Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[galactic32]

Na, frag doch fairerweise auch nach deiner Zentripetalkraft, nachdem das Seil durchtrennt wurde.
Ist diese dann futsch etc.?

Die ist dann futsch. Folglich muß sie ja im Seil gewohnt haben. Und die hat ja am Seil gezogen, was ja geht. Aber wie soll ein Seil drücken?

Wofür müßte denn das Seil drücken können?
Das Seil vermittelt doch (nur) die Zentrifugalkraft über das Drehzentrum hinaus, und dahinter wirkt über diese Seilspannung eine Kraft zentripetierend auf die gegenüberliegende Masse (Gondel), oder wie?
Also so folglich muß die Zentripetalkraft nicht ausschließlich im Seil gewohnt haben.

An den Magdeburger Halbkugeln ist bis auf die Rotation (also ω=0) genau das Prinzip vorhanden: mit dem auseinanderfumpen der Halbkugel'n werden die Pferde plötzlich gegen keine Seilkraft mehr anziehen müssen.

so weit Gruß

[Harald Maurer]

Na, frag doch fairerweise auch nach deiner Zentripetalkraft, nachdem das Seil durchtrennt wurde.

Ist diese dann futsch etc.?

Ja. Wenn das Seil futsch ist, ist auch die Zentripetalkraft futsch!

Die Zentrifugalkraft - also die "Gleichgewichtskraft" - hat Fendt einfach verschwiegen!

Nein, hat er nicht. Es gibt keine! Fendt: Die Gesamtkraft dieser beiden Kräfte (Vektoraddition!) ist die nach innen zur Drehachse gerichtete Zentripetalkraft. Nach der Vektoraddition gibt es eben nur die nach innen gerichtete Zentripetalkraft. Aus welcher Vektoraddition sollte denn eine Kraft radial nach außen resultieren???

Die Zentrifugalkraft zieht nach außen, sie ist die Folge der Massenträgheit. Ist ja auch offensichtlich.

Auch hier gilt die obige Vektoraddition. Es ist schon richtig, dass der Eindruck einer nach außen gerichteten Zentrifugalkraft eine Folge der Massenträgheit ist (deshalb "Trägheitskraft"), aber eine tatsächliche Komponente radial nach außen gibt es nicht. Oder man zeige mir mal, aufgrund welcher Vektoraddition eine solche Komponente resultieren würde! Auch im rotierenden BS existieren nur Zentripetalkraft und Massenträgheit, und die ist eben mal tangential gerichtet und nicht radial nach außen. Aus der Vektoraddition kann in beiden BS keine radial nach außen gerichtete Kraft begründet werden, weil es überhaupt keinen Vektor gibt, der so nach außen gerichtet wäre, dass sich ein radial nach außen gerichteter Vektor ergäbe!
Im rotierenden Bezugssystem aber, in welchem die Zentrifugalkraft eingeführt wird, zeichnet man deren Vektor einfach hin, ursachenlos und aus keiner Vektorrechnung stammend! Mit dieser scheinbaren Kraft kann man dann Phänomene erklären, die der Beobachter im rotierenden BS wahrnimmt, und Newtons Trägheitssatz aufrecht erhalten, der ja ohne die Einführung der Scheinkraft im rotierenden BS nicht gilt. Diese Ursachenlosigkeit oder mangelnde Berechenbarkeit der Zentrifugalkraft mittels Vektoren führt eben dazu, dass man irriger Weise meint, die Zentrifugalkraft wäre eine Reaktionskraft auf die Zentripetalkraft. Und das ist der Fehler, den viele Autoren in ihren Büchern zementieren!

Grüße
Harald Maurer

[contravariant]

Was soll das denn jetzt schon wieder? Es wird doch wohl aus der Gleichung ersichtlich, wieso steht da eigentlich ein Gleichheitszeichen wenn es nur entspricht bedeuten soll, dass eine Kraft aufgewendet werden muss, die m*a entspricht, aber umgekehrten Vorzeichens ist. Die Kraft wird immer dann erforderlich, weil die Träge Masse in Gegenrichtung offenbar eine Kraft entgegensetzt.

F = m*a ist eigentlich eine Diffrentialgleichung (auch wenn das in der Schreibweise gut versteckt ist), da a = x'' = d^2 x / d t^2. Das heißt, dass diese Gleichung durch eine Funktion x(t) gelöst wird. Diese Funktion beschreibt dann die Bewegung des betrachteten Körpers.

[galactic32]

Nein, hat er nicht. Es gibt keine! Fendt: Die Gesamtkraft dieser beiden Kräfte (Vektoraddition!) ist die nach innen zur Drehachse gerichtete Zentripetalkraft. Nach der Vektoraddition gibt es eben nur die nach innen gerichtete Zentripetalkraft. Aus welcher Vektoraddition sollte denn eine Kraft radial nach außen resultieren???

Kraftnullvektor.gif (1.59 KiB) 4252-mal betrachtet

Also die Vektoraddition aller Kräfte (nach Chief) führt eben nicht zu einer radial nach außen Wirkenden, sondern mathematisch doch eleganterweise zum Nullvektor !!!

Diese Ausballanciertheit steht doch im Einklang mit der harmonischen Drehung.

Gruß

[Harald Maurer]

Das hat Ljudmil genau erklärt - wäre keine weitere Kraft vorhanden müssten die Gondeln zur Drehachse abgelenkt werden. So einfach ist das.

