Es ist doch ganz einfach. Man muss lediglich das Reflexionsverhalten der beiden Teilstrahlen beachten, um zu wissen, dass sie beide mit derselben Phasenlage zurückkommen müssen, wie sie ausgesendet werden.
Es kann ja jeder mitrechnen. Alles was man braucht ist c = λ · f ; λ = c / f = c · T ; f = c / λ Und c'=sqrt(c²-v²) ; λ'= λ*sqrt(1-v²/c²) für den senkrechten Strahl. c soll sein nur 300 km/s (damit die Zahlen klein bleiben).
Ohne Äther: Wenn vom Strahlteiler zum senkrechten Spiegel Wellenlängen von 3 km mit 300 km/s unterwegs sind, so ist die Frequenz 100 Hz und logischerweise kommen pro Sekunde am Spiegel dadurch 100 Wellenzüge an; das ergibt eine taktgleiche Frequenz sowohl am Sender als auch am Spiegel (weil an beiden Punkten immer nur eine Periodendauer zwischen den einzelnen Takten der Frequenz liegen kann und jeder Reflexionsvorgang am Spiegel ebenfalls eine Periodendauer beträgt.) Und wenn der Spiegel pro Sekunde 100 Wellenzüge zurück zum Teiler schickt, so ergibt das auch da wieder die Frequenz von 100 Hz - und zwar wieder taktgleich, weil ja zwischen jedem Takt sowohl am Sender als auch am Spiegel wieder nur eine volle Periodendauer liegen kann. Wie lang der Arm ist, spielt keine Rolle, denn die konstante Frequenz hängt nicht von der Länge ab. Und auch nicht von der Anzahl der Wellenzüge, die im Arm gerade unterwegs sind,
weil nur maßgeblich ist, welche Anzahl innerhalb einer Sekunde gesendet und empfangen wird!Die Periode beträgt dann 1/100 = 0,01 Sekunden. Ob der Arm senkrecht oder waagrecht steht, spielt keine Rolle, denn wir haben ja keinen Ätherwind angenommen. Wir haben also in beiden Richtungen sowohl an den Spiegeln als auch am Strahlteiler/Umlenker eine konstante Frequenz. Das bedeutet auch, dass die beiden Teilstrahlen mit derselben Phasenlage zum Ursprungspunkt zurückgekommen sind, weil andernfalls die Frequenz nicht konstant wäre. Dass bei reflektierten Wellen dies auch immer zutrifft, ist ja kein Geheimnis.
Betrachten wir den senkrechten Strahl nun
mit Ätherwind von 30 km/s.
Da haben wir jetzt eine neue Geschwindigkeit und eine verkürzte Wellenlänge (c'=sqrt(c²-v²) ; λ'= λ*sqrt(1-v²/c²)).
Die Geschwindigkeit ist nun nicht 300 km/s, sondern 298,49... km/s. Und die Wellenlänge ist verkürzt auf 2,9849...km Also erhalten wir auch hier eine Freuqenz von f = c' / λ' = 100 Hz am Spiegel, und da die Periodendauer mit 0,01 Sekunden gleich geblieben ist, takten sowohl Sender als auch Spiegel in derselben konstanten Frequenz. Wir haben also zwar eine andere Geschwindigkeit und eine andere Wellenlänge,
das hat aber die Frequenz nicht verändert, und natürlich kommen auch jetzt die Wellen mit derselben Phasenlage zurück, mit der sie ausgesendet wurden.
Betrachten wir nun den waagrechten Strahl
mit Ätherwind. Wir erhalten auf dem Weg zum Spiegel die Geschwindigkeiten c+v und zurück c-v. Losgeschickt wird der Strahl mit derselben Frequenz wie der senkrechte mit 100 Hz.
Nun sind die Wellenlängen verändert. Hin werden sie länger. Die Wellenlänge beträgt auf dem Hinweg λ' = c' / f = 3,3 km. Die Frequenz ergibt sich am Spiegel wiederum mit f = c' / λ' = 100 Hz. Es kommen also pro Sekunde 100 Wellenzüge am Spiegel an und er schickt 100 Wellenzüge pro Sekunde zurück, auf dem Rückweg vermindert sich die Wellen-Geschwindigkeit auf c-v = 270 km/s, und die Wellenlänge wird dementsprechend kürzer λ'' = c'' / f = 2,7 km. Die Frequenz, mit welcher die Wellenlängen am Ursprungsort eintreffen, beträgt also nach wie vor 100 Hz (f = c'' / λ'')! Und die Periode ist auch jetzt 0,01 Sekunden lang. Wir haben also
mit oder ohne Ätherwind ganz dasselbe Ergebnis. 100 Hz bei beiden Strahlen bei der Absendung, und 100 HZ bei der Rückkehr. Ob mit oder ohne Ätherwind kommt stets dasselbe heraus. Die Frequenzen sind auch jetzt immer taktgleich, weil sich ihr Gleichtakt immer nur um die stets identische Periodendauer voneinander unterscheiden kann!
Es ist völlig egal, wie lang die Arme sind und ob ein Ätherwind weht oder nicht. Die Frequenz bei der Absendung der Teilstrahlen wird auch bei ihrer Rückkehr an diesem Punkt exakt vorliegen. Und natürlich auch Phasengleichheit beider Strahlen bei der Rückkehr, wenn sie phasengleich losgezogen sind - was ja am Strahlteiler der Fall ist.
Diese einfache Rechnung kann doch jeder nachvollziehen. Auch Ernst, wenn er will!
Wenn man nur mit den Geschwindigkeiten rechnet und nicht berücksichtigt, dass die Geschwindigkeitsunterschiede stets durch entsprechend veränderte Wellenlängen ausgeglichen werden, so kommt man halt zu einem falschen Ergebnis, so wie Michelson, der nur von den Geschwindigkeiten ausgegangen ist. Auch die Wellenlängen-Anzahlen spielen keine Rolle.
Maßgeblich ist nur, welche Frequenz bei der Absendung der Teilstrahlen und bei ihrer Rückkehr vorliegt. Und die ist immer übereinstimmend, mit oder ohne Äther und in jeder Lage des MMI. Weil sich bei Drehung des Apparats die Wellenlängen immer proportional zu den Geschwindigkeiten verhalten! Ernst, rechne doch mal nach und jage das Laufzeitengespenst endlich zum Teufel! Aber die Herren Relativisten und Emanationstheoretiker weigern sich beharrlich, diese einfache Rechnung nachzuvollziehen. Dabei ergibt sich das völlig logisch schon aus dem Aspekt, dass Frequenz und Periodendauer durch den Effekt, der laut Ernst keinen Namen hat, stets unverändert bleiben! Ich sage dazu Doppler-Effekt, aber wenn der Name falsch ist, dann sage ich halt Geschwindigkeiten-Wellenlängen-Kompensationseffekt dazu.
Grüße
Harald Maurer
