Zweifel gezogen wird, liegt auf einer Linie mit dem Bahnhof/Zug- Beispiel und der darin unterstellten Verletzung der Kausalität.
Es werden Zeiten aus unterschiedlichen Bezugssystemen munter miteinander verglichen. Und das ist ein fataler Irrtum, denn die Zeiten und die zugehörenden zeitlichen Abläufe in einem anderen IS sind in einem ausgewählten Beobachtungs-IS gar nicht relevant; sie sind schlichtweg nicht "sichtbar".
.
.

[Harald Maurer]

denn die Zeiten und die zugehörenden zeitlichen Abläufe in einem anderen IS sind in einem ausgewählten Beobachtungs-IS gar nicht relevant; sie sind schlichtweg nicht "sichtbar".

Dann gäbe es keine relativistischen Effekte! Schon die verkürzte Messung einer bewegten Länge ergibt das Ausmaß des im bewegten System veränderten zeitlichen Ablaufs im Vergleich zum Ruhesystem des Messenden. Messbarkeit bedeutet "Sichtbarkeit". Alle im bewegten System auftretenden Effekte sind grundsätzlich im dagegen ruhenden System "sichtbar", weil messbar. Schließlich beruhen alle experimentellen Bestätigungen der SRT auf der Messung von Effekten, die aus dem zeitlichen Ablauf im bewegten System entstammen. Dieser zeitliche Ablauf ist aus den Messwerten und dem mathematischen Zusammenhang durch die LT daher quantitativ erfassbar, daher "sichtbar" in diesem Sinne. Eine Transformation ist überdies nichts anderes als der Vergleich der Messungen zweier Beobachter in unterschiedlichen Bewegungszuständen. Die unterschiedlichen Sichtweisen der Beobachter auf ein und dasselbe Ereignis können daher jederzeit verglichen werden. Andernfalls hat die Transformation gar keinen Zweck und keinen Sinn! Zu behaupten, die Werte von Raum-und Zeitkoordinaten seien in einem anderen IS gar nicht relevant, obwohl sie die Basis der Transformation oder das Resultat aus dieser bedeuten, ist lediglich eine höchst unsachliche Ausrede zum Zweck der Vermeidung irgendwelcher absurder Resultate aus der LT und nichts weiter sonst.

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Dieser zeitliche Ablauf ist aus den Messwerten und dem mathematischen Zusammenhang durch die LT daher quantitativ erfassbar, daher "sichtbar" in diesem Sinne.

Nein, das ist so nicht.

Fliegt in einem IS1 ein Flugzeug von links nach rechts mit 0,3c und ein Lichtstrahl kommt dem Flugzeug von rechts nach links entgegen, dann sieht ein in IS1 ruhender Beobachter zwischen Flugzeug und Licht eine Relativgeschwindigkeit von 1,3c. Und danach, was er gerade sieht, muß er annehmen, daß auch ein Beobachter im RuheIS des Flugzeugs keine andere Relativgeschwindigkeit sieht. Wie auch?. Er kann nicht sehen, was dieser andere Beobachter sieht; daß nämlich in dessen IS die Relativgeschwindigkeit nicht 1,3c ist, sondern 1c. Das kann der erste Beobachter nicht "sehen". Er kann sich bestenfalls ausrechnen, was der andere sieht.
Und so ist das auch mit den Uhren im RuheIS Flugzeug. Die Uhren dort kann der erste Beobachter nicht sehen. Er kann sich wieder nur ausrechnen, welche Zeit die Uhren des anderen zeigen.

Es bleibt dabei; der Überkreuzvergleich der Zeiten in unterschiedlichen IS ist sinnlos.

Ich hatte das ja schon an einem Vergleich beschrieben. Leider ohne Reaktion:

Ein Vergleich soll das veranschaulichen. Die (wie in der SRT) positionsabhängige Ortzeitskala auf der Erde beginnt bei Greenwich und ändert sich pro Längengrad um 4 min. Im Augenblick, wo die Ortszeit in Greenwich 12 Uhr ist, ist daher die Ortszeit in Görlitz 13 Uhr.
Die Ortszeit ergibt sich folglich durch Transformation von der globalen Greenwichzeit in die Ortszeit entsprechend
Ortszeit = Greenwichzeit + 4min/LG.

Da heben wir nun zwei Zeitskalen; die originäre Greenwichzeit und die daraus transformierte Ortszeit.
Eine Uhr, welche die Ortszeit der Erde richtig anzeigt, müßte also beispielsweise in Greenwich 12 Uhr anzeigen und wenn sie (theoretisch) plötzlich nach Görlitz verbracht wäre, 13 Uhr.

Nun fliegt ein Flugzeug von Greenwich (Greenwich-Startzeit 12 Uhr) nach Görlitz (Greenwich-Landezeit 13 Uhr).
Auf der Ortszeitskala startet ein weiteres Flugzeug bei Ortszeit-Greenwich 12 Uhr und landet in Görlitz-Ortszeit 14 Uhr.

Nach deiner unzulässigen Ansicht, kommt das erste Flugzeug "früher" an als das zweite.

Was wäre da prinzipiell anders als bei der LT?
.
.

[fallili]

Die Explosion der Bombe ist ein Ereignis. Punkt und Schluss - mehr kann man da nicht sagen.
Die Explosion wird durch ein eintreffendes Lichtsignal ausgelöst. Auch Punkt und Schluss.
Der Kausalzusammenhang lautet daher: Lichtsignal trifft ein und löst Explosion aus.

Das ist noch kein Schlußpunkt. Die Frage ist ja, ob diese Kausalität bei der Transformation erhalten bleibt und im transformierten System nicht etwa erst die Explosion erfolgt und dann das Lichtsignal ausgelöst wird.
Und da zeigen alle Rechnungen, daß eine Kausalität zwischen zwei Ereignissen in allen transformierten Systemen erhalten bleibt, wenn man die LT anwendet.

Daß das hier in Zweifel gezogen wird, liegt auf einer Linie mit dem Bahnhof/Zug- Beispiel und der darin unterstellten Verletzung der Kausalität.
Es werden Zeiten aus unterschiedlichen Bezugssystemen munter miteinander verglichen. Und das ist ein fataler Irrtum, denn die Zeiten und die zugehörenden zeitlichen Abläufe in einem anderen IS sind in einem ausgewählten Beobachtungs-IS gar nicht relevant; sie sind schlichtweg nicht "sichtbar".
.
.

Nichts anderes sag ich auch - daher mein "Punkt und Schluss"

[fallili]

.....
Fliegt in einem IS1 ein Flugzeug von links nach rechts mit 0,3c und ein Lichtstrahl kommt dem Flugzeug von rechts nach links entgegen, dann sieht ein in IS1 ruhender Beobachter zwischen Flugzeug und Licht eine Relativgeschwindigkeit von 1,3c.

Seit wann das denn ????????????????????????????
Jetzt also gibt es plötzlich Deiner Meinung nach doch sichtbare (und damit ja wohl auch messbare) Relativgeschwindigkeiten größer als c ?????????????????????????