Expansion des Universums

[Ernst]

Im inneren einer Masse (Kugelsymmetrie vorausgesetzt) ist's eben 1/r.

Im Inneren einer Kugel mit homogener Massedichte ist die Gravitation proportional r und nicht proportional 1/r.

So ist es.

http://www.leifiphysik.de

[Kurt]

Ansonsten ist das SL nichts weiter wie ein Ansammlung vieler BT die sich wie BT verhalten.

Na sowas, Kurt glaubt an Schwarze Löcher! Sonst gibt's fast nichts bei ihm, aber wenn's was nicht gibt, gibt's das für ihn. So ein Querulant!

Tja so ist das halt, er hält sich möglichst weit an die Realität, nicht an irgendwelchen "Deutungen" oder sonstigen Phantasien.

Ich finde es immer wieder amüsant, wenn Einstein-Kritiker ganz unbefangen von Schwarzen Löchern reden, so als wüssten sie nicht, dass man diese aus Einsteins ART gebastelt hat. Da kann Einstein zwar nichts dafür, aber immerhin hat er Gleichungen geboren, aus welchen man fast alles basteln kann. Gödels rotierendes Universum z.B., in welchem Zeitreisen möglich sind. Was Einstein gar nicht besonders erfreute.

Es wird wohl vieles geben was ihn sicherlich nicht erfreuen würde, würde er es den kennen können.
Wies ausschaut wurden aus seinen "Vereinfachungsanleitungen" Glaubenssätze gemacht.
Das sieht man ja an den vielen "Bestätigungsversuchen".
Da ist jedes Mittel recht um eine scheinbare Bestätigung zu erhaschen.

Kurt

[Ernst]

Genau, und damit ist das 1/r²-Prinzip nicht allgemein gültig. Ausserdem habe ich bei der Proportionalität der Gravitätion zu r innerhalb der Erde noch meine Zweifel.

1/r² ist selbstverständlich allgemein gültig. Es gilt für jedes Volumenelement. Die Abnahme im Erdinnern entsprechend r ergibt sich ganz einfach durch Integration des Einflusses aller Volumenelemente der Erde auf die betrachtete Position im Erdinnern.
Auf die gleiche Weise ergibt sich, daß die wirksame Gravitation auf eine Punktmasse in einer Hohlkugel verschwindet.
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[Ernst]

Genau, und damit ist das 1/r²-Prinzip nicht allgemein gültig. Ausserdem habe ich bei der Proportionalität der Gravitätion zu r innerhalb der Erde noch meine Zweifel.

1/r² ist selbstverständlich allgemein gültig. Es gilt für jedes Volumenelement. Die Abnahme im Erdinnern entsprechend r ergibt sich ganz einfach durch Integration des Einflusses aller Volumenelemente der Erde auf die betrachtete Position im Erdinnern.
Auf die gleiche Weise ergibt sich, daß die wirksame Gravitation auf eine Punktmasse in einer Hohlkugel verschwindet.
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Nein, damit ist es nicht allgemein gültig für alle r, deren Bezugspunkt ja der Mittelpunkt der Masse sein sollte. Es gilt lediglich bis zur Oberfläche der als homogene Kugel gedachten Masse. Innen gilt was anderes.

Ich hab's dir ja gerade erklärt, daß 1/r² universell gilt. So schwierig kann's doch für dich nicht sein.
Die grundsätzliche Bestimmung der Gravitation erfolgt stets durch Integration der beteiligten Masseelemente. Wie es eben in der erklärten Weise für das Erdinnere erforderlich ist.
Die gleiche Intergrationsmethode, angewendet auf zwei voneinander entfernte Massen, ergibt, daß man vereinfacht mit dem Schwerpunktabstand rechnen kann.

Mich wundert immer mehr, daß hier die Newtonschen Gesetze nicht verstanden oder gar bezweifelt werden. Vornehmlich seltsamerweise von den Kritikeren. Die Relativisten sind da offensichtlich sattelfester.
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[rmw]

Die Relativisten sind da offensichtlich sattelfester..

Ja die finden bei Newton sogar eine Relativität der "Gleichortigkeit". Was für außergewöhnliche "Experten".

[Hannes]

Hallo Harald !

<<Wieso sollte ich böse auf dich sein? Ich bin auf niemanden böse!

Ich hatte den Eindruck, du wärest beleidigt wegen des Kinderkarussels,
mit dem du mich vor einiger Zeit spaßeshalber aufs Eis führen wolltest. Mich freut es, dass das nicht der Fall ist.Ein wenig Spaß kann einer Diskussion gar nicht schaden.Ich lege sehr viel Wert auf Forumsfreundschaft.

Hallo Highway !

<<Genau, und damit ist das 1/r²-Prinzip nicht allgemein gültig. Ausserdem habe ich bei der Proportionalität der Gravitätion zu r innerhalb der Erde noch meine Zweifel..

Ich bin der Meinung, dass deine Zweifel berechtigt sind. Die einfache Mathematik auf die ganze Kugel angewandt dürfte falsch sein. Die Astronomen machen das in ihren Modellrechnungen anders: Sie berechnen in aufwändiger Weise einen Vorgang numerisch Stück für Stück mit ihren großen Computern und finden dabei viel genauere Modelle.
Der Druck im Mittelpunkt der Erde kann auch größer >0 sein, da sich im äusseren Mantel der Erde viel mehr Masse befindet als im Zentrum. Man müsste das wirklich mit einem Algorithmus durchrechnen. Man würde vielleicht draufkommen, dass der Anstieg des Gravitationsdruckes nicht wie es Ernst gezeichnet hat, eine Gerade ist, sondern auch innerhalb der Erde eine Kurve bildet .
Hannes

[Ernst]

Wenn du dich so sehr wunderst, dann zeige doch mal bitte mathematisch wie du von einem 1/r²-Prinzip auf ein r-Prinzip kommst. Dabei interessiert mich der Übergang an der Oberfläche der Masse und im Zentrum ganz besonders.

Das ist das 1/r² Prinzip.

Rechne doch selbst, wenn du zweifelst. Vereinfacht erklärt: Die Abnahme entsprechend 1/r kommt dadurch zustande, daß auf eine Masse im Erdinnern die Graviationskräfte sowohl der innenliegenden Erdvolumenelemente (ziehen nach innen) als auch der außenliegenden Erdvolumenelemente (ziehen nach außen) wirken. Im Erdzentrum ziehen alle Erdvolumenelemente die Masse radial nach außen und über den Umfang kompensieren sie sich.
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[Ernst]

Man würde vielleicht draufkommen, dass der Anstieg des Gravitationsdruckes nicht wie es Ernst gezeichnet hat, eine Gerade ist, sondern auch innerhalb der Erde eine Kurve bildet .

Natürlich.
Die Aussage gilt für eine Kugel mit homogener Massenverteilung.
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[Hannes]

Hallo Ernst !

Mich wundert immer mehr, daß hier die Newtonschen Gesetze nicht verstanden oder gar bezweifelt werden. Vornehmlich seltsamerweise von den Kritikeren. Die Relativisten sind da offensichtlich sattelfester.

Eine Lehrbuchsattelfestigkeit kann jeder Student durch fleißiges Pauken erreichen.
Eine Hinterfragung eines Lehrbuches erfordert da schon etwas mehr Nachdenken.

[Ernst]

Wo ist die Mathematik?

Hier.
http://www.neuberechnung-dunkle-materie.de/doc/Grav_Kugel.pdf
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