Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Faber » Fr 24. Apr 2009, 15:34

@Trigemina

Aus dem von Ihnen empfohlenen Paper:
Hrvoje Nikolic hat geschrieben:Now, as in Section 2, assume that the rotating ring is a series of independent short rods, uniformly distributed along the gutter. Each rod is relativistically contracted, but the ring is not. [...] This situation mimics a more realistic ring made of elastic material, where atoms play the role of short rigid rods. Owing to the rotation the distances between neighboring atoms increase, so there are tensile stresses in the material.
Übersetzung hat geschrieben:Nun sei wie in Abschnitt 2 angenommen, dass der rotierende Ring eine Serie unabhängiger kurzer Stäbe sei, die längs der [kreisrunden] Rinne gleichverteilt sind. Jeder einzelne Stab ist relativistisch kontrahiert, der Ring hingegen nicht. [...] Diese Situation stellt einen realistischeren Ring aus elastischem Material dar, in dem die Atome die Rolle der kurzen, starren Stäbe spielen. Wegen der Rotation erhöht sich der Abstand benachbarter Atome, so dass im Material Zugspannungen auftreten.

Ich stelle fest: Bei Hrvoje Nikolic entspricht der Umfang des Rings unabhängig von der Rotation dem Umfang der Rinne U = 2*pi*R. Genau so, wie es die Logik verlangt, so dass der Ring in die Rinne passt. Dementsprechend bleiben auch die Zähne eines rotierenden Zahnrades genau so breit wie beim nicht-rotierenden Zahnrad.

Und ganz im Gegensatz zur Ihren Behauptungen, Trigemina, es gelte nicht mehr U = 2*pi*R. Die Behauptung, Ihre Ideen seien durch die Fachwelt gestützt, ist wohl falsch.


Außerdem schreibt Hrvoje Nikolic:
Hrvoje Nikolic hat geschrieben:However, it is important to emphasize that the rotation is not essential for understanding of the origin of these tensile forces, because a similar eff ect also occurs in a linear relativistic motion.
Übersetzung hat geschrieben:Es ist jedoch wichtig zu betonen, dass die Rotation nicht notwendig für das Verständnis der Herkunft dieser Zugkräfte ist, denn ein vergleichbarer Effekt tritt auch bei einer linearen relativistischen Bewegung auf.

Das ist natürlich Quatsch. Wie wir Dank Frau Lopez und Dr. Pössel wissen, gehen relativistische Kontraktionen nicht mit materiellen Veränderungen und folglich auch nicht mit Spannungen und Kräften einher.

Gruß
Faber

Hrvoje Nikolic: Relativistic contraction and related e ffects in noninertial frames
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Sebastian Hauk » Fr 24. Apr 2009, 17:37

Hallo,
Das ist natürlich Quatsch. Wie wir Dank Frau Lopez und Dr. Pössel wissen, gehen relativistische Kontraktionen nicht mit materiellen Veränderungen und folglich auch nicht mit Spannungen und Kräften einher.


auch hier sorgt die RdG wieder für den gewünschten Effekt.

Und hier ist Einstein`s RdG. Ob die das auch kann?

§ 9 Die Relativität der Gleichzeitigkeit

Bisher haben wir unsere Betrachtung auf einen bestimmten Bezugskörper bezogen, den wir als „Bahndamm“ bezeichnet haben. Es fahre nun auf dem Geleise ein sehr langer Zug mit der konstanten Geschwindigkeit v in der in Abb. 1 angegebenen Richtung. Menschen die in diesem Zug fahren, werden mit Vorteil den Zug als starren Bezugskörper (Koordinatensystem) verwenden; sie beziehen alle Ereignisse auf den Zug. Jedes Ereignis, welches längs des Geleises stattfindet findet dann auch an einem bestimmten Punkte des Zuges statt. Auch die Definition der Gleichzeitigkeit lässt sich in Bezug auf den Zug in genau derselben Weise geben, wie in Bezug auf den Bahndamm. Es entsteht aber nun naturgemäß folgende Frage: Sind zwei Ereignisse (z.B. die beiden Blitzschläge A und B), welchen in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, auch in Bezug auf den Zug gleichzeitig? Wir werden sogleich zeigen, dass die Antwort verneinend lauten muss.

