Eisenbahn-Paradoxon nach Hans Henning

[Ernst]

Die ganzen Missverständnisse und Paradoxien ergeben sich nur dann, wenn man versucht, die verschiedenen Bezugssysteme auf unnätürliche Weise miteinander zu vermischen.

Leider ist das so. Dabei ist die SRT eine mathematisch exakte Theorie und die Transformationen sind eigentlich ganz simpel. Und wenn man sie richtig anwendet, wie das Tria gerade getan hat, dann lösen sich die ganzen "Widersprüche" solcher Geschichten ganz von selbst auf.

Obgleich die Erfahrung zeigen sollte, daß die SRT auf solche Weise nicht mittels der SRT auszuhebeln ist, wird das immer wieder versucht. Vergebliche Liebesmüh.
Die einzige Möglichkeit, die SRT in Frage zu stellen, besteht darin, das zweite Postulat experimentell zu entkräften.
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[Yukterez]

Das bedeutet dann dass die berechneten Werte nur scheinbare Längen sind. Wahre Längen sind L=L' wie das auch die mathematische Logik fordert. Eine zweite mathematisch gültige Lösung wäre:

Nicht scheinbar, sondern relativ
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Was heißt bei Dir "unnatürliche Weise" in diesem Fall?

Indem man versucht, das Rauchverbot, das nur drinnen gilt, auch draussen umzusetzen (:
Gäbe es kein c+v aussen, könnte man von innen nicht (c+v)/(1+c*v/c²) rechnen weil es kein v gäbe das man da einsetzen könnte (: Nur wenn der Plot logisch ist und die richtigen Einheiten rauskommen, war auch die Rechnung richtig !
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Normale Mathematik ist dort nicht anwendbar!

grober Unfug.

[Harald Maurer]

Im Beispiel haben wir ein IS_Oberleitung, in welchem eine Straßenbahn fährt. Punktum. In diesem IS ist die Länge der Straßenbahn geschwindigkeitsunabhängig. Was sollte da eine Längenänderung bewirken?
Wenn aber ein Beobachter in diesem Oberleitungs_IS die Verhältnisse im IS Straßenbahn beurteilen soll, dann kommt er über die Transformation zu dem Schluß, daß dort die Länge der Straßenbahn vergrößert ist. Die Länge der Straßenbahn ist folglich nach seiner Betrachtung in seinem Oberleitungs_IS kleiner als im IS der Straßenbahn.

Völlig falsch!
Wikipedia ( http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion ):

Man betrachte zum Beispiel einen Zug und einen Bahnhof, die sich relativ zueinander mit einer konstanten Geschwindigkeit v=0,8 c bewegen. Der Bahnhof ruht im Inertialsystem S, der Zug ruht in S'. Im Zugsystem S' soll sich nun ein Ball befinden, der dort eine Ruhelänge von L'o = 30 cm hat. Aus Sicht des Bahnhofsystems S hingegen ist der Ball bewegt, und es wird gemäß folgender Formel die kontrahierte Länge L gemessen:

Der Ball wird nun aus dem Zug geworfen und kommt auf dem Bahnhof zum Stillstand, sodass die Beobachter unter Berücksichtigung obiger Messvorschriften von neuem die Länge des Balles bestimmen müssen. Jetzt ist es das Bahnhofsystem S, in dem die Ruhelänge des Balles von Lo=30 cm gemessen wird (der Ball ist in S größer geworden), wohingegen der Ball aus Sicht des Zugsystems S' bewegt ist und gemäß folgender Formel kontrahiert gemessen wird:

Wie vom Relativitätsprinzip gefordert, müssen in allen Inertialsystemen dieselben Naturgesetze gelten. Die Längenkontraktion fällt also symmetrisch aus: Ruht der Ball im Zug, hat er im Zugsystem S' seine Ruhelänge und wird im Bahnhofsystem S kontrahiert gemessen. Wird er hingegen auf den Bahnhof transportiert, dann wird im Bahnhofsystem S seine Ruhelänge und im Zugsystem S' seine kontrahierte Länge gemessen. (Zitatende)

