Eisenbahn-Paradoxon nach Hans Henning

[Hannes]

Hallo Yukterez !

Hallo Hannes,
du hast das für mich als Laien verständlich formuliert. Danke
Es ist dann also wohl auch so, dass unsere Sichtweise je nach Verknüpfung der physikalsch messbaren Realitäten angepasst werden muss.

Wenn man sich lange genug mit dem Problem befasst, erarbeitet man sich so viel Einsicht in die Probleme, dass man nicht unbedingt Fachmann sein muss (was ich persönlich auch nicht bin), um zu verstehen, um was es sich handelt.
Man bekommt so viel von "Fachleuten" erklärt, dass man sich ein realitätsnahes Bild machen kann.
Diese "Fachleute" (ich habe sie bewusst unter Anführungszeichen gesetzt) sind alle von der herrschenden Lehrbuchmeinung ausgebildet worden.Damit sie überhaupt die SRT akzeptieren konnten, mussten sie schon eingangs Lorentzkontraktion und Zeitdilatation "schlucken". Ohne diese Krot gefressen zu haben, geht es nicht.
Aber wenn man das getan hat, dann stimmt die Mathematik wieder ganz genau, denn es ergibt dasselbe Ergebnis, ob ich die LG variabel mache oder ob ich Meter und Sekunde variabel mache. Deshalb ist die SRT mit sich selbst nicht zu widerlegen.Und da hat Ernst ausnahmsweise 100% recht.

Ich habe bei meiner Antwort irrtümlich All angesprochen, aber du warst gemeint.
Bitte um Entschuldigung.

Mit Gruß
Hannes

[Trigemina]

Da wird ja vom Ruhesystem der Straßenbahn aus ins IS Oberleitung transformiert. Hier erscheint die Lücke der Oberleitung gegenüber der Straßenbahn verkürzt und es ist klar, dass der Kontakt zur Oberleitung erhalten bleibt. Und welche Tricks habt ihr noch auf Lager?
In meinem Beispiel befindet sich der Beobachter im Ruhesystem Oberleitung und hat sich die Frage zu stellen, ob die kürzer gemessene Straßenbahn über die Lücke kommt oder nicht. Das muss er können, ohne ins andere IS zu transformieren, weil in seinem IS die Ereignisse nicht verändert sein dürfen!

Die Bezugssysteme sind gleichberechtigt, jeder kann sich als ruhend betrachten während der andere bewegt ist, insofern kannst Du vom IS Bahnsteigsystem (Oberleitungssystem) ins IS Zugsystem transformieren oder umgekehrt. Am Ergebnis ändert sich nichts.

Zudem kann die einfache Längenkontraktion L'=L/gamma nur dann angewendet werden, wenn die Bestimmung der Endpunkte gleichzeitig erfolgt. Da aber der Zug im Oberleitungssystem Beginn und Ende der Leitungslücke ungleichzeitig mit seinen Stromabnehmern passiert, muss mit der vollständigen LT gerechnet werden.

Gruss

[Harald Maurer]

Im Oberleitungssystem ist die Länge der Straßenbahn stets konstant. Aus Sicht des Oberleitungssystems ist die Wagenlänge im Wagensystem aber vergrößert auf L+dL.
Die LK bedeutet, daß die Wagenlänge L+dL im Wagensystem im Oberleitungssystem als L erscheint und damit gegenüber dem Wagensystem verkürzt ist.

Wir haben 2 Inertialsysteme, die sich zueinander bewegen. Das IS Oberleitung und das IS Straßenbahn. Im IS Oberleitung wird die Straßenbahn verkürzt gemessen. Im IS Straßenbahn wird die Oberleitung verkürzt gemessen. Die Lorentztransformation ergibt für jeden Beobachter die Eigenlänge des anderen IS.

Grüße
Harald Maurer

[Bell]

Im Ruhesystem des fahrenden Zugs kann man die Koordinaten des Bugs, also des vorderen Stromabnehmers, mit dem Koordinatensystem des Bahnsteigs zusammenlegen:

[x0=0, t0=0] und [x'0=0, t'0=0]


Die Koordinaten des Hecks kann man im Ruhesystem des fahrenden Zugs z.B. so definieren:

[x1=-1Ls, t1=0]

Die Zuglänge von einer Lichtsekunde ergibt einfache Zahlen. Die Ruhelänge des Zugs ist mit der Länge der Lücke in der Oberleitung identisch. Durch vollständige Trafo ergeben sich für die Koordinaten des Hecks im Bezugssystem des Bahnsteigs mit v=0.8c folgende Länge und Zeit:

[x'1=-1.67Ls, t'1=1.33s]

Würdest Du die vollständige Trafo mal aufzeigen ... so verstehe ich es nicht.

Meiner Ansicht nach sieht (jeweils zur Zeit t0=0 am Ort x=0) Bahnhof [x'1=-0,6Ls, t'1=-3s] und Zug [x1=-1Ls, t1=-1s].

[Ernst]

Wir haben 2 Inertialsysteme, die sich zueinander bewegen. Das IS Oberleitung und das IS Straßenbahn. Im IS Oberleitung wird die Straßenbahn verkürzt gemessen. Im IS Straßenbahn wird die Oberleitung verkürzt gemessen. Die Lorentztransformation ergibt für jeden Beobachter die Eigenlänge des anderen IS.