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Die Physik hat nun vor der Relativitätstheorie stets stillschweigend angenommen, dass die Bedeutung der Zeitangaben eine absolute, d.h. vom Bewegungszustande des Bezugskörpers unabhängige, sei. Dass diese Annahme aber mit der nächstliegenden Definition der Gleichzeitigkeit unvereinbar ist, haben wir soeben gesehen; lässt man sie fallen, so verschwindet der in § 7 entwickelte Konflikt des Gesetzes der Vakuum-Lichtausbreitung mit dem Relativitätsprinzip.

Zu jenem Konflikt führt nämlich die Überlegung des § 6, die nun nicht mehr aufrecht zu erhalten ist. Wir schlossen dort, dass der Mann im Wagen, der relativ zu diesem die Strecke w in einer Sekunde durchläuft, diese Strecke auch relativ zum Bahndamm in der einer Sekunde durchläuft. Da nun aber die Zeit, welche eine bestimmter Vorgang mit Bezug auf den Wagen braucht, nach den soeben angestellten Überlegungen nicht gleich gesetzt werden darf der vom Bahndamm als Bezugskörper aus beurteilten Dauer desselben Vorganges, so kann nicht behauptet werden, dass der Mann durch sein Gehen relativ zum Geleise die Strecke w in der einer Zeit zurücklegt, welche – vom Bahndamm aus beurteilt - gleich einer Sekunde ist.

Die Überlegung des § 6 ruht übrigens noch auf einer zweiten Voraussetzung, die im Lichte einer strengen Überlegung als willkürlich erscheint, wenn sie auch der Aufstellung der Relativitätstheorie stets (stillschweigend) gemacht wurde.




Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen.
:!:

Und das ist dann die RdG. Und sogar vollkommen richtig beschrieben. :)


Die Physik hat nun vor der Relativitätstheorie stets stillschweigend angenommen, dass die Bedeutung der Zeitangaben eine absolute, d.h. vom Bewegungszustande des Bezugskörpers unabhängige, sei


Hier gefällt er mir wiederum nicht. Aber er hat die RdG richtig beschrieben und das ist dann doch schon eine Leistung.

Gruß

Sebastian
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Trigemina » Fr 24. Apr 2009, 18:40

Faber hat geschrieben:Der Abstand d zweier Ereignisse (x1,y1,z1,c*t1) und (x2,y2,z2,c*t2) in der Raumzeit der SRT lautet:

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 - (c*t2-c*t1)^2)

[...]

Sie leugnen diesen simplen Sachverhalt.


Das gilt nicht für Rotationsbewegungen, in denen jeder radiale Abstand mit einer eigenen Metrik beschrieben werden muss.

Hrvoje Nikolic hat geschrieben:Now, as in Section 2, assume that the rotating ring is a series of independent short rods, uniformly distributed along the gutter. Each rod is relativistically contracted, but the ring is not. [...] This situation mimics a more realistic ring made of elastic material, where atoms play the role of short rigid rods. Owing to the rotation the distances between neighboring atoms increase, so there are tensile stresses in the material.

Übersetzung hat geschrieben:Nun sei wie in Abschnitt 2 angenommen, dass der rotierende Ring eine Serie unabhängiger kurzer Stäbe sei, die längs der [kreisrunden] Rinne gleichverteilt sind. Jeder einzelne Stab ist relativistisch kontrahiert, der Ring hingegen nicht. [...] Diese Situation stellt einen realistischeren Ring aus elastischem Material dar, in dem die Atome die Rolle der kurzen, starren Stäbe spielen. Wegen der Rotation erhöht sich der Abstand benachbarter Atome, so dass im Material Zugspannungen auftreten.


Faber hat geschrieben:Ich stelle fest: Bei Hrvoje Nikolic entspricht der Umfang des Rings unabhängig von der Rotation dem Umfang der Rinne U = 2*pi*R. Genau so, wie es die Logik verlangt, so dass der Ring in die Rinne passt. Dementsprechend bleiben auch die Zähne eines rotierenden Zahnrades genau so breit wie beim nicht-rotierenden Zahnrad.


Du stellst das völlig falsch fest, dass der Autor vun U = 2*pi*R im Laborsystem ausgehen soll. Es sei denn du zeigst mir diese Stelle.

