Eisenbahn-Paradoxon nach Hans Henning

[Yukterez]

Was bedeutet "wenn sich Einkristalle in relativer Ruhe befinden"?

Siehe das Strassenbahnparadoxon.

[Ernst]

Selbstverständlich. Hier ist aber der Beobachter in S; und wenn der wissen will, was in S' gleichzeitig gemessen wird, dann muß er mit seinen Uhren ungleichzeitig messen. Wie das die Gleichung in meinem zitierten Artikel ausdrückt.

Er will nicht wissen, was im IS Straßenbahn gemessen wird, sondern er misst einfach die Länge der Straßenbahn und sie ergibt sich mit 50,361 km. Die Lücke ist 100 km groß, und um festzustellen, ob die Straßenbahn ohne Bremsung weiterfährt, spielen die Signallaufzeiten in der Straßenbahn eine Rolle. Und nach diesen gerechnet, müsste sie bremsen. Tut sie aber nicht! Also wird er ins IS Straßenbahn transformieren, um die tatsächliche Länge der Straßenbahn zu erfahren! Dann weiß er auch, was die Beobachter dort gleichzeitig messen! Die messen nämlich gar nicht die Straßenbahn, von der sie ohnehin wissen, wie lang sie ist, denn für die ist die Länge der Oberleitungslücke interessant. Sie werden sie mit ihren Uhren messen und das wird 50,361 km ergeben. Fein, sagen sie, da fahren wir spielend drüber! Sie müssen also nicht transformieren, der Beobachter im IS Oberleitung muss es; nur er muss also mit dem anderen Bezugssystem erklären, was in seinem BS stattfindet. Die Bezugssysteme sind nicht gleichberechtigt.

Wie die LK über die transformierten Zeiten entsteht, ist ja aus der zitierten Ableitung der LK ersichtlich. Die Signallaufzeiten kann man ausklammern, denn die Kontaktzeiten der beiden Bügel können ja digital verglichen werden.
Es bringt auch nichts, darüber zu sinnieren, wer was sieht. Aussagekräftig ist allein die vollständige LT der Orts- und Zeitkoordinaten, wie das Tria auch numerisch vorgerechnet hat.
Und da ergibt sich, was bereits die einfache Vorschau aussagt, daß die Kontaktsituationen unabhängig sind von der Geschwindigkeit.

Wenn mit solchen einfachen "Enthüllungen" die SRT zu falsifizieren wäre, hätte sie nicht 100 Jahre überlebt.
Diese ganzen Geschichten basieren auf falscher Anwendung der LT.
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[Yukterez]

Das hat mit meiner "Längeneinheit" nichts zu tun weil meine Einkristalle relativ zu Erdoberfläche ruhen.

Naja wenn du ein Lineal aus Eiskristallen hast um damit beispielsweise die Distanz zum Mond zu vermessen... (: Ansonsten ist ein Laser einfacher mitzuführen.

[Harald Maurer]

wie müsste sie denn bremsen wenn wir doch gerechnet haben, warum sie auch verkürzt nicht bremsen muss wegen der Signallaufzeit des Stromes zur Notbremsvorrichtung ?
Nicht "wir" haben das gerechnet, sondern Du! Und es kann nicht richtig sein!

Lassen wir mal die Oberleitung weg, und am rechten Abnehmer sei ein batteriebetriebener Laser. Wir schalten ihn bei einer stehenden (nicht kontrahierten) Straßenbahn ein und der Detektor betätigt die Bremsen nach 0,000166782... Sekunden. Nun lassen wir die Straßenbahn vorbeifahren (sie wird nun kontrahiert gemessen), und schalten den Laser ein. Deiner Erklärung und Rechnung läuft das Signal jetzt mit 1,8 c zum Detektor. Bloß weil sie fährt, bremst sie also schon nach 0,0000466628372... Sekunden? Glaubst Du das wirklich?

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Gibt es dann die Längenkontraktion oder gibt es die nicht?

Es gibt sie als Messeffekt aufgrund der RdG, vorausgesetzt das Postulat trifft zu und man synchronisiert Uhren nach Poncaré-Einstein. Einsteins Uhren laufen langsamer, wenn sie sich bewegen. Damit verletzen sie das Relativitätsprinzip, nach dem inertiale Bewegung sich von Ruhe nicht unterscheidet!

