Eisenbahn-Paradoxon nach Hans Henning

[Yukterez]

Die Geschwindigkeit c, den Weg m und die Zeit sec.
Die Formel heißt daher : c= m/ sec^2.

Das war ein Scherz, oder ? Wie jeder weiss ist m/sek² eine Beschleunigung. c ist eine Geschwindigkeit (:

[Hannes]

Hallo Yukterez !

Das war ein Scherz, oder ? Wie jeder weiss ist m/sek² eine Beschleunigung. c ist eine Geschwindigkeit (:

Du hast recht: Ich meinte natürlich : c= m/sec.
Danke.
Hannes

[Harald Maurer]

Von aussen gilt, dass was mal c hat, auch bei c bleibt - so auch das Signal das auf den Detektor zugeht.

Wenn es diese Sicht von außen gäbe, müssten technische Geräte, an denen ich mich schnell vorbei bewege, anders oder gar nicht funktionieren, da sich die Signallaufzeiten innerhalb des Gerätes aufgrund meiner Bewegung verändern müssten. Diese Außensicht und der Widerspruch, der sich dadurch zur Innensicht ergibt, war ja der Grund für die SRT, Lorentzkontraktion und Zeitdilatation einzuführen. Seitdem gibt es diese Sicht von außen nicht mehr, weil auch für den Außenbeobachter sich die LG im bewegten IS mit c ergibt. Die Signalaufzeit von außen gesehen mit c+/-v zu berechnen, führt daher wieder zu dem Widerspruch, welcher Anlass für die SRT war! Signalgesteuerte Vorgänge müssten dann für jeden Beobachter unterschiedlich ablaufen, was dem RP widersprechen würde. Niemand würde bei der Entwicklung eines technischen Gerätes die "Sicht von außen" berücksichtigen, sondern immer mit c rechnen, da er weiß, dass es auch im Inneren eines vorbei bewegten Gerätes nichts anderes als c gibt. D.h. dass das Signal zum Detektor nicht schneller ankommt, weil sich der Detektor auf das Signal zu bewegt, sondern die Laufzeit ist bewegt oder ruhend stets dieselbe - und sie ergibt sich mit c und nicht mit c+v! Wer also die Signallaufzeiten in einem vorbei bewegten Bezugssystem (oder einem, an dem man sich vorbei bewegt) mit c+/-v berechnet, rechnet nicht nur falsch und erhält ein falsches Ergebnis, sondern er geht damit auch nicht konform mit der SRT. In der SRT gibt es kein c+v aufgrund einer Bewegung gegen das Licht. Das gibt es nur bei einer auf den Äther bezogenen LG. Nach SRT verkürzt sich ein relativ bewegtes IS und die Zeit dilatiert, und daher ist auch in diesem IS die LG für den Außenbeobachter stets nur c, und daher unterscheiden sich die Laufzeiten von Signalen in einer Straßenbahn für den Außenbeobachter nicht vom ruhenden Zustand. Das Signal zum Detektor hat also unabhängig vom Bewegungszustand und unabhängig vom Bezugssystem immer dieselbe Laufzeit. Und muss daher, egal von welchem Bezugssystem aus gesehen, stets mit c berechnet werden, denn mit c+/-v erhält man falsche Zeiten. Die von der SRT praktisch abgeschaffte Äthersicht mit c+/-v ist bloß ein Trick, um damit Paradoxa auflösen zu können. Damit sind sie aber nicht aufgelöst, weil damit der Rahmen der SRT nicht eingehalten ist. Das hätte nur Berechtigung, wenn man ohne SRT argumentiert und LK und ZD nicht existieren.
Oder wie erklärst Du den Widerspruch, den ich mit dem lasergesteuerten Bremslicht aufgezeigt habe, welches bei der bewegten Straßenbahn schneller aufleuchten müsste als bei der ruhenden, wenn man sie von außen betrachtet? Leuchtet es schneller auf, weil sich ein Detektor auf den Laserstrahl zu bewegt und daher mit c+v gerechnet wird? Wohl kaum!

Grüße
Harald Maurer

[Yukterez]

In der SRT gibt es kein c+v aufgrund einer Bewegung gegen das Licht. Das gibt es nur bei einer auf den Äther bezogenen LG.