So einfach und falsch ist das. Die Gondeln werden nicht zur Drehachse abgelenkt, weil die Resultierende aus der Massenträgheit und der Zentripetalkraft die Kreisbahn ist!
Aber: im rotierenden Bezugssystem sieht ein Beobachter die Gondel ruhen. Für ihn rotiert sie ja nicht. Jetzt braucht er eine Kraft, um zu erklären, weshalb die Gondel nicht von der Zentripetalkraft zur Drehachse abgelenkt wird. Und er führt sie ein und nennt sie Zentrifugalkraft. So einfach ist das.

Grüße
Harald Maurer

[contravariant]

Wenn eine Kraft Richtung Zentrum wirkt die an der Masse nicht ausgeglichen ist, dann bewirkt diese einen Betrag einer Beschleunigung, welche die Masse unweigerlich in Richtung Zentrum beschleunigen würde. Das heißt für die Karussell-Gondel: Sie wird sich spiralformig, je nach Beschleunigung schneller oder langsamer, dem Zentrum nähern und letztlich mit dem Pfosten im Zentrum kollidieren.

Prinzipiell richtig, allerdings ergibt sich bei konstanter Kraft eine Kreisbahn und keine Spirale. Das Problem ist nur, dass im mitbewegten System die Gondel ja ruht (denn genau so ist das System ja konstruiert), obwohl ja immer noch die Zentripetalkraft wirkt. Da Ruhe aber ein Kräftegleichgewicht vorraussetzt, führt man für das bewegte System ein Kraft ein, die die Zentripetalkraft ausgleicht. Diese nennt man Zentrifugalkraft.

[Hannes]

Hallo Chief !

1. die Schwerkraft...
2. die Zentrifugalkraft...
3. die Spannkraft der Kette...

...

Wenn sich der Körper im Gleichgewicht befindet, ist die resultierende der drei Kräfte Null...

Dass scheinbar gut ausgebildete Leute und sogar ein Lehrbuchschreiber mit solchen Banalitäten Schwierigkeiten haben, ist mir schleierhaft.

Mit bestem Gruß
Hannes

[Ernst]

Sehr guter Einwand, jetzt bin ich wirklich mal gespannt wie man denn nun aus dem rotierenden System an ω kommt ohne von draussen zu betrachten und ohne mathematische Beziehungen zu verwenden die nur von aussen kommen können.

In mannchen Dingen hast Du wirklich eine Dauerblockade. Da sind noch einige Vorlesungen nötig.

Das ω ist in beiden Bezugssystemen eine konstante Größe. Und der "innere Beobachter" kennt die selbstverständlich auch, wie das schon 1000mal beschrieben wurde Das ist das ω des rotierenden Bezugssystems. Was Harald beschrieben hat, ist die Wahrnehmung, daß die Kugel im rot. Bezugssystem die relative Winkelgeschwindigkeit Null hat. Die Kugel bewegt sich im rot. Bezugssystem nicht. Dennoch ist eine Kraft auf sie da; die kann man mit einer Federwaage. messen. Nach Newton müßte sich aber eine Kugel mit einer angreifenden Kraft beschleunigen. Das tut sie aber hier nicht. Drum setzt man "willkürlich" eine entgegengesetzte "Zentrifugalkraft" an, welche die vorhandene Kraft kompensiert. Dadurch wird die Kraftwirkung auf die Kugel zu Null und man kann die Beschleunigung/Bewegung nach Newton rechnen. Die ergibt sich dann zu

a=F/m=(Fzp+Fzf)/m=0

womit die Ruhe der Kugel im beschleunigten BS richtig beschrieben ist.

Das mag dir alles künstlich vorkommen. Der Sinn liegt in der Schaffung einer allgemeinen Berechnungsmethode für verzwickte Fälle. Etwa die Bewegung eines Pucks auf einer rotierenden vereisten Scheibe. Die Rechnung dieser komplizierten Fälle erfolgt dann mit dem einfachen Prinzip nach Newton. Eingeführt hat diese und weit komplexere Berechnungsmethoden d'Alembert vor 200 Jahren.
Sie haben sich praktisch exakt bewährt. Darum werden sie gelehrt, um den Ingenieuren ein Werkzeug zur Beherrschung der Technik zu liefern.

Glaub nicht das dumme Zeug von schro_chief_co, daß 99% dieser Lehre idiotisch ist. Bemüh Dich eher, die Lehre zu verstehen, wie du das ja so gut begonnen hast. Ansich hattest du die Größe, Richtung und Wirkung der Zentripetalbeschleunigung zur Kreisbahn ja schon so hervorragend abgeleitet. Nutzt aber nicht, wenn Du deinem eigenen Ergebnis mißtrausst.



Da hast Du die Wirkung der Zentripetalbeschleunigung nun so gut gezeigt. Und total unverständlich bemühst Du jetzt nachträglich immen wieder eine ominöse "Trägheitskraft", welche in Deiner Ableitung gar nicht vorkommt.

Gruß
Ernst

[Ernst]

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http://www.leifiphysik.de/web_ph11/umwelt-technik/07bobbahn/bobeklaerung.htm

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[Ernst]

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http://www.leifiphysik.de/web_ph11/musteraufgaben/07_kreisbewegung/kegelpendel/kegelpendel_l.htm

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