Symmetrisches RdG Beispiel basierend auf Einsteins Zugb.

[fallili]

Ich steh am Schlauch und weiß nicht was Du meinst, find Deine Absicht aber interessant und bin schon auf ein Ergebnis gespannt.

[fallili]

Weil ich bei Achsen mit der Skalierung c +-vt vor Augen habe, das die Achsen des bewegten Systems dann parallel zu den Achsen des ruhenden Systems sind - also Galilei Transformation.
Aber wie gesagt - vielleicht versteh ich da was falsch.

[fallili]

Was mach ich nun mit dem blauen Blitz?
Der wird ja einfach irgendwann zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 gezündet.

Wenn man den Zeitpunkt der Zündung einfach so hinzeichnet dass die Linie halt passt, kriegt man natürlich immer irgendwelche Schnittpunkte wo verschiedenste Lichtblitze gleichzeitig ankommen werden (hier eben beim Schnittpunkt mit dem "roten Blitz").

[fallili]

Weil ich bei Achsen mit der Skalierung c +-vt vor Augen habe, das die Achsen des bewegten Systems dann parallel zu den Achsen des ruhenden Systems sind - also Galilei Transformation....

Ist das so? Hast du dazu eine Darstellung?

Hab ich nicht und Du hast ja gesagt, dass Du Dich an eine Animation machen willst - deswegen bin ich ja gespannt auf Deine Darstellung der Situation.

[fallili]

Das die roten Blitze etwas anders sind als die orangen kann ich eben nicht so richtig nachvollziehen.



Mein Hauptproblem sind die Schnittpunkte A und B die sich bei "gegenüberstehen" der beiden Raumschiffe zum Zeitpunkt t1 ergeben.

WAS BEDEUTEN DIESE SCHNITTPUNKTE.

Welche Schnittpunkte? Raumschiffe? Wie nun?

Nach meiner Auffassung heißt das, das es DEFINITIV einen Zeitpunkt (t1) gibt, an dem der Anfang des Raumschiffes A' genau beim Anfang von A ist und das Ende des Raumschiffes B' auch genau beim Ende des ruhenden Raumschiffes B (oder Bahnsteig) ist.

Klar, die Frage ist nur wann und dann für wen. Das Zugende ist für den Wärter am Punkt A und das gleichzeitig wie der Zuganfang am Punkt B ist. So ungefähr. Da spielt auch die LK noch rein. Könnte aber genauer behandelt werden, wo wir nun schon so weit sind, macht das auch Sinn weiter zu gehen.

Und auch die Beobachter O und O' befinden sich sozusagen "an der selben Stelle" (Wie gesagt, man könnte das ganze so durchführen, das sich alles praktisch beliebig nahe nebeneinander befindet.

Korrekt, zum Zeitpunkt als die Blitze für den Wärter gleichzeitig einschlagen, sind Wärter und Schaffner an einem Punkt. Aber der Schaffner fährt ja dann mit dem Zug weiter.

Na wunderbar, damit bestätigst Du mir dass Wärter und Schaffner an einem Punkt sind - ganz genau gesagt, laut Minkowski Diagramm sogar an dem selben Punkt im Raum-Zeit Gefüge.
Was aber die unausweichliche Konsequenz nach sich ziehen müsste, dass - sofern Wärter und Schaffner auch Detektoren bei sich haben - diese Detektoren das gleiche anzeigen MÜSSEN.
Na dann sind wir wieder mal so weit, das doch Wärter UND Schaffner ALLE Blitze gleichzeitig sehen müssen.

Du siehst - so ganz klar ist mir die Sache noch immer nicht - irgendwo muss ich noch einen Knoten im Hirn haben.

[fallili]

Tja, aber im Koordinatensystem des bewegten Beobachters ist es nicht möglich die Situation so darzustellen, das alle 4 Blitze gleichzeitig gesehen werden.
Und das mit dem "rückwärts rechnen" versteh ich irgendwie im Rahmen der SRT (und über das Diagramm) - da ist ja ersichtlich das eben ganz andere "Aussendezeiten" für den bewegten Beobachter gelten - aber "im Hirn" versteh ich es nicht.
Nun brummt mir der Schädel - dann mal Tschüss für heute.

[fallili]

Gemeinsamer Blitz aus Mitte - siehe Minkowski3.gif auf Seite 39 - alles völlig klar und problemlos.

[fallili]

Problem gelöst

Wie ich schon einmal geschrieben hatte, hab ich Probleme, das "Zusammentreffen" der beiden Raumschiffe zu beurteilen - dies hat mich nicht schlafen lassen.

hier nochmals:
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minkowski5.gif (6.63 KiB) 3661-mal betrachtet

Mein Hauptproblem sind die Schnittpunkte A und B die sich bei "gegenüberstehen" der beiden Raumschiffe zum Zeitpunkt t1 ergeben.

WAS BEDEUTEN DIESE SCHNITTPUNKTE.

Nach meiner Auffassung heißt das, das es DEFINITIV einen Zeitpunkt (t1) gibt, an dem der Anfang des Raumschiffes A' genau beim Anfang von A ist und das Ende des Raumschiffes B' auch genau beim Ende des ruhenden Raumschiffes B (oder Bahnsteig) ist. Und auch die Beobachter O und O' befinden sich sozusagen "an der selben Stelle" (Wie gesagt, man könnte das ganze so durchführen, das sich alles praktisch beliebig nahe nebeneinander befindet.