Das ist richtig. Hier ist die Rede von einer Bewegung gegen das Licht. Der unbewegte Beobachter ruht und sieht wie sich Zug und Licht aufeinander zubewegen, aber er selber hat keine Bewegung gegen das Licht.
Der Rest klärt sich, wenn du es nochmal nachrechnest. Es liegt eh auf der Hand, dass im Verhältnis zum Beobachter nie irgendwas c±v hat. Wir reden hier von der Wahrnehmung des Aussenstehenden, das ist nur ein Projektionseffekt der dadurch entsteht dass man auf die fahrende Strassenbahn fokussiert. Mehr kann man dazu nicht mehr sagen, weil es offensichtlich ist...
Oder wie würde dein Plot aussehen ? Überall dort wo bei mir c+v steht nur c ? Das druck mal aus, dann wirst schon sehen (:

[All]

xx

[Ernst]

Richtig ist freilich, dass es zu dieser Frage eine allgemeingültige, aus Formeln ableitbare Antwort geben müßte.
Aber an der mangelt es bisher in diesem Thread.

Naja, dann hast du vermutlich Trigeminas Beitrag überlesen:

Das Strassenbahn-Paradoxon ist strukturell mit dem Panzer-Paradoxon identisch. Wie Ernst bereits erwähnte, macht es Sinn, die Orts- und Zeitkoordinaten von Bug und Heck vollständig über die LTen zu transformieren.

Im Ruhesystem des fahrenden Zugs kann man die Koordinaten des Bugs, also des vorderen Stromabnehmers, mit dem Koordinatensystem des Bahnsteigs zusammenlegen:

[x0=0, t0=0] und [x'0=0, t'0=0]

Die Koordinaten des Hecks kann man im Ruhesystem des fahrenden Zugs z.B. so definieren:

[x1=-1Ls, t1=0]

Die Zuglänge von einer Lichtsekunde ergibt einfache Zahlen. Die Ruhelänge des Zugs ist mit der Länge der Lücke in der Oberleitung identisch. Durch vollständige Trafo ergeben sich für die Koordinaten des Hecks im Bezugssystem des Bahnsteigs mit v=0.8c folgende Länge und Zeit:

[x'1=-1.67Ls, t'1=1.33s]

Man sieht, dass im Bahnsteigsystem der Stromabnehmer im Heck die Oberleitung immer noch berührt und durch die RdG die Uhr im Heck gegenüber der Uhr im Bug vorgeht.

In beiden Bezugssystemen hat mindestens 1 Stromabnehmer Kontakt mit der Oberleitung, wenn er durch die Lücke fährt. Irgendwelche Mechansismen wie Signaltransport zur Mitte hin, wo unter bestimmten Umständen ein Ereignis ausgelöst wird wie Notbremsung bei Stromunterbruch, sind überflüssig.

Man kann nun noch die letzten Werte aus dem System S' nach S transformieren. Und erhält:

[x1=-1LS, t1=0]

Das Problem hat sich damit erledigt.
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[Harald Maurer]

Im Ruhesystem des fahrenden Zugs kann man die Koordinaten des Bugs, also des vorderen Stromabnehmers, mit dem Koordinatensystem des Bahnsteigs zusammenlegen:

[x0=0, t0=0] und [x'0=0, t'0=0]

Die Koordinaten des Hecks kann man im Ruhesystem des fahrenden Zugs z.B. so definieren:

[x1=-1Ls, t1=0]

Die Zuglänge von einer Lichtsekunde ergibt einfache Zahlen. Die Ruhelänge des Zugs ist mit der Länge der Lücke in der Oberleitung identisch. Durch vollständige Trafo ergeben sich für die Koordinaten des Hecks im Bezugssystem des Bahnsteigs mit v=0.8c folgende Länge und Zeit:

[x'1=-1.67Ls, t'1=1.33s]

Man sieht, dass im Bahnsteigsystem der Stromabnehmer im Heck die Oberleitung immer noch berührt und durch die RdG die Uhr im Heck gegenüber der Uhr im Bug vorgeht.

In beiden Bezugssystemen hat mindestens 1 Stromabnehmer Kontakt mit der Oberleitung, wenn er durch die Lücke fährt.

