Zu Fabers Animationen

[Gluon]

Hallo Britta,

Hallo Gluon…;), also ich stelle mir das so vor, ich habe paar Autos hintereinander und zwischen den Wagen immer einen Stoßdämpfer. Fange ich nun an von hinten zu schieben, beschleunige also alle Wagen, dann wird die Kraft von Hinten nach Vorne über die Dämpfer weiter gegeben, die sich dabei immer ein Stück zusammenschieben. Wenn der erste Wagen dann ganz am Anfang zu rollen beginnt, ist die ganze Schlange einwenig kürzer geworden. Ich kann das auch so machen, dass ich am ersten Wagen vorne anfange zu ziehen, wenn dann der letzte Wagen rollt, dann ist die Schlange länger geworden. Wenn ich nun aber aufhöre zu beschleunigen, also nur noch mit einer konstanten Geschwindigkeit schiebe/ziehe, dann 'normalisiert' sich die Länge der Schlange nach einiger Zeit. Ich gehe mal davon aus, dass es keinen Luft und Rollwiderstand gibt, die Wagen also nicht abgebremst werden und ihre Geschwindigkeit halten. Ich verstehe dich nun so, dass dieses aber nichts mit der SRT und der LK zu tun hat?

So ist es. Der Effekt, dass der Zug beim Schieben zunächst kürzer und beim Ziehen zunächst länger wird, ist in der klassischen und in der relativistischen Mechanik (zumindest qualitativ) identisch. Der Stoß oder die Zugspannung breiten sich im Medium mit Schallgeschwindigkeit aus. Da diese viel kleiner ist als Lichtgeschwindigkeit, wird es keinen großen Unterschied machen, ob man es relativistisch oder klassisch rechnet. Nach der Beschleunigung nimmt der Zug dann wieder seine entspannte Länge an. Erst da macht sich die Längenkontraktion bemerkbar. Deshalb mein Widerspruch: Faber versucht diesen Effekt auf Kinematik zu reduzieren. Tatsächlich führt aber die Kinematik zu einer Verlängerung des Zuges in seinem Ruhesystem, wenn man alle Punkte gleichartig beschleunigt. Erst elektrische Kräfte zwischen den Bestandteilen des Zuges werden dann für die Kontraktion sorgen. Wenn sie stark genug sind, wenn sie zu schwach sind, weißt der Zug auseinander. Auch das Reißen von Objekten ist relativistisch erlaubt.

Man kann übrigens zwei Näherungen verwenden, wenn man die Beschleunigung eines Körpers berechnen will. Die eine ist, dass die Beschleunigung so rasch erfolgt, dass die Atome nicht nachkommen, ihre Bindungen zu normalisieren. Dann befindet sich das Objekt nach vollendeter Beschleunigung in einem gestreckten, verspannten Zustand und wird zu schwingen anfangen und letztlich einen kontrahierten neuen Gleichgewichtszustand einnehmen. Die andere Näherung ist die, dass der Zug so langsam beschleunigt, dass die Atome alle Zeit der Welt haben, stets in ihren neuen Gleichgewichtszustand zu kommen. Diese Näherung entspricht Fabers Simulation. Deshalb funktioniert diese für geradlinige Beschleunigungen. Für Rotationen und nicht geradlinige Beschleunigungen gibt es aber nicht zu jeder Zeit einen Ruhezustand. Eine rotationsbewegung ist ja eine ständige Beschleunigung mit ortsabhängigem Beschleunigungsvektor. Diese führt in einem Körper zu Verspannungen, die sich nicht auflösen lassen. Ein rotierendes Koordinatensystem ist kein Inertialsystem. In ihm ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser größer als Pi. Deshalb ist das rotierende Zahnrad verspannt und die Zacken können sich nicht vollständig zu ihrem Ruhezustand kontrahieren.

Gruß,
Gluon

[Ernst]

Faber versucht diesen Effekt auf Kinematik zu reduzieren.

Und das zu Recht. Die SRT ist im Ansatz eine rein kinematische Theorie, welche erst nachträglich auf die Dynamik adaptiert wird. Insofern ist es legitim, die Kinematik der SRT näher zu hinterfragen. Gefragt ist hier die Abbildung geometrischer, d.h. masseloser, Gebilde bei allgemein beschleunigter Bewegung. Praktisch angenähert gilt das auch für Objekte mit extrem geringer Dichte. Höhere Dichte kann man nachträglich draufsatteln.
Die Verfahrensweise von Faber sehe ich aber skeptisch. Bei der zeitlich schrittweisen Ortsveränderung können Effekte unter den Tisch fallen. Ich hatte deshalb ja vorgeschlagen, von den Transformationsgleichungen der Beschleunigung bzw. eventuell der Geschwindigkeit auszugehen.

