Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Faber]

-Zum Garagenexperiment habe ich gesagt, dass man die Tore per Knopfdruck schließen kann (oder ist das zu einfach). Aus Sicht des Fahrers hat sich die Garage verkürzt und das Auto passt nicht rein. Was interessiert uns das Licht dabei, es funktioniert auch in der totalen Dunkelheit?

-Michelson-Morley Experiment wird durch gravitative Äthermitführung erklärt.

-Fizeau Experiment wird durch Kombination von zwei Geschwindigkeiten, einmal die LG zwischen den Molekülen und die zweite Geschwindigkeit in den Molekülen, ebenfalls plausibel gemacht.

-Scheinbare Zunahme der elektromagnetischen Masse des Elektrons ist eine Folge des Dopplereffekts.

-Atomuhrenverstellung (Hyperfeinaufspaltung) hat die Ursache im mikroskopischen Magnetfeld bewegter Atome.

-usw.

Wenn Sie weitere Argumente benötigen, können Sie gleich zu den Relativisten überlaufen.

Ich bin mit den Experimenten, Effekten und Themen, die Sie nennen, nicht oder nur oberflächlich vertraut. Um ernsthaft zu überprüfen, ob Ihre Aussagen zutreffen, müsste ich mich mindestens in all die Themen einarbeiten und mir dann überlegen, was Sie wohl genau meinen. Das würde Wochen, Monate oder mehr meiner Freizeit rauben. Es scheint gar erforderlich, ein Modell für eine "gravitative Äthermitführung" zu entwickeln.

Sie sagen: Garagenexperiment plus "die Tore per Knopfdruck schließen". Dazu müssen Signale irgendwie vom Knopf zu den Toren übertragen werden. Das ist also nicht "zu einfach", sondern im Prinzip das gleiche, um das es hier geht.

Gruß
Faber

[Faber]

Da braucht man nichts besonderes. [...]
Und alle oben angesprochene Punkte kann z.B. Joachim bestätigen, wenn er nur wollte...

Ja glauben Sie denn, ich würde irgendetwas glauben, wenn nur Sie und Joachim übereinstimmend dasselbe dazu sagen?

[Garagenexperiment plus "die Tore per Knopfdruck schließen"]
Die Signale werden einfach über die in der Garage ruhende Kabel übertragen. Wenn man glaubt dass die Signale in beide Richtungen verschieden schnell laufen, kann die Lage des Knopfes dementsprechend angepasst werden.

Wenn man glaubt ...

Und wenn man glaubt, dass aus verschieden Bezugssystemen die Sache unterschiedlich aussieht?

Darum genau geht es hier. Bei Lichtblitzen sieht die Sache gemäß SRT symmetrisch aus, in beiden Systemen. Bei Autos und Garagentoren ist das nicht der Fall. Die Lorentztransformation erzeugt -wie Trigemina richtig sagte- keine Widersprüche. Objekte bzw. Vorgänge, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, schon.

Gruß
Faber

[Faber]

Nein, die beiden Inertialsysteme unterscheiden sich in einem Punkt: In dem einen ruht die Garage und in dem anderen ist sie bewegt. In dem System, in dem die Garage ruht, müssen die Lichtblitze genau die Entfernung von Tor zur Mitte zurücklegen. In dem anderen legen sie eine längere bzw. kürzere Strecke zurück.

Das ist falsch. Richtig ist: wenn die beiden Lichtblitze im einen System dieselbe Entfernung zurücklegen, dann legen sie auch im anderen System dieselbe Entfernung zurück.

