Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Faber]

Ich habe in diversen Beiträgen ausführlich dargelegt, dass Ihre Rechnung nicht die Längen L'0 und L'1 berechnet.

Außerdem habe ich auf verschiedene Weisen ausführlich dargelegt, dass Ihre Behauptungen, sie berechneten die Längen L'0 und L'1 korrekt, zu Widersprüchen mit Aussagen der SRT führt.

wohingegen du in deinem Ansatz die Lichtlaufzeit der ausgesandten Lichtsignale bis zum Detektor nicht berücksichtigst

Das trifft zu. Ich berücksichtige nicht die Lichtlaufzeiten der Lichtblitze. Schließlich ändern sich die Abstände zwischen Toren und Detektor auch im A-System nicht, falls nur der Garagier den Strom abschaltet.

und eine Gleichzeitigkeit zwischen Aussenden und Empfangen eines Lichtsignals propagierst, die nicht gegeben ist.

Das trifft nicht zu. Ich "propagiere" keine Gleichzeitigkeit zwischen Aussenden und Empfangen eines Lichtblitzes. Ich gehe von Schnelligkeit c der Lichtblitze sowie von endlichen, konstanten, gleichen Längen im G-System aus, berechne dann die Längen im A-System, die sich als ebenfalls endlich, konstant und gleich erweisen, und erhalte endliche Laufzeiten der Lichtblitze.

Du bist nach einigen Irrwegen (Mäuse, kein Strom) wieder auf die ursprüngliche Behauptung zurückgekommen, die Lichtlaufzeiten bis zum Detektor seien Null, das Aussenden und Empfangen der Lichtsignale fände gleichzeitig statt:

K1: [ 0, t ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, t ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, t ] (vorderes Garagentor)

Ich gebe hier gar keine Lichtlaufzeit an. Und sage hier nichts über eine Lichtlaufzeit aus. Folglich sage ich auch nichts falsches über eine Lichtlaufzeit aus.

Es soll hier ja auch nicht darum gehen ob die SRT richtig oder falsch sei, sondern ob sich mit ihr unauflösbare Widersprüche erzeugen lassen

Zustimmung. Es geht darum, ob die korrekte Anwendung der SRT zu Widersprüchen führen kann oder nicht. Falls sie nicht zu Widersprüchen führen kann, bleibt offen, ob sie mit der Realität korrespondiert. Falls sie zu Widersprüchen führen kann, korrespondiert sie nicht mit der widerspruchsfreien Realität.

Wir überprüfen die SRT allerdings anhand von Gedankenexperimenten, wobei die Gedankenexperimente widerspruchsfrei zu sein haben.

Einstweilen habe ich gezeigt, dass Sie falsch liegen, weil Ihr Weg, die Längen zu berechnen, zu Ergebnissen führt, die Aussagen der SRT widersprechen.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Ich habe in diversen Beiträgen ausführlich dargelegt, dass Ihre Rechnung nicht die Längen L'0 und L'1 berechnet.

Das sind die Lorentz-Transformationsgleichungen für [ x, t ]:

x’ = γ*(x – v*t) und
t’ = γ*(t – v*x/c²)

Jetzt betrachten wir uns bloss die Trafo für die Strecke, also die erste der beiden oben stehenden Gleichungen:

x’ = γ*(x – v*t)

Man sieht sofort, dass die transformierte Länge x’ eine Funktion der Länge x und der Zeit t ist. Die transformierten Längen ändern sich somit, falls sich die Zeitpunkte für beliebige Ereignisse ändern.

Ich hoffe du stimmst darin überein, dass diese Transformationsgleichungen sehr wohl konform gehen mit Einsteins SRT.


