Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Trigemina]

Sie rechnen hier zwar mal wieder etwas aus, Sie rechnen aber nicht die Garagenlänge im Autosystem aus. Bekanntlich muss gelten: 2*l’ > 2*l, falls 2*l’ die Garagenlänge im Autosystem und 2*l die Garagenlänge im Garagensystem ist. Man spricht von Längenkontraktion. Der Autofahrer sieht die Garage verkürzt. Da γ = 1/sqrt(1 - (v/c)^2) > 1 gilt, ergibt Ihre Rechnung, dass der Autofahrer die Garage verlängert sieht.

Die Längenkontraktion ist folgendermassen definiert:

Die Ruhelänge l0 wird aus einem dazu bewegten System mit l = l0 / γ gemessen, sofern man eine Gleichzeitigkeit an den beiden Enden voraussetzt.

Wenn ich also über die allgemeine LT der Strecke x’ = γ*(x – v*t)

2*l’ = γ*2*l

schreibe, kann ich genauso gut wegen der Gleichberechtigung zweier Inertialsysteme

2*l = γ*2*l’

schreiben und das gestrichene System mit dem ungestrichenen vertauschen, da jeder den anderen als bewegt betrachten kann. Die “ruhende Garage“ und das “fahrende Auto“ entspringen einer üblichen Konvention, dass sich Garagen normalerweise nicht bewegen. An einem einfachen Beispiel zweier zueinander bewegter Massstäbe gleicher Ruhelänge ergäbe sich in Unkenntnis der sich gegenseitig verkürzt wahrgenommenen Massstäbe ein fürchterlicher Streit.


Ein bisschen verzwickt wird das Garagenparadoxon auch wegen der Ausgangsbedingung des in seinem Ruhesystem zu langen Autos, das nur wegen der Lorentz-Kontraktion gerade noch in die Garage passt. Deshalb werden aus dieser zugrunde gelegter Sichtweise die im Garagensystem gemessenen Strecken ins Autosystem transformiert wieder grösser.

So schön und so einfach die Lorentz-Kontraktion auch ist, sie entbehrt nicht einer gewissen Gefahr sich damit zu vertun.

Der Garagier bringe nun eine Markierung in der Mitte der Garage an, so dass die beiden Abstände von der Markierung zu den beiden Toren aus seiner Sicht jeweils l seien.

Wegen der kleinen Nebenaufgabe: Die Markierung in der Mitte wird – im Gegensatz zur erst später stattfindenden Explosion – zeitgleich mit dem Schliessen/Öffnen der beiden Garagentore gesetzt und ergibt auch im Autosystem identische Streckenabschnitte.

Gruss

[Faber]

Wir haben das im Original behandelte Garagenparadoxon. Der Garagier bringe nun eine Markierung in der Mitte der Garage an, so dass die beiden Abstände von der Markierung zu den beiden Toren aus seiner Sicht jeweils l seien. Berechnen Sie die beiden Abstände von der Markierung zu den Toren im System des Autofahrers.

Wegen der kleinen Nebenaufgabe: Die Markierung in der Mitte wird – im Gegensatz zur erst später stattfindenden Explosion – zeitgleich mit dem Schliessen/Öffnen der beiden Garagentore gesetzt und ergibt auch im Autosystem identische Streckenabschnitte.

Wenn Sie meinen, dass L'0 und L'1 vom Zeitpunkt t abhängen, zu dem die Markierung angebracht wird, dann geben Sie bitte L'0(t) und L'1(t) als Funktionen von t an oder aber alternativ L'0(t') und L'1(t') als Funktionen von t'. Gesucht sind die Abstände im System des Autofahrers zu allen Zeitpunkten.

Vorgabe ist: Aus Sicht des Garagiers sind die Abstände gleich L0(t) = L1(t) = L(t) = l = const., ganz egal, zu welchem Zeitpunkt t die Markierung angebracht wird. Der Garagier mag die Markierung anbringen drei Tage bevor der Autofahrer durch die Garage fährt. Oder aber auch 7 Tage danach. Oder aber wenn das Auto gerade das erste Tor erreicht. Etc. pp.

Einstweilen kann ich noch keinen Glückwunsch zur richtigen Lösung der Übungsaufgabe erteilen.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Wenn Sie meinen, dass L'0 und L'1 vom Zeitpunkt t abhängen, zu dem die Markierung angebracht wird, dann geben Sie bitte L'0(t) und L'1(t) als Funktionen von t an oder aber alternativ L'0(t') und L'1(t') als Funktionen von t'. Gesucht sind die Abstände im System des Autofahrers zu allen Zeitpunkten.