Gruß
Ernst

[Kurt]

Faber versucht diesen Effekt auf Kinematik zu reduzieren.

Und das zu Recht. Die SRT ist im Ansatz eine rein kinematische Theorie, welche erst nachträglich auf die Dynamik adaptiert wird. Insofern ist es legitim, die Kinematik der SRT näher zu hinterfragen. Gefragt ist hier die Abbildung geometrischer, d.h. masseloser, Gebilde bei allgemein beschleunigter Bewegung. Praktisch angenähert gilt das auch für Objekte mit extrem geringer Dichte. Höhere Dichte kann man nachträglich draufsatteln.
Die Verfahrensweise von Faber sehe ich aber skeptisch. Bei der zeitlich schrittweisen Ortsveränderung können Effekte unter den Tisch fallen. Ich hatte deshalb ja vorgeschlagen, von den Transformationsgleichungen der Beschleunigung bzw. eventuell der Geschwindigkeit auszugehen.

Es fehlt bei seinem richtig schönen Animationen und Beschreibung der entscheidende Part.
Es fehlt der Bezug.
Was hilft die noch so schöne Animation/Aussage, wenn nicht klar ist wer sie so sieht.


Gruss Kurt


PS:
Es wird wohl niemand behaupten dass es keinen Unterschied macht ob auf einen anderen Ort auf der Erde (hin)transformiert wird, oder auf ein Raumschiff.

[Faber]

Faber versucht diesen Effekt auf Kinematik zu reduzieren.

Und das zu Recht. Die SRT ist im Ansatz eine rein kinematische Theorie, welche erst nachträglich auf die Dynamik adaptiert wird. Insofern ist es legitim, die Kinematik der SRT näher zu hinterfragen. Gefragt ist hier die Abbildung geometrischer, d.h. masseloser, Gebilde bei allgemein beschleunigter Bewegung. Praktisch angenähert gilt das auch für Objekte mit extrem geringer Dichte. Höhere Dichte kann man nachträglich draufsatteln.

Danke, Ernst! Ich verstehe beim besten Willen nicht, warum das nicht nachvollziehbar sein sollte. Die rein kinematische Betrachtung ist außerdem je nach dem ein praktisch unverzichtbarer Grenzfall bzw. Idealfall.

Die Verfahrensweise von Faber sehe ich aber skeptisch. Bei der zeitlich schrittweisen Ortsveränderung können Effekte unter den Tisch fallen. Ich hatte deshalb ja vorgeschlagen, von den Transformationsgleichungen der Beschleunigung bzw. eventuell der Geschwindigkeit auszugehen.

Ich rede von keiner `zeitlich schrittweisen Ortsveränderung'. Ich beschreibe einen Bewegungsvorgang in einem einzigen Inertialsystem mittels einer Differentialgleichung. Alle Größen sind kontinuierlich, stetig, differenzierbar.

Nachdem Sie, Ernst, hier der einzige sind, der nicht nur verstanden hat, worum es mir geht, sondern das auch sagt, wäre ich interessiert, zu erfahren, wie weit Sie mir folgen, und ab wo nicht mehr.

1. Ein im Inertialsystem S zunächst ruhender Körper werde beschleunigt und bewege sich schließlich mit konstanter Geschwindigkeit w. Der Übergang der Geschwindigkeit von 0 auf w verlaufe stetig differenzierbar.
2. Wir betrachten den Vorgang zunächst alleine in S.
3. Der Körper habe die Ruhelänge L. Nach dem Beschleunigungsvorgang hat er bei geradlinig gleichförmiger Bewegung mit w die in S nun kleinere Länge sqrt(1-w²/c²) L.
4. Während des Beschleunigungsvorgangs schrumpft seine Länge kontinuierlich mit der kontinuierlichen Zeit t von L auf sqrt(1-w²/c²) L.
5. Wenn die Länge des Körpers während des Beschleunigungsvorgangs schrumpft, dann muss sich die hintere Kante des Körpers während des Beschleunigungsvorgangs schneller bewegen als die vordere Kante des Körpers. Bewegten sich die beiden Kanten gleich schnell, dann schrumpfte die Länge des Körpers nicht.