Grüße
Harald Maurer

[Yukterez]

manchmal kommt es einem so vor, als wäre der Lauf der Dinge determiniert, und es gäbe keinen freien Willen bzw. Erkenntnisfreiheit. Mehr als fällt mir jetzt ehrlich gesagt auch nicht mehr ein...

[Yukterez]

Soll es ja auch. Hier in anderen Worten:



Bei deiner Formel wird aus 2 Perspektiven gerechnet. Relativ. Das steht aber auch dabei.

[Bell]

In beiden Bezugssystemen hat mindestens 1 Stromabnehmer Kontakt mit der Oberleitung, wenn er durch die Lücke fährt. Irgendwelche Mechansismen wie Signaltransport zur Mitte hin, wo unter bestimmten Umständen ein Ereignis ausgelöst wird wie Notbremsung bei Stromunterbruch, sind überflüssig.

Nö. Je nachdem wo der Detektor in der Eisenbahn befestigt ist, wird Stromausfall gemeldet oder nicht.

Ist der Detektor am Heck, wird immer nach der Lücke Stromausfall gemeldet, da der Signalweg vom Bug zum Detektor am Heck dann zu lang ist.

Die Signalauswertung ist, wie wiederholt angemerkt, für die prinzipielle Betrachtung des Problems ganz überflüssig und lenkt nur vom Grundgehalt der Betrachtung ab.

Tja, ... was ist eine prinzipielle Betrachtung des Problems, ... bzw. wie lautet der Grundgehalt der Betrachtung?

Ich sehe es so: Harald möchte zeigen, dass, je nachdem welches Bezugssystem man als IS nimmt, die SRT zu unterschiedlichen Aussagen kommt.

Das von ihm gewählte Beispiel ist so gesehen ein Spezialfall, weil die Lücke im Ruhesystem Bahnhof ja genauso groß ist, wie der Abstand der Stromabnehmer im Ruhesystem Eisenbahn.

Wie würdest Du Haralds Frage beantworten, ob die Bahn immer Strom hat oder nicht, wenn im Ruhesystem Bahnhof die Lücke größer ist, als der Abstand der Stromabnehmer im Ruhesystem Eisenbahn?

Ich denke, da kommst Du dann mit einer 'prinzipiellen Betrachtung des Problems' nicht mehr aus, sondern mußt rechnen.

Und Haralds prinzipielle, dahinterstehende Frage lautet ja nicht, ob in diesem Spezialfall der Strom ausfällt, sondern ob die SRT (vielleicht nur in einigen Fällen) zu unterschiedlichen Ergebnissen führt, je nachdem aus welchem Ruhesystem ein Fall betrachtet wird.

Richtig ist freilich, dass es zu dieser Frage eine allgemeingültige, aus Formeln ableitbare Antwort geben müßte.
Aber an der mangelt es bisher in diesem Thread.

[Yukterez]