Und dann hätten wir immer noch die Divergenz unserer jeweiligen Ansätze im Garagensystem auszudiskutieren. Es gibt darin genau 3 Ereignisse. Keines mehr, weniger oder anders:

- Ein Lichtsignal wird am Hintertor abgestrahlt

- Gleichzeitig wird am Vordertor ebenfalls ein Lichtsignal abgestrahlt

- Die beiden Lichtsignale erreichen den Detektor gleichzeitig, aber wegen der Lichtlaufzeit zu einem unterschiedlichen (sprich späteren) Zeitpunkt, womit eine Explosion ausgelöst wird

Somit ergeben sich für diese 3 Ereignisse die Koordinaten im Garagensystem:

K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)

Ich kann nicht verstehen, diese doch recht einfache Tatsache zu verneinen, es sei denn um des blossen Willen auf Teufel komm raus einen Widerspruch zu konstruieren, der sich beim besten Willen nicht aufrecht erhalten lässt.

Gruss

[Hannes]

Faber schreibt :
Ich stimme Ihnen in dieser Sache voll und ganz zu.
Offenbar haben Sie aufgrund Ihrer langjährigen Erfahrung in SRT-Diskussionen vorausgesehen, in welche Richtung die Diskussion führen, was der Knackpunkt sein würde.
Ich hatte nicht den Schimmer einer Ahnung, wie Joachim und Trigemina ihren Widerstand gegen meine Ausführungen begründen würden.

So sehe ich es auch

Mit Gruß Hannes

[Faber]

was haben Sie gegen "Schalterlösung" des Problems?

Gar nichts!

Ich hatte ja bereits dazu geschrieben, dass es mit dem Schalter im Prinzip genauso aussieht.

Gruß
Faber

[Faber]

Ich habe in diversen Beiträgen ausführlich dargelegt, dass Ihre Rechnung nicht die Längen L'0 und L'1 berechnet.

Das sind die Lorentz-Transformationsgleichungen für [ x, t ]:

x’ = γ*(x – v*t) und
t’ = γ*(t – v*x/c²)

Jetzt betrachten wir uns bloss die Trafo für die Strecke, also die erste der beiden oben stehenden Gleichungen:

x’ = γ*(x – v*t)

Man sieht sofort, dass die transformierte Länge x’ eine Funktion der Länge x und der Zeit t ist.

Die Formeln für die Lorentztransformation oben transformieren keine Längen, sondern Ortsvektoren der Raumzeit. x’ ist nicht die Länge eines Gegenstandes oder der Abstand zweier solcher. x’ ist die räumliche Komponente eines Ortsvektors. Der Ortsvektor geht vom Koordinatenursprung zu einem Punkt. Der Koordinatenursprung kann aber willkürlich gewählt werden. Daher ist x' als Länge betrachtet ein hier bedeutungsloser Wert. (Mit Punkt meine ich hier einen Punkt in der Raumzeit.)

x' ist -wie Sie richtig sagen- eine Funktion der Länge x und der Zeit t.
Zwei Punkte x0 und x1, die auf der x-Achse ruhen, sind auf der x'-Achse bewegt:

x’0 = γ*(x0 – v*t)
x’1 = γ*(x1 – v*t)

Der Abstand |x1 - x0| der beiden Punkte auf der x-Achse ist konstant und unabhängig von der Zeit.

Den Abstand |x'1 - x'0| der beiden Punkte auf der x'-Achse errechnen wir:

|x'1 - x'0| = |γ*(x1 – v*t) - γ*(x0 – v*t)| <=>
|x'1 - x'0| = γ*|(x1 – v*t) - (x0 – v*t)| <=>
|x'1 - x'0| = γ*|x1 – v*t - x0 + v*t| <=>
|x'1 - x'0| = γ*|x1 - x0|

Der Abstand |x'1 - x'0| der beiden Punkte auf der x'-Achse ist -wie wir sehen- dann auch konstant und unabhängig von der Zeit.

Beachten Sie auch: ich habe nicht etwa die Zeitkomponente der Ortsvektoren der Raumzeit ignoriert. Ich habe sie wie folgt gewählt t0 = t1 = t, mit t beliebig. D.h. ich rechne mit beliebigen, identischen Zeitpunkten. Irgendwelche t'-Zeitpunkte berechne ich nicht, weil sich zeigt, dass sie irrelevant sind.

Ich hoffe du stimmst darin überein, dass diese Transformationsgleichungen sehr wohl konform gehen mit Einsteins SRT.

Ja. Nur hätte Einstein den Abstand zweier starr verbunder Punkte nicht errechnet wie Sie. Sie bestimmen die räumliche Komponente der Differenz zweier Raumzeitortsvektoren, deren Zeitkomponenten voneinander abweichen.

Und dann hätten wir immer noch die Divergenz unserer jeweiligen Ansätze im Garagensystem auszudiskutieren. Es gibt darin genau 3 Ereignisse. Keines mehr, weniger oder anders:

- Ein Lichtsignal wird am Hintertor abgestrahlt

- Gleichzeitig wird am Vordertor ebenfalls ein Lichtsignal abgestrahlt

- Die beiden Lichtsignale erreichen den Detektor gleichzeitig, aber wegen der Lichtlaufzeit zu einem unterschiedlichen (sprich späteren) Zeitpunkt, womit eine Explosion ausgelöst wird

Ja wir haben diese drei Ereignisse im "Garagenparadoxon --- reloaded and exploded". Und ich bestätige Ihnen noch ein weiteres mal: Ja sie rechnen Einsteinkonform dx'1 und dx'2 aus.

Nur sind dx'1 und dx'2 nicht die gesuchten Längen, die sich mit einsteinkonformer Rechnung als konstant und gleich ergeben.

Mit korrekter Berechnung ergeben sich in der SRT keine Widersprüche. Wer solche konstruieren will, muss (meistens unbewusst) Fehler einbauen und darauf hoffen, dass sie von niemanden entdeckt werden. Es soll hier ja auch nicht darum gehen ob die SRT richtig oder falsch sei, sondern ob sich mit ihr unauflösbare Widersprüche erzeugen lassen, was wie gezeigt nicht der Fall ist.

Das, was Sie hier sagen ist keine Aussage der SRT. Ich kann bei Einstein nichts dergleichen finden. Diskutieren Sie das mit wem Sie wollen, ich bin nicht dabei. Ich werde das als "ideologisch motivierte falsche Aussage" bezeichnen, denn ich habe hier bewiesen, dass es das ist.

Ich bedanke mich im übrigen, dass Sie mir erneut Gelegenheit gegeben haben, Ihre Fehler aufzuzeigen. Wenn ich Hannes recht verstanden habe, handelt es sich hier nicht um Ihre Privatphysik, sondern um eine Standardvorgehensweise zumindest vieler Physiker.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Nur sind dx'1 und dx'2 nicht die gesuchten Längen, die Einsteinkonform konstant sind.

Ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, dass du die LT nicht beherrschst und sich deine SRT-Kenntnisse auf die Längenkontraktion und die Zeitdilatation reduzieren. Eine vollständige und vor allem richtige Transformation habe ich in deinen bisherigen Ausführungen nirgends entdecken können.

Ich weise darauf hin, dass die Längenkontraktion l = l0/γ eines Körpers mit der Ruhelänge l0 einen Spezialfall für gleiche Zeitpunkte darstellt.
x' = γ*(x - 0)

Ähnliches gilt für den Spezialfall der Zeitdilatation t = t0/γ für Orte gleichen Abstandes.
t' = γ*(t - 0)

Wer unbedacht diese Spezialfälle auf unterschiedliche Zeiten und Strecken erweitert, begeht einen Fehler, den man einem Laien noch zugestehen kann. Wer sich jedoch als Experte der SRT exponieren möchte und nicht über das Stadium einer vollständigen Lorentz-Transformation hinauskommt, ist meiner Meinung nach unglaubwürdig, selbst unter Applaus gewisser Claqeure.

Dass du sogar im Garagensystem – wo es nicht im mindesten um die SRT geht – die einfachsten Zusammenhänge nicht realisierst, führe ich um nicht unhöflich zu werden eher auf eine Missionstätigkeit zurück als auf eine fachliche Inkompetenz.

Gruss

[Faber]

Dass Sie jedenfalls irren, Trigemina, sieht jeder, der Ihre Rechnung verwendet und die Garage so positioniert, dass der Detektor in der Mitte der Garage bei x = 0 liegt.

Der Ansatz zu Ihrer Rechnung lautet dann nicht mehr ...

K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)

... sondern ...

Wir haben im Garagensystem 3 Koordinatenpaare [x,t]:

K1: [ -l, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ 0, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ l, 0 ] (vorderes Garagentor)

Wie ich gezeigt habe, ergeben sich dann auch nach Ihrer Rechnung gleiche "Längen":

dx’1 = γ*(l-v*l/c)
dx’2 = γ*(l-v*l/c)

Ich gehe davon aus, dass sich ab jetzt weniger Leute mit Ihren ideologisch motivierten falschen Aussagen nach dem Motto "Mit korrekter Berechnung ergeben sich in der SRT keine Widersprüche." indoktrinieren, blenden und täuschen lassen.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Ich gehe davon aus, dass sich ab jetzt weniger Leute mit Ihren ideologisch motivierten falschen Aussagen nach dem Motto "Mit korrekter Berechnung ergeben sich in der SRT keine Widersprüche." indoktrinieren, blenden und täuschen lassen.

Ich kann's nicht fassen, dass du dich immer noch auf die Richtigkeit deines falschen Ansatzes berufst. Und untenstehendes verdrehtes, mir unterstelltes, von mir nie geschriebenes Zitat solltest du in Zukunft unterlassen. Das ist infam und resultiert aus Hilflosigkeit:

Trigemina (mit verschobener Garage) hat geschrieben:Wir haben im Garagensystem 3 Koordinatenpaare [x,t]:

K1: [ -l, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ 0, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ l, 0 ] (vorderes Garagentor)

Du willst nämlich nur hiervon ablenken:

K1: [ 0, t ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, t ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, t ] (vorderes Garagentor)

K1: [ 0, 0 ] (hinteres Garagentor)
K2: [ l, l/c ] (Detektor in der Mitte der Garage)
K3: [ 2*l, 0 ] (vorderes Garagentor)

Beharrst du weiterhin auf deinen Ansatz?

Gruss

[Faber]

ich glaube dass Trigemina nur aus Überzeugung handelt. Er versucht einfach seine Vorstellungen der Einsteinschen SRT anzupassen, weil er die Theorie für physikalisch richtig hält.

Ich spreche von "ideologisch motiviert" im Sinne von "nicht an der Wahrheit interessiert" (und hier geht es nur um Mathematik, Logik und Gedankenexperimente). Trigemina behauptet "Mit korrekter Berechnung ergeben sich in der SRT keine Widersprüche." Er/sie kann das aber nicht beweisen. Er/sie plappert das also entweder vor oder nach.

Er/sie ist auch nicht fähig zuzugeben, dass seine/ihre eigene Rechnung nicht stimmen kann, weil er/sie unterschiedliche Ergebnisse in Abhängigkeit von der Wahl des Nullpunkts der x-Achse erhält.

Nach meinem Gesamteindruck von Trigemina ist es mir unmöglich zu glauben, dass er/sie nicht in der Lage sei zu erkennen, dass ich hier nachgewiesen habe, dass die Anwendung der SRT-Mathematik auf ein Gedankenexperiment zu einem inneren Widerspruch der SRT führt.

Auch weitere Beobachtungen während der Diskussion lassen mich an Trigeminas intellektueller Redlichkeit zweifeln.

Gruß
Faber

[Faber]

Beharrst du weiterhin auf deinen Ansatz?

Ja, Trigemina.
Ich beharre.

Gruß
Faber