Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Kopernikus]

...
1) warum braucht man eine Einwegmessung der LG ?
...

Weil Zweiwegmessung einen Mittelwert ergibt.

Gruß

Warum soll der Mittelwert falsch sein, oder ungenau ?

Grüße Kopernikus

[Ernst]

Es wirken folgende Kräfte:
Fz=m*ωs²*r Fliehkraft
Fc=2*m*ωs*v=2*m*ωs*r Corioliskraft(wirkt entsprechend Rechtehandregel radial nach innen)

Wie ich sehe, die ganze Diskussion führt zu nichts. In der Formel für die Corioliskraft kann v niemals durch ω*r ersetzt werden weil das in der Zentrifugal/Zentripetal-Kraft schon berücksichtigt ist bzw. berücksichtigt werden muss. Die Geschwindigkeit v muss sich - zumindest stückweise - von ω*r unterscheiden.

Erstmal hast du fehlerhaft auslassend zitiert. Es steht da nämlich

Es wirken folgende Kräfte:
Fz=m*ωs²*r Fliehkraft
Fc=2*m*ωs*v=2*m*ωs*ωm*r Corioliskraft(wirkt entsprechend Rechtehandregel radial nach innen)

Wie ich allerdings sehe, führt die Diskussion bei dir zu nichts. Ich geb aber die Hoffnung nicht auf

Da sind zwei Kreisfrequenzen (siehe auch Abbildung):

ωs ist die Kreisfrequenz der Rotation der Scheibe
ωm ist die Kreisfrequenz der Rotation des Motorrades relativ zur Scheibe; das ist die Frequenz des Motorrades auf der "stehenden" Scheibe (Scheibe Bezugssystem). Folglich ist die Bahngeschwindigkeit v des Motorrades relativ zur Scheibe

v=ωm*r

Und damit die Corioliskraft

Fc=2*m*ωs*v=2*m*ωs*ωm*r

Nun sitzt es endlich?

Gruß
Ernst

[Ernst]

Ihre Bemühungen haben schon etwas gebracht, es hat deutlich gemacht wie die Trägheitskräfte 'Zentrifugalkraft' und 'Corioliskraft' , die
im rotierenden Koordinatensystem RS gemessen werden , bei Transformation in ein IS entfallen.

Danke. Für die anderen wäre noch diese Literatur zu empfehlen.
Oder sich auf die Zusammenfassung darin verlassen:

Einführung in die Physik von Paul E. Wagner,Georg P. Reischl,Gerhard Steiner.png (25.52 KiB) 4412-mal betrachtet

Gruß
Ernst

[Ernst]

Darum habe ich das Folgende ja schon mal vor zwei Tagen eingestellt - hat aber niemand interessiert.

Weil das ohne Quellenangabe oder Beschreibung des entsprechenden Modells wenig aussagt. Welche Gewichtskraft soll das Modell beinhalten?
Was ist ein "altes" und neues" Sytem?

Gruß
Ernst

[Kopernikus]

Ihre Bemühungen haben schon etwas gebracht, es hat deutlich gemacht wie die Trägheitskräfte 'Zentrifugalkraft' und 'Corioliskraft' , die
im rotierenden Koordinatensystem RS gemessen werden , bei Transformation in ein IS entfallen.

Eben durch die Transformation : F(RS) = F (IS) - 2 * m * (Omega X * V(RS) ) - m * (Omega x ( Omega x r)) für jeden Massepunkt m in der Entfernung r
vom Zentrum des RS.

Aus dieser Gleichung gehen alle Erläuterungen hervor.

Darum habe ich das Folgende ja schon mal vor zwei Tagen eingestellt - hat aber niemand interessiert.



Grüße,

Highway

angekommen,

dann haben wirs ja alle,

@Ernst, Highway,

Die Formel kann noch ergänzt werden, wenn das RS auf einer beliebigen Bahn beschleunigt Translatiert wird
oder Omega einer Beschleunigung unterliegt.
Aber das reicht jetzt, oder ?


Grüße

Kopernikus

[Gerhard Kemme]

Mit der Kreisgleichung werde ich es mir nocheinmal vorknüpfen und bezüglich der 90° zwischen v_Umfang und F_ZP gilt ganz klar, dass sich durch eine rechtwinklig wirkende Beschleunigung die Umfangsgeschwindigkeit erhöhen würde - was sie nicht tut.

