Uhrensynchronisation

[Harald Maurer]

Ein Zug mit einer Ruhelänge von 2 ls , darin in der Mitte ein Schaffner, mit einer Atomuhr. An den Enden des Zuges befindet sich je auch eine Atomuhr. Die Uhr des Schaffners zeigt zum Zeitpunkt t₀ = - 1 s. Zu diesem Zeitpunkt wird ein Lichtsignal von der Zugmitte zu den beiden Uhren an den Enden des Zuges gesendet. Nach genau 1 s erreichen beide Signale die Uhren am Ende des Zuges, die Uhren starten beide. Alle drei Uhren zeigen nun t₁ = 0s.

Hat damit wer ein Problem, wenn ja welches?

Noch kein Problem. Muss kein Lichtsignal sein und geht auch mit konstant fahrender Spielzeugeisenbahn im Zug. Wär mal ne nette Synchronisiermethode. Wie geht's denn weiter?

Grüße
Harald Maurer

[Kurt]

Nun befinden sich an den Zugenden Spiegel, diese reflektieren das Licht des Blitzes zurück zum Schaffner, es läuft wieder über jede Streckenlänge genau in 1 s und erreicht den Schaffner gleichzeitig um t₂ = 1 s.

So nebenbei eine kleine Zwischenfrage:

Das Licht wird beim Schaffner erzeugt, gespiegelt und kommt zu ihm zurück.
Erreicht es ihn gleichzeitig oder nicht?

Wenn ja:
- warum?
- ist es nicht so dass das Licht in Bezug zu den Gleisen, bzw. Bahndamm läuft?


Kurt

[Kurt]

...
Nun befinden sich an den Zugenden Spiegel, diese reflektieren das Licht des Blitzes zurück zum Schaffner, es läuft wieder über jede Streckenlänge genau in 1 s und erreicht den Schaffner gleichzeitig um t₂ = 1 s.
...

Das Licht soll auch zu den Uhren an Zugenden weiterlaufen. Das wären dann t3_links und t3_rechts.

Er versucht nun wiederum eine Unabhängigkeit, mit entsprechenden "Wahrheiten" einzubringen.

Geht ja schon um die SRT und das zweite Postulat. In der Zugmitte schlägt um t₀ = - 1 s ein Blitz ein, das Licht läuft zu den Zugenden, die Uhren dort werden um t₁ = 0 s gestartet. Der Schaffner hat nun drei Uhren die für ihn richtig synchronisiert sind, alle Uhren zeigen t₁ = 0s an, als das Licht des Blitzes die Zugenden erreicht. Das Licht hat die Zugenden also gleichzeitig für den Schaffner erreicht.

Wenn all die anderen Versuche schonmal in Graben gelandet sind dann könnte es doch irgendwann mal gelingen die Uhren so hinzubekommen damits passt.

Also was ist "Lübecker", auf welcher Grundlage laufen die beiden Signale zu den Spiegeln und wieder zurück.
Laufen sie in Bezug des Bahndamms oder in Bezug zur Zugfläche?


Kurt

[Kurt]

Da einige offenbar wieder Probleme mit den Ereignissen haben, hier eine Liste:

E₁ t₀ = - 1 s Blitz schlägt bei in Zugmitte ein.
E₂ t₁ = 0 s Licht erreicht beide Zugenden gleichzeitig und wird reflektiert, die Uhr dort startet.
E₃ t₂ = 1 s Reflektiertes Licht erreicht gleichzeitig von beiden Zugenden den Schaffner.

Soweit nun klar?

Was ist kannst ein eine Aussage machen oder nicht.
Welchem Bezug folgt/verwendet das Licht.
Dem des Bahndamms oder dem des Zugbodens?

Kurt

[Harald Maurer]

Dann die nächste Frage, spielt es für den Schaffner für seine Beobachtung nun eine Rolle, ob an dem Zug ein anderer Zug vorbeifährt, oder ob sein Zug im Bahnhof hält, oder ob er vorwärts oder rückwärts durch den Bahnhof fährt? Verändert das irgendetwas an der Gleichzeitigkeit der Einschläge oder besser der Beobachtungen?

