Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Faber]

In den ersten drei Kapiteln geht H. Nikolic auf die nicht-euklidische Metrik einer rotierenden Scheibe ein und löst damit das Paradoxon souverän auf.

Nein, er liefert nur Blendwerk.

Im 4. Kapitel über die relativistische Längenkontraktion versucht er sie mit einer technischen Beschreibung über infinitesimal kleine Stäbe zu erklären. Sein Fazit, “Jeder einzelne Stab ist relativistisch kontrahiert, der Ring hingegen nicht“, beschreibt exakt jene paradoxe Kreiseigenschaft des unveränderlichen Radius’ und der kontrahierten Umfangslinie.

Nein, er sieht das nicht als paradox an. Seine Erklärung handelt von Atomen, Atomabständen und Zugspannungen.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Der euklidischen Geometrie stehen heute nicht-euklidische Geometrien als gleichberechtigt gegenüber. Die Physik ist in grundlegenden Fragen von der modernen, auf der Relativitätstheorie und der Quantentheorie beruhenden Physik zu neuen, der klassischen Physik widersprechenden Auffassungen gelangt.

Das 5. Postulat Euklids fällt von den übrigen 4 aus dem Rahmen. Die Unabhängigkeit des Parallelenpostulats von den übrigen konnte bereits im 19. Jahrhundert von Bolyai und Lobatschewsky bewiesen werden. Seither ist die euklidische Geometrie nicht mehr das Mass aller Dinge, sondern eine Geometrie neben anderen, für die das Parallelenpostulat nicht gilt. Die Entdeckung der nicht-euklidischen Geometrie ist die bedeutendste Entdeckung dieser Zeitepoche. Ein Beispiel der nicht-euklidischen Geometrie ist die sphärische Geometrie einer Kugeloberfläche, deren Winkelsumme eines Dreiecks grösser als 180° ist.

Den Disput über die einzig wahre Geometrie beendete Einstein im Jahre 1916 im Rahmen einer Riemannschen Mannigfaltigkeit und der ihr zugrunde gelegten Metrik. Rotationen lassen sich in gleicher Art als Minkowski-Mannigfaltigkeit beschreiben und führen ebenso zu einer nicht-euklidischen Ebene.

Soviel zum vermeintlichen Blendwerk Nikolics.

Gruss

[Faber]

Der euklidischen Geometrie stehen heute nicht-euklidische Geometrien als gleichberechtigt gegenüber.

[...]

Soviel zum vermeintlichen Blendwerk Nikolics.

Bei Nicolic findet der Laborbeobachter Ring und Rinne SRT-gemäß in ein und derselben flachen Raumzeit vor. In dieser Raumzeit beurteilt er einen kurzen Stab, der in der Rinne rotiert, als längenkontrahiert, einen Ring, der in der Rinne rotiert, hingegen nicht.

Diese paradoxe Situation löst Nicolic vermeintlich mit seinen Atomen, Zwischenräumen und Zugspannungen auf. Seine vermeintliche Auflösung ist aber unzulässig, da gemäß SRT Atome und Zwischenräume gleichermaßen kontrahiert werden.

Als Blendwerk bezeichne ich nun Nicolics Berechnungen, die sich auf einen nicht-inertialen Beobachter beziehen. Ganz egal, was von diesen Berechnungen zu halten sein mag, wir haben bereits im Laborsystem einen Widerspruch.

Ihre allgemeinen Ausführungen zur euklidischen sowie zu hyperbolischen und anderen nicht-euklidischen Geometrien treffen zwar zu, verteidigen hier aber Nicolic nicht gegen den Vorwurf, sein Paradoxon im Laborsystem mit langwierigen Ausführungen zu nicht-inertialen Bezugssystemen zu vertuschen.

Gruß
Faber

[Faber]

@Trigemina

Nehmen wir hypothetischerweise an, Ihre paradoxe "Situation einer kontrahierten Umfangslinie bei gleichbleibendem Radius" sei tatsächlich gegeben.

Dann bleiben immer noch die lila Kügelchen, die glasklar zeigen, dass zwei Beobachter ein widersprüchliches Geschehen beobachten. Beide werden eine unterschiedliche Anzahl von Zahnschienenzähnen zwischen zwei lila Kügelchen zählen.

Damit wäre die SRT selbst dann ad absurdum geführt, wenn wir Ihre paradoxe "Situation einer kontrahierten Umfangslinie bei gleichbleibendem Radius" hinnähmen.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Nikolic macht im Grunde dasselbe wie ich es auch gemacht habe: Er reiht verschiedene Minkowski-Räume, für jeden radialen Abstand einen, aneinander und erhält eine globale nicht-euklidische Metrik des rotierenden Körpers, die sich ins inertiale Laborsystem transformieren lässt und zum erwähnten Paradoxon führt.