Nein, lieber Faber, ich mag nicht mehr rechnen. Für beliebige Zeitpunkte setzt man diese einfach als Koordinatenwerte ein und transformiert sie mit der vollständigen LT zu:

[ l , t] ---> [ l' , t']

Aber das ist doch auch wieder eine Variation, die uns nicht entscheidend weiterbringt. Wir sollten wirklich beim Originalparadoxon oder bei der "reloaded and exploded"-Version bleiben.

Gruss

[Faber]

Wenn Sie meinen, dass L'0 und L'1 vom Zeitpunkt t abhängen, zu dem die Markierung angebracht wird, dann geben Sie bitte L'0(t) und L'1(t) als Funktionen von t an oder aber alternativ L'0(t') und L'1(t') als Funktionen von t'. Gesucht sind die Abstände im System des Autofahrers zu allen Zeitpunkten.

Nein, lieber Faber, ich mag nicht mehr rechnen. Für beliebige Zeitpunkte setzt man diese einfach als Koordinatenwerte ein und transformiert sie mit der vollständigen LT zu:

[ l , t] ---> [ l' , t']

Nun, ich nehme zur Kenntnis, dass Sie sich weigern, die Rechnung vorzulegen. Warum? Weil sie zeigen würde, dass die gesuchten Längen unabhängig von der Zeit und gleich sind.

Es ist allgemein bekannt, dass ein Längenmaßstab der sich relativ zu einem Beobachter bewegt, SRT-gemäß aus dessen Sicht zwar verkürzt erscheint, seine Skala damit auch gestaucht, nicht aber sonstwie verzerrt. Auch ist allgemein bekannt, dass die Längenkontraktion starrer Objekte keine Funktion der Zeit ist. Die Garagentore und die Markierung respektive der Detektor bilden aber einen Längenmaßstab mit drei Skalenstrichen.

Ich hatte auch in verschiedenen Varianten vorgerechnet, dass sich bei konstanten zeitunabhängigen Abständen L0 = L1 = L im G-System auch konstante zeitunabhängige Abstände L'0 = L'1 = L' im A-System ergeben.

Das konnten Sie bis jetzt nicht widerlegen. Sie haben wiederholt behauptet, meine Rechnungen seien falsch, ohne dies zu begründen. Nun weigern Sie sich auch, eine ihrer Auffassung nach korrekte Rechnung vorzulegen.

Ich stelle fest: es liegt kein weiterer begründeter Einwand gegen meinen Nachweis (*) vor, dass man die SRT durch konsequente Anwendung ihrer Mathematik auf ein Gedankenexperiment zu einem Widerspruch führen kann.

Gruß
Faber

(*) Zuletzt auf der (vorigen) Seite 19 dargestellt Faber, Mo 6. Apr 2009, 22:36

[Trigemina]

Um es kurz zu machen und mich nicht unnötig zu wiederholen verweise ich auf Links:

Ansatz
Berechnung

Ich habe dort ausführlich das Garagenparadoxon "reloaded and exploded" berechnet und begründet, weshalb dein Ansatz (aus meiner Sicht) falsch ist. Du behauptest das Gegenteil was eine klassische Pattsituation ist.

Wie soll es jetzt weitergehen?

Möchtest du dennoch in regelmässigen oder unregelmässigen Abständen darauf hinweisen, in der SRT einen Widerspruch gefunden und über das Garagenparadoxon "reloaded and exploded" bewiesen zu haben, obwohl ich dies vehement in Abrede stelle?

Ich kann dich nicht daran hindern. Es ist dein gutes Recht von deiner Meinung überzeugt zu sein (wie ich es auch von meiner bin).

Wenn zu diesem Thread auf beiden Seiten nichts Neues, Wichtiges oder Dringliches eingebracht wird, würde ich es sehr begrüssen es damit bewenden zu lassen.

Gruss

[Faber]

Wenn zu diesem Thread auf beiden Seiten nichts Neues, Wichtiges oder Dringliches eingebracht wird, würde ich es sehr begrüssen es damit bewenden zu lassen.

Sie wollen sich heimlich von dannen schleichen, um der Beschämung zu entgehen.

Den Lesern wird es wohl kaum entgangen sein, dass Sie immer genau dann ausweichen, wenn es um den Knackpunkt geht.

Nun haben Sie zuerst die Vorlage der Rechnung verweigert und erklären schließlich, dass Sie es vorziehen würden, sich unauffällig vom Acker schleichen zu dürfen.

Wen wollen Sie auf diese Art von Ihrem Standpunkt überzeugen?