Unter der Annahme des Postulats laufen die Uhren im Zug synchron. Auch mit der Spielzeugeisenbahn hat sich das ergeben. Ob da ein anderer Zug vorbeifährt, ist egal. Der Schaffner muss sich allerdings bewusst sein, dass seine Synchronmethode nur funktioniert wenn sich sein Zug inertial bewegt. Und seine Uhren verlieren die Synchronisation, wenn der Zug bremst oder beschleunigt. Der Schaffner ist - sollte er Wert auf synchrone Uhren legen - zur inertialen Bewegung in alle Ewigkeit verdammt. Aber mach mal weiter...

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Welchem Bezug folgt/verwendet das Licht.
Dem des Bahndamms oder dem des Zugbodens?

Beiden Bezügen, je nach Beobachter. Aber lasst doch Lübecker erstmal alles erklären und funkt nicht immer dazwischen!

Grüße
Harald Maurer

[Kurt]

Welchem Bezug folgt/verwendet das Licht.
Dem des Bahndamms oder dem des Zugbodens?

Beiden Bezügen, je nach Beobachter. Aber lasst doch Lübecker erstmal alles erklären und funkt nicht immer dazwischen!

Grüße
Harald Maurer

Wenn du meinst, ich halte mich dann raus.
Aber ich kenne ihn vielleicht besser als du.

Kurt

Viel Glück!

[Harald Maurer]

Die Uhr des Schaffners zeigt zum Zeitpunkt t₀' = - 1,1547 s

Wieso macht die Uhr das? Oder wieso stellt der Schaffner diese Uhr auf -1,1547 s? Weil er die Lichtlaufzeiten in seinem Zug kennt? Na gut, sagen wir halt, alle 3 Uhren starten bei 0. Halten wir aber fest, dass beide Schaffner offenbar bereits von Lichtlaufzeiten in ihren Zügen ausgehen, die sich auf das Postulat beziehen. Sonst hätten sie ihre mittlere Uhr nicht adäquat voreinstellen können.

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Die Uhr des kurzen Zuges zeigt eben t₀ = - 1 s an, und die des längeren Zuges - 1,1547 s.

Nun die Frage, können beide Wärter mit diesen einem Blitz, den sie gleichzeitig am selben Ort sehen, jeder die Uhren in seinem Zug so wie zuvor beschrieben synchronisieren, wenn nein, warum nicht?

Das ist unklar gefragt. Wird der Takt der Uhren durch die hin und her gespiegelten Lichtstrahlen bestimmt, oder laufen sie nach der Erstsynchronisation frei? Und was soll synchronisiert werden, nur die Uhren in den Zügen oder auch die Uhren des einen Zuges mit jenen des anderen Zuges? Außerdem: wenn die beiden Schaffner ihr Zeitnormal auf die Länge ihres Zuges aufbauen, müssen sie ganz schön behämmert sein. Und niemand würde seine Uhren aufgrund eines Postulats synchronisieren, das nicht mal bewiesen ist. Abgesehen davon, dass es nur falsch laufende Uhren gäbe, wenn man mit Licht intern synchronisiert. Ein beliebiges Zeitnormal brauchbar auf viele Uhren zu verteilen, ist ohnehin keine Kunst. Nicht nur das GPS kann das, sondern auch die Internet-Übertragungsprotokolle können das perfekt.

Also, kannst Du die Frage etwas präziser stellen? Und den Grund nennen, wieso sie ihre Uhren nochmal mit einem Blitz synchronisieren wollen?

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Jeder Schaffner kann seine Uhren mit einem Blitz synchronisieren, was spricht dagegen, das beide Schaffner denselben Blitz dafür nutzen?

Es geht um die Frage, ob der Synchronisationsvorgang, der zuerst im zueinander ruhenden Zustand beschrieben wurde (ein Blitz startet die Synchronisation in einem Zug bei -1 s bzw. im anderen Zug bei -1,1547 s) auch dann durchführbar ist, wenn sich die Züge mit v=0,5 c zueinander inertial bewegen und der Blitz gerade dann blitzt, wenn sich die mittleren Uhren gegenüber stehen?
Sehe ich das richtig?
Was sie als Startsignal für einen Synchronisationsvorgang wählen, ist ja ohne Belang. Sie können bei jedem Blitz ihre Uhren synchronisieren. Es muss ihnen aber klar sein, dass die Uhren in den Zügen zueinander nicht dieselbe Zeit zeigen, denn eine Uhr wurde ja nach 1 s und die andere nach 1,1547 s mit Null gestartet. Machen sie mit einem neuen Blitz wieder denselben Unsinn, wird sich daran nichts ändern.

Grüße
Harald Maurer