Das gilt natürlich nicht nur für den Ball, sondern auch für Zug und den Bahnhof. Aus dem IS Zug wird der Bahnhof kontrahiert gemessen, aus dem IS Bahnhof wird der Zug kontrahiert gemessen. Analog dazu: aus dem IS Oberleitung wird die Straßenbahn kontrahiert gemessen, aus dem IS Straßenbahn wird die Lücke der Oberleitung kontrahiert gemessen!

Die LK ist symmetrisch. Jeder Beobachter misst von seinem Ruhesystem aus das relativ bewegte IS und daher auch die Objekte darinnen kontrahiert. Im Ruhesystem Oberleitung ist die Straßenbahn bewegt und daher kontrahiert, im Ruhesystem ist das IS Oberleitung bewegt und daher kontrahiert!

Mit der Formel

kann jeder Beobachter die Ruhelänge des in seinem IS kontrahiert gemessenen Objektes ermitteln.

Grüße
Harald Maurer

[Hannes]

Hallo Yukterez !

Wird nun die RT so angewendet, dass sie widerspruchsfrei läuft, ist es unlogisch zu behaupten "Nein, wenn du die RT richtig angewendet hättest, dann müsste sie zu Widersprüchen führen" (: Normalerweise müsste man sich jetzt dem nächst höherem Problem zuwenden, anstatt aus dem toten Hund noch etwas rauszuschlachten...

Wenn die SRT so angewendet wird, wie es verlangt wird, dann müsste sie widerspruchsfrei laufen. Daran haben sich schon andere die Zähne ausgebissen.
Der Knackpunkt der SRT ist das zweite Postulat. Es hat aber den Anschein, als ob gerade dort Bewegung in die Sache kommen würde.
Ich möchte nur auf den Beitrag Ernsts hinweisen:

Obgleich die Erfahrung zeigen sollte, daß die SRT auf solche Weise nicht mittels der SRT auszuhebeln ist, wird das immer wieder versucht. Vergebliche Liebesmüh.
Die einzige Möglichkeit, die SRT in Frage zu stellen, besteht darin, das zweite Postulat experimentell zu entkräften

Und dazu gibt es bereits Ansätze genug !

Hannes

[Ernst]

Völlig falsch!
Wikipedia ( http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion ):

Man betrachte zum Beispiel einen Zug und einen Bahnhof, die sich relativ zueinander mit einer konstanten Geschwindigkeit v=0,8 c bewegen. Der Bahnhof ruht im Inertialsystem S, der Zug ruht in S'. Im Zugsystem S' soll sich nun ein Ball befinden, der dort eine Ruhelänge von L'o = 30 cm hat. Aus Sicht des Bahnhofsystems S hingegen ist der Ball bewegt, und es wird gemäß folgender Formel die kontrahierte Länge L gemessen:

Im Gegenteil; ganz richtig. Wiki sagt genau das, was ich gerade erklärte:

Ìn S wird die kontrahierte Länge des sich in S' ruhenden Balls gemessen. Gemäß der angegebenen Formel. Das bedeutet umgekehrt natürlich auch, daß der in S befindlicher Ball in S' eine größere Länge hat. Genau diesen Effekt hatte ich beschrieben.
Aber natürlich hat der Ball in S immer die gleiche Länge. Mit größerer Geschwindigkeit wird seine Länge in S' größer. (Siehe dazu auch Trias Rechnung)
(Was immer man sich beim Ball als Länge vorstellen soll )
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[Yukterez]

Ich möchte nur auf den Beitrag Ernsts hinweisen:

Die einzige Möglichkeit, die SRT in Frage zu stellen, besteht darin, das zweite Postulat experimentell zu entkräften

Das wäre sinnvoller. Wo finde ich einen solchen Ansatz ?

