Harald Maurer hat geschrieben:
Gerhard Kemme hat geschrieben:
Bei Anwendung der LT wird ein im Ruhezustand kugelförmiges Objekt gestaucht, wenn es bewegt wird.
Einstein 1905 hat geschrieben:
Wir haben nun zu beweisen, daß jeder Lichtstrahl sich, im bewegten System gemessen, mit der Geschwindigkeit c fortpflanzt, falls dies, wie wir angenommen haben, im ruhenden System der Fall ist; denn wir haben den Beweis dafür noch nicht geliefert, daß das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit dem Relativitätsprinzip vereinbar sei.
Zur Zeit t = τ = 0 werde von dem zu dieser Zeit gemeinsamen Koordinatenursprung beider Systeme aus eine Kugelwelle ausgesandt, welche sich im System K mit der Geschwindigkeit c ausbreitet. Ist (x, y, z) ein eben von dieser Welle ergriffener Punkt, so ist also
x^2 + y^2 + z^2 = c^2 t^2.
Diese Gleichung transformieren wir mit Hilfe unserer Transformationsgleichungen und erhalten nach einfacher Rechnung:
ξ^2 + η^2 + ζ^2 = c^2 τ^2.
Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindigkeit c. Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien miteinander vereinbar sind.
Das haben wir hier
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.p ... 335#p20268 ausgiebigst diskutiert und es stellte sich heraus, dass die Anwendung der LT auf eine Kugelwelle tatsächlich keine Verformung der Kugelwelle ergibt. Die LK ergibt sich nur für Objekte bzw. Sphären, die sich langsamer als eine Licht-Kugelwelle ausbreiten (Ballon z.B.)
Einsteins "Beweis" trifft also zu - führt aber zu der von mir beschriebenen absurden SItuation!
Das Thema hatten wir schon und meinerseits war das etwas bezweifelt worden - siehe:
http://mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=335&start=700#p21451Zitat:
Ernst hat geschrieben:
Da hast Du wohl die falsche Brille. Natürlich befinden sich die transformierten Koordinaten x',y',z' auf dem festen Radius ct'
x^2 + y^2 + z^2 = c^2 t^2.
x'^2 + y'^2 + z'^2 = c^2 t'^2.
Einstein hat nun angegeben, daß die zweite Gleichung aus der ersten mittels LT hervorgeht; eine kugelige Lichtsphäre mithin nach der Transformation kugelig bleibt
Das haben wir hier nachgerechnet und animiert. Ergebnis: stimmt.
Dann fragt sich allerdings, was bei der ersten Gleichung: x^2 + y^2 + z^2 = c^2 t^2 dann x, y, und z sein sollen, damit die Kugelgleichung Gültigkeit hat.
Diese Gleichung erfordert Polarkoordinaten:
x=c*t*sin (alpha)*cos (beta)
y=c*t*sin (alpha)*sin (beta)
z=c*t*cos (alpha)
Es müßte also gelten:
[c*t*sin (alpha)*cos (beta)]² + [c*t*sin (alpha)*sin (beta)]² + [c*t*cos (alpha)] = c²*t²
Insofern müßte man in die Formel x'=x-v*t/sqrt(1-v²/c²) dann x=c*t*sin (alpha)*cos (beta) einsetzen und würdest dann als transformierte Summe die folgenden x',y'undz' bekommen:
[(c*t*sin (alpha)*cos (beta) - v*t)/sqrt(1-v²/c²)]² + [c*t*sin (alpha)*sin (beta)]² + [c*t*cos (alpha)]
und es wäre zu überprüfen, ob dann noch R=c²t² herauskommt

glaub ich nicht, laß mich aber gerne eines besseren belehren.
Wenn das den Radius nicht ergibt, dann hat das transformierte Gebilde auch keine Kugelform.