Beweis:

Seien folgende x-Koordinaten im System, in dem die Garage ruht:

x0: Tor, das das Automobil zuerst durchquert
x1: der Detektor
x2: Tor, das das Automobil zuletzt durchquert

sowie entsprechend die x'-Koordinaten im System, in dem das Automobil ruht:

x0': Tor, das das Automobil zuerst durchquert
x1': der Detektor
x2': Tor, das das Automobil zuletzt durchquert

Dann gilt mit der Lorentztransformation:

x0' = (x0 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)
x1' = (x1 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)
x2' = (x2 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)

Es gilt nun:

|x1' - x0'| = |(x1 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2) - (x0 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)| <=>
|x1' - x0'| = |(x1 - x0)| / sqrt(1 - (v/c)^2)

Es gilt analog:

|x2' - x1'| = |(x2 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2) - (x1 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)| <=>
|x2' - x1'| = |(x2 - x1)| / sqrt(1 - (v/c)^2)

Schließlich gilt:

|x1' - x0'| = |x2' - x1'| <=>
|(x1 - x0)| / sqrt(1 - (v/c)^2) = |(x2 - x1)| / sqrt(1 - (v/c)^2) <=>
|(x1 - x0)| = |(x2 - x1)| <=>
|x1 - x0| = |x2 - x1|

Resultat: |x1' - x0'| = |x2' - x1'| <=> |x1 - x0| = |x2 - x1|

quod erat demonstrandum

Richtig ist: wenn die beiden Lichtblitze im einen System dieselbe Entfernung zurücklegen, dann legen sie auch im anderen System dieselbe Entfernung zurück.

Gruß
Faber

P.S.:

Sie behandeln die Lichtblitze so, als handele es sich um Objekte, die in einem Inertialsystem ruhen. Das Inertialsystem gibt es natürlich.

Nein, solch ein Inertialsystem gibt es nicht!

Ich stimme Ihnen zu: Gemäß SRT gibt es kein solches Inertialsystem. Ich korrigiere auch meine Aussage: Gemäß Newton gibt es ein solches Inertialsystem.

[Trigemina]

Richtig ist: wenn die beiden Lichtblitze im einen System dieselbe Entfernung zurücklegen, dann legen sie auch im anderen System dieselbe Entfernung zurück.

Nein, das ist nicht richtig. Joachim kritisiert diese Aussage völlig zu recht. Lorentz-kontrahierte Strecken eines relativ bewegten Bezugssystems werden mit entsprechend verkürzter Lichtlaufzeit gemessen, wobei wir wieder bei der unvollständigen Lorentz-Transformation angelangt wären.

Ich sehe in deinen Ausführungen nur die Transformationen der Länge, nicht jedoch der Zeit. Auch die Gleichzeitigkeit hat sich relativiert. Das hintere Ende des Autos erreicht die Garagenvorderseite bevor das Vorderteil des Autos die Garagenhinterseite berührt:

t' = γ*(0-x*v/c²)

Im Garagensystem werden nun die Explosionen am vorderen und hinteren Garagentor gleichzeitig erfolgen, während sich im Autosystem die Explosion am vorderen Garagentor vor der Explosion am hinteren Garagentor ereignet.

Gruss

[scharo]

Hallo Faber,

etwas hast Du bei der SRT nicht verstanden. Die LG ist relativ zu jedem IS konstant (gemessen) – das ist die Voraussetzung, egal ob sie stimmt oder nicht.
Wenn die Lichtstrahlen in Garagen-IS den Sensor in der Mitte gleichzeitig erreichen, das tun sie nicht aus der Sicht des Auto-IS.
Stell Dir folgendes vor:
Garagen-IS liegt in Ruhe zu einem Äther, in dem sich Licht mit c ausbreitet. Die Abstände sind gleich, die Lichtstrahlen werden den Sensor gleichzeitig erreichen. – O.K.?
Auto-IS liegt aber auch in Ruhe zu einem Äther, in dem sich Licht auch mit c ausbreitet. Die Garage fliegt in diesem Auto-Äther mit v entgegen. Nehmen wir an, die zwei Blitze starten auch für den Auto-Beobachter gleichzeitig. Das Licht bewegt sich jedoch mit c relativ zum Autobeobachter (Auto-Äther) – das bedeutet, der Lichtstrahl aus der vorderen Tür wird den Sensor viel früher erreichen, da der Sensor ja entgegen dem Lichtstrahl fliegt – oder dafür wird er t1 = s/(c+v) brauchen. Der Lichtstrahl aus der hinteren Tür wird viel später den Sensor erreichen, da der Sensor dem Lichtstrahl davon fliegt – oder dafür wird er t2 = s/(c-v) brauchen.