Im Beispiel haben wir ein IS_Oberleitung, in welchem eine Straßenbahn fährt. Punktum. In diesem IS ist die Länge der Straßenbahn geschwindigkeitsunabhängig. Was sollte da eine Längenänderung bewirken?
Wenn aber ein Beobachter in diesem Oberleitungs_IS die Verhältnisse im IS Straßenbahn beurteilen soll, dann kommt er über die Transformation zu dem Schluß, daß dort die Länge der Straßenbahn vergrößert ist. Die Länge der Straßenbahn ist folglich nach seiner Betrachtung in seinem Oberleitungs_IS kleiner als im IS der Straßenbahn.

Das ergibt sich ja ganz eindeutig aus den Gleichungen der LTen und auch aus der Beziehung für die LK:

Länge L' im Straßenbahn_IS; L im Oberleitungs_IS
L = L' * sqr(1-v²/c²)

Die Verkürzung sieht ein Beobachter immer nur in Bezug zum anderen IS; nicht in seinem eigenen.
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[Ernst]

Das Mißverständnis bezüglich der LK ist übrigens entfernt verwandt mit der verbreiteten Ansicht, daß in einem IS zwischen einem bewegten Objekt und einem Lichtstrahl keine Relativgeschwindigkeit ungleich c auftreten kann. Natürlich kann diese Relativgeschwindigkeit c+-v betragen. Lediglich im Ruhe_IS des bewegten Objektes ist die Relativgeschwindigkeit immer c.
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[Ernst]

Aber so sind sie unsere Relativisten.

Genauer: So ist die Relativistik.
Die Relativisten können nichts dafür; sie haben die Sache ja nicht erfunden.
Aber kritisch sein könnten sie. Eventuell kommen ja manche darauf, daß das ganze nur eine mathematische Fiktion ist.
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[Bell]

@Highway: danke, das fehlte mir.

Durch vollständige Trafo ergeben sich für die Koordinaten des Hecks im Bezugssystem des Bahnsteigs mit v=0.8c folgende Länge und Zeit:

[x'1=-1.67Ls, t'1=1.33s]


Man sieht, dass im Bahnsteigsystem der Stromabnehmer im Heck die Oberleitung immer noch berührt und durch die RdG die Uhr im Heck gegenüber der Uhr im Bug vorgeht.

Wenn ich entsprechend der von Highway genannten Formel rechne, erhalte ich jedoch [t'1 =-1.33s] (für t wird ja 0 eingesetzt). Die Uhr im Heck geht also gegenüber der Uhr im Bug nach ... was auch immer das bedeuten mag ... es scheint ja egal zu sein, ob sie nun vorgeht oder nachgeht.

In beiden Bezugssystemen hat mindestens 1 Stromabnehmer Kontakt mit der Oberleitung, wenn er durch die Lücke fährt.

Eindeutig Nein! Durch die vollständige Trafo hast Du das Problem lediglich von der Sicht des Bahnhofs auf die Sicht des Zuges verlagert ... umgeschichtet.

Denn jetzt ist es aus Sicht des Zuges ja aufeinmal so, dass die Lücke 1,67 Ls beträgt, während er bedauerlicherweise nur 1 Ls lang ist. Die vollständige Trafo muß natürlich auf beide Sichten angewandt werden.

[Trigemina]

Wenn ich entsprechend der von Highway genannten Formel rechne, erhalte ich jedoch [t'1 =-1.33s] (für t wird ja 0 eingesetzt).

Dann hast Du falsch gerechnet! Vermutlich hast Du das negative Vorzeichen von x1=-1Ls übersehen.

Eindeutig Nein! Durch die vollständige Trafo hast Du das Problem lediglich von der Sicht des Bahnhofs auf die Sicht des Zuges verlagert ... umgeschichtet.

Nein, wie bereits an Harald geschrieben spielt es keine Rolle, von welchem BS man ins andere transformiert. Wenn der vordere Stromabnehmer aus der Lücke raus ist, befindet sich der hintere Stromabnehmer immer noch vor dem anderen Ende der Lücke. Der Zug hat somit immer Strom.

Gruss

[Yukterez]

Die ganzen Missverständnisse und Paradoxien ergeben sich nur dann, wenn man versucht, die verschiedenen Bezugssysteme auf unnätürliche Weise miteinander zu vermischen. Würde man die Energie, die dazu aufgewendet wird, nicht vorhandene Widersprüche hineinzudichten, dafür verwendet, die Logik dahinter zu begreifen, wäre damit mehr erreicht... die Aussage der äussere Beobachter könne nicht sehen wie zwei Objekte mit c<v<2c aufeinander zulaufen ist ein Beispiel für einen falsch zitierten Paragraphen, wo Stgb und Stpo bzw Strafrecht und Zivilrecht miteinander verwechselt werden - auf deutsch, inneres Bezugssystem und äusseres. Nirgends wurde je beobachtet oder logisch abgeleitet dass das Additionstheorem auch auf den äusseren Beobachter anzuwenden sei, im Gegenteil ist es ja dafür da, um die äussere Sicht mit der Inneren zu synchronisieren. Die RT muss man wie jede andere Wissenschaft aber mathematisch-logisch-herleitbar angehen, nicht im Stile eines Rechtsverdrehers ! Mich würde ja mehr interessieren, ob jemand einen logischen Fehler im Plot findet, denn wie es für mich aussieht, spricht die Kurve für sich (anfangs -5m, wie es sich gehöt, und dann mit steigender Geschwindigkeit in den positiven Bereich gehend; so angewendet, dass beide IS ineinander transformierbar sind)
Wird nun die RT so angewendet, dass sie widerspruchsfrei läuft, ist es unlogisch zu behaupten "Nein, wenn du die RT richtig angewendet hättest, dann müsste sie zu Widersprüchen führen" (: Normalerweise müsste man sich jetzt dem nächst höherem Problem zuwenden, anstatt aus dem toten Hund noch etwas rauszuschlachten...