Übrigens, die "Addition" führt zu ganz lächerlichen Ergebnissen wie:
(c-c)/(1-c²/c²)=c

Das ist jetzt aber nicht gerade etwas Neues (:
Das Ergebnis ist 0, nicht c (:

[Ernst]

Das wäre sinnvoller. Wo finde ich einen solchen Ansatz ?

Stichworte Jupiterexperiment, Darwinexperiment.
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[Bell]

Wenn ich entsprechend der von Highway genannten Formel rechne, erhalte ich jedoch [t'1 =-1.33s] (für t wird ja 0 eingesetzt).

Dann hast Du falsch gerechnet! Vermutlich hast Du das negative Vorzeichen von x1=-1Ls übersehen.

Ja, Du hast recht, das hatte ich übersehen.

]Eindeutig Nein! Durch die vollständige Trafo hast Du das Problem lediglich von der Sicht des Bahnhofs auf die Sicht des Zuges verlagert ... umgeschichtet.

Nein, wie bereits an Harald geschrieben spielt es keine Rolle, von welchem BS man ins andere transformiert. Wenn der vordere Stromabnehmer aus der Lücke raus ist, befindet sich der hintere Stromabnehmer immer noch vor dem anderen Ende der Lücke. Der Zug hat somit immer Strom.

Nun. da habe ich vermutlich wieder was übersehen. Ich habe nur gefunden, wie Du rechnest, dass der Bahnhof den Zug als 1.67 Ls lang seiend ansieht. Genug also, dass der Zug immer Kontakt hat und nie ohne Strom ist.

Ich habe aber Deine Gegenrechnung nicht gefunden. Nach der der Zug die Lücke nun ebenfalls als 1,67 Ls lang seiend sehen müßte. Dann stimmte die Aussage nämlich nicht mehr, dass der Zug nie ohne Strom sei.

[Harald Maurer]

Im Gegenteil; ganz richtig. Wiki sagt genau das, was ich gerade erklärte:

Ìn S wird die kontrahierte Länge des sich in S' ruhenden Balls gemessen. Gemäß der angegebenen Formel. Das bedeutet umgekehrt natürlich auch, daß der in S befindlicher Ball in S' eine größere Länge hat. Genau diesen Effekt hatte ich beschrieben.
Aber natürlich hat der Ball in S immer die gleiche Länge. Mit größerer Geschwindigkeit wird seine Länge in S' größer. (Siehe dazu auch Trias Rechnung)
(Was immer man sich beim Ball als Länge vorstellen soll )

Sagen wir mal, in S befindet sich ein Ball und in S' befindet sich auch ein Ball. Beide Bälle haben einen Durchmesser von 30 cm. S und S' bewegen sich zueinander. Im Ruhesystem S wird der in S' befindliche Ball kontrahiert gemessen (weil er in S der bewegte Ball ist). Im Ruhesystem S' wird der in S befindliche Ball kontrahiert gemessen (weil er in S' der bewegte Ball ist). Jeder Beobachter misst daher den im anderen IS befindlichen Ball kontrahiert, in den Ruhesystemen haben die Bälle ihre Eigenlänge (Durchmesser 30 cm). Diese kann jeder Beobachter, welcher den bewegten Ball kontrahiert misst, ermitteln nach der Formel

Was soll Deiner Meinung nach daran falsch sein?

Grüße
Harald Maurer

[Yukterez]

Das Ergebnis ist 0, nicht c (:

Nein, es ist c ("limes")

Rechnest du es mit Partikeln bei v<c gilt c-0.9c = c und 0.9c-c = -c.
Rechnest du aber mit Licht, musst du, wenn du schon auf c bestehst (0/0=0, limes), aber auch die Frequenz auf 0 herabsetzen, damit kommst du wieder auf 0 denn 0*limes=0. Ein unendlich langgestrecktes Objekt ist keines mehr, und kommt daher auch niemals an !