Da wird ja vom Ruhesystem der Straßenbahn aus ins IS Oberleitung transformiert. Hier erscheint die Lücke der Oberleitung gegenüber der Straßenbahn verkürzt und es ist klar, dass der Kontakt zur Oberleitung erhalten bleibt. Und welche Tricks habt ihr noch auf Lager?
In meinem Beispiel befindet sich der Beobachter im Ruhesystem Oberleitung und hat sich die Frage zu stellen, ob die kürzer gemessene Straßenbahn über die Lücke kommt oder nicht. Das muss er können, ohne ins andere IS zu transformieren, weil in seinem IS die Ereignisse nicht verändert sein dürfen!

Das Problem hat sich damit erledigt.

Es ist nicht erledigt, wenn man sich das IS aussucht, in welchem das Problem nicht auftritt und meint, es sei damit erledigt. Es ist erledigt, wenn das Paradoxon im IS Oberleitung lösbar ist. Wenn man mit veränderten Signallaufzeiten rechnet, ist es natürlich nicht gelöst - denn wie gesagt, es darf sich keine Veränderung des Ereignisses selbst zeigen!

Grüße
Harald Maurer

[Hannes]

Hallo All !

Hallo Hannes,
du hast das für mich als Laien verständlich formuliert. Danke
Es ist dann also wohl auch so, dass unsere Sichtweise je nach Verknüpfung der physikalsch messbaren Realitäten angepasst werden muss.

Wenn man sich lange genug mit dem Problem befasst, erarbeitet man sich so viel Einsicht in die Probleme, dass man nicht unbedingt Fachmann sein muss (was ich persönlich auch nicht bin), um zu verstehen, um was es sich handelt.
Man bekommt so viel von "Fachleuten" erklärt, dass man sich ein realitätsnahes Bild machen kann.
Diese "Fachleute" (ich habe sie bewusst unter Anführungszeichen gesetzt) sind alle von der herrschenden Lehrbuchmeinung ausgebildet worden.Damit sie überhaupt die SRT akzeptieren konnten, mussten sie schon eingangs Lorentzkontraktion und Zeitdilatation "schlucken". Ohne diese Krot gefressen zu haben, geht es nicht.
Aber wenn man das getan hat, dann stimmt die Mathematik wieder ganz genau, denn es ergibt dasselbe Ergebnis, ob ich die LG variabel mache oder ob ich Meter und Sekunde variabel mache. Deshalb ist die SRT mit sich selbst nicht zu widerlegen.Und da hat Ernst ausnahmsweise 100% recht.

Mit bestem Gruß
Hannes

[Ernst]

Man kann nun noch die letzten Werte aus dem System S' nach S transformieren. Und erhält:

[x1=-1LS, t1=0]

Das Problem hat sich damit erledigt.

Noch was allgemeines zum Mißverständnis der LK.

Da wird vielfach vermutet, daß sich im Bezugssystem S die Länge L eines in Ruhe befindlichen Objektes bei dessen Bewegung auf eine Länge kleiner L verkürzt. Das ist nicht so und darauf basieren die vielen fehlerhaften Längenparadoxa (Straßenbahn, Panzer, Garage etc).

In Wahrheit ergibt sich dagegen, daß ein Objekt der Länge L diese Länge im Bezugssystem S unabhängig von seiner Geschwindigkeit in S stets beibehält
Aber in S' ist die Länge verändert; sie ist dort größer als L
Daher erscheint die Länge in S gegenüber der Länge in S' verkürzt.
Da die Länge in S' aber größer ist als L; erscheint die Länge in S wieder als L.

In S bleibt die Länge L unabhängig von der Geschwindigkeit konstant. Das Straßenbahnparadoxon ist daher schon im Ansatz falsch. Im Oberleitungssystem´bleibt die Wagenlänge konstant.

Wie das analytisch und numerisch zusammenhängt, zeigt Trias Beispiel incl. meiner vorstehenden Ergänzung.
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[Ernst]

In meinem Beispiel befindet sich der Beobachter im Ruhesystem Oberleitung und hat sich die Frage zu stellen, ob die kürzer gemessene Straßenbahn über die Lücke kommt oder nicht.

Im Oberleitungssystem ist die Länge der Straßenbahn stets konstant. Aus Sicht des Oberleitungssystems ist die Wagenlänge im Wagensystem aber vergrößert auf L+dL.
Die LK bedeutet, daß die Wagenlänge L+dL im Wagensystem im Oberleitungssystem als L erscheint und damit gegenüber dem Wagensystem verkürzt ist.
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