Ich zitiere noch den Rest ab der Stelle, wo du aufgehört hast:

Hrvoje Nikolic hat geschrieben:However, it is important to emphasize that the rotation is not essential for
understanding of the origin of these tensile forces, because a similar effect also occurs in a
linear relativistic motion [10].
The same relativistic contraction of short rods will be seen by a rotating observer in
the center, because his frame is given by the Galilei transformation (1) and the lengths are
calculated by gij , as explained in Section 3.

Übersetzung hat geschrieben:Es ist jedoch wichtig zu betonen, dass die Rotation nicht unbedingt erforderlich ist für das Verständnis des Ursprungs dieser Zugkräfte, da ein ähnlicher Effekt auch in einer relativistischen linearen Bewegung auftritt. Die gleiche relativistische Kontraktion der kurzen Stäbe in den Augen des Beobachters von der Mitte einer rotierenden Scheibe ergibt ein Bild das durch die Galilei-Transformation bestimmt wird, und die Längen werden mit gij berechnet wie in Abschnitt 3 erklärt.


Dass ein in der Mitte der rotierenden Scheibe ruhender Beobachter die Kreisscheibe in einem Pi-zahligen Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser misst, ist ebenfalls klar.

Gruss
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Faber » Fr 24. Apr 2009, 19:09

Trigemina hat geschrieben:
Faber hat geschrieben:Der Abstand d zweier Ereignisse (x1,y1,z1,c*t1) und (x2,y2,z2,c*t2) in der Raumzeit der SRT lautet:

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 - (c*t2-c*t1)^2)

[...]

Sie leugnen diesen simplen Sachverhalt.

Das gilt nicht für Rotationsbewegungen, in denen jeder radiale Abstand mit einer eigenen Metrik beschrieben werden muss.

Das gilt allgemein in der flachen Raumzeit der SRT. Immer, ausnahmslos und unabhängig davon, was für Objekte oder Punkte welchen Weltlinien in der Raumzeit folgen.


Trigemina hat geschrieben:
Faber hat geschrieben:
Hrvoje Nikolic hat geschrieben:Now, as in Section 2, assume that the rotating ring is a series of independent short rods, uniformly distributed along the gutter. Each rod is relativistically contracted, but the ring is not. [...] This situation mimics a more realistic ring made of elastic material, where atoms play the role of short rigid rods. Owing to the rotation the distances between neighboring atoms increase, so there are tensile stresses in the material.
Übersetzung hat geschrieben:Nun sei wie in Abschnitt 2 angenommen, dass der rotierende Ring eine Serie unabhängiger kurzer Stäbe sei, die längs der [kreisrunden] Rinne gleichverteilt sind. Jeder einzelne Stab ist relativistisch kontrahiert, der Ring hingegen nicht. [...] Diese Situation stellt einen realistischeren Ring aus elastischem Material dar, in dem die Atome die Rolle der kurzen, starren Stäbe spielen. Wegen der Rotation erhöht sich der Abstand benachbarter Atome, so dass im Material Zugspannungen auftreten.

Ich stelle fest: Bei Hrvoje Nikolic entspricht der Umfang des Rings unabhängig von der Rotation dem Umfang der Rinne U = 2*pi*R. Genau so, wie es die Logik verlangt, so dass der Ring in die Rinne passt. Dementsprechend bleiben auch die Zähne eines rotierenden Zahnrades genau so breit wie beim nicht-rotierenden Zahnrad.

Du stellst das völlig falsch fest, dass der Autor vun U = 2*pi*R im Laborsystem ausgehen soll.

Ich stelle das richtig fest, wie aus dem Text selbst hervorgeht.


Trigemina hat geschrieben:Es sei denn du zeigst mir diese Stelle.

Ich stelle fest, Sie haben das von Ihnen selbst empfohlene Paper bestenfalls quergelesen.

Sie finden das Zitat im Text, indem Sie dort z.B. nach "Now, as in Section 2, assume" suchen. Es findet sich in Abschnitt 4 Relativistic contraction, letzter Absatz auf Seite 9.

Gruß
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Trigemina » Fr 24. Apr 2009, 19:32

Faber hat geschrieben:Das gilt allgemein in der flachen Raumzeit der SRT. Immer, ausnahmslos und unabhängig davon, was für Objekte oder Punkte welchen Weltlinien in der Raumzeit folgen.