Diese Ableitung wird in diesem Tread auch keine andere mehr werden als auf Wikipedia. Viel mehr Rechnung als die die wir bereits hatten wirst du zu dem Thema nicht mehr finden; wenn die (ruhende) Eisenbahn genauso lang ist wie der Spalt rechnet man es genau so wie sonst auch. Bei zu grossen Geschwindigkeiten muss man natürlich zusätzlich bedenken, dass die Spannung vom vorderen Abnehmer unendlich blauverschoben ist und die Notbremse sowieso zerstört bzw die Leitung fetzt, in beiden Bezugssystemen (: Von hinten wäre das rotverschobene Signal dann auch bei vollem Kontakt nicht mehr detektierbar. Aber das nur am Rande, die normale Rechnung steht eh schon da und ist so kompliziert auch gar nicht. Hier die Sicht von aussen mit Fokus auf die Strassenbahn:
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Man hat hier wie man oben sieht von den 50 m Unterbrechung sogar 7.73 m doppeltes Signal, der Rest einfaches Signal :)
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Das oben ist der Plot, bei welcher Geschwindigkeit eine Strassenbahn von 45 m Ruhelänge auf einer Relaispause von 50 m kein Signal mehr hätte (dort wird die y-Achse negativ). Ab der 50er Grenze auf der y-Achse gibts nur noch doppelt Signal, von hinten und vorne. Aber spätestens ab c ist vorne die Leitung geschmolzen und hinten Frequenz 0 Hz bzw Spannung 0 Volt.
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(c+v) bzw (c-v) ist hier keine Über-LG da es die äussere Sicht ist wo Dinge mit c und v aufeinander zulegen. Keines davon ist schneller als c, und in der internen Sicht der Bahn auch insgesamt c ! Von aussen gilt, dass was mal c hat, auch bei c bleibt - so auch das Signal das auf den Detektor zugeht. Deshalb bleibt der Zug aber nicht stehen, da gilt wie bei der Lampe, wenn links und rechts das Licht mit c ankommt und trotzdem kein Photon aus seiner Sicht relativ zum anderen v=2c hat, und aus unserer keines v=½c, sondern 1c. Von innen wird nach v=(v₁±v₂)/(1±v₁*v₂/c²) gerechnet, damit auch nichts über c hat.
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An sich ist die Sache so sehr trivial, lustig wird es wenn man für den Strom Unterlichtgeschwindigkeit annimmt und das Additionstheorem reinbringt, und/oder einen Abnehmer wie diesen postuliert (:
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Hier kann man natürlich alle möglichen Zahlen für Ruhelänge des Zuges oder Abstand der Relais eingeben und über die Geschwindigkeit plotten bzw über Geschwindigkeit und Zuglänge auf den maximalen Relaisabstand auflösen oder auch über Geschwindigkeit und Relais auf die minimale Ruhelänge des Zuges evaluieren. Es wird auf jeden Fall immer das gleiche Ergebnis ausgeben wie wenn man die interne Sicht des Zuges rechnet; soweit ist die RT schon dicht, das kann man ohne viel Spektakel sauber nachrechnen, mit den normalen Formeln.

[Hannes]

Hallo Yukterez !

An sich ist die Sache so sehr trivial, lustig wird es wenn man für den Strom Unterlichtgeschwindigkeit annimmt und das Additionstheorem reinbringt, und/oder einen Abnehmer wie diesen postuliert (:

Hier kann man natürlich alle möglichen Zahlen für Ruhelänge des Zuges oder Abstand der Relais eingeben und über die Geschwindigkeit plotten bzw über Geschwindigkeit und Zuglänge auf den maximalen Relaisabstand auflösen oder auch über Geschwindigkeit und Relais auf die minimale Ruhelänge des Zuges evaluieren. Es wird auf jeden Fall immer das gleiche Ergebnis ausgeben wie wenn man die interne Sicht des Zuges rechnet; soweit ist die RT schon dicht, das kann man ohne viel Spektakel sauber nachrechnen, mit den normalen Formeln.

Die ganze Diskussion ist lustig und trivial zugleich.
Das kommt davon, dass sich unsere Vorgänger vor 100 Jahren die Rechnung vereinfachen wollten,indem sie die LG als konstant postulierten.
Sie haben aber übersehen, dass sie die Mathematik viel schwieriger gemacht haben.
Die Lichtgeschwindigkeit hat ja nur drei Parameter:
Die Geschwindigkeit c, den Weg m und die Zeit sec.
Die Formel heißt daher : c= m/ sec
Durch die Aufweichung von Zeit und Weg hat man aus einer Variablen (c) zwei Variable gemacht.
Es kommt mathematisch dasselbe heraus, ob ich sage:
1.Mein Auto fährt immer 100 km/h. Sollte ich einmal später oder früher ankommen, hat sich die Straße gedehnt oder ist die Uhr schneller oder langsamer gelaufen.
Oder wenn ich sage:
2.Bergauf fährt mein Auto langsamer und bergab schneller.
Mathematisch kein Unterschied.
Nur mit dem Unterschied, dass ich statt einer Variablen jetzt zwei variable Parameter in der Gleichung habe.
Und der zweite Unterschied ist: In ersten Fall habe ich unzulässigerweise die vereinbarten Maßeinheiten Meter und Sekunde verändert und im zweiten Fall die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen berücksichtigt.
Dass diese Ausbreitungsgeschwindigkeit sich den durchquerten Medien anpasst, ist uns allen im Laufe der Diskussion bewusst geworden. Nur zugeben will es keiner.
So läuft der skurille Streit schon Jahrelang.Hoffentlich noch länger, sonst hätten wir nichts zum Diskutieren.
Mit Gruß
Hannes