Beschleunigung I

[Yukterez]

Bist du dir sicher dass wir vom selben Einstein sprechen ?



Der den ich kenne, dem würden die Haare zu Berge stehen wenn er läse was du ihm da für eine Formel unterjubeln willst (:

[Trigemina]

Eigenzeit über die ART in freifallenden Koordinatensystem zu berechnen im Intervall r1 bis r2:

tau=1/c*int(1/sqrt(r_s/r-r_s/r2),r=r1..r2)

Nach dr integriert ergibt sich somit die Eigenzeit tau, die gleich der über Newton bestimmten Zeit ist.
Über die ART lässt sich zeigen, dass freifallende (und kräfteefreie) Bezugssysteme äquivalent zu feldfreien Bezugssystemen (Schalenbeobachtern) sind, jedoch ihr Inertialsystem stetig ändern und somit wegen des verlangsamten Uhrengangs den Ereignishorizont in endlicher Newton-Eigenzeit erreichen, wohingegen für den Schalenbeobachter der freifallende Körper den Ereignishorizont nie erreicht.
Daraus ergibt sich ein analytisch lösbares (bandwurmartiges) Integral für die Eigenzeit tau im freifallenden Koordinatensystem, das mit t=tau/(1-r_s/r) auf den feldfreien und mit t_S=t*sqrt(1-r_s/r) auf beliebige Schalenbeobachter projiziert werden kann.

v_feldfrei:= c*((r_s/r2-1)*sqrt(r_s/r2)-(r_s/r1-1)*sqrt(r_s/r1))
v_Schale = c*(-sqrt(r_s/r2)+sqrt(r_s/r1))

Gruss

# Korrektur von tau

[Trigemina]

Es wurde nach der Geschwindigkeit eines freifallenden Körpers gefragt und nach seiner Beschleunigung. Ein Ansatz über die Beschleunigung führt bei langen Laufwegen und insbesondere bei starken Gravitationsfeldern zu Fehlern; selbst nach klassischer Betrachtung Newtons. Die aktuelle Beschleunigung lässt sich über a=dv/dtau für den freifallenden Körper berechnen resp. über a=dv/dt für einen Schalenbeobachter.

Wieso konstruiert ihr nicht einfach ein spezielles Zahlenbeispiel dafür? Dies würde die Diskussion wesentlich erleichtern. (z.B. eine freifallende Bahn eines Körpers von der Erdoberfläche bis zum Schwarzschildradius der hypothetisch als ein 'Schwarzes Loch' angenommenen Erde)

Wenn Chief auf eine Endgeschwindigkeit >c kommt, liegt er sowieso daneben, da selbst nach Grossmeister Newton die Endgeschwindigkeit am Ereignishorizont c nicht übersteigt und aus unendlicher Entfernung genau c (wie nach der ART) erreicht.

Gruss

[Yukterez]

Wie er glauben kann dass man nach Einstein v>c kriegt, wo doch bekannt ist dass Einstein dafür berühmt ist dass v<c, ist mir schleierhaft... /:

[Trigemina]

Wie er glauben kann dass man nach Einstein v>c kriegt, wo doch bekannt ist dass Einstein dafür berühmt ist dass v<c, ist mir schleierhaft... /:

Chief ist ein Troll, der mit Smileys gewürzten Zweizeilern seine stupiden Ergüsse schon seit Jahren zum Schlechtesten hält und ganz offensichtlich Quantität vor Qualität setzt. Es ist daher kein Wunder, dass er selbst von der Kritiker-Truppe grösstenteils ignoriert wird. Aus allen anderen Foren wurde er völlig zu Recht verbannt. Dank Haralds Grossmütigkeit konnte er sich unter einem anderen Nick (zuvor Cryptically) hier wieder einschleichen und bis zum jetzigen Tag sein Unwesen treiben.

Es ist Deine Entscheidung, Yukterez, ob Du Dich mit ihm wirklich abgeben willst. Eine vernünftige Diskussion mit ihm schliesst sich im Vorhinein aus.

Gruss

[Yukterez]

Wofür steht die Variable r_s ?

[Trigemina]

r_s = 2*G*M/c^2 ist der Schwarzschildradius mit der Zentralmasse M und Gravitationskonstante G.

Gruss

[Yukterez]

Ok hat mich gewundert warum gerade der Schwarzschildradius, aber da du ja die Grenze bis zu der das Objekt fallen soll mit dem s_r definierst, gehört der da eh rein (: Also das gleiche wie in meiner Formel der Radius1 vermute ich.
Was ist dann aber r1, ich sehe hier r1, r2, und r_s, also r2 ist die Grenze ab wo man fällt, r_s dort wo man endet, aber was ist dann r1 ?

c*((r_s/r2-1)*sqrt(r_s/r2)-(r_s/r1-1)*sqrt(r_s/r1))

[Trigemina]

Was ist dann aber r1, ich sehe hier r1, r2, und r_s, also r2 ist die Grenze ab wo man fällt, r_s dort wo man endet, aber was ist dann r1 ?

r1 und r2 sind die unteren und oberen Begrenzungen einer Strecke im Gravitationsfeld. Fällt die untere Begrenzung mit dem Schwarzschildradius zusammen, entsteht eine Koordinatensingularität für einen feldfreien Beobachter, der die Bewegung des Körpers "quasi eingefroren" sieht mit extremer gravitativer Rotverschiebung. Für diesen erreicht das Objekt den Ereignishorizont nie, während für den mitbewegten Beobachter dieser in endlicher Eigenzeit erreicht wird. (Die Eigenzeit eines freifallenden Körpers ist nach der ART mit Newton identisch!)

Gruss und gute Nacht!

[Yukterez]

Also bleibt das s_r auch dann in der Formel, wenn r1 und s_r nicht zusammenfallen ? (ich sehe in der zitierten Formel beide Variablen vorkommen)