Möchtest du dennoch in regelmässigen oder unregelmässigen Abständen darauf hinweisen, in der SRT einen Widerspruch gefunden und über das Garagenparadoxon "reloaded and exploded" bewiesen zu haben, obwohl ich dies vehement in Abrede stelle?

So sieht es aus, Trigemina. Sie stellen in Abrede, was SRT-gemäß gilt: Ein Längenmaßstab, der sich relativ zu einem Beobachter bewegt, erscheint SRT-gemäß aus dessen Sicht zwar verkürzt, seine Skala auch gestaucht, nicht aber sonstwie verzerrt. Auch erscheint er nicht zeitabhängig mal so und mal so.

Sie sind ein Clown. Sie stellen SRT-Aussagen in Abrede und meinen, die SRT so verteidigen zu können. Und Sie sind nochmal ein Clown: Sie glauben, mein Beweis sei widerlegt, nur weil Sie vehement dagegenreden. Sie reden zwar immer und immer wieder dagegen, bringen aber keine Argumente.

Nun denn: Sie sind entlassen.

Kommen Sie wieder, wenn Sie glauben, eine korrekte Rechnung vorlegen zu können, die zeigt, dass L'0(t) = L'1(t) = L' = const. SRT-gemäß falsch ist. Dann werden wir uns Ihre Rechnung anschauen. Wäre sie einwandfrei, dann (und nur dann) hätten Sie meinen Beweis widerlegt.

Gruß
Faber

[Faber]

oh je, wenn Möchtegernphysiker und Hobbyeinsteinwiderleger sich so aufplustern, weil jemand ihren "Beweis" nicht "widerlegen konnte"

Ich bedanke mich für die Bestätigung Ihrerseits, dass weder Trigemina noch sonst irgendwer hier meinen Beweis widerlegt hat.

Und jeder von euch Witzfiguren hat einen eigenen, einziggültigen und unwiderlegbaren Beweis. Die reinste Horrorshow

Ich habe zumindest einen Beweis, den niemand hier widerlegt hat.

Auch Sie nicht.

Gruß
Faber

[Harald Maurer]

Pauli:
Und jeder von euch Witzfiguren hat einen eigenen, einziggültigen und unwiderlegbaren Beweis. Die reinste Horrorshow

Mein Forum ist keine Horrorshow und seine Teilnehmer sind keine Witzfiguren!
Nachdem von pauli prinzipiell nichts zur Sache, sondern nur Schmähungen und Beleidigungen kommen, habe ich ihn ein drittes Mal verwarnt. Sollte er auch weiterhin statt Argumenten nur Maulereien posten, werde ich ihn sperren!

Grüße
Harald Maurer

[Trigemina]

So sieht es aus, Trigemina. Sie stellen in Abrede, was SRT-gemäß gilt: Ein Längenmaßstab, der sich relativ zu einem Beobachter bewegt, erscheint SRT-gemäß aus dessen Sicht zwar verkürzt, seine Skala auch gestaucht, nicht aber sonstwie verzerrt. Auch erscheint er nicht zeitabhängig mal so und mal so.
Sie sind ein Clown.

Kapitel 14.1 Die Lorentz-Kontraktion

...Welche Länge hat denn dieses Lineal für den Beobachter σ im System S’? σ wird seine Messung so ausführen, dass er die Lagen der Linealenden zur selben Zeit, etwa t=0, bestimmt...

Deutscher und deutlicher geht’s nimmer. Zur selben Zeit, egal zu welcher Zeit, aber zur gleichen Zeit! Das ist die Bedingung der Lorentz-Kontraktion. Nur ist die leider in der Explosions-Variante des Garagenparadoxons nicht erfüllt.

Das schien mir wichtig genug um nochmals nachzuhaken und den Clown an Faber zurückzugeben!

Gruss

[Faber]

@Dietmar

Vielen Dank für das erhellende Bild und die Erläuterung.

Bleibt anzumerken:

1.) Die Abstände zwischen den Toren und dem Detektor sind auch im Autosystem konstant und gleich.
2.) Trigemina hat nicht -wie behauptet- diese Abstände berechnet.
3.) Trigemina hat die von den Lichtblitzen zurückzulegenden Strecken berechnet.
4.) Die von den Lichtblitzen zurückzulegenden Strecken stimmen nicht mit den o.g. Abständen überein.
5.) Punkt 10.) in meinem nun widerlegten Beweisversuch ist falsch.

Der im Eingangsbeitrag von mir behauptete Widerspruch existiert nicht.

Ich bedanke mich herzlich bei allen, die soweit mitdiskutiert haben.

Gruß
Faber

P.S.: Mal schauen, ob mir noch eine andere Variante einfällt um einen Widerspruch zu konstruieren. Chief hat mich da auf eine Idee gebracht.