Das Beispiel mit der Garage ist ziemlich blöd erklärt, da dort mit Lichtlaufzeiten argumentiert wird. So was hat aber mit der SRT nichts zu tun – dort wird immer rekonstruiert und die Lichtlaufzeiten herausberechnet – d.h. der Autofahrer hat nur was falsch gesehen und die eine Tür zertrümmert. Aber die Relativisten glauben an solche Erklärungen, unabhängig davon, dass sie grottenfalsch sind.

@ Chief

„==> Garage ≠ Garage!“

Ja, so was kommt heraus, wenn Relativisten glauben, die LK sei real.

Gruß
Ljudmil

[Hannes]

Hallo Joachim !

... dann wünsche ich dir mit deinen Verschwörungsphantasien weiterhin viel Spaß. Du verdienst es nicht besser, als auf Dangers (=Chiefs) Unsinn hereinzufallen. Für mich bist du aus der Diskussion heraus.

Leider gelingt es dir immer wieder nicht, wohlgemeinte Kritik von bösartiger zu unterscheiden .
Kritik muss provokativ sein, sonst ist sie zahnlos !
Aber ich habe in keinem einzigen Wort deine Person angegriffen.

Ich habe immer erwähnt, dass ich die Verteidiger der Rth ( dich eingeschlossen)
als sehr versierte und seriöse Diskussiospartner betrachte, sogar als meine „Forenfreunde“ !
Es liegt nun an meinen Partnern, daraus etwas zu machen. Oder bin ich etwa unglaubwürdig ?

Die Lehrbuch – und Prüfungsbeispiele, die da aufgetaucht sind, sind so unglaubwürdig und
so kindisch, dass es höher nicht geht.Dass solche Lehrbeispiele die Glaubwürdigkeit der SRT vernichten, müsste dir doch einleuchten. Nichts kann die SRT mehr beschädigen, als diese von ihren Vertretern entworfenen Prüfungsfragen.
Und wenn ich dich auffordere, dagegen etwas zu unternehmen, ist das sicher keine bösartige Kritik.
Teilweise hast du es sogar eingesehen.In deinem Einflussbereich wäre eine solche Korrektur möglich.

Die Argumente Chiefs ergeben sich doch von selbst bei solchen Prüfungsfragen.Das ist doch kein Unsinn !
Aber entscheiden musst du selbst, ob du dich für eine Erneuerung einsetzt.

Mit Gruß Hannes

[Jocelyne Lopez]

Ich habe mich auch als Person nicht angegriffen gefühlt. Ich sehe nur eine Diskussionsbasis, wenn sich deine Kritik nicht auf Tatsachen bezieht. Du kritisierst hier eine Prüfungspraxis, die gar nicht existiert und die auch aus meinen Postings nicht ableitbar ist. Wie soll ich darauf adäquat reagieren. Ich kann ja nicht auf die Abschaffung einer Praxis hinwirken, die es nie gegeben hat.

So wie ich es im Kontext verstehe, meinte Hannes mit "Prüfung" oder "prüfungrelevant" nicht die Abschlußprüfungen, sondern die Schulaufgaben (z.B. Gedankenexperimente), die als Prüfung des Unterrichts dienen, um festzustellen, ob die Schüler den vermittelten Unterrichtstoff und die Lehrinhalten verstanden haben und korrekt wiedergeben, nachrechnen bzw. nachvollziehen können.

