Relativistischer Dopplereffekt

[Ernst]

Der relativistische Dopplereffekt scheint mir die Archillesferse der SRT zu sein. Zunächst müßte man ja wegen des 2. Postulats annehmen, daß es ihn gar nicht gäbe. Denn wenn die LG konstant ist; woher soll er kommen. Kommt aus der Zeitdilatation, sagt die SRT und fabriziert damit einen relativistischen Dopplereffekt

fd = f0 * sqr[(1-+v/c)/(1+-v/c)]

Bis auf die Wurzel ist das identisch mit dem Dopplereffekt im Äther (v_e Empfängergeschwindigkeit im Äther, v_q Quellengeschwindigkeit im Äther

fd = f0 * (1-+v_e/c_)/(1+-v_q/c)

Diese Ähnlichkeit erscheint schon mal eigenartig, weil ja in der SRT nur die Relativgeschwindigkeit zwischen Empfänger und Quelle relevant ist. Daher sollte man erwarten, daß der rel. Dopplereffekt eher dem Emitter-Dopplereffekt verwandt ist, wo ja ebenfalls nur die Relativgeschwindigkeit eingeht:

fd = f0 * (1 + v/c)

Nun hat auf http://www.physikevolution.de auf dieser Seite der Verfasser einen Ansatz erdacht, den ich für nachdenkenswert halte:

physikevolution.de.PNG (72.25 KiB) 6260-mal betrachtet

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[Ernst]

Hallo Ernst,

interessante Quelle die du da aufgetan hast. Habe diese erst einmal nur diagonal überfliegen können, aber diese Stelle finde ich auch noch nett, insbesondere wenn dies die Beschreibung eines schon 1984 durchgeführten Experimentes sein soll, und als Ergebnis eine Zeitdifferen von 1,5ns heraus gekommen ist.

Das läuft unter der Bezeichnung "Darwinexperiment". Es wurde hier früher schon diskutiert. Wenn's interessiert, dann ist Suchen im "Forumarchiv" angesagt.
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[Ernst]

Der Relativistische Dopplereffekt erscheint mEs so, wie er allgemein dargestellt wird, nicht nachvollziehbar. Vermutlich ist es die Archillesferse der SRT. Sieht man mal richtig nach, dann erweist sich, daß sich der relativistische Dopplereffekt anders darstellt und dann nicht mehr mit den experimentellen Befunden übereinstimmt. Da bedeutet, daß das zweite Postulat experimentell widerlegt wäre.

Da in der SRT die IS gleichberechtigt sind, kann nicht von einer Sendergeschwindigkeit und einer Empfängergeschwindigkeit gesprochen werden. Es existiert einzig eine Relativgeschwindigkeit v zwischen Sender und Empfänger. Der klassische Dopplereffekt ergibt sich für diesen Fall zu

fd = fo *(c+v)/c
fd Dopplerfrequenz am Empfänger
fo Senderfrequenz

Entsprechend in der SRT mit fo' in S' ergibt sich die folgende Beziehung (1)

Interpretation Doppler.PNG (6.26 KiB) 6182-mal betrachtet

Die relativistische Addition von c +v im Sendersystem S' ergibt c, damit erhält man Gleichung (2)

Mit T als Periodendauer der Schwingung und der Transformation To' = To /sqr(1-v²/c²) und fo' = 1/To' und fo = 1/To ergibt sich Gleichung (3).

Gleichung (3) bildet somit den relativistischen Dopplereffekt. Daraus ergibt sich aber, daß der Dopplereffekt in der SRT, unabhängig von der Richtung der Relativgeschwindigkeit, stets nur eine Rotverschiebung bewirken kann. Experimentell werden jedoch auch Blauverschiebungen gemessen.

Damit wäre das zweite Postulat und damit die SRT obsolet.

Auch ohne Mathematik ergibt sich das als logische Schlußfolgerung. Im klassischen Fall entsteht ja der Effekt dadurch, daß infolge der vergrößerten Relativgeschwindigkeit Sender-Empfänger das Signal schneller oder langsamer auf den Empfänger trifft. In dere SRT trifft es aber immer nur mit konstant c auf den Empfänger. Das ergibt keinen Dopplereffekt. Der kann in der SRT nur durch die Zeitdilatation der Periodendauer entstehen. Und die ergibt unabhängig von der Relativgeschwindigkeit immer nur eine Frequenzverringerung (Rotverschiebung). Das wird durch das Experiment widerlegt.
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[Trigemina]

Ruhen sowohl Quelle als auch Empfänger im Medium, gilt

c = f * λ

Beim relativistischen Dopplereffekt im Vakuum ändern sich sowohl die Wellenlängen als auch die Frequenzen über obige Beziehung
c = f * λ. Die Lorentz-Transformation für die Wellenlänge mit x= λ ergibt

x’ = γ * (x – v*t) und mit f = 1/t nach Umformen

f’ = f * sqrt((c+-v) / (c-+v))

Die Formel gibt somit Rot- und Blauverschiebungen her mit +-v.

Gruss

[Kurt]

Hallo Ernst,

interessante Quelle die du da aufgetan hast. Habe diese erst einmal nur diagonal überfliegen können, aber diese Stelle finde ich auch noch nett, insbesondere wenn dies die Beschreibung eines schon 1984 durchgeführten Experimentes sein soll, und als Ergebnis eine Zeitdifferenz von 1,5ns heraus gekommen ist.

Also ich finde dass bei diesem Experiment ein Gedankenfehler gemacht wurde.
Die 1,5 ns Differenz haben eine andere Ursache als vermutet/behauptet.