Na dann machen wir doch mal die Probe aus Exempel:
Ich betrachte, der Einfachheit hablber, nur den zweidimensionalen Fall. Also x, v=dx/dt, a=d^2x/dt^2, F \in R^2

Wie oft gesagt, liegt man mit der Bildung von Grenzwerten in entsprechenden Aufgabenstellungen zu 99% der Fälle richtig - hier allerdings ein Fall, wo man das mathematische Modell nicht überstrapazieren sollte.
Mit der Ableitung des Weges nach der Zeit erhält man die Geschwindigkeit - allerdings wird man in diesem Fall nicht umhin kommen, einmal zu überlegen, was dies bedeutet: Man bestimmt die Steigung der Funktion des Weges zu einem bestimmten Zeitpunkt - solche Steigung wäre der Tangens und der ist Gegenkathete durch Ankathete, d.h. man dividiert zwei Wegdifferenzen durcheinander - dies ändert sich auch dadurch nicht, dass man nunmehr über die Differentiale dx und dt geht - d.h. man hat es nicht mit Punkten, sondern mit Wegdifferenzen zu tun. Nachdem man diese Wegdifferenzen durcheinander dividiert hat und so die Geschwindigkeit v(t) bekam, nimmt man weitere Wegdifferenzen und erhält dann die Beschleunigung - zweimal hast du nichts Punktuelles, sondern Differenzen des Weges - und das stimmt dann alles nicht mehr mit dem Skalarprodukt, weil du die Ableitungen der Winkelfunktionen nicht im Einzelnen und detailliert betrachtet hast.

[Gerhard Kemme]

Richtig. Um die Rotationsfrequenz beizubehalten, muss Arbeit in diesem Ausmaß vom Antrieb der Scheibe aufgebracht werden!

Nein Harald, das ist ganz falsch. Die stationäre Rotation erfordert kein Energiezufuhr. Denn alle Kräfte wirken ja orthogonal auf die Bewegung der Massenelemente. Da wird keine Enegie verbraucht, welche zu ersetzen wäre: Ein Rad, auch mit einem Unwuchtmasse , rotiert nach einem einmaligen Anstoß unendlich lang. (Praktisch lediglich begrenzt durch Reibungskräfte (im Lager, durch die Luft etc)).

Bitte dann auch entsprechende Nachweise. Wie bereits galactic32 sagte, reduziert sich die Geschwindigkeits-Komponente v_x eines Massepunktes innerhalb eines Quadranten von v_x=max zu v_x=0 - wenn eine Geschwindigkeit reduziert wird, dann muß eine Kraft in Gegenrichtung zum Geschwindigkeitsvektor wirken. Dies kann nicht durch eine senkrecht wirkende Kraft verursacht werden - insofern gehe ich eigentlich davon aus, dass bei der Kreisbewegung eines Massepunktes Energie umgesetzt wird, die letztlich der Rotationsenergie verloren geht.

[contravariant]

Wie oft gesagt, liegt man mit der Bildung von Grenzwerten in entsprechenden Aufgabenstellungen zu 99% der Fälle richtig - hier allerdings ein Fall, wo man das mathematische Modell nicht überstrapazieren sollte.
Mit der Ableitung des Weges nach der Zeit erhält man die Geschwindigkeit - allerdings wird man in diesem Fall nicht umhin kommen, einmal zu überlegen, was dies bedeutet: Man bestimmt die Steigung der Funktion des Weges zu einem bestimmten Zeitpunkt - solche Steigung wäre der Tangens und der ist Gegenkathete durch Ankathete, d.h. man dividiert zwei Wegdifferenzen durcheinander - dies ändert sich auch dadurch nicht, dass man nunmehr über die Differentiale dx und dt geht - d.h. man hat es nicht mit Punkten, sondern mit Wegdifferenzen zu tun. Nachdem man diese Wegdifferenzen durcheinander dividiert hat und so die Geschwindigkeit v(t) bekam, nimmt man weitere Wegdifferenzen und erhält dann die Beschleunigung - zweimal hast du nichts Punktuelles, sondern Differenzen des Weges - und das stimmt dann alles nicht mehr mit dem Skalarprodukt, weil du die Ableitungen der Winkelfunktionen nicht im Einzelnen und detailliert betrachtet hast.