Jocelyne Lopez

[Faber]

Das ist der falsche Ansatz, Sie müssen bedenken, dass die Koordinaten der Tore und des Detektors im gestrichenen System Funktionen der Zeit sind. Es gilt in diesem System:

x0'(t') = x0'(t'=0) + v t'
x1'(t') = x1'(t'=0) + v t'
x2'(t') = x2'(t'=0) + v t'

Es ist richtig, dass die Koordinaten der Tore und des Detektors im gestrichenen System Funktionen der Zeit sind. Sie können sowohl als Funktion der Zeit t als auch als Funktion der Zeit t' angegeben werden.

Ich habe zwar abkürzend x0' und nicht x0'(t) geschrieben, dennoch aber die Zeitabhängigkeit korrekt berücksichtigt, indem ich schrieb:

x0' = (x0 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)
x1' = (x1 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)
x2' = (x2 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)

Die weitere Rechnung zeigt dann, dass unbeschadet dessen der Betrag einer Differenz zweier x-Koordinaten keine Funktion der Zeit ist:

|x1' - x0'| = |(x1 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2) - (x0 - v*t) / sqrt(1 - (v/c)^2)| <=>
|x1' - x0'| = |((x1 - v*t) - (x0 - v*t)) / sqrt(1 - (v/c)^2)| <=>
|x1' - x0'| = |(x1 - x0) / sqrt(1 - (v/c)^2)| <=>
|x1' - x0'| = |(x1 - x0)| / sqrt(1 - (v/c)^2)

Dies bedeutet, dass der Autofahrer ein und denselben Abstand unabhängig vom Stand seiner Uhr immer gleich misst.

Das Resultat der Rechnung war

|x1' - x0'| = |x2' - x1'| <=> |x1 - x0| = |x2 - x1|

und ist und bleibt korrekt: wenn die beiden Lichtblitze im einen System die gleiche Entfernung zurücklegen, dann legen sie auch im anderen System die gleiche Entfernung zurück, da gleiche Strecken im andern System auch gleiche Strecken im einen System bleiben (wenn auch anderer Länge).

Sie sehen übrigens, dass ihre errechneten Längen
|x1' - x0'| = |(x1 - x0)| / sqrt(1 - (v/c)^2)
keineswegs die Längenkontraktion beschreiben, denn diese Längen sind größer als |x1 - x0|.

Die errechneten Längen sind i.a. nicht größer. Sie sind nur dann größer, wenn die Relativgeschwindigkeit v > 0 ist. Setzen wir in meiner Rechnung -v anstelle von v, so ergibt sich dasselbe Resultat:

|x1' - x0'| = |x2' - x1'| <=> |x1 - x0| = |x2 - x1|

Das Resultat überrascht auch nicht. Dass die Lorentzkontraktion unabhängig von der Zeit ist, ist ja nicht wirklich etwas Neues. Es verwundert mich, dass Sie das bestreiten.

Gruß
Faber

[Faber]

Richtig ist: wenn die beiden Lichtblitze im einen System dieselbe Entfernung zurücklegen, dann legen sie auch im anderen System dieselbe Entfernung zurück.

Nein, das ist nicht richtig. Joachim kritisiert diese Aussage völlig zu recht. Lorentz-kontrahierte Strecken eines relativ bewegten Bezugssystems werden mit entsprechend verkürzter Lichtlaufzeit gemessen, wobei wir wieder bei der unvollständigen Lorentz-Transformation angelangt wären.

Ich habe die Lorentz-Transformation vollständig angewandt, um gestrichene x'-Koordinaten in Abhängigkeit von (x,y,z,t) zu berechnen. Unter den gegebenen Umständen(*) sind x'-Koordinaten Funktionen von x und t, d.h. sie sind unabhängig von y und z.

Weiter habe ich gezeigt, dass eine jede Differenz von x'-Koordinaten proportional zur entsprechenden Differenz von x-Koordinaten ist und unabhängig von y, z, und t. D.h. insbesondere auch dass die Lorentzkontraktion unabhängig von der Zeit ist.