Die Raumzeit ist zwar auch in einer rotierenden Scheibe flach, jedoch nur über radial abhängige Metriken (plural!) beschreibbar.

Du greifst dir einen passenden Teil eines Zitats heraus und lässt die wichtigsten Textstellen einfach weg.

Es steht dort auch: Das sollte uns aber nicht veranlassen, sich wegen der Zugkräfte Sorgen zu machen die ein Beobachter in S (Laborsystem) über die komplizierten dynamischen Kräfte machen könnte wegen der Verformung.

Dass der Ring in jedem Bezugssystem in die Rinne passt, ist ebenfalls klar. Schliesslich bleibt der Radius im Laborsystem unverändert, während die Umfangslinie kontrahiert.

Gruss
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Faber » Fr 24. Apr 2009, 19:42

Trigemina hat geschrieben:Dass der Ring in jedem Bezugssystem in die Rinne passt, ist ebenfalls klar.

Heureka.

Der Ring passt im Bezugssystem der Rinne in die Rinne. Der Umfang des Rings entspricht also im Bezugssystem der Rinne dem Umfang der Rinne.

Das Zahnrad passt im Bezugsystem des Fahrzeugs mit dem Radkasten in den Radkasten. Der Umfang des Zahnrades entspricht also im Bezugssystem des Fahrzeugs dem Umfang des Radkastens.

Die Zähne des Zahnrades behalten im Bezugsystem des Fahrzeugs bei Rotation des Zahnrades ihre Ruhelänge (bzw. Ruhebreite).

Die Zahnradbahn ist fahruntauglich, weil sich die Zahnstange im Bezugsystem des Fahrzeugs verkürzt und nicht mit den unverkürzten Zähnen des Zahnrades zusammenpasst.

Die SRT ist paradox, sie enthält tatsächlich unauflösbare Widersprüche.

Gruß
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Faber » Fr 24. Apr 2009, 19:47

@Trigemina

So ist es nun mal mit Widersprüchen: Einerseits muss dies und das gelten, andererseits aber jenes und solches.

Gruß
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Trigemina » Fr 24. Apr 2009, 20:02

Faber hat geschrieben:Der Ring passt im Bezugssystem der Rinne in die Rinne. Der Umfang des Rings entspricht also im Bezugssystem der Rinne dem Umfang der Rinne.


Eben nicht, und er Rest ist auch falsch. Der Umfang ist kontrahiert im Laborsystem (Rinne). Einerseits hast du mir wegen der unterschiedlichen Metriken beigepflichtet, andererseits lässt du diesen Umstand unter den Tisch fallen und behauptest das Gegenteil dessen, was Nikolic (und ich) sagen.

So ist es nun mal mit Widersprüchen: Einerseits muss dies und das gelten, andererseits aber jenes und solches.


Genau! Du tust doch das gerade indem du die unzähligen verschiedenen Metriken ausser Betracht lässt und deswegen auf ein Pi-zahliges Verhältnis im Laborsystem pochst.

Hier streitest du sie noch ab, da machst du bereits ein Zugeständnis, lässt aber deren Folgen im Weiteren unberücksichtigt.

Gruss
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Faber » Fr 24. Apr 2009, 20:07

Trigemina hat geschrieben:
Faber hat geschrieben:Der Ring passt im Bezugssystem der Rinne in die Rinne. Der Umfang des Rings entspricht also im Bezugssystem der Rinne dem Umfang der Rinne.

Eben nicht, und er Rest ist auch falsch. Der Umfang ist kontrahiert im Laborsystem (Rinne).


Oben, vor einer guten halben Stunde, schrieben Sie noch:

Trigemina hat geschrieben:Dass der Ring in jedem Bezugssystem in die Rinne passt, ist ebenfalls klar.

Einigen Sie sich mit sich selbst. Oder sind auch Sie paradox?

Gruß
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Re: Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

Beitragvon Trigemina » Fr 24. Apr 2009, 20:26

Ich schreibe ja die ganze Zeit nichts anderes als dass der Ring (oder die Scheibe) im Laborsystem einen unveränderten Radius hat und deswegen in die Rinne passt, jedoch einen kontrahierten Umfang.

Das Ehrenfest-Paradoxon rührt aus dem nicht-Pi-zahligen Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser, das sich jedoch über die Vielzahl der hierfür zu verwendenden Metriken erklärt.

Gruss
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