Gruss Kurt

[Harald Maurer]

Wie wird Lichtgeschwindigkeit eigentlich genau gemessen? Messen des Abstandes des Nulldurchgangs dividiert durch die Zeit - oder wie ist das definiert?

Man misst die Wellenlänge und errechnet daraus die LG nach der Beziehung c = f * λ (Louis Essen, Froome, Boulder Group). Das ist die bislang genaueste Methode. Seit 1983 ist praktisch jede Messung, die von der LG-Definition der CGPM mit 299792,458 km/s abweicht, eine Falschmessung!

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Der relativistische Dopplereffekt scheint mir die Archillesferse der SRT zu sein. Zunächst müßte man ja wegen des 2. Postulats annehmen, daß es ihn gar nicht gäbe. Denn wenn die LG konstant ist; woher soll er kommen. Kommt aus der Zeitdilatation, sagt die SRT und fabriziert damit einen relativistischen Dopplereffekt

Der relativistische Dopplereffekt ist nichts anderes als der klassische Dopplereffekt, dem man die ZD willkürlich hinzufügt, die den Effekt aber nicht völlig erklärt, sondern nur modifiziert. Sie macht nur einen Bruchteil des Effektes aus und verträgt sich nur mit der Rotverschiebung, weil man aus Symmetriegründen bei der Blauverschiebung die ZD im BS des Empfängers annehmen muss - was der SRT eigentlich widerspricht. Die Existenz des Doppler-Effektes schreiben die Relativisten schlicht einer Eigenschaft der Raumzeit zu, die man wohl oder übel hinnehmen müsse.
Embacher:
"Der relativistische Dopplereffekt ist im Grunde genommen ein raumzeitlicher (man könnte auch sagen: geometrischer) Effekt, für dessen Verständnis nicht auf die "physikalische Natur des Lichts" (die durch die Quantenelektrodynamik beschrieben wird) zurückgegriffen werden muss."
"Die Veränderung der Periodendauer und damit der Frequenz eines Prozesses, dessen zeitliche Information durch Lichtsignale übermittelt wird, ist ein universelles Phänomen, dessen Details nicht von der physikalischen Natur des Prozesses abhängen. Wie unsere auf Punktteilchen und (punktförmige) Uhren beruhende Herleitung gezeigt hat, liegt sein Ursprung in den Eigenschaften von Raum und Zeit begründet."

Mit solchen Aussagen schwindelt man sich über den Erklärungsnotstand der SRT hinsichtlich der Existenz des Dopplereffektes hinweg. Gerade wenn das Postulat naturgegeben zuträfe, die LG gegenüber dem bewegten Beobachter tatsächlich invariant wäre, könnte es den Dopplereffekt nur im Ausmaß der ZD geben. Die Hauptursache dafür liegt aber in c+/-v !

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Ruhen sowohl Quelle als auch Empfänger im Medium, gilt
c = f * λ
Beim relativistischen Dopplereffekt im Vakuum ändern sich sowohl die Wellenlängen als auch die Frequenzen über obige Beziehung
c = f * λ. Die Lorentz-Transformation für die Wellenlänge mit x= λ ergibt
x’ = γ * (x – v*t) und mit f = 1/t nach Umformen
f’ = f * sqrt((c+-v) / (c-+v))
Die Formel gibt somit Rot- und Blauverschiebungen her mit +-v.

Ist das eine Eigenherleitung? Jedenfalls ist sie nicht richtig.

Nach exakter Rechnung bei solchem Ansatz geht das so

c' = f' * λ'
f' = c' / λ'
c' = c
λ' = λ sqr (1-v²/c²)

f' = c / ( λ sqr (1-v²/c²))
f = c / λ

f = f' * sqr (1-v²/c²)

So ist das dann eine schöne alternative Herleitung des neu interpretierten relativistischen Dopplereffektes. Der immer nur Rotverschiebung ergibt.
Danke für den Ansatz. Der ergibt, wie man in meiner Rechnung sieht, eine extrem einfache und unanfechtbare Herleitung.
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[Ernst]

Mit solchen Aussagen schwindelt man sich über den Erklärungsnotstand der SRT hinsichtlich der Existenz des Dopplereffektes hinweg.

Das ist ganz inakzeptabel. Es ist nicht einzusehen, daß ein klassisch so einfach zu beschreibender Effekt in der SRT nicht elementar aus der LT mittels LK und ZD herleitbar ist. Die vorgelegten (mir bekannten) elementaren Herleitungen sind alle falsch.
Ganz im Gegenteil ergeben Ableitungen auf dieser elementaren Basis bei richtigem Ansatz, daß stets nur eine Rotverschiebung verursacht werden kann. Es ist ja nicht möglich, daß das Ergebnis der elementaren Herleitung ungültig gemacht wird durch spitzfindige komplexe Raumzeitanalysen.

Der Dopplereffekt bleibt die Archillesferse der SRT.
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[Harald Maurer]

Und wie wird die Wellenlänge gemessen?

Mit stehenden Wellen in einem Resonator z.B. Oder mit einem optischen Gitter. Oder mit einem Interferometer. Oder mit einer Tafel Schokolade im Mikrowellenherd In einigen Fällen muss die Frequenz bekannt sein. Die Messung von Wellenlängen elektromagnetischer Wellen ist recht einfach. Die genaue Bestimmung einer Frequenz ist seit dem Frequenzkamm auch kein Problem mehr. Handelsübliche Wellenmessgeräte (z.B. WaveMaster od. Wavepower) erreichen eine Genauigkeit von o,oo5 nm.
Die Wellenlängenmessung als Experiment wird im Physikunterricht in fast allen Schulen vorgeführt.

Grüße
Harald Maurer