Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Ernst]

Also wie gesagt, dieser ganze Humbug scheint leider zunehmend auch in die angewandte Mechanik Eingang zu finden. Ich habe gerade nachgelesen. Mein H/M/S ist noch frei von diesem Unsinn.

Natürlich, wenn alle Welt das so beschreibt und begründet, und rmw einsam meint, das wäre falsch, dann ist das natürlich objektiv "Humbug und Unsinn".
Das erste verlinkte Buch ist vübrigens aus dem Jahre 1970.
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[Ernst]

Die Spirale ergibt sich nur, wenn man x=0 annehmen darf. Der Grenzwertübergang macht t aber nicht zu Null, sondern lediglich infinitesimal klein. Das gilt ebenso für x. Sogar die Richtung bleibt die gleiche. Es bleibt also ein Dreieck aus Vektoren, ein ziemlich kleines zwar, aber es bleibt ein Dreieck.

Mußt dem Lothar mal einen Aufbaukurs für Infinitesimalrechnung empfehlen. Der hat da geschwänzt oder war gerade krank.

Gruß
Ernst

[galactic32]

Natürlich reicht die Zentripetalbeschleunigung damit ein Massenpunkt auf der Kreisbahn bleibt.

Ist weder natürlich noch so physikalisch vollständig beschrieben.

Wenn es zu keinem Zeitpunkt eine Beschleunigung in radialer Richtung gäbe, dann würde die Masse geradeaus tangential wegfliegen. Das weiß ja nun jedes Schulkind.

Eine Beschleunigung in radialer Richtung wäre von einer Drehung einer tangentialen Wegfliegrichtung zu unterscheiden.

Daraus ergibt sich weiterhin, dass die Zentripetalbeschleunigung, und die tangentiale Bewegung im IS, alleine ausreichend ist um zu erklären, wieso der Körper auf der Kreisbahn bleibt und nicht spiralförmig ins Zentrum stürzt.

Daß die Schnur derart unter Spannung steht, daß wie von einem nach "aussen" wirkendes Kräftepaar zu kommen scheint, kehren wir mal unter den Teppich.
Warum funktioniert es nicht etwas spiralförmig in sich stürzendes un ein spiralförmig auseinader fliegendes System so zu überlagern, daß eine Kreisbahn resultiert?

Grüße

[rmw]

Ist weder natürlich noch so physikalisch vollständig beschrieben.

Ich spreche hier nur von Beschleunigung, nicht von Kräften.

[scharo]

Der zentripetale Beschleunigungsvektor ist nicht senkrecht zur Tangentialgeschwindigkeit.
Wenn wir auch lim (t2-t1)->0 betrachten, dann werden die Vektoren dv bzw. a immer näher und näher an die 90°, werden aber auch näher und näher an die 0 Wert. Oder der Vektor der zentripetalen Beschleunigung kann nicht senkrecht zur Geschw. Vektor stehen. Er wird immer von Richtung her etwas zurückbleiben, bzw. der Winkel wird immer etwas kleiner (größer) als 90°.
Entsprechend werden auch Fzp und Fzf nicht in einer Linie mit r liegen. Eine Geschwindigkeitsparallelogramm wird dann richtig, d.h. u und v werden gleichgroß sein.
Diese Betrachtung entspricht auch eine logische Überlegung – bei 90° kann keine Zentripetalkraft entstehen.

„Sich fachlich mit Dir auseinnaderzusetzen, macht bei Deinen fehlenden elementaren Grundlagen überhaupt keinen Sinn“

Weiß Du Ernst, wenn einer mit elementaren Grundlagen nicht zu recht kommt, dann gilt das offensichtlich für Dich. Ich habe mich gründlich in Dich getäuscht. Ich hatte eine hohe Meinung über Deine Vorstellungsvermögen, sowie Physikverständnis, das über die Lehrbuchniveau hinausragt. Es stellte sich aber heraus, dass alles bei Dir auf Lehrbuchniveau stehen geblieben ist, egal ob dort was richtiges, vollständiges oder nicht zu finden ist.
Nachdem Du mit dem Ursprung, Wirkung und Bedeutung der Kräfte nicht zu recht kommen kannst, wäre schon zu viel verlangt, dass Du die Problematik im Feder-Masse-System überhaupt erkennst.
Für Dich gilt nur recht zu bekommen und andere zu erniedrigen, egal auch was für Sch..ß Du da behauptest. Unbestritten hast Du was gelernt, unbestritten weiß Du auch einiges, unbestritten fehlen Dir aber auch die ersten 7 Jahre.