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DAS WAR DEFINITIV FALSCH VON MIR.

Der "Beweis" kann wieder graphisch gegeben werden - mit dem Mink.Diagramm des bewegten Raumschiffes.

minkowski6.gif (7.29 KiB) 3642-mal betrachtet

Hier ist dargestellt, wie sich das Raumschiff (die dicke rote Linie) durch Raum und Zeit bewegt.
Im Koordinatensystem des bewegten Raumschiffes sind das stets parallele Linie zur x' Achse.

Wieso soll zu irgendeinem Zeitpunkt da plötzlich durch eine Linie mit anderem Winkels als die anderen Linien das Raumschiff repräsentiert werden.
ich könnte 1000 Linien zeichnen - soll dann ausgerechnet EINE ANDERS AUSSEHEN? Das wäre definitiv schwachsinnig.
Außerdem, warum soll sich an der "Raumschiffdarstellung" irgendetwas ändern, nur weil das Raumschiff an etwas ruhendem vorbeifliegt - und warum nur zu genau diesem Zeitpunkt?
Diese horizontale rote Linie ist also definitiv Blödsinn und sagt nichts über irgendeine real mögliche Situation aus!!!!!!!

Mit dieser Erkenntnis kann ich auch das Minkowski-Diagramm des seit Wochen besprochenen Problems nun zeichnen und interpretieren.

minkowski7.gif (23.89 KiB) 3683-mal betrachtet

Was ist da zu sehen:

Zum Zeitpunkt t1 (oder t1' für das bewegte System) befinden sich der ruhende Beobachter O und der bewegte Beobachter O' auf gleicher Höhe.
Die Blitze werden ausgelöst - für den bewegten Beobachter zum selben Zeitpunkt (t1') und für den ruhenden Beobachter auch zum selben Zeitpunkt (t1).

O und O' haben Detektoren mit sich, welche folgendes anzeigen:

Beobachter O:
1) zuerst ein Signal A ( orange Linie - das von der Schnittlinie A' t1' stammt, blauverschoben)
2) dann ein gleichzeitiges eintreffendes "Doppelsignal" B - (rote Linien)
3) dann wider ein Signal C ( orange Linie - das von der Schnittlinie B' t1' stammt, rotverschoben)

Beobachter O' :

1) zuerst ein Signal A' ( rote Linie - das von der Schnittlinie B' t1 stammt, blauverschoben)
2) dann ein gleichzeitiges eintreffendes "Doppelsignal" B' - (orange Linien)
3) dann wider ein Signal C' ( rote Linie - das von der Schnittlinie A t1 stammt, rotverschoben)


Für mich ist das Problem hiermit gelöst:

JEDER der zwei Detektoren sieht also:

1) ZUERST ein Signal das von relativ bewegten IS stammt
2) ALS NACHSTES das gleichzeitige Eintreffen der Signale die aus dem eigene IS kommen
3) DANN das zweite Signal aus dem relativ dazu bewegten IS

Völlig symmetrische Situation - so laut Minkowsi Diagramm (und damit auch laut SRT) vorhergesagt und genauso detektierbar - kein Widerspruch - nix paradoxes mehr dabei

Die Antwort auf die sehr oft gestellte Frage: Ob nun der Detektor EIN oder ZWEI Signale sieht und warum das unterschiedlich sein soll, je nach Festlegung des ruhenden IS, ist hiermit klar gegeben: Nicht EIN nicht ZWEI - sondern DREI SIGNALE werden detektiert. Und zwar von beiden Beobachtern !
Wer Lust hat kann das ganze Diagramm mit O' ruhend und O bewegt zeichnen - es wird genau das selbe herauskommen !!!!!!

Wenn jemand Lust hat, kann er die einzelnen Zeitpunkte auch berechnen - da die Linien nicht wirklich exakt gezeichnet sind, sieht es so aus als würden die Abstände zwischen den detektierten Linien nicht bei beiden Detektoren gleich sein.
Bin überzeugt, dass bei Berechnung (oder exakter Zeichnung) sich zeigen lässt, dass beide Detektoren auch nachweislich exakt das selbe anzeigen.

Mir passt das so - bin gespannt ob mir das jemand glaubwürdig widerlegen kann.

[Ernst]

Frage: Wo und wann befindet sich Photon C sowie Photon D im System S', wenn sich Photon C und D im System S nach 1s in der Mitte des Bahnsteigs begegnen?

Jedenfalls nicht dort, wo du es animierst.

Die Orts-Darstellung in S' ist immer noch falsch.

Du stellst dort dar x'(t). Darzustellen ist aber x'(t')
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[Ernst]

Wenn ja, wo befinden sich die beiden Photonen dann, und wie wird das gerechnet?

Die getrennte Darstellung von t' und x' sagt ja nichts anschauliches aus.

Eine bessere Darstellung der Verhältnisse in S':

x' = (x-vt)gamma
t' = (t-vx/c²)gamma

und animiert:
Das Photon taucht in S' an der Position x' zum Zeitpunkt t' auf.

Und du wirst den Zeitversatz des Starts und der Ankunft der beiden Photonen sehen.
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