Soweit erstmal. Stimmen Sie zu, dass diese Aussagen mit der SRT konform gehen? Welchen Punkten stimmen Sie zu, welchen nicht, ggf. warum nicht?

Gruß
Faber

[Gluon]

Hallo Faber,

Danke, Ernst! Ich verstehe beim besten Willen nicht, warum das nicht nachvollziehbar sein sollte. Die rein kinematische Betrachtung ist außerdem je nach dem ein praktisch unverzichtbarer Grenzfall bzw. Idealfall.

Ich denke, Sie missverstehen mich. Natürlich sind Ihre Rechnungen nachvollziehbar und selbstverständlich sind sie ein "praktisch unverzichtbarer Grenzfall", nämlich der, in dem die Geschwindigkeitsänderung langsam genug vor sich geht, dass der Körper die Zeit hat sich jederzeit den neuen Bedingungen anzupassen. Dass er also mitschrumpft. Sehen Sie: Mir ist sehr bewusst, dass ich hier immer wieder einen Schritt weiter diskutiere, als Sie mitgehen wollen. Sie möchten gerne bei Kinematik - bei rein beschreibender, deskriptiver Mechanik, wenn man so will - bleiben. Ich möchte dafür werben, einen Schritt weiterzugehen. Denn Sie sehen ja selbst, der Rotation, dem Ehrenfest-Problem kommen Sie so nicht auf die Schliche. Das ist nämlich rein kinematisch nicht so leicht zu fassen.

Nachdem Sie, Ernst, hier der einzige sind, der nicht nur verstanden hat, worum es mir geht, sondern das auch sagt, wäre ich interessiert, zu erfahren, wie weit Sie mir folgen, und ab wo nicht mehr.

Darf ich auch?

1 und 2 sind klar. Es ist aber anzumerken, dass sich die Kinematik von Newton und SRT nicht unterscheiden, wenn man in einem Inertialsystem S bleibt. Lediglich die Existenz einer maximalen Geschwindigkeit macht den Unterschied zwischen Newtons Raum und Zeit auf der einen und Einsteins Raumzeit auf der anderen Seite.

3 und 4 sind eben die Näherung, die rein Kinematisch innerhalb des Inertialsystem nicht herauskommt, sondern künstlich hineingesteckt wird.

5 folgt natürlich aus 3 und 4, führt aber zu Problemen, wenn Sie auf Kreisbewegungen übergehen, denn das würde dazu führen, dass der Umfang des Kreises schrumpfen muss, während der Radius gleich bleibt. Das ist aber im euklidischen Raum nicht möglich. Würde man hier nun die ART verwenden, so bekäme man tatsächlich einen gekrümmten mitbewegten Raum, dessen Verhältnis von Umfang zu Radius größer als Pi ist (nicht etwa kleiner).

Gruß,
Gluon

[galactic32]

1. Ein im Inertialsystem S zunächst ruhender Körper werde beschleunigt ...

Beschleunigt kann auch ohne Geschwindigkeitszuwachs werden.Z.B. Gravitation.
Also wäre eher der Geschwindigszustand von v1 zu v2 wechseln.
Nach welcher Form soll denn dann beschleunigt werden?
So per Triggerungsschaltvorgang quadratisch,exponentielloid,... wachsend?
Oder per Knickstelle in infinitesimal kleiner Zeitdauer von a=0 auf a=const ?

Gruß

[Faber]

Ich denke, Sie missverstehen mich. Natürlich sind Ihre Rechnungen nachvollziehbar und selbstverständlich sind sie ein "praktisch unverzichtbarer Grenzfall", nämlich der, in dem die Geschwindigkeitsänderung langsam genug vor sich geht, dass der Körper die Zeit hat sich jederzeit den neuen Bedingungen anzupassen. Dass er also mitschrumpft. Sehen Sie: Mir ist sehr bewusst, dass ich hier immer wieder einen Schritt weiter diskutiere, als Sie mitgehen wollen. Sie möchten gerne bei Kinematik - bei rein beschreibender, deskriptiver Mechanik, wenn man so will - bleiben. Ich möchte dafür werben, einen Schritt weiterzugehen. Denn Sie sehen ja selbst, der Rotation, dem Ehrenfest-Problem kommen Sie so nicht auf die Schliche. Das ist nämlich rein kinematisch nicht so leicht zu fassen.

Ja, ich möchte tatsächlich zunächst bei der Kinematik bleiben. Nicht einmal dabei konnten wir uns bisher einigen. Solange das so ist, ist es wohl sinnlos, weiterzugehen.