Das Bilden der zweiten Ableitung des Ortes nach der Zeit ist nicht spezifisch für diesen Fall, sondern das ist Newtonsche Mechanik. Ist deshalb die gesamte Newtonsche Mechanik falsch? - Kaum, denn insbesondere in diesem Fall sind die Grenzwertbildungen unproblematisch, da sowohl Sinus alsauch Cosins "C unendlich" sind. Für beide Funktionen sind also Ableitungen beliebigen Grades (also insbesondere auch ersten und zweiten Grades) wohldefiniert. Das Skalarprodukt hat nun nichts mit der Differentialgleichung zu tun. Ich wende das Skalarprodukt einfach auf vektorwertige Funktionen an, nachdem ich diese aus der DGL bestimmt habe. Wenn ich die Funktionen ohne rückgriff auf die DGL hinschreibe, dann sind ihre Werte offensichtlich (oder willst du das bestreiten?) orthogonal. Und diese Eigenschaft soll jetzt durch ihre "Herkunft" "verloren" gehen? Um dein Mathematikverständnis ist es nicht besser bestellt als um dein Physikverständis.

[Harald Maurer]

1) warum braucht man eine Einwegmessung der LG ?

Nehmen wir mal an, wir möchten die LG messen und wenden eine Zweiwegmethode an, indem wir am Ende einer Messstrecke einen Spiegel aufstellen, um einen Lichttrahl daran zu reflektieren und die Zeit zu messen, nach welcher er zurückkommt, und gehen davon aus, dass sich die Lichtgeschwindigkeit konstant mit c=300000 km/s verhält (und daher Hin-und Rückweg gleich lang dauern) so würden wir im Falle, dass tatsächlich diese LG sich auf den Äther bezöge, durch den wir uns mit 300 km/s bewegen, mit dieser Methode erstens einen falschen Wert erhalten und zweitens diese Ätherdrift nicht feststellen können. Denn der Lichtstrahl hätte - ohne dass wir das ahnen - einmal c+v und einmal c-v und würde bei einer Messstrecke von 300000 km nach einer Zeit zurückkommen, aus der wir eine LG von 299999,7 km/s berechnen würden - und das wäre schon mal falsch. Von der Ätherdrift würden wir gar nichts bemerken, sondern einfach meinen, diese 299999,7 km/s wären der tatsächliche Betrag der LG. Mit einer Einwegmethode würden wir hingegen die Geschwindigkeit c+v oder c-v, je nach Richtung sofort messen können und auch wissen, dass sich die LG nicht auf unser Bezugssystem sondern auf den Äther bezogen hat.

2) warum sind die bisherigen Einwegmessungen nicht genau genug ?

Einwegmessungen sind auf der Erdoberfläche nur in begrenzten Messstrecken denkbar. Selbst wenn man von Berggipfel zu Berggipfel misst, erhielte man - falls die oben erwähnte Ätherdrift vorläge - Differenzen im Nanosekunden-Bereich. Es geht also um Milliardstel-Sekunden und das erfordert höchste Ansprüche an die Synchronisation der Start-und Empfangszeiten und höchste Präzision bei der Bemessung der Messstrecke. Eine Messtrecke von 730 km - wie bei den Neutrinos des OPERA-Experimentes - wäre mit Licht völlig undenkbar. Mit Neutrinos geht das, weil diese die Erdkrümmung negieren und einfach durch die Erde sausen. Dazu kommt, dass die LG bezogen auf die Erdoberfläche dem Sagnac-Effekt unterliegt und die Erdrotation unregelmäßig ist. Wir würden daher trotz höchster Genauigkeit Werte erhalten, die jeweils vom Datum abhängen, weil die Erdrotation zeitliche Schwankungen zeigt. Man kann dann zwar grob die Richtungsabhängigkeit der LG aufzeigen (wie wir es beim Jupiter-Experiment versuchten), aber eine genaue Messung der LG selbst wird nicht möglich sein.

Natürlich "brauchen" wir Einwegmessungen der LG genau so wenig wie die SRT - weil das in unserem Lebensbereich gar keine Rolle spielt. Nur die Wissenschaft will eben alles genau wissen.

Grüße
Harald Maurer

[Gerhard Kemme]

bezüglich der 90° zwischen v_Umfang und F_ZP gilt ganz klar, dass sich durch eine rechtwinklig wirkende Beschleunigung die Umfangsgeschwindigkeit erhöhen würde - was sie nicht tut. .

Mit solchen aphysikalischen Sätzen nährst Du die Zweifel an Deiner Kompetanz enorm. Das kannst Du niemals examiniert haben.

Was redest du da immer unbegründet und ohne Nachweise. Eine Geschwindigkeit soll sich von v_x=max auf v_x=0 innerhalb eines Quadranten reduzieren, ohne das eine Kraft in Gegenrichtung wirkt - da sind wir unterschiedlicher Meinung. Zum anderen hinkt auch der mathematische Nachweis solcher Behauptungen, da die Winkelfunktionen einfach zweifach abgeleitet werden, ohne dass in dieser strittigen Frage eine Detailuntersuchung des verwendeten mathematischen Modells stattfindet.