Seine technische Erklärung im Kapitel 4 der relativistischen Längenkontraktion hätte ich persönlich so zwar nie geschrieben (ich hätte diese einzig auf die Projektion einer nicht-euklidischen Minkowski-Mannigfaltigkeit auf die inertiale und euklidische Geometrie im Laborsystem zurückgeführt), jedoch trifft seine Quintessenz, “Jeder einzelne Stab ist relativistisch kontrahiert, der Ring hingegen nicht“, als qualitative Beschreibung dieser paradoxen Laborsituation voll zu.

Wenn wir – hypothetisch natürlich – die paradoxe Laborsituation als gegeben voraussetzen, erfüllt sie genau den Tatbestand eines perfekten ineinander Übergreifens der Zahnkränze in jedem Bezugssystem. In den beiden Ruhesystemen von Zahnrad und Zahnstange beträgt die Relativgeschwindigkeit der Zahnkränze an den Berührungspunkten Null, im Laborsystem werden die Umfangslinie des Zahnrads und die Zahnstange gleichermassen Lorentz-kontrahiert gemessen, so dass sie auch dort zusammen passen.

Ich selber, als überzeugter Relativist sowieso, gehe indessen nicht von einer Hypothese aus, sondern halte den Ansatz über die Minkowski-Mannigfaltigkeiten als die einzig praktikable Lösung zur Beschreibung rotierender Körper in der SRT.

Gruss

[rmw]

Ein Beispiel der nicht-euklidischen Geometrie ist die sphärische Geometrie einer Kugeloberfläche, deren Winkelsumme eines Dreiecks grösser als 180° ist.

Na ja vielleicht ist diesen Experten entgangen dass es auf einer Kugeloberfläche keine Geraden gibt und daher auch kein Dreieck.

rmw

[Faber]

Nikolic macht im Grunde dasselbe wie ich es auch gemacht habe: Er reiht verschiedene Minkowski-Räume, für jeden radialen Abstand einen, aneinander und erhält eine globale nicht-euklidische Metrik des rotierenden Körpers, die sich ins inertiale Laborsystem transformieren lässt und zum erwähnten Paradoxon führt.

Laut Nicolic ist aber der Umfang des Rings im Laborsystem genauso lang wie der Umfang der Rinne, während Ihren Aussagen nach der Umfang des Rings kürzer als die Rinne ist, wobei der Ring gleichzeitig in die Rinne passt. Bei Nicolic ist paradox, dass sich Atome verkürzen und Atomabstände verlängern. Bei Ihnen ist paradox, dass der Ring gleichzeitig kongruent zur Rinne und kürzer als die Rinne ist.

Sie geben zu, dass Ihre Beschreibung dessen, was angeblich mit Ring und Rinne passiert, paradox ist. Sie geben damit zu, dass Sie nicht ernsthaft Physik betreiben, sondern mathematisch Absurditäten konstruieren. Nicolic bemerkt offenbar nicht, dass seine verlängerten Atomabstände nicht SRT-konform sind und er damit im Widerspruch zur SRT steht.

Seine technische Erklärung im Kapitel 4 der relativistischen Längenkontraktion hätte ich persönlich so zwar nie geschrieben (ich hätte diese einzig auf die Projektion einer nicht-euklidischen Minkowski-Mannigfaltigkeit auf die inertiale und euklidische Geometrie im Laborsystem zurückgeführt), jedoch trifft seine Quintessenz, “Jeder einzelne Stab ist relativistisch kontrahiert, der Ring hingegen nicht“, als qualitative Beschreibung dieser paradoxen Laborsituation voll zu.

Bisher hatten Sie aber immer behauptet, der rotierende Ring sei im Laborsystem kürzer als die Rinne. Darf ich diese Ausführungen jetzt als Meinungsumschwung Ihrerseits auffassen? Ist Ihre aktuelle Meinung nun: Der Ring ist nicht verkürzt, es gilt U = 2*pi*R?

In diesem Fall passen im Fahrzeugsystem die Zähne der Zahnradbahn nicht zur Zahnschiene, weil die Zahnschiene im Fahrzeugsystem verkürzt erscheint.

Wenn wir – hypothetisch natürlich – die paradoxe Laborsituation als gegeben voraussetzen, erfüllt sie genau den Tatbestand eines perfekten ineinander Übergreifens der Zahnkränze in jedem Bezugssystem.

Jetzt sprechen Sie offenbar wieder von Ihrer bisherigen Auffassung U < 2*pi*R und nicht von der Auffassung von Nicolic mit U = 2*pi*R, der Sie gerade erst zugestimmt hatten.

In den beiden Ruhesystemen von Zahnrad und Zahnstange beträgt die Relativgeschwindigkeit der Zahnkränze an den Berührungspunkten Null, im Laborsystem werden die Umfangslinie des Zahnrads und die Zahnstange gleichermassen Lorentz-kontrahiert gemessen, so dass sie auch dort zusammen passen.

Bei hypothetischer Annahme ihrer paradoxen Auffassung, akzeptieren wir, dass die Zahnschmerzen beseitigt sind. Die Frage war: wie sieht es mit den lila Kügelchen aus? Das Paradox der lila Kügelchen bleibt mit Ihrer Auffassung ungelöst. Sie schweigen sich dazu trotz erneuter Nachfrage weiterhin aus. Gut, vergessen wir das. Sie nennen ihre Auffassung ja selbst Paradox.