Nachdem Sie, Ernst, hier der einzige sind, der nicht nur verstanden hat, worum es mir geht, sondern das auch sagt, wäre ich interessiert, zu erfahren, wie weit Sie mir folgen, und ab wo nicht mehr.

Darf ich auch?

Selbstverständlich, sehr gerne.

1 und 2 sind klar. Es ist aber anzumerken, dass sich die Kinematik von Newton und SRT nicht unterscheiden, wenn man in einem Inertialsystem S bleibt. Lediglich die Existenz einer maximalen Geschwindigkeit macht den Unterschied zwischen Newtons Raum und Zeit auf der einen und Einsteins Raumzeit auf der anderen Seite.

Bereits hier sind wir nicht einig. Und ich sage zum dritten mal: Ja haben Sie denn die SRT vergessen? Ein Körper der Ruhelänge L, der in S geradlinig gleichförmig mit der Geschwindigkeit w bewegt ist, hat gemäß Galilei in S die Länge L während er gemäß Einstein in S die kontrahierte Länge sqrt(1-w²/c²) L hat.

3 und 4 sind eben die Näherung, die rein Kinematisch innerhalb des Inertialsystem nicht herauskommt, sondern künstlich hineingesteckt wird.

Warum formulieren Sie `künstlich hineingesteckt'? Stimmen Sie denn nicht folgender Aussage zu: Gemäß SRT verhält es sich so, dass ein Körper K, der sich in S geradlinig gleichförmig mit der Geschwindigkeit w bewegt und dabei die Länge M hat, die Ruhelänge L = M / sqrt(1-w²/c²) hat.

5 folgt natürlich aus 3 und 4, führt aber zu Problemen, wenn Sie auf Kreisbewegungen übergehen, denn das würde dazu führen, dass der Umfang des Kreises schrumpfen muss, während der Radius gleich bleibt. Das ist aber im euklidischen Raum nicht möglich. Würde man hier nun die ART verwenden, so bekäme man tatsächlich einen gekrümmten mitbewegten Raum, dessen Verhältnis von Umfang zu Radius größer als Pi ist (nicht etwa kleiner).

Wir reden hier weder über nicht-euklidische Räume, noch über die ART. Thema ist allein die SRT deren Raum euklidisch flach ist. Auch das Thema Kreisbewegungen heben wir uns wohl besser für später auf, wenn wir uns wenigstens darüber einigen konnten, wie eine simple geradlinige Bewegung gemäß SRT auszusehen hat.

Gruß
Faber

[galactic32]

Ja haben Sie denn die SRT vergessen? Ein Körper der Ruhelänge L, der in S geradlinig gleichförmig mit der Geschwindigkeit w bewegt ist, hat gemäß Galilei in S die Länge L während er gemäß Einstein in S die kontrahierte Länge sqrt(1-w²/c²) L hat.

Das ist genau der Knackpunkt.
Diese Länge hatte er schon gemäß Lorentz & Co.
Das führte zu dem Anerkennen (müssen) des absoluten Äther's oder wenn man ihn anders nennen möchte, einer dieser gewissen Eigenschaften des Raumes.
Diese Irritationen geistern wie wild durch die Medienlandschaften.

Gruß

[Ernst]

Sie möchten gerne bei Kinematik - bei rein beschreibender, deskriptiver Mechanik, wenn man so will - bleiben. Ich möchte dafür werben, einen Schritt weiterzugehen. Denn Sie sehen ja selbst, der Rotation, dem Ehrenfest-Problem kommen Sie so nicht auf die Schliche. Das ist nämlich rein kinematisch nicht so leicht zu fassen.

Man soll den zweiten Schritt nicht vor dem ersten tun. Erstmal sollte man den Idealfall fehlender Massenwirkung hinbekommen. Das ist ja, wie wir sehen, schwierig genug. Und da muß das Ehrenfestproblem faßbar sein. Es ist ja verwegen, anzunehmen, daß dieses Problem dynamisch leichter darstellbar ist als rein kinematisch. Wenn es kinematisch nicht faßbar ist, braucht man die erweiterte kompliziertere dynamische Variante gar nicht erst in Angriff nehmen.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Beschleunigt kann auch ohne Geschwindigkeitszuwachs werden.Z.B. Gravitation.

Übermüdet?
Beschleunigung ist Geschwindigkeitszuwachs.
a=dv/dt

Gruß
Ernst