Schließlich habe ich gezeigt dass zwei Strecken, die im einen System als gleich gemessen werden, auch im anderen System als gleich gemessen werden. Wegen der konstanten Lichtgeschwindigkeit c ergibt sich, dass meine Aussage richtig ist:

Wenn die beiden Lichtblitze im einen System dieselbe Entfernung zurücklegen, dann legen sie auch im anderen System dieselbe Entfernung zurück. (Dies unbeschadet dessen, dass der Meßwert der Entfernung in den beiden Systemen unterschiedlich ausfällt.)

Ich sehe in deinen Ausführungen nur die Transformationen der Länge, nicht jedoch der Zeit. Auch die Gleichzeitigkeit hat sich relativiert. Das hintere Ende des Autos erreicht die Garagenvorderseite bevor das Vorderteil des Autos die Garagenhinterseite berührt:

Das bestreite ich nicht. Ich bestreite nicht die Richtigkeit der Darstellung des Garagenparadoxons in der Wikipedia. Bei korrekter Anwendung der SRT ergibt sich: Der eine Beobachter sieht beide Tore gleichzeitig geschlossen. Der andere Beobachter sieht beide Tore zu verschiedenen Zeitpunkten geschlossen.

Was ich sage ist: Beide Beobachter sagen gleichberechtigt und zutreffend: "Die Bombe wird explodieren, wenn beide Tore aus meiner Sicht gleichzeitig geschlossen sind".

Gruß
Faber

(*) gegebene Umstände: Das System (x,y,z,t) und das System (x',y',z',t') unterscheiden sich lediglich durch eine Relativbewegung in x- bzw. x'-Richtung.

[Hannes]

Hallo Joachim !

„Mir ist wirklich nichts davon bekannt, dass solche Gedankenexperimente Prüfungsrelevant sind. Ich selbst nehme keine Prüfungen ab, aber bei den Prüfungen, in denen ich Beisitzer war, war die SRT nie Thema.“

Ich nehme zur Kenntnis, dass meine provokative Frage aus deiner Sicht unbegründet
ist. Deine Erklärung zu solchen Aufgaben, die natürlich Prüfungsfragen sein können
(und auch sind), lässt dies aber vermuten.
Da die Aufgabenstellung aber so realitätsfremd und gekünstelt ist,ist die Vermutung
naheliegend, dass man den Studenten ihren gesunden Hausverstand abgewöhnen will,
damit sie die SRT „verstehen“ können. Genauso wie man es mit uns Kritikern auch versucht.
Solche Prüfungsbeispiele zerstören aber viel mehr als sie nützen können.

Wenn man solche Beispiele konstruiert, dann soll man sie dort ansiedeln, wo sich
der „normale“ Menschenverstand hineindenken kann. Nicht Höchstgeschwindigkeitsbeispiele
in der Garage ansiedeln oder beim Schützengraben.

Dass im Hochgeschwindigkeitsbereich andere Verhältnisse herrschen ist mir schon klar.
Ich sage immer : Der Elektromotor läuft nicht schneller. Und einen besseren Motor kenne ich nicht.
Wenn die Leistungsfähigkeit des EM-Motors erreicht ist, kann ich keine weitere Geschwindigkeit aufdoppeln. Am Besten sieht man das bei den Beschleunigerringen (LHC)

Ob ein anderer Motor (Gravitation?) noch etwas zusätzlich bewirken könnte, ist Sache der damit befassten Experimentalphysiker.

Die Frage der Invarianz der LG haben wir ja schon angeschnitten, das Thema ist aber bei weitem nicht abgeklärt. Wie ich schon dargelegt habe,könnte die Eigenschaft der EM-Wellen, sich systemrelevant zu verhalten, einen Irrtum ausgelöst haben, der natürlich weitere
Fehleinschätzungen nach sich gezogen hat.

Auf diese Systemrelevanz der LG hat mich schon vor Jahren mein Forenfreund
Zeitgenosse hingewiesen .

Mit Gruß Hannes