Ich selber, als überzeugter Relativist sowieso, gehe indessen nicht von einer Hypothese aus, sondern halte den Ansatz über die Minkowski-Mannigfaltigkeiten als die einzig praktikable Lösung zur Beschreibung rotierender Körper in der SRT.

Sie bekennen inzwischen selbst offen, dazu dass Ihre Auffassung paradox ist. DIe SRT ist ad absurdum geführt und sie bleiben weiterhin überzeugter Relativist. Ein Widerspruch in ihrer eigenen angeblichen Lösung des Ehrenfest-Paradoxons stört Sie nicht die Bohne. Sie lösen ein Paradoxon mit einem anderen Paradoxon und fühlen sich in Ihrer Überzeugung bestätigt, ein Paradoxon aufgelöst zu haben.

Meine Empfehlung: Schreiben Sie in Esoterikerforen!

Gruß
Faber

[Faber]

hier verstehe ich Trigemina aber anders: Er schreibt nur, dass diese Transformation zum Paradoxon führt - konkret also zu dem Phänomen, welches den Namen "Ehrenfest-Paradoxon" trägt; er schreibt aber nicht, dass dies paradox sei.

Verstünden Sie Trigemia richtig, dann würde Trigemina das Ehrenfest-Paradoxon als echtes Paradoxon bestätigen. Ob Sie nun Trigemina richtig verstehen oder ich - in jedem Falle ist die SRT gemäß Trigemina paradox, d.h. widersprüchlich, d.h. ad absurdum geführt.

Sie geben damit zu, dass Sie nicht ernsthaft Physik betreiben, sondern mathematisch Absurditäten konstruieren.

Mir blutet das Herz, wenn ich als Mathematiker von "mathematischen Absurditäten" lesen muss

Ihr Herz blutet allein deswegen, weil sie nicht genau lesen. Von "mathematischen Absurditäten" ist nicht die Rede, sondern von "mathematisch konstruierten Absurditäten". Die Mathematik als solche ist nicht absurd. Die Anwendung der Mathematik auf SRT und Räder aber schon.

WIe oben gesehen beruht diese Interpetation lediglich auf einem kleinen Missverständnis.

Ihr Kommentar beruht auf Missverständnissen Ihrerseits.

DIe SRT ist ad absurdum geführt und sie bleiben weiterhin überzeugter Relativist.

Ja, weil die SRT gar nicht ad absurdum geführt wurde.

Ein Paradoxon führt eine physikalische Theorie ad absurdum. Die SRT wurde 1909 mit dem Ehrenfest-Paradoxon ad absurdum geführt. Sei Gott Paul Ehrenfest gnädig.

Gruß
Faber

[Faber]

Könnte nicht in so einem Fall die theoretische Herleitung von Schlussfolgerungen, die man experimentell qualifiziert, zwischen zwei zunächst gleichwertig erscheinenden Modellen/Theorien "entscheiden" ?

Es bedarf keiner Experimente, da die SRT keine widerspruchsfreien Vorhersagen zu kinematischen Vorgängen macht, an denen Rotationen beteiligt sind. Sie ist damit als physikalische Theorie untauglich und unbrauchbar.

Es kann ja nicht sein, dass ein Zug, der eine Stadt umkreist und pro Radumdrehung einen Schuss auf die Stadt abgibt, aus Sicht des Bürgermeisters pro Stadtumkreisung mehr Schüsse abkriegt als die Kanone auf der Bahn aus Sicht des Kanoniers abschießt. Das wäre eine wunderbare Projektilvermehrung als Dauerwunder vom Herrn in die Schöpfung eingebaut (zugunsten der Angreifer).

Gruß
Faber

[Trigemina]

@Faber

Man kann ja meine Texte so ziemlich gründlich missverstehen und alles Mögliche hinein projizieren. Ich drücke meine Sichtweise deutsch und deutlich genug aus, so dass mich jeder wenigstens in den Grundzügen verstehen kann - wenn er es denn will. Akzeptieren muss man es auch nicht: jeder hat seine eigene Meinung. Doch diese Verdrehungen und Unterstellungen sind eines würdigen Disputs völlig abträglich.

Es kann ja nicht sein, dass ein Zug, der eine Stadt umkreist und pro Radumdrehung einen Schuss auf die Stadt abgibt, aus Sicht des Bürgermeisters pro Stadtumkreisung mehr Schüsse abkriegt als die Kanone auf der Bahn aus Sicht des Kanoniers abschießt. Das wäre eine wunderbare Projektilvermehrung als Dauerwunder vom Herrn in die Schöpfung eingebaut (zugunsten der Angreifer).

Es gibt keinen Grund so was absurdes anzunehmen. Auch die lila Kügelchen sind Quatsch, da die Winkel und ihre Winkelgeschwindigkeiten invariant sind.

Gruss