Wie unwissend aber muss man sein, um zu behaupten, dass wenn an zwei sich gegenüber stehende Körper je ein Kraftvektor in Richtung des anderen Körpers gezeichnet ist, die zwei Körper NICHT aufeinander stürzen werden. Das und nichts anderes stand in der Zeichnung von Harald.

Wie Verständnislos muss man sein,:
... um nicht unterscheiden zu können, wann man von einer Scheinkraft und wann von einer realen Kraft die Rede ist. In guten Darstellungen kann man sinngemäß lesen: Scheinkraft, die im IS nicht existiert, solange der Körper NICHT mit beschleunigtem System VERBUNDEN ist. In allen Darstellungen, sogar in den schlechtesten, wird die Scheinkraft immer an FREIEN Körper beschrieben.

... um nicht zu begreifen,:

dass die oben beschriebene Scheinkraft nichts mit einer Zentrifugalkraft zu tun hat, dass eine Zentripetal- ohne Zentrifugalkraft nicht existieren kann.

dass die Zentrifugal sogar die wirkende, Zwangkraft sein kann, da der Körper außen einen Impuls mitbringt und die Zentripetalkraft die Trägheitskraft ist, die sich weigert die tangentiale Bewegung des Körpers zu folgen. Welche von beiden Kräften die wirkende, angreifende, Zwang- usw. und welche als Trägheitskraft definiert wird, ist reine Ansichtsache und hat mit der Realität der Kräfte nichts zu tun.

dass obwohl beide Kräfte real, gleichgroß und entgegengerichtet sind, eine Beschleunigung Richtung Zentrum entsteht, da das System Kette, Stange oder Scheibe, Mast und Erde eine viel größere Masse haben. Dieses System wird genauso in Richtung Rotationskörper beschleunigt, wird genauso rotieren, jedoch in einem Ausmaß, der kaum bemerkbar wäre. Und das ist immer der Fall bei Kräften zwischen zwei Körpern – an beiden wirkt gleichgroße Kraft (3. Axiom), beschleunigt werden sie jedoch in Abhängigkeit von der eigenen Masse (2. Axiom).
Bei zwei Körpern ist immer die Trägheitskraft des einen die Zwangskraft für den anderen und umgekehrt.

Wie dämlich müssen einige Autoren sein, die eine Scheinkraft an einem FREIEN, KRÄFTEFREIEN Körper zuschreiben, um die Sicht des unwissenden mitbeschleunigten Beobachters erklären zu können (die gleiche Geschichte beim Corioliskraft) und dann unüberlegt zu behaupten, dass bei einem verbundenen, mitbeschleunigten Körper auch die gleiche Scheinkraft vorhanden wäre.
Erstaunlicherweise ist die Darstellung in Wiki richtig!!! Insasse festgehalten = reale Zentrifugal = Zentripetal; Apfel frei = Scheinkraft, keine Zentripetalkraft.

Eine Aufgabe für Ernst & Co.: Eine Rechtfertigung der Neigung, Schrägstellung der Ketten des Karussells, auch der Gondel, egal auch von welchem BS betrachtet, ist von Euch nicht gekommen. Bitte um Erklärung! Schwierig, ja dann könnt Ihr mit den Gezeiten versuchen, oder mit dem Wagen auf der Achterbahn beim Looping. Komm mir aber nicht mit esoterischen Begriffen, wie Bestreben her!

Gruß

[Ernst]

Tückisch an der Sache ist, dass die Erklärung im Falle eines Satelliten der die Erde umkreist, im Gegensatz zum Karussell, noch ganz anders darstellt. Da sind zusätzlich die Änderungen im Gravitationspotential mit zu Berücksichtigen. Eine Portierung vom Karussell-Beispiel auf eine Erde-Satellit Beispiel, oder so ein Erdoberfläche-Auto Beispiel ist schwierig.

"Tückisch" wird die Sache, wenn man den instationären Einschwingvorgang behandeln will, also die Bahn der Masse beim Beschleunigen der Drehzahl des Karussells aus dem Stand. Das erfordert dann die Aufstellung und Lösung einer recht komplexen Differentialgleichung oder eine numerische Lösung, step by step, wie ich es schon mal beschrieben habe. Da werden wir hier lieber mal lassen.

Im stationären Zustand der bereits vorliegenden Kreisbewegung ändert sich überhaupt nichts, wenn die Art der Zentripetalkraft eine andere ist (Schnur, Gravitation). Es gilt stets die Ableitung so, wie Du sie jetzt gezeigt hast. Infinitesimal gesehen tritt keine Änderung des Gravitationspotentials auf. Du mußt Dein Dreieck nur wieder infinitesimal klein machen. Dann siehst Du's sofort. Die Kreisbahn wird zu keinem Zeitpunkt verlassen; weshalb das Potential konstant bleibt.

Gruß
Ernst

[Lothar Pernes]

Deine Zeichnung ist die Lösung. Z in der letzten Zeichnung, bzw. v‘ in den vorherigen Zeichnungen, das ist nicht nur ein Geschwindigkeitsvektor, sondern auch eine Gerade, die anzeigt, wo der tangentiale Geschwindigkeitsvektor v liegen würde, wenn die umlaufende Masse einer zeitlich konstanten Beschleunigung nach innen unterliegen würde. Es gäbe dann keinen tangentialen Geschwindigkeitsvektor v zur Zeit t=0 !! sondern nur eben den nichttangentialen Geschwindigkeitsvektor v, der in Z bzw. v‘ läge. Die Kreisbahnbedingung, daß die Umlaufsgeschwindigkeit v senkrecht zur radialen Richtung steht, wäre dahin!

Genau das war mein ursprünglicher Gedanke, führt aber dann in die Irre, wenn man t=0 und damit die Strecke x=0 annimmt. Die Spirale ergibt sich nur, wenn man x=0 annehmen darf. Der Grenzwertübergang macht t aber nicht zu Null, sondern lediglich infinitesimal klein. Das gilt ebenso für x. Sogar die Richtung bleibt die gleiche. Es bleibt also ein Dreieck aus Vektoren, ein ziemlich kleines zwar, aber es bleibt ein Dreieck. Damit braucht man ein a bzw., ein dazugehöriges kollineares z um den Körper von der Tangente auf die Kreisbahn zu bringen.

Schachmatt für die Idee! Dabei war es so eine schöne.

Tückisch an der Sache ist, dass die Erklärung im Falle eines Satelliten der die Erde umkreist, im Gegensatz zum Karussell, noch ganz anders darstellt. Da sind zusätzlich die Änderungen im Gravitationspotential mit zu Berücksichtigen. Eine Portierung vom Karussell-Beispiel auf eine Erde-Satellit Beispiel, oder so ein Erdoberfläche-Auto Beispiel ist schwierig.

Grüße,

Highway

Hallo Highway,
das hat absolut nichts mit x gegen Null zu tun.

Nimm den Punkt A. Von dort muß der Geschwindigkeitsvektor x in eine bestimmte Richtung zeigen.
Unterliegt die umlaufende Masse einer zeitlich konstanten Beschleunigung in radialer Richtung zum Zentrum, dann zeigt dieser Geschwindigkeitsvektor in Richtung C, unterliegt er keiner radialen Beschleunigung, dann zeigt der Geschwindigkeitsvektor in Richtung B, also tangential.

Im Punkt A ist für t gegen Null zwar auch x gegen Null, und auch y gegen Null, und auch z gegen Null, aber die Richtung des Geschwindigkeitsvektors bleibt gleich! Also bei radialer Beschleunigung Richtung C, bei fehlender Beschleunigung tangential Richtung B!

Das Dreieck ABC schrumpft sozusagen bei t gegen Null unter Beibehaltung der Winkel.
Hierbei darf man natürlich nicht dem Trugschluß unterliegen, daß (bei der Schrumpfung des Dreicks ABC in den Bereich des Punktes A) der Punkt C längs der Kreisbahn laufen muß.
Das ist nur der Fall, wenn keine Beschleunigung vorliegt, denn nur dann wird bei t=0 der Winkel des Dreiecks ABC bei A zu Null, während er bei Vorhandensein einer Beschleunigung dort eine nicht zu Null werdende Größe besitzt.
Bei einer radialen Beschleunigung Richtung Zentrum wird für t=0 der Geschwindigkeitsvektor x nicht tangential, sondern eine nach innen in Richtung C zeigende Richtung haben.
Wohlgemerkt: Für t=0 !
Denn die Beschleunigung wirkt vor t=0 und nach t=0, sodaß der Geschwindigkeitsvektor im Punkt t=0 eine "Steigung", eine von der tangentialen Richtung nach innen abweichende Richtung hat !

Mit anderen Worten: Die umlaufende Masse bewegt sich im Punkt A zur Zeit t=0 auch in Richtung Zentrum, der Bahnradius wird also kleiner, die Masse läuft auf einer Spiralbahn nach innen, die Kreisbahn wird nicht eingehalten!
Auch die Kreisbahnbedingung, daß nämlich der Geschwindigkeitsvektor senkrecht auf der radialen Richtung steht, also tangentiale Richtung hat, ist dahin, weil eben der Geschwindigkeitsvektor für t=0 nachweislich von der tangentialen Richtung abweicht.

Die von Ernst und Co. vorgebrachte Behauptung, daß die Masse bei Gleichgewicht zwischen Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft tangential geradeaus weiterlaufen würde, läßt (bewußt?) außeracht, daß sich erstens die radiale Richtung ändert, und zweitens, daß sich in diesem Fall sofort die Zentripetalkraft vergrößert, und die Zentrifugalkraft verringert, und deshalb die Masse entsprechend dem eingetretenen Kräfteungleichgewicht sofort wieder auf die Bahn zurückgezogen wird, und sich dort wieder Gleichgewicht zwischen den beiden radial wirkenden Kräften einstellt. Dies ist der reale physikalische Vorgang beim Kreisumlauf. Das Gleichgewicht zwischen Petal- und Fugalkraft sorgt in Verbindung mit dem sofortigen Ungleichgewicht (durch Verringerung oder Vergrößerung von v und r gemäß Energieerhaltung) bei Abweichungen von der Kreisbahn für die Einhaltung der Kreisbahn.

Die mathematisch vereinfachte Berechnung der Kreisbahn kann durchaus durch die Annahme einer allein wirkenden Zentripetalkraft in Verbindung mit einem tangential verlaufenden Geschwindigkeitsvektor erfolgen. Die entsprechende mathematische Einbeziehung dieses Geschwindigkeitsvektors beinhaltet nämlich automatisch die Wirkung der Zentrifugalkraft, so daß die Zentrifugalkraft bei der Berechnung weder dem Namen nach, noch mit einem entsprechenden Kraft-Term vorkommen muß. Sie ist aber bei dieser Berechnungsmethode mit voller Wirkung vorhanden.

Hier sei daran erinnert, daß die Zentrifugalkraft den gleichen Zahlen- und Formelwert wie die Zentripetalkraft hat! Sie ist also im Formelwerk nicht unbedingt von der Zentripetalkraft zu unterscheiden. Sie kann also gut durch ein kleines falsch interpretiertes Vorzeichen als Zentripetalkraft ausgegeben werden. Das ist auch hier im Forum der Fall, wie ich demnächst nachweisen werde – wenn mir hier das ganze nicht langsam zu blöd wird.

Mit freundlichen Grüßen
L.Pernes

[Ernst]

Lieber Ljudmil,

Der zentripetale Beschleunigungsvektor ist nicht senkrecht zur Tangentialgeschwindigkeit.
Wenn wir auch lim (t2-t1)->0 betrachten, dann werden die Vektoren dv bzw. a immer näher und näher an die 90°, werden aber auch näher und näher an die 0 Wert. Oder der Vektor der zentripetalen Beschleunigung kann nicht senkrecht zur Geschw. Vektor stehen. Er wird immer von Richtung her etwas zurückbleiben, bzw. der Winkel wird immer etwas kleiner (größer) als 90°.
Entsprechend werden auch Fzp und Fzf nicht in einer Linie mit r liegen. Eine Geschwindigkeitsparallelogramm wird dann richtig, d.h. u und v werden gleichgroß sein.
Diese Betrachtung entspricht auch eine logische Überlegung – bei 90° kann keine Zentripetalkraft entstehen.

Zu solchem Unsinn kommt man, wenn man sich auf selbstgemachte "Vorstellungen" verläßt, anstatt sich mit den mathematischen Grundlagen der Infinitesimalrechnung zu befassen. Unser physikalische Bäcker hat Dir das voraus. Wende Dich an ihn, er kann dir sicherlich angeben, wo Du Dein Wissensdefizit beseitigen kannst. Er kann dir aber nebenbei auch sofort erklären, was Du Dir für einen Unnsinn zur Federmasse "ausdenkst".

Das und auch alles andere in Deiner Ausdenkerei ist wieder so ein Quatsch, daß ich mich dazu nicht äußere. Du hast einfach keine Kenntnisse und zudem überhaupt keinen Sinn für Physik.
Eventuell hat ja jemand anders hier die Nerven, Dein Unwissen zu beseitigen.

Liebe Grüße
Ernst

[Ernst]

Mit anderen Worten: Die umlaufende Masse bewegt sich im Punkt A zur Zeit t=0 auch in Richtung Zentrum, der Bahnradius wird also kleiner, die Masse läuft auf einer Spiralbahn nach innen, die Kreisbahn wird nicht eingehalten!

Das ist Unfug, wie alles andere auch. Laß dir von Highway eine Quelle geben, wo du Nachhilfe in Infinitesimalrechnung bekommen kannst. Da kannst du mit scharo gemeinsam lernen, damit ihr in Zukunft Euch nicht mehr mit solchen "Erklärungen" blamieren müßt.
Was Highway schaffte, solte für Euch nicht unmöglich sein.

Du kannst auch ohne Infinitesimalrechnung auskommen, wenn Du Highways primäre Darstellung verstehst. Was ein Vektor ist, mußd Du da aber auch schon wissen:



Auch ohne Infinitesimalrechnung kommst Du aus, wenn Du den Sinn eines Grenzüberganges kennen solltest:

http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/07kreisbew/vektor2.htm

Kreisbewegung Beschleunigung.png

- Der Vektor der Momentanbeschleunigung hat die gleiche Richtung wie der Vektor Δv für den Fall, dass Δt → 0 geht. Dabei ist Δt → 0 gleichbedeutend mit Δφ → 0.
- Die nebenstehende Animation zeigt, welche Richtung Δv hat. Geht in dem Vektordreieck rechts oben der Winkel Δφ → 0, so nähert sich der Winkel α zwischen Δv (und somit a ) und der Momentangeschwindigkeit v dem Winkel 90°.

Fazit:
Der Vektor der Momentanbeschleunigung und der Vektor der Momentangeschwindigkeit stehen aufeinander senkrecht.
Der Vektor a ist antiparallel zum Radiusvektor, er zeigt stets auf den Kreismittelpunkt. Man nennt diese Beschleunigung daher auch Zentripetalbeschleunigung a_r.

Falls Du irgendeine variante irgendwie verstehen solltest, dann kannst Du uns ja mit deinem selbstgemachten Unsinn verschonen.

Ernst

[Ernst]

Der Körper befindet sich zum Zeitpunkt t0 bei A, wird zum Zeitpunkt t1 bei B erwartet, befindet sich aber überraschender Weise bei C auf der Kreisbahn. Wenn man die Zeit nun immer weiter verkleinert ändert sich doch daran nichts? Was sich ändert sind die verkürzten Strecken und die Winkel zueinander. Beispielsweise nähert sich die Richtung von y immer mehr die X-Achse an, und die Richtung von z immer mehr x.

Super beschrieben.

Mußt mal Lothar sagen, wo man solch infinitesimales Denken erlernen kann.
Du hattest doch da mal so ein Lehrverzeichnis.

Gruß
Ernst