Wesentlich einfacher gestaltet sich übrigens die Darstellung der Beschleunigungsverhältnisse (y-Achse), wenn man in beiden Zeitableitungen die Zeit eliminiert, und stattdessen den Abstand der Kanonenkugel vom Erdmittelpunkt (x-Achse) einsetzt



Das Rote ist also die Schwerkraft und das Blaue die Zentrifugalkraft, das Grüne dann Zentrifugalkraft-Schwerkraft.
x*5.317*10^-9
3.986*10^14/x^2
x*5.317*10^-9-3.986*10^14/x^2

Na gut, ich glaub die Sache wird ein wenig übersichtlicher, wenn ich die y-Achse
anders einteile.

Jetzt kann man sehen, wo Rot und Blau sich schneiden, dort ist die geostationäre Bahn, das sind jene Örter, wohin unsere Schüsseln ausgerichtet sind.
Wo Rot und Grün sich schneiden, ist die abstoßende Kraft schon doppelt so groß, wie die anziehende Kraft. Für den Weltraumlift heißt dies, dort ist der Fluchtpunkt, ein Objekt was hier los lässt, verlässt die Erde.
Und genau hier definiere ich den “julianischen Skalenfaktor” a=1.
Der Grund ist: Die Näherungsformel wird dadurch so einfach, dass man sie locker in einem relativ simplen